Физика

1. Фокусното разстояние на изпъкнало огледало е 10 см, а разстоянието до обекта е 20 см. Определете (а) разстоянието до изображението (б) увеличението на изображението

Известни:

Фокусното разстояние (f) = -10 см

Знакът минус показва, че фокусната точка на изпъкналото огледало е виртуална

Разстоянието до обекта ( d _o ) = 20 см

решение:

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието до изображението (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 см

Знакът минус показва, че изображението е виртуално.

Увеличение на изображението:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 пъти по-малък от обекта.

Знакът плюс показва, че изображението е насочено нагоре.

[ирп]

2. Предмет с височина 10 см е поставен пред изпъкнало огледало с фокусно разстояние 20 см. Определете височината на изображението, ако разстоянието до обекта е (а) 10 см (б) 30 см (в) 40 см (г) 50 см

Известни:

Фокусното разстояние на изпъкналото огледало (f) = -20 см

Знакът минус показва, че фокусната точка е виртуална

Радиусът на кривината ( r ) = 2, f = 2(20) = 40 см

Височината на обекта (h) = 10 см

решение:

а) фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта (d _o ) = 10 см

Разстоянието до изображението (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.67 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

б) фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта ( d _o ) = 30 см

Разстоянието до изображението ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е 0,4 пъти по-малко от обекта.

Височината на изображението (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.4) = 4 см

в) Фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта ( d _o ) = 40 см

Разстоянието до изображението ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.3 по-малко от обекта.

Височината на изображението ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

г) Фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта ( d _o ) = 50 см

Разстоянието до изображението ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.3 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

[ирп]

3. Предметът е на 20 см пред изпъкнало огледало . Ако височината на изображението е 1/5 от височината на обекта, определете ( а) дължината на изображението б) фокусното разстояние в) свойствата на изображението

Известни:

Разстоянието до обекта ( d _o ) = 20 см

Височината на изображението (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Височината на обекта (h) = h

решение:

а) разстоянието до изображението ( d _i )

Формула за увеличение на изображението :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.2 по-малко от обекта.

Разстоянието до изображението ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало.

б) Фокусното разстояние ( f)

Фокусно разстояние (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Знакът минус показва, че фокусната точка е виртуална.

в) Свойства на изображението:

– Изправен

– По-малък

– виртуален

4. Светлината, която попада върху изпъкнало огледало, успоредно на оста, ще се отрази….

А. към фокусната точка на огледалото

Б. от фокусната точка на огледалото

C. през центъра на кривината на огледалото

D. перпендикулярно на равнината на огледалото

Решение

Проблемът е изобразен на фигурата по-долу.

Правилният отговор е Б.

5. Мотоциклетист вижда изображението на мотоциклет зад себе си, увеличено с 1/6 от оригиналния му размер, когато разстоянието между него и мотоциклета е 30 метра. Определете радиуса на кривината на огледалото за обратно виждане…

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

Около 12.00 м

Д. 24.00 м

Известни:

Увеличение на изображението (M) = 1/6 пъти

Разстояние до обекта (d) = 30 метра

Търси се: Радиусът на кривината на огледалото за обратно виждане (R)

решение:

Изчислете разстоянието до изображението (d')

Тъй като увеличението на изображението (M) и разстоянието до обекта (s) са известни, разстоянието до изображението може да се определи с помощта на формулата за увеличение на изображението:

Отрицателният знак означава, че изображението е виртуално. Изображението е на 5 метра зад изпъкналото огледало.

Изчислете фокусното разстояние (f)

Тъй като разстоянието до обекта (d) и разстоянието до изображението (d') са едни и същи, фокусното разстояние може да се изчисли по формулата на огледалото:

Радиусът на кривината (R)

Радиусът на кривината на изпъкналото огледало е два пъти по-голям от фокусното разстояние на изпъкналото огледало.
R = 2 f = 2 (6 метра) = 12 метра
Радиусът на кривината на изпъкналото огледало е 12 метра.
Правилният отговор е C.

6. Изпъкналото огледало е избрано за огледало за обратно виждане на мотоциклет, защото свойствата на изображението, създадено от огледалото, са…

A. истински, изправен, минимизиран

Б. истински, изправен, уголемен

C. виртуален, изправен, минимизиран

D. виртуален, изправен, уголемен

решение:

Въз основа на двете фигури по-горе може да се заключи, че свойствата на изображението са виртуални, изправени, минимизирани.

Правилният отговор е C.

