Запазване на енергия за топлопренос – проблеми и решения

1. 1 кг вода при 100^oC смесен с 1 кг вода при 10^oC в изолирана система. специфична топлина водата е 4200 Дж/кг ^oC. Определете крайния резултат температура от сместа!

Известни:

Маса на топла вода (m₁) = 1 кг

Температура на топлата вода (T₁) = 100^oC

Маса студена вода (m₂) = 1 кг

Температура на студената вода (T₂) = 10^oC

Търси се: Крайната температура (T)

решение:

Загубена топлина = получена топлина (изолирана система)

m c ΔT = m c ΔT

m ΔТ = м ΔT

m₁ (T₁ – Т) = m₂ (Т – Т₂)

(1)(100 – Т) = (1)(Т – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2T

Т = 110 / 2

Т = 55

Крайната температура е 55^oC.

2. 3-килограмов блок олово при 80^o поставени в 10 кг вода. Специфичната топлина на оловото е 1400 J.kg^-1C^-1 а специфичната топлина на водата е 4200 J/kg^-1C^-1Крайната температура в термично равновесие е 20^oC. Определете началната температура на водата!

Известни:

Маса (m₁) = 3 кг

Специфичната топлина на оловото (c₁) = 1400 Дж.кг^-1C^-1

Температурата на оловото (T₁) = 80 ^oC

Маса вода (m₂) = 10 кг

Специфичната топлина на водата (c₂) = 4200 Дж.кг^-1C^-1

Температурата на термично равновесие (Т) = 20 ^oC

Търси се: Началната температура на водата (T₂)

решение:

Загуба на топлина = Придобита топлина

Q олово = Q вода

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4 200)(60) = (42 000)(20-T)

252 000 = 840 000 – 42 000 T

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 Т = 588 000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Началната температура на водата е 14^oC.

3. Блок мед в 100^oC поставени в 128 грама вода при 30 ^oC. Специфичната топлина на водата е 1 cал.г^-1C^-1 а специфичната топлина на медта е 0.1 cал.г^-1C^-1. Ако температурата на термичното равновесие е 36 ^oC, определете масата на медта!

Известни:

Температурата на медта (T₁) = 100 ^oC

Специфичната топлина на медта (c₁) = 0.1 cал.г^-1C^-1

Маса вода (m₂) = 128 грама

Температура на водата (T₂) = 30 ^oC

Специфичната топлина на водата (c₂) = 1 cал.г^-1C^-1

Температурата на термично равновесие (Т) = 36 ^oC

Търси се: Маса на медта (m₁)

решение:

Загуба на топлина = Придобита топлина

Q мед = Q вода

m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ ΔT

(m₁)(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m₁)(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m₁)(6.4) = 768

m₁ = 768/6.4

m₁ = 120

Масата на медта е 120 грама.

4. Блок лед от M-kg при 0^oC поставени в 340 грама вода при 20^oC във вана. Ако топлина на топене за вода = 80 кал. г^-1, специфичната топлина на водата е 1 кал. г^{-1 o}C^-1. Целият лед се топи и температурата на термично равновесие is 5^oC, определете масата на леда!

Известни:

Маса вода (m) = 340 грама

Температурата на леда (T _лед) = 0^oC

Температурата на водата (T _вода) = 20^oC

Температурата на термично равновесие (Т) = 5^oC

Топлината на топене на водата (L) = 80 cал г^-1

Специфичната топлина на водата (c _вода) = 1 cал г^{-1 o}C^-1

Търси се: Маса от лед (М)

решение:

Загуба на топлина = Придобита топлина

Q вода = Q лед

m c (ΔT) = m_es L_es + м c (ΔT)

(340)(1)(20-5) = М(80) + М(1)(5-0)

(340)(15) = 80 млн. + 5 млн.

5100 = 85 милиона

М = 5100/85

M = 60 грама

[wpdm_package id='714']

1. Преобразуване на температурни скали
2. Линейно разширение
3. Разширяване на площта
4. Разширяване на обема
5. Топлина
6. Механичен еквивалент на топлината
7. Специфична топлина и топлинен капацитет
8. Латентна топлина, топлина на топене, топлина на изпарение
9. Запазване на енергия за пренос на топлина