Физика

1. Рита футболна топка се откъсва от земята под ъгъл θ = 30 ^° спрямо хоризонталата с начална скорост 14 m/s. Изчислете крайната скорост преди топката да удари земята.

Известни:

Ъгъл ( θ ) = ³ °

Начална скорост (v₂o ₎ = 14 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена: Крайна скорост преди топката да удари земята

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Крайна скорост във вертикална посока

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v _o ) = 7 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Височина (h) = 0 (обектът се връща в начална позиция)

Търсена: Крайна скорост (v _t )

решение:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 м/с

Крайна скорост в хоризонтална посока

Началната скорост в хоризонтална посока е 7 √ 3 m/s. Скоростта е постоянна, така че крайната скорост е същата като началната скорост.

Крайна скорост преди обектът да удари земята

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ^° спрямо хоризонталата от сграда с височина 5 метра. Началната му скорост е 10 m/s. Изчислете крайната скорост преди обектът да удари земята! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 30 ^°

Начална височина (h _o ) = 5 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена: Крайна скорост

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Крайна скорост във вертикална посока

Известни:

Начална скорост (v _o ) = 5 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Височина (h) = -5 m ( отрицателна, защото земята е под началната височина)

Търсена: Крайна скорост (v _t )

решение:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 м/с

Крайна скорост в хоризонтална посока

Крайната скорост в хоризонтална посока е 5 √3 m/s.

Крайна скорост

3. Малка топка е изстреляна хоризонтално с начална скорост v ₌ 8 m/s от сграда с височина 12 метра. Изчислете крайната скорост, преди топката да удари земята ! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s²

Известни:

Височина (h) = 12 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 8 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена: Крайна скорост (v _t )

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

vox = vo ₌ 8 м/ _с

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = 0 м/с

Крайна скорост във вертикална посока

изчислено с помощта на уравнението на движение на свободно падане.

Известни:

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Височина (в) = 12 м

Търсена: Крайна скорост (v _t )

решение:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 м/с

Крайна скорост в хоризонтална посока

Началната скорост в хоризонтална посока е 8 m/s. Скоростта е постоянна, така че началната скорост е равна на крайната скорост. Следователно крайната скорост в хоризонтална посока е 8 m/s.

Крайна скорост

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обекта
6. Определете крайната скорост

Прочетете повече

Решени задачи в движението на снаряд – определяне на позицията на обект

1. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 60 ^° спрямо хоризонталата с начална скорост 12 m/s. Определете положението на обекта след движение в продължение на 1 секунда! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 60 ^°

Начална скорост ( _v₂o ) = 12 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Позиция на обекта след движение в продължение на 1 секунда

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Положение на обекта в хоризонтална посока:

Известни:

Хоризонтален компонент на скоростта (v _x ) = 6 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Търси се: хоризонтален обхват (x)

решение:

6 метра/секунда означава, че топката се движи с 6 метра всяка 1 секунда. Разстоянието, което топката изминава след движение в продължение на 1 секунда, е 6 метра. Следователно позицията на топката в хоризонтална посока е 6 метра.

Позиция на обекта във вертикална посока:

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 6 √ 3 m/s (положителна нагоре)

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Търсена височина след движение за 1 секунда

решение:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.

Позиция на обекта след движение в продължение на 1 секунда:

Хоризонтално изместване (x) = 6 метра

Вертикално изместване (y) = 5.2 метра

[ирп]

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ^° спрямо хоризонталата от сграда с височина 20 метра. Началната му скорост е 50 m/s. Изчислете вертикалното преместване, след като тялото се движи 1 секунда! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 30 ^°

Начална височина (h _o ) = 20 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 50 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена височина :

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Височина:

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 25 m/s (положителна нагоре)

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = -1 0 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Търсена височина :

решение:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метра.

Височината на тялото след движение за 1 секунда е 20 метра над мястото, където тялото е проектирано , или 40 метра над земята.

[ирп]

3. Малка топка е хвърлена хоризонтално с начална скорост v ₌ 10 m/s от сграда с височина 10 метра. Изчислете преместването на топката след движение от 1 секунда ! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s²

Известни:

Начална височина (h) = 10 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Позиция на топката след 1 секунда движение!

решение:

Хоризонтално изместване:

Известни:

Хоризонтален компонент на скоростта (v _x ) = 10 m/s

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Търси се: Позиция на обекта

решение:

10 метра/секунда означава, че обектът се движи с 10 метра всяка 1 секунда. Преместването след движение в продължение на 1 секунда е 10 метра. Следователно хоризонталното преместване е 10 метра.

Вертикално изместване:

Изчислено като движение при свободно падане.