7. Обект е разположен на 12 см пред изпъкнало огледало с радиус 6 см. Свойствата на изображението са…

А. истински, обърнат на разстояние 12 см

Б. истински, изправени на разстояние 4 см

C. виртуален, изправен на разстояние 2.4 см

D. виртуален, обърнат на разстояние 6 см

Известни:

Разстояние до обекта (d) = 12 см

Радиусът на изпъкналото огледало (r) = 6 см.

Фокусното разстояние на изпъкналото огледало (f) = 6 см / 2 = -3 см

Фокусното разстояние на изпъкналото огледало е със знак отрицателен, защото е виртуално. Виртуално, защото не преминава през светлина.

Търси се: Свойства на изображението

решение:

Разстояние на изображението (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Разстоянието до изображението със знак отрицателен означава, че изображението е виртуално.

Увеличение на изображението (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 пъти

Увеличението на изображението със знак „положителен“ означава, че изображението е изправено, а увеличението на изображението със знак „0.2“ означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта (намален).

Правилният отговор е C.

[wpdm_package id='860']

1. Проблеми с вдлъбнатите огледала и решения
2. Проблеми с изпъкналото огледало и решения
3. Проблеми с разсейващите лещи и решения
4. Проблеми със събирателните лещи и решения
5. Оптични инструменти Проблеми с човешкото око и решения
6. Проблеми с контактните лещи с оптични инструменти и решения
7. Оптични инструменти за очила
8. Проблеми и решения на лупата за оптични инструменти
9. Оптичен инструментален микроскоп – проблеми и решения
10. Проблеми и решения на оптичните инструменти за телескопи

Прочетете повече

1. Предмет е поставен на 10 см от вдлъбнато огледало . Фокусното разстояние е 5 см. Определете (а) разстоянието до изображението (б) увеличението на изображението

Известни:

Фокусно разстояние (f) = 5 см

Разстоянието до обекта ( d _o ) = 10 см

Решение :

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието на изображението:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 см

Разстоянието до изображението е 10 см.

Увеличението:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 означава, че изображението е същото като обекта.

Знакът минус показва , че изображението е обърнато. Ако знакът е положителен, изображението е изправено.

[ирп]

2. Предмет с височина 5 см е поставен пред вдлъбнато огледало с радиус на кривината 20 см. Определете височината на изображението, ако разстоянието до обекта е 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.

Известни:

Радиусът на кривината ( r ) = 20 см

Фокусното разстояние (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Височината на обекта (h _o ) = 5 см

решение:

а) фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта ( d _o ) = 5 см

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието до изображението ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 см

Знакът минус показва , че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Височината на изображението ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Височината на изображението е 10 см.

б) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта ( d _o ) = 15 см

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието до изображението ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Знакът плюс показва, че изображението е реално или изображението е на 30 см пред огледалото, от същата страна като обекта.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Знакът минус показва, че изображението е обърнато.

Изображението е 2 пъти по-голямо от обекта.

Височината на изображението (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Височината на изображението е 10 см.

в) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта ( d _o ) = 20 см

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието до изображението (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 см

Положителният знак показва, че изображението е реално или изображението е на 20 см пред огледалото, от същата страна като обекта.

Увеличение на изображението ( м ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Знакът „отрицателен“ означава, че изображението е обърнато.

Височина на изображението ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 см)(1) = 5 см

г) Фокусното разстояние (f) = 10 см , а разстоянието до обекта ( d _o ) = 30 см

Разстоянието до изображението ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 см

Знакът плюс показва, че изображението е реално или изображението е на 15 см пред огледалото, от същата страна като обекта.

Увеличение на изображението ( м) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Знакът минус показва, че изображението е обърнато.

Изображението е с 0.5 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

[ирп]

3. Образ, създаден от вдлъбнато огледало, е 4 пъти по-голям от обекта. Ако радиусът на кривината е 20 см, определете разстоянието до обекта пред огледалото!

Известни:

Увеличението на изображението ( m ) = 4

Радиусът на кривината ( r ) = 20 см

Фокусното разстояние (f) = r /2 = 20/2 = 10 см

Търси се : Разстоянието до обекта ( d _o )

решение:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

₁ /f = 1/ dO ₊ 1/ dI

1/10 = 1/ _dO + 1 _/ 4dO

4/40 = _4/4 d₂o ₊ 1/4 d₂o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 дни ₌ 200

d _o = 12.5 см

Разстоянието до обекта = 12.5 см.

[ирп]

4. Предмет с височина 1 см е поставен на 10 см от вдлъбнато огледало с фокусно разстояние f = 15 см. Определете:

А. Разстоянието до изображението?

