Вдлъбнати огледала – проблеми и решения

1. Предмет е поставен на 10 см от вдлъбнато огледалоФокусното разстояние е 5 см. Определете (а) изображението разстояние (б) увеличението на изображението

Известни:

Фокусното разстояние (f) = 5 см

Разстоянието на обекта (d_o) = 10 см

Решение :

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието на изображението:

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d_i = 10/1 = 10 см

Разстоянието до изображението е 10 см.

Увеличението:

м = –d_i / d_o = -10/10 = -1

1 означава, че изображението е същото като обекта.

Знакът минус показва, че изображението е обърнато. Ако знакът е положителен, изображението е изправено.

2. Предмет с височина 5 см е поставен пред вдлъбнато огледало с радиус на кривината 20 см. Определете височината на изображението, ако разстоянието до обекта е 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.

Известни:

Радиусът на кривината (r) = 20 см

Фокусното разстояние (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Височината на обекта (h_o) = 5 см

решение:

a) фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта (d_o) = 5 см

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието на изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d_i = -10/1 = -10 см

Знакът минус показва това изображение е виртуално или изображението е зад огледалото.

Увеличението на изображението (m):

m = -d_i / d_o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Височината на изображението (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i =h_o m = (5 см)(2) = 10 см

Височината на изображението е 10 см.

b) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта (d_o) = 15 см

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието на изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 см

Знакът плюс показва, че изображението е реално или изображението е на 30 см пред огледалото, от същата страна като обекта.

Увеличението на изображението (m):

m = -d_i / d_o = -30/15 = -2

Знакът минус показва, че изображението е обърнато.

Изображението е 2 пъти по-голямо от обекта.

Височината на изображението (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i =h_o m = (5 см)(2) = 10 см

Височината на изображението е 10 см.

c) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта (d_o) = 20 см

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието до изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d_i = 20/1 = 20 см

Положителният знак показва, че изображението е реално или картинката е на 20 см пред огледалото, от същата страна като обекта.

Увеличението на изображението (m):

m = -d_i / d_o = -20/20 = -1

Знакът „отрицателен“ означава, че изображението е обърнато.

Височината на изображението (hi):

m =h_i / ч_o

h_i =h m = (5 см)(1) = 5 см

d) Фокусното разстояние (f) = 10 см и разстоянието до обекта (d_o) = 30 см

Разстоянието на изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d_i = 30/2 = 15 см

Знакът плюс показва, че изображението е реално или изображението е на 15 см пред огледалото, от същата страна като обекта.

Увеличението на изображението (m) :

m = -d_i / d_o = -15/30 = -0.5

Знакът минус показва, че изображението е обърнато.

Изображението е с 0.5 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i =h_o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

3. Изображение, създадено от вдлъбнато огледало, е 4 пъти по-голямо от обекта. Ако радиусът на кривината е 20 см, определете разстоянието до обекта пред огледалото!

Известни:

Увеличението на изображението (m) = 4

Радиусът на кривината (r) = 20 см

Фокусното разстояние (f) = r/2 = 20/2 = 10 см

Търся : Разстоянието на обекта (d_o)

решение:

m = - d_i / d_o

4 = – d_{i /} d_o

- d_i = 4 d_o

d_i = - 4 d_o

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/10 = 1/d_o +1/4d_o

4/40 = 4/4d_o +1/4d_o

4/40 = 5/4d_o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d_o = 200

d_o = 12.5 см

Разстоянието до обекта = 12.5 см.

4Предмет с височина 1 см е поставен на 10 см от вдлъбнато огледало с фокусно разстояние f = 15 см. Определете:

А. Разстоянието до изображението?

Б. Височината на изображението?

C. Свойствата на изображението, образувано от вдлъбнатото огледало?

Известни:

Височината на обекта (h) = 1 см

Разстоянието до обекта (d_o) = 10 см

Фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало (f) = 15 см

решение:

A. Разстоянието до изображението (d_i)

1/f = 1/d_o + 1/д_i

1 / г_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d_i = -30/1 = -30 см

Знакът „отрицателен“ показва, че изображението е виртуално или е зад огледалото.

Б. Височината на изображението (h_i)

Увеличение на изображението (M):

M = -d_i/d_o =h_i/h_o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 пъти

Височината на изображението (h_i):

M = h_i / ч_o

3 = ч_i / 1 см

h_i = 3 (1 см)

h_i = 3 см

Височината на изображението е 3 см. Знакът плюс показва, че изображението е насочено нагоре.

C. Свойства на изображението:

Виртуален, нагоре, по-голям от обекта

5. Увеличението на изображението, според изображението по-долу.

