1. Предмет е поставен на 10 см от вдлъбнато огледало . Фокусното разстояние е 5 см. Определете (а) разстоянието до изображението (б) увеличението на изображението
Известни:
Фокусно разстояние (f) = 5 см
Разстоянието до обекта ( d o ) = 10 см
Решение :
Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:
Разстоянието на изображението:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 см
Разстоянието до изображението е 10 см.
Увеличението:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 означава, че изображението е същото като обекта.
Знакът минус показва , че изображението е обърнато. Ако знакът е положителен, изображението е изправено.
[ирп]
2. Предмет с височина 5 см е поставен пред вдлъбнато огледало с радиус на кривината 20 см. Определете височината на изображението, ако разстоянието до обекта е 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.
Известни:
Радиусът на кривината ( r ) = 20 см
Фокусното разстояние (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Височината на обекта (h o ) = 5 см
решение:
а) фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта ( d o ) = 5 см
Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:
Разстоянието до изображението ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 см
Знакът минус показва , че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото.
Увеличение на изображението ( м ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Знакът плюс показва, че изображението е изправено.
Височината на изображението ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 см)(2) = 10 см
Височината на изображението е 10 см.
б) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта ( d o ) = 15 см
Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:
Разстоянието до изображението ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 см
Знакът плюс показва, че изображението е реално или изображението е на 30 см пред огледалото, от същата страна като обекта.
Увеличение на изображението ( м ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
Знакът минус показва, че изображението е обърнато.
Изображението е 2 пъти по-голямо от обекта.
Височината на изображението (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 см)(2) = 10 см
Височината на изображението е 10 см.
в) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта ( d o ) = 20 см
Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:
Разстоянието до изображението (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 см
Положителният знак показва, че изображението е реално или изображението е на 20 см пред огледалото, от същата страна като обекта.
Увеличение на изображението ( м ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Знакът „отрицателен“ означава, че изображението е обърнато.
Височина на изображението ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 см)(1) = 5 см
г) Фокусното разстояние (f) = 10 см , а разстоянието до обекта ( d o ) = 30 см
Разстоянието до изображението ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 см
Знакът плюс показва, че изображението е реално или изображението е на 15 см пред огледалото, от същата страна като обекта.
Увеличение на изображението ( м) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
Знакът минус показва, че изображението е обърнато.
Изображението е с 0.5 по-малко от обекта.
Височината на изображението (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см
[ирп]
3. Образ, създаден от вдлъбнато огледало, е 4 пъти по-голям от обекта. Ако радиусът на кривината е 20 см, определете разстоянието до обекта пред огледалото!
Известни:
Увеличението на изображението ( m ) = 4
Радиусът на кривината ( r ) = 20 см
Фокусното разстояние (f) = r /2 = 20/2 = 10 см
Търси се : Разстоянието до обекта ( d o )
решение:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1 /f = 1/ dO + 1/ dI
1/10 = 1/ dO + 1 / 4dO
4/40 = 4/4 d₂o + 1/4 d₂o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 дни = 200
d o = 12.5 см
Разстоянието до обекта = 12.5 см.
[ирп]
4. Предмет с височина 1 см е поставен на 10 см от вдлъбнато огледало с фокусно разстояние f = 15 см. Определете:
А. Разстоянието до изображението?
Б. Височината на изображението?
C. Свойствата на изображението, образувано от вдлъбнатото огледало?
Известни:
Височината на обекта (h) = 1 см
Разстоянието до обекта (d o ) = 10 см
Фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало (f) = 15 см
решение:
A. Разстоянието до изображението (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 см
Знакът „отрицателен“ показва, че изображението е виртуално или е зад огледалото.
Б. Височината на изображението (h i )
Увеличение на изображението (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 пъти
Височината на изображението (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 см
h i = 3 (1 см)
h i = 3 см
Височината на изображението е 3 см. Знакът плюс показва, че изображението е насочено нагоре.
C. Свойства на изображението:
Виртуален, нагоре, по-голям от обекта
[ирп]
5. Увеличението на изображението, съгласно изображението по-долу.
Известни:
Разстоянието до обекта (d o ) = 60 см
Фокусното разстояние (f) = 20 см
Търсено: Увеличение на изображението (M)
решение:
Разстоянието на изображението:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см
d i = 60/2 см = 30 см
Увеличение на изображението (M):
M = d i / d o = 30 см / 60 см = 1/2 пъти
6. Ако обектът е поставен на 6 см от вдлъбнато огледало, разстоянието до изображението е 12 см, както е показано на фигурата по-долу. Какво е разстоянието до изображението, ако обектът е преместен от първоначалното си положение на 1 см от огледалото?