Б. Височината на изображението?

C. Свойствата на изображението, образувано от вдлъбнатото огледало?

Известни:

Височината на обекта (h) = 1 см

Разстоянието до обекта (d _o ) = 10 см

Фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало (f) = 15 см

решение:

A. Разстоянието до изображението (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 см

Знакът „отрицателен“ показва, че изображението е виртуално или е зад огледалото.

Б. Височината на изображението (h _i )

Увеличение на изображението (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 пъти

Височината на изображението (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 см

h _i = 3 (1 см)

h _i = 3 см

Височината на изображението е 3 см. Знакът плюс показва, че изображението е насочено нагоре.

C. Свойства на изображението:

Виртуален, нагоре, по-голям от обекта

[ирп]

5. Увеличението на изображението, съгласно изображението по-долу.

Известни:

Разстоянието до обекта (d _o ) = 60 см

Фокусното разстояние (f) = 20 см

Търсено: Увеличение на изображението (M)

решение:

Разстоянието на изображението:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d _i = 60/2 см = 30 см

Увеличение на изображението (M):

M = d _i / d _o = 30 см / 60 см = 1/2 пъти

6. Ако обектът е поставен на 6 см от вдлъбнато огледало, разстоянието до изображението е 12 см, както е показано на фигурата по-долу. Какво е разстоянието до изображението, ако обектът е преместен от първоначалното си положение на 1 см от огледалото?

Известни:

Разстоянието до обекта (d _o ) = 6 см

Разстоянието до изображението (d _i ) = 12 см

Търси се: ако разстоянието до обекта (d _o ) = 7 см, тогава разстоянието до изображението е …

решение:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокусното разстояние е положително, което означава, че фокусната точка е реална или лъчите преминават през точката.

Разстоянието на изображението:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 см

7. Зъболекар наблюдава и проверява зъбите на пациента, използвайки огледало с радиус 8 см. За да може лекарят да види дупката ясно, какво е разстоянието между зъбите на пациента и огледалото?

A. по-малко от 4 см пред вдлъбнато огледало

Б. по-малко от 4 см пред изпъкнало огледало

C. повече от 4 см пред вдлъбнатото огледало

D. повече от 4 см пред изпъкналото огледало

Известни:

Радиус на огледалото (r) = 8 см

Фокусното разстояние на огледалото (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Търси се: Разстоянието между зъбите на пациента и огледалото

решение:

Използваното огледало е вдлъбнато или изпъкнало? За да може луната на зъба да бъде ясно видима за лекаря, използваното огледало трябва да може да увеличи изображението на зъба и изображението трябва да е изправено. Изпъкналите огледала винаги създават обърнати изображения и размерът на изображението е по-малък от размера на обекта. Обратно, вдлъбнато огледало може да създаде изправено изображение, ако разстоянието до обекта (d) е по-малко от фокусното разстояние (f). Ако разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние (f), тогава вдлъбнатото огледало създава обърнато изображение.

Фокусното разстояние (f) на вдлъбнатото огледало е 4 см, следователно зъбите на пациента трябва да са на по-малко от 4 см пред вдлъбнато огледало.

Правилният отговор е А.

8. Вдлъбнато огледало има радиус на кривината 24 см. Ако обектът е поставен на 20 см пред огледалото, тогава определете свойствата на изображението.

А. Истински, изправен и уголемен

Б. Реално, обърнато и увеличено

C. Виртуално, изправено и уголемено

Г. Виртуален, обърнат и по-малък

Известни:

Радиус на кривината (r) = 24 см

Фокусно разстояние (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало е положително или реално, защото светлината преминава през фокусната точка на огледалото.

Разстояние до обекта (d) = 20 см

Търси се: Свойства на изображението

решение:

Изображението е виртуално или реално? Изчислете разстоянието до изображението (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Положителният знак за разстояние до изображението означава, че изображението е реално, защото преминава през светлина.

Уголемено изображение? Вертикално или обърнато? Първо изчислете увеличението на изображението (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 означава, че изображението е уголемено, M с отрицателен знак означава обърнато изображение. Така че свойствата на изображението са реално, обърнато, уголемено.

Правилният отговор е Б.

9. Сферично огледало създава изображение с размер 5 пъти по-голям от обекта на екран, на 5 метра разстояние от обекта. Огледалото е…..