Известни:

Разстоянието до обекта (d_o) = 60 см

Фокусното разстояние (f) = 20 см

Търси се: Увеличение на изображението (M)

решение:

Разстоянието на изображението:

1/f = 1/d_o + 1/д_i

1 / г_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d_i = 60/2 см = 30 см

Увеличение на изображението (M):

М = d_i/d_o = 30 см / 60 см = 1/2 пъти

6, Ако символът Предметът е поставен на 6 см от вдлъбнато огледало, разстоянието до изображението е 12 см, както е показано на фигурата по-долу. Какво е разстоянието до изображението, ако обектът се премести от първоначалното си положение на 1 см от огледалото?

Известни:

Разстоянието до обекта (d_o) = 6 см

Разстоянието до изображението (d_i) = 12 см

Търси се: ако разстоянието до обекта (d_o) = 7 см, тогава разстоянието до изображението е …

решение:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокусното разстояние е положително, което означава, че фокусната точка е реална или лъчите преминават през точката.

Разстоянието на изображението:

1 / г_i = 1/f – 1/d_o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d_i = 28/3 = 9.3 см

7. Зъболекар наблюдава и проверява зъбите на пациента, използвайки огледало с радиус 8 см. За да може лекарят да види дупката ясно, какво е разстоянието между зъбите на пациента и огледалото?

A. по-малко от 4 см пред вдлъбнато огледало

Б. по-малко от 4 см пред изпъкнало огледало

C. повече от 4 см пред вдлъбнатото огледало

D. повече от 4 см пред изпъкналото огледало

Известни:

Радиус на огледалото (r) = 8 см

Фокусното разстояние на огледалото (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Търси се: Разстоянието между зъбите на пациента и огледалото

решение:

Използваното огледало е вдлъбнато или изпъкнало? За да може луната на зъба да бъде ясно видима за лекаря, използваното огледало трябва да може да увеличи изображението на зъба и изображението трябва да е изправено. Изпъкналите огледала винаги създават обърнати изображения и размерът на изображението е по-малък от размера на обекта. Обратно, вдлъбнато огледало може да създаде изправено изображение, ако разстоянието до обекта (d) е по-малко от фокусното разстояние (f). Ако разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние (f), тогава вдлъбнатото огледало създава обърнато изображение.

Фокусното разстояние (f) на вдлъбнатото огледало е 4 см, следователно зъбите на пациента трябва да са на по-малко от 4 см пред вдлъбнато огледало.

Правилният отговор е А.

8. Вдлъбнато огледало има радиус на кривината 24 см. Ако обектът е поставен на 20 см пред огледалото, тогава определете свойствата на изображението.

А. Истински, изправен и уголемен

Б. Реално, обърнато и увеличено

C. Виртуално, изправено и уголемено

Г. Виртуален, обърнат и по-малък

Известни:

Радиус на кривина (r) = 24 см

Фокусно разстояние (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало е положително или реално, защото светлината преминава през фокусната точка на огледалото.

Разстояние до обекта (d) = 20 см

Търси се: Свойства на изображението

решение:

Изображението е виртуално или реално? Изчислете разстоянието до изображението (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Положителният знак за разстояние до изображението означава, че изображението е реално, защото преминава през светлина.

Уголемено изображение? Вертикално или обърнато? Първо изчислете увеличението на изображението (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 означава, че изображението е уголемено, M с отрицателен знак означава обърнато изображение. Така че свойствата на изображението са реално, обърнато, уголемено.

Правилният отговор е Б.

9. Сферично огледало създава изображение с размер 5 пъти по-голям от обекта на екран, на 5 метра разстояние от обекта. Огледалото е…..

A. вдлъбната с фокусно разстояние 25/24 м

Б. изпъкнала с фокусно разстояние 25/24 м

C. вдлъбната с фокусно разстояние 24/25 м

D. изпъкнала с фокусно разстояние 24/25 м

Известни:

Увеличение на изображението (M) = 5 пъти

Разстоянието между обекта и изображението = 5 метра

решение:

Размерът на изображението, получено от изпъкнало огледало, винаги е по-малък от размера на обекта, следователно огледалото е вдлъбнато.

Разстояние до обекта (d) = x

Разстояние до изображението (d') = x + 5

Увеличение на изображението (M) = 5 пъти

Формула за увеличение на изображението:

Формулата за фокусното разстояние (f):

Правилният отговор е А.

[wpdm_package id='858']

1. Проблеми с вдлъбнатите огледала и решения
2. Проблеми с изпъкналото огледало и решения
3. Проблеми с разсейващите лещи и решения
4. Проблеми със събирателните лещи и решения
5. Оптични инструменти Проблеми с човешкото око и решения
6. Проблеми с контактните лещи с оптични инструменти и решения
7. Оптични инструменти за очила
8. Проблеми и решения на лупата за оптични инструменти
9. Оптичен инструментален микроскоп – проблеми и решения
10. Проблеми и решения на оптичните инструменти за телескопи