Известни:

Времеви интервал (t) = 1 секунди

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсена височина: след движение за 1 секунда (h)

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метра.

След 1 секунда обектът пада на 5 метра. Височина над нивото на земята = 10 метра – 5 метра = 5 метра.

Позицията на обекта след преместване за 1 секунда:

Позиция на обекта в хоризонтална посока (x) = 10 метра

Позицията на обекта във вертикална посока (y) = 5 метра

[ирп]

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обекта
6. Определете крайната скорост

Прочетете повече

Решени задачи за движение на снаряд – определяне на интервала от време

1. Рита футболна топка се откъсва от земята под ъгъл θ = 30 ^° спрямо хоризонталата с начална скорост 10 m/s. Изчислете интервала от време за достигане на максималната височина! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл (θ) = ³ °

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсен: Времеви интервал за достигане на максималната височина

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Времевият интервал за достигане на максимална височина се определя от уравнението на вертикалното движение . Изберете посоката нагоре като положителна, а посоката надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v _o ) = 5 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Крайна скорост на максимална височина (vt ₎ = 0

Търсен: интервал от време (t)

решение:

v( _t) = v( _o) + g(t)

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 s

[ирп]

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ^° спрямо хоризонталата с начална скорост 30 m/s. Изчислете времето на полет! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл (θ) = ³ °

Начална скорост (v₂o ₎ = 8 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Времеви интервал преди тялото да удари земята

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Първо изчисляваме интервала от време за достигане на максималната височина, използвайки уравнението на вертикалното движение.

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v _o ) = 4 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Крайна скорост на максималната височина (v _t ) = 0

Търсен: Времеви интервал (t)

решение:

v( _t) = v( _o) + g(t)

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 s

Времевият интервал за достигане на максималната височина е 0.4 s.

Времето във въздуха е 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[ирп]

3. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ^° спрямо хоризонталата от сграда с височина 10 метра. Началната му скорост е 40 m/s. Колко време отнема на тялото да достигне земята? Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл (θ) = ³ °

Начална височина (h _o ) = 10 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 40 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсено: Време във въздуха (t)

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Първо изчисляваме интервала от време за достигане на максималната височина, използвайки уравнението на вертикалното движение.

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v _o ) = 20 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = – 10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Крайна скорост в пика (vt ₎ = 0

Търсен: Времеви интервал (t)

решение:

v( _t) = v( _o) + g(t)

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунди

Време във въздуха = 2 x 2 секунди = 4 секунди.

Обектът е на 10 метра над земята. 4 секунди е интервалът от време, за да достигне място, успоредно на началната позиция. Топката все още се движи надолу.

Времевият интервал за достигане на земята се изчислява с помощта на уравнението на свободно падане.

Известни:

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Височина (h) = 10 метра

Търсен: Времеви интервал (t)

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунди

Времеви интервал = 1.4 секунди.

Общ интервал от време = 4 секунди + 1.4 секунди = 5.4 секунди.

[ирп]

4. Малка топка е изстреляна хоризонтално с начална скорост v ₌ 15 m/s от сграда с височина 5 метра. Изчислете времето във въздуха ! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s²

Известни:

Височина (h) = 5 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 15 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: Време във въздуха (t)

решение:

Времето във въздуха се изчислява с помощта на уравнението на свободно падащо движение.

Известни:

Височина (h) = 5 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсен: Времеви интервал (t)

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунда

[ирп]

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обектите
6. Определете крайната скорост

Прочетете повече

Решени задачи за движение на снаряд – определяне на максималната височина

1. Рита футболна топка се откъсва от земята под ъгъл θ = 60 ^° , като хоризонталата има начална скорост 10 m/s. Изчислете максималната височина! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл (θ) = 60 ^°

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Желана височина: Максимална височина (в)

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Вертикалният компонент на началната скорост (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (положителен нагоре)

Крайна скорост на максималната височина (v _ty ) = 0

Желана височина: Максимална височина (в)

решение:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 ч.

0 = 75 – 20 часа

75 = 20 часа

h = 75/20

h = 3.75 метра

Максималната височина е 3.75 метра.

[ирп]

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 30 ^° спрямо хоризонталата от сграда с височина 20 метра. Началната му скорост е 4 m/s. Изчислете максималната височина! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл (θ) = 30 ^°

Начална височина (h) = 20 метра

Начална скорост (v₂o ₎ = 4 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Желана височина: Максимална височина (h)

решение:

Вертикален компонент на началната скорост:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Вертикалният компонент на началната скорост (v _oy ) = +2 m/s (положителен нагоре)

Крайна скорост на максимална височина (v _ty ) = 0

Желана височина: Максимална височина

решение:

Максимална височина:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) ч

0 = 4 – 20 часа

4 = 20 часа

h = 4/20

h = 0.2 метра

Максималната височина е 0.2 метра + 20 метра = 20.2 метра.