A. вдлъбната с фокусно разстояние 25/24 м

Б. изпъкнала с фокусно разстояние 25/24 м

C. вдлъбната с фокусно разстояние 24/25 м

D. изпъкнала с фокусно разстояние 24/25 м

Известни:

Увеличение на изображението (M) = 5 пъти

Разстоянието между обекта и изображението = 5 метра

решение:

Размерът на изображението, получено от изпъкнало огледало, винаги е по-малък от размера на обекта, следователно огледалото е вдлъбнато.

Разстояние до обекта (d) = x

Разстояние до изображението (d') = x + 5

Увеличение на изображението (M) = 5 пъти

Формула за увеличение на изображението:

Формулата за фокусното разстояние (f):

Правилният отговор е А.

[wpdm_package id='858']

1. Проблеми с вдлъбнатите огледала и решения
2. Проблеми с изпъкналото огледало и решения
3. Проблеми с разсейващите лещи и решения
4. Проблеми със събирателните лещи и решения
5. Оптични инструменти Проблеми с човешкото око и решения
6. Проблеми с контактните лещи с оптични инструменти и решения
7. Оптични инструменти за очила
8. Проблеми и решения на лупата за оптични инструменти
9. Оптичен инструментален микроскоп – проблеми и решения
10. Проблеми и решения на оптичните инструменти за телескопи

Прочетете повече

1. 1 кг вода при 100 ^° C се смесва с 1 кг вода при 10 ^° C в изолирана система. Специфичната топлина на водата е 4200 J/kg ^° C. Определете крайната температура на сместа!

Известни:

Маса на горещата вода (m1 ₎ = 1 kg

Температура на топлата вода (T1 ₎ = 100 ^° C

Маса на студената вода (m² ₎ = 1 kg

Температура на студената вода (T2 ₎ = 10 ^° C

Желано: Крайната температура (T)

решение:

Загубена топлина = получена топлина (изолирана система)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 _– T) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – Т) = (1)(Т – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2T

Т = 110 / 2

Т = 55

Крайната температура е 55 ^° C.

[ирп]

2. 3-килограмов блок олово при 80^o поставени в 10 кг вода. Специфичната топлина на оловото е 1400 J.kg^-1C^-1 а специфичната топлина на водата е 4200 J/kg^-1C^-1Крайната температура в термично равновесие е 20^oC. Определете началната температура на водата!

Известни:

Маса ( _m1 ) = 3 kg

Специфичната топлина на оловото ⁽ c1 ₎ = 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Температурата на оловото (T1 ₎ = 80 ^° C

Маса на водата (m² ₎ = 10 kg

Специфичната топлина на водата ⁽ c² ₎ = 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Температурата на термично равновесие (T) = 20 ^° C

Търси се: Началната температура на водата ( _T2 )

решение:

Загуба на топлина = Придобита топлина

Q олово = Q вода

m1c1ΔT = _m2c2ΔT​​_​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4 200)(60) = (42 000)(20-T)

252 000 = 840 000 – 42 000 T

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 Т = 588 000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Началната температура на водата е 14 ^° C.

[ирп]

3. Блок мед в 100^oC поставени в 128 грама вода при 30 ^oC. Специфичната топлина на водата е 1 cал.г^-1C^-1 а специфичната топлина на медта е 0.1 cал.г^-1C^-1. Ако температурата на термичното равновесие е 36 ^oC, определете масата на медта!

Известни:

Температурата на медта (T1 ₎ = 100 ^° C

Специфичната топлина на медта ⁽ c1 ₎ = 0.1 c al.g⁻¹ ^° C⁻¹

Маса на водата (m² ₎ = 128 грама

Температура на водата (T2 ₎ = 30 ^° C

Специфичната топлина на водата ^{( c²} ) ₌ 1 c alg⁻¹ C⁻¹

Температурата на термично равновесие (T) = 36 ^° C

Търси се: Маса на медта ( _m1 )

решение:

Загуба на топлина = Придобита топлина

Q мед = Q вода

m1c1ΔT = _m2c2ΔT​​_​​_​​

(m1 ₎ (0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m1 ₎ (0.1)(64) = (128)(1)(6)

(м1 ₎ (6.4) = 768

м1 = 768 / _6.4

m ₁ = 120

Масата на медта е 120 грама.

[ирп]

4. Блок лед от M-kg при 0^oC поставени в 340 грама вода при 20^oC във вана. Ако топлина на топене за вода = 80 кал. г^-1, специфичната топлина на водата е 1 кал. г^{-1 o}C^-1. Целият лед се топи и температурата на термично равновесие is 5^oC, определете масата на леда!