Известни:
Разстоянието до обекта (d o ) = 6 см
Разстоянието до изображението (d i ) = 12 см
Търси се: ако разстоянието до обекта (d o ) = 7 см, тогава разстоянието до изображението е …
решение:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 см
Фокусното разстояние е положително, което означава, че фокусната точка е реална или лъчите преминават през точката.
Разстоянието на изображението:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 см
7. Зъболекар наблюдава и проверява зъбите на пациента, използвайки огледало с радиус 8 см. За да може лекарят да види дупката ясно, какво е разстоянието между зъбите на пациента и огледалото?
A. по-малко от 4 см пред вдлъбнато огледало
Б. по-малко от 4 см пред изпъкнало огледало
C. повече от 4 см пред вдлъбнатото огледало
D. повече от 4 см пред изпъкналото огледало
Известни:
Радиус на огледалото (r) = 8 см
Фокусното разстояние на огледалото (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см
Търси се: Разстоянието между зъбите на пациента и огледалото
решение:
Използваното огледало е вдлъбнато или изпъкнало? За да може луната на зъба да бъде ясно видима за лекаря, използваното огледало трябва да може да увеличи изображението на зъба и изображението трябва да е изправено. Изпъкналите огледала винаги създават обърнати изображения и размерът на изображението е по-малък от размера на обекта. Обратно, вдлъбнато огледало може да създаде изправено изображение, ако разстоянието до обекта (d) е по-малко от фокусното разстояние (f). Ако разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние (f), тогава вдлъбнатото огледало създава обърнато изображение.
Фокусното разстояние (f) на вдлъбнатото огледало е 4 см, следователно зъбите на пациента трябва да са на по-малко от 4 см пред вдлъбнато огледало.
Правилният отговор е А.
8. Вдлъбнато огледало има радиус на кривината 24 см. Ако обектът е поставен на 20 см пред огледалото, тогава определете свойствата на изображението.
А. Истински, изправен и уголемен
Б. Реално, обърнато и увеличено
C. Виртуално, изправено и уголемено
Г. Виртуален, обърнат и по-малък
Известни:
Радиус на кривината (r) = 24 см
Фокусно разстояние (f) = R/2 = 24/2 = +12 см
Фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало е положително или реално, защото светлината преминава през фокусната точка на огледалото.
Разстояние до обекта (d) = 20 см
Търси се: Свойства на изображението
решение:
Изображението е виртуално или реално? Изчислете разстоянието до изображението (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 см
Положителният знак за разстояние до изображението означава, че изображението е реално, защото преминава през светлина.
Уголемено изображение? Вертикално или обърнато? Първо изчислете увеличението на изображението (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 означава, че изображението е уголемено, M с отрицателен знак означава обърнато изображение. Така че свойствата на изображението са реално, обърнато, уголемено.
Правилният отговор е Б.
9. Сферично огледало създава изображение с размер 5 пъти по-голям от обекта на екран, на 5 метра разстояние от обекта. Огледалото е…..
A. вдлъбната с фокусно разстояние 25/24 м
Б. изпъкнала с фокусно разстояние 25/24 м
C. вдлъбната с фокусно разстояние 24/25 м
D. изпъкнала с фокусно разстояние 24/25 м
Известни:
Увеличение на изображението (M) = 5 пъти
Разстоянието между обекта и изображението = 5 метра
решение:
Размерът на изображението, получено от изпъкнало огледало, винаги е по-малък от размера на обекта, следователно огледалото е вдлъбнато.
Разстояние до обекта (d) = x
Разстояние до изображението (d') = x + 5
Увеличение на изображението (M) = 5 пъти
Формула за увеличение на изображението:
Формулата за фокусното разстояние (f):
Правилният отговор е А.
[wpdm_package id='858']
- Проблеми с вдлъбнатите огледала и решения
- Проблеми с изпъкналото огледало и решения
- Проблеми с разсейващите лещи и решения
- Проблеми със събирателните лещи и решения
- Оптични инструменти Проблеми с човешкото око и решения
- Проблеми с контактните лещи с оптични инструменти и решения
- Оптични инструменти за очила
- Проблеми и решения на лупата за оптични инструменти
- Оптичен инструментален микроскоп – проблеми и решения
- Проблеми и решения на оптичните инструменти за телескопи