Известни:

Маса на водата (m) = 340 грама

Температурата на леда (T _ice ) = 0 ^° C

Температурата на водата (T _вода ) = 20 ^° C

Температурата на термично равновесие (T) = 5 ^° C

Топлината на топене на водата ( L ) = 80 c al ^g⁻¹

Специфичната топлина на водата ^{( c} вода ₎ = 1 cal g⁻¹ ^° C⁻¹

Търси се: Маса лед (M)

решение:

Загуба на топлина = Придобита топлина

Q вода = Q лед

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = М(80) + М(1)(5-0)

(340)(15) = 80 млн. + 5 млн.

5100 = 85 милиона

М = 5100/85

M = 60 грама

[wpdm_package id='714']

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

4 Латентна топлина Топлина на топене Топлина на изпарение – проблеми и решения

1. Изчислете количеството топлина , добавено към 1 грам злато, за да се премине от твърдо в течно състояние. Топлината на топене на златото е 64.5 x 10³ ^J /kg.

Известни:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ кг

Топлина на топене (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Търси се: Жега (Q)

решение:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ кг)(64.5 x 10⁻³ ^Дж /кг)

Q = 64.5 джаула

[ирп]

2. Изчислете количеството топлина, отделено от 1 грам живак, за да премине от течно в твърдо състояние. Топлината на топене на живака е 11.8 x 10³ ^J /kg.

Известни:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ кг

Топлина на топене (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Търси се: Жега (Q)

решение:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ кг)(11.8 x 10⁻³ ^Дж /кг)

Q = 11.8 джаула

3. Определете количеството топлина, абсорбирано от 1 kg вода, за да премине от течно в парообразно (пара). Топлина на изпарение за вода = 2256 x 10³ ^J /kg

Известни:

Маса (m) = 1 кг

Топлина на изпарение (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Търси се: Жега (Q)

решение:

Q = m L _V

Q = (1 кг)( 2256 x 10³ ^J /кг)

Q = 2256 x ^10³ джаула

[ирп]

4. Определете количеството топлина, отделено от азота, за да премине от пара в течност. Топлина на изпарение за азот = 200 x 10³ ^J /kg

Известни:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ кг

Топлина на изпарение (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Известно: Топлина (Q)

решение:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ кг)( 200 x 10⁻³ ^Дж /кг)

Q = 200 джаула

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

1. Тяло с маса 2 kg абсорбира топлина 100 калории, когато температурата му се повиши от 20 ^° C на 70 ^° C. Каква е специфичната топлина на тялото?

Известни:

Маса (m) = 2 kg = 2000 gr

Топлина (Q) = 100 c al

Промяната в температурата ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Търсена: Специфичната топлина (c)

решение:

c = Q / m ΔT

c = 100 кал / (2000 гр) (50 ^° C)

c = 100 кал / 100 000 г ^° C

c = ^10² кал / ^10⁶ г ^° C

c = ( ^{10² кал} ) ⁽ 10⁻⁶ ^гр⁻¹ ° ^C⁻¹ )

c ^{= 10⁻³} кал ^. гр⁻¹ ^o C⁻¹

c = ^10⁻³ кал/ гр ^° C

Специфичната топлина на тялото е 10⁻³ cal/gr ^° C^.

[ирп]

2. Специфичната топлина на водата е 4180 J/kg C₂O ^. Какъв е топлинният капацитет на 2 kg вода ...

Известни:

Специфичната топлина (c) = 4180 J/kg ^C₂O

Маса (m) = 2 kg

Търсена топлинна мощност (C)

решение:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂O₂ )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/ ^C₂O

3. Специфичната топлина на алуминия е 900 J/kg C₂O ^. Какъв е топлинният капацитет на 2 грама алуминий...

Известни:

Специфичната топлина на алуминия (c) = 900 J/kg C₂O ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂O

Маса (m) = 2 грама = 2/1000 kg = 2/ ^10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Търсена топлинна мощност (C)

решение:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J / ^C₂O

C = 18 x ^10⁻¹ J/ ^C₂O

C = 1.8 J/ ^C₂O

[wpdm_package id='710']

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

1. 2 kcal ( килокалории e ) = ….. c калории e?

Решение

1 ккал = 1000 ккал

2 ккал = 2 (1000 ккал e ) = 2000 ккал e

2. 4 C калории e = ….. c калории e?

Решение

1 калория ( главна C ) = 1 ккал = 1000 калории

4 C калории e = 4 (1000 c калории e ) = 4000 c калории e

3. 10 c калории e = ….. Джаул?

Решение

1 калория e = 4.186 джаула

10 калории e = 10 (4.186 джаула) = 41.86 джаула

[ирп]

4. 5 ккал = ….. Джаул ?

Решение

1 ккал = 1000 c калории = 4186 джаула

5 kcal = 5 (4186 джаула) = 20930 джаула

5. 2000 джаула = ….. kcal?

Решение

4186 джаула = 1 ккал

8372 джаула = 8372 / 4186 = 2 ккал

2000 джаула = 2000 / 4186 = 0.4777 ккал

[wpdm_package id='706']

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпаряване
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

9 Топлинна маса Специфична топлина Промяната на температурата – проблеми и решения

1. Олово с тегло 2 кг се нагрява от 50^oC до 100^oВ. специфична топлина оловото е 130 Дж.кг^{-1 градуса}C^-1. Колко топлина се абсорбира от оловото?

Известни:

Маса (m) = 2 kg

Специфичната топлина ⁽ c) = 1 3 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Промяната в температурата ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Търси се: Жега (Q)

решение:

Q = mc ΔT

Q = топлина , m = маса, c = специфична топлина , ΔT = промяна в температурата

Топлината, абсорбирана от оловото:

Q = (2 кг)(1 3 0 Дж· ^{кг⁻¹ C⁻¹ )} ( 50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 джаула

Q = 1,3 x ^10⁴ джаула

[ирп]

2. Специфичната топлина на медта е 390 J/k g ^° C, промяната в температурата е 40 ^° C. Ако медта абсорбира 40 джаула топлина, каква е масата на медта?

Известни:

Специфичната топлина на медта (c) = 390 J/k g ^o C

Промяната в температурата ( ΔT ) = 40 ^° C

Топлина ( Q) = 40 J

Търси се: Маса (м) мед

решение:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (м)( 390 /кг )(4)

40 = (м)( 1560/кг )

м = 40 / 1560

m = 0.026 кг

m = 26 грама

3. Началната температура на 20 грама вода е 30 ^° C. Специфичната топлина на водата е 1 кал. г ^{-1 °} C ^-1 . Ако водата абсорбира 300 калории топлина, определете крайната температура!

Известни:

Маса (m) = 20 gr

Началната температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Специфичната топлина на водата (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Топлина (Q) = 300 кал.

Търси се: Крайната температура на водата

решение:

Q = mc ΔT

300 кал = (20 гр)( 1 кал гр ^{-1 °} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( Т2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

Т2 = ₉₀₀ / 20

Т2 = ₄₅

Промяната в температурата е 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [ирп]

4. Tпромяната в температурата на морската вода is 1^oC когато водата абсорбира 3900 джаула топлина. Специфичната топлина на морската вода е 3.9 × 10³ J/kг°C, каква е масата на морската вода.

Известни:

Промяната в температурата ( ΔT ) = 1 ^° C

Топлина (Q) = 42 000 джаула

Специфичната топлина на морската вода (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Търсена маса : (м)

решение:

Q = mc ΔT

Q = топлина , m = маса, c = специфична топлина , ΔT = промяната в температурата

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 кг

5. Мед с тегло 2 кг абсорбира 39 000 J топлина при 30°C. Ако специфичната топлина на медта е 390 J/kg °C, каква е крайната температура на медта...

Известни:

Маса (m) = 2 кг

Начална температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Топлина (Q) = 39 000 джаула

Специфична топлина (c) на медта = 390 J/kg ^° C

Желано : Крайната температура ( _T2 )

решение:

Q = mc ΔT

Q = топлина , m = маса, c = специфична топлина , ΔT = промяната в температурата

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = Т ₂ – 30

Т2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[ирп]

6. Вода с тегло 5 кг се нагрява от 15°C до 40°C. Каква е топлината, погълната от водата? Специфичната топлина на водата е 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Известни:

Маса (m) = 5 кг

Начална температура (T1 ₎ = 15°C

Крайна температура (T2 ₎ = 40°C

Специфична топлина на водата (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Търси се: Жега (Q)

решение:

Q = mc ΔT

Q = (5 кг)( 4.2 × 10³ ^J /кг°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^Дж )(25)

Q = 525 x ^10³ Дж

Q = 525,000 джаула

7. Вода с тегло 2 кг се нагрява от 24°C до 90°C. Каква е топлината, погълната от водата? Специфичната топлина на водата е 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Известни:

Маса (m) = 2 кг

Начална температура (T1 ₎ = 24°C

Крайна температура (T2 ₎ = 90°C

Специфична топлина на водата (c) = 4,200 джаула/кг°C

Търси се :: Жега (Q)

решение:

Q = m c ΔT

Q = (2 кг)( 4,200 джаула/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 кг)( 4,200 джаула/кг°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 джаула)

Q = 554,400 джаула

[ирп]

8. Вода с тегло 5 грама се нагрява от 10°C до 40°C. Каква е топлината, която се абсорбира от водата? Специфичната топлина на водата е 1 × ^10³ cal /g r °C.

Известни:

Маса (m) = 5 грама

Начална температура (T1 ₎ = 10 ^° C

Крайна температура (T2 ₎ = 40 ^° C

Специфична топлина на водата (c) = 1 c al/ gr°C

Търси се : топлина

решение:

Q = mc ΔT

Q = (5 грама)( 1 кал/гр°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 калории

9. Вода с тегло 0.2 кг абсорбира 42 000 джаула топлина при 25 ^° C . Специфичната топлина на водата е 4200 J/kg ^° C, каква е крайната температура на водата.

Известни:

Маса на водата (m) = 0.2 kg

Топлина (Q) = 42 000 джаула

Специфична топлина на водата (c) = 4200 J/kg ^° C

Начална температура (T1 ₎ = 25 ^° C

Желана: Крайна температура ( _T2 )

решение:

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

Q= топлина, m = маса, c = специфична топлина, ΔT = промяната в температурата, Т.₁ = началната температура, Т.₂ = крайната температура

Q = mc( _T² – _T¹ )

42 000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42 000 = 840 (Т ₂ – 25)

42 000 = 840 T ₂ – 21 000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 T ₂

Т2 = _63,000 / 840

T2 = ₇₅ ^° C

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

Линейно разширение изпитват само твърди тела; обемно разширение изпитват всички тела, както твърди, така и течни и газообразни. Уравнението на обемното разширение е подобно на уравнението на линейното разширение.

Описание: V _o = Начален обем, V = Краен обем, ΔV = V – V _o = Промяна в обема, T _o = Начална температура, T = Крайна температура, ΔT = T – T _o = Промяна в температурата, β = коефициент на обемно разширение. Единици на β = (C ^o ) ^-1

[ирп]

Горното уравнение за обемно разширение се прилага само когато промените в обема на телата (както твърди, течни, така и газообразни) са по-малки от първоначалния обем на тялото. Ако промяната в обема на тялото е по-голяма от първоначалния обем на тялото, уравнението за обемно разширение не дава правилните резултати. Обикновено промените в обема, които изпитват твърдите тела, не са твърде големи. От друга страна, коефициентът на обемно разширение на течността и газа е голям. Коефициентът на обемно разширение за газообразни вещества също лесно се променя, ако температурата се промени. Следователно, горната формула се използва само за разширяване на твърди тела.

[ирп]

1. При 30 ^° C обемът на алуминиева сфера е 30 cm³ ^. Коефициентът на линейно разширение е 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Ако крайният обем е 30.5 cm³ ^, каква е крайната температура на алуминиевата сфера?

Известни:

Коефициентът на линейно разширение ⁽ α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коефициентът на обемно разширение ( β ) = 3, ^α = 3 ^x 24 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Началната температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Началният обем (V1 ₎ = 30 ^cm3

Крайният обем (V² ₎ = 30.5 ^cm³

Промяната в обема ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Желано: Крайната температура ( _T2 )

решение:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 см³ = (72 х 10^{-6 градуса}C^-1)(30 см³)(Т₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = Т ₂ – 30

230 + 30 = _Т2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[ирп]

2. Коефициентът на линейно разширение на метална сфера е 9 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. Вътрешният диаметър на металната сфера при 20 ^o C е 2.2 см. Ако крайният диаметър е 2.8 см, каква е крайната температура!

Известни:

Коефициентът на линейно разширение ⁽ α ) = 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коефициентът на обемно разширение ( β) = 3, ^α = 3 ^x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Началната температура (T1 ₎ = 20 ^° C

Началният диаметър (D1 ₎ = 2.2 см

Крайният диаметър (D² ₎ = 2.8 см

Началният радиус (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 см³ ^/ 2 = 1.1 ^см³

Крайният радиус (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Началният обем (V1 ₎ = 4/3πr1 / ³ ₌ (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ^³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Крайният обем (V² ₎ = 4/3πr²³ ₌ ( 4/3 )( ^3.14 )(1.4 cm³) ^³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Промяната в обема ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Желано: _{Крайната} температура ( T2 )

решение:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 см³ = (27 х 10^{-6 градуса}C^-1)(5.57 см³)(Т₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = Т2 _– 20

39,000 + 20 = _Т2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 см³ алуминиев контейнер, напълнен с вода при 0^oC. И след това се загрява до 90^oC. Ако коефициентът на линейно разширение за алуминий е 24 x 10^-6 (^oC)^-1 а коефициентът на обемно разширение на водата е 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, определете обема на разлятата вода.

Известни:

Началният обем на алуминиевия контейнер и водата (Vo ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Началната температура на алуминиевия контейнер и водата (T1 ₎ = 0 ^° C

Крайната температура на алуминиевия контейнер и водата (T2 ₎ = 90 ^° C

Коефициентът на линейно разширение за алуминий (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Коефициентът на обемно разширение за алуминий (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Коефициентът на обемно разширение на водата (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Търси се: Обемът на разлятата вода

решение:

Уравнението на обемното разширение:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = краен обем, V _o = начален обем, ΔV = промяната в обема, γ = коефициентът на обемно разширение, ΔT = промяната в температурата

Изчислете промяната в обема на алуминиевия съд:

ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12 960 ^cm³

Изчислете промяната в обема на водата:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm³

Промяната в обема на водата е по-голяма от тази на алуминиевия контейнер, така че част от водата се е разляла.

Изчислете обема на разлятата вода:

113.4 см³ ^– 12 960 см³ ⁼ 100.44 ^см³

[wpdm_package id='702']

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпаряване
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече

1. При 20 ^° C дължината на стоманен лист е 50 см, а ширината е 30 см. Ако коефициентът на линейно разширение за стомана е 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^{определете} промяната в площта и крайната площ при 60 ^° C.

Известни:

Началната температура (T1 ₎ = 20 ^° C

Крайната температура (T2 ₎ = 60 ^° C

Промяната в температурата ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Началната площ ( _A1 ) = дължина x ширина = 50 см x 30 см = 1500 ^см²

Коефициентът на линейно разширение за стомана ( α ⁾ = 10⁻⁶ ^{° C}

Коефициентът на разширение на площта ^за стомана ( β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Търси се: Промяната в площта ( ΔA )

решение:

Промяната в площта ( ΔA ):

ΔA = β A ₊ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C )(1500 cm² ⁾ (40 ^° C ⁾

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20 000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Крайната област ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = 1501,2 cm²_​^​

[ирп]

2. При 30 ^° C площта на алуминиев лист е 40 cm² ^, а коефициентът на линейно разширение е 24 x ^10⁻⁶ / ^° C. Определете крайната температура, ако крайната площ е 40.2 ^cm².

Известни:

Началната температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Коефициентът на линейно разширение ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Коефициентът на разширение на площта ( ^{β )} = 2a = 2 ^x 24 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹

Началната площ (A1 ₎ = 40 ^cm2

Крайната площ (A² ₎ = 40.2 ^cm²

Промяната в площта ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Иска се: Определете крайната температура ( _T2 )

решение:

Формула за промяната на площта ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Крайната температура (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 см² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ⁾ (T² _– 30 )

0.2 = (2 x 10⁻³ ⁾ (T² _– 30 )

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = Т2 _– 30

100 + 30 = _Т2

Т2 = ₁₃₀

Крайна температура = 130 ^° C

[ирп]

3. Радиусът на пръстен при 20 ^° C е 20 см. Ако крайният радиус при 100 ^° C е 20.5 см, определете коефициента на площно разширение и коефициента на линейно разширение…

Известни:

Началната температура (T1 ₎ = 30 ^° C

Крайната температура (T2 ₎ = 100 ^° C

Промяната в температурата ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Началният радиус (r1 ₎ = 20 см

Крайният радиус (r² ₎ = 20.5 см

Търси се: Коефициентът на разширение на площта ( β )

решение:

Началната площ (A1 ₎ = πr1 / ₂ = (3.14)(20 cm2) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Крайната площ (A² ^{) = πr²/² = (3.14)(20.5 cm²)²} ₌ ( 3.14 ) ₍ 420.25 ^cm² ) ⁼ 1319.585 ^cm²

Промяната в площта ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Формула за промяната на площта ( ΔA) :

ΔA = β A ₊ ΔT

Коефициентът на разширение на площта:

ΔA = β A ₊ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 1 0⁻⁴ ^/ ° ^C

^{β =} 7.2 x 1 0⁻⁴ ^° C

Коефициентът на линейно разширение ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

^{α =} 3.6 x 1 0⁻⁴ ^° C

[wpdm_package id='698']

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина

Прочетете повече