[ирп]

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обектите
6. Определете крайната скорост

Прочетете повече

Решени задачи за движение на снаряд – определяне на хоризонталното преместване

1. Рита футболна топка се отлепва от земята под ъгъл θ = 60 ^° , като хоризонталата има начална скорост 16 m/s. Колко време ще мине, преди топката да удари земята?

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 60 ^°

Начална скорост (v₂o ₎ = 16 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търсено: Хоризонтално изместване (x)

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Движението на снаряда може да се разбере чрез анализ на хоризонталните и вертикалните компоненти на движението поотделно. Движението по осите x се случва с постоянна скорост, а движението по осите y се случва с постоянно ускорение на гравитацията.

Време във въздуха

Времето, през което престоят му във въздуха, се определя от движението по ос y. Първо намираме времето, използвайки движението по ос y, и след това използваме тази стойност на времето в уравненията за x ( уравнение за постоянна скорост ).

Изберете посока нагоре като положителна и посока надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 8 √ 3 m/s (v₂o _нагоре )

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ g надолу)

Височина (h) = 0 (топката се връща в същата позиция)

Търси се: Време във въздуха

решение:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунди

Хоризонтално изместване

Известни:

Скорост (v) = 8 m/s

Времеви интервал (t) = 2.8 секунди

Търси се: Изместване

решение:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метра

Хоризонталното изместване е 22.4 метра.

[ирп]

2. Тяло е изстреляно нагоре под ъгъл 60 ^° спрямо хоризонталата от сграда с височина 50 метра. Началната му скорост е 30 m/s. Изчислете хоризонталното преместване! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s².

Известни:

Ъгъл ( θ ) = 60 ^°

Височина (в) = 15 м

Начална скорост (v₂o ₎ = 30 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: x

решение:

Хоризонтален компонент на началната скорост ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Вертикален компонент на началната скорост:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Време във въздуха

Първо намираме времето, използвайки движението по ос y, и след това използваме тази стойност на времето в уравненията по x (уравнение за постоянна скорост). Избираме нагоре като положителна стойност и надолу като отрицателна.

Известни:

Начална скорост (v₂o ₎ = 15 √ 3 m/s (положителна нагоре)

Ускорение на гравитацията (g) = -10 m/s² ⁽ отрицателно надолу)

Високо (h) = -50 (Земята е на 50 метра под началната позиция)

Търси се: t

решение:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Изчислете времето, използвайки тази формула:

a = 5, b = –15 √ 3, c = –50

Времето във въздуха е 6.7 секунди.

Хоризонтално изместване:

Известни:

Скорост (v) = 15 m/s

Времеви интервал (t) = 6.7 секунди

Търси се: изместване

решение:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метра

Хоризонталното изместване е 100.5 метра.

[ирп]

3. Малка топка е изстреляна хоризонтално с начална скорост v ₌ 10 m/s от сграда с височина 10 метра. Изчислете хоризонталното преместване ! Ускорението на гравитацията е 10 m/ ^s²

Известни:

Височина (в) = 10 м

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/s

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се: x

решение:

Хоризонталният компонент на началната скорост = начална скорост = 10 m/s.

Време във въздуха

Времето във въздуха, изчислено с помощта на уравнението за свободно падане.

Известни:

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Височина (h) = 10 метра

Търси се: t

решение:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t² = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 секунди

Хоризонтално изместване

Хоризонталното преместване се изчислява с помощта на уравнението на движение при постоянна скорост.

Известни:

Скорост (v) = 10 m/s

Времеви интервал (t) = 1.4 секунди

Търси се: x

решение:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метра

Хоризонталното изместване е 14 метра.

[ирп]

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обектите
6. Определете крайната скорост

Прочетете повече

Решени задачи в движението на снаряда – разделяне на началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти

1. Рита футболна топка се отлепва от земята под ъгъл θ = 60^o със скорост 10 m/s. Изчислете началните компоненти на скоростта!
Известни:
Ъгъл (θ) = 60^o
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Търси се: v_ox и v_oy
решение:
Разделете началната скорост на x компонента (хоризонтална) и y компонента (вертикална).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o грях θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x компонент (хоризонтален):
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

y компонент (вертикален):
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

[ирп]

2. Обект се откъсва от земята под ъгъл θ = 30^o с y компонент на скоростта 10 m/s. Изчислете началната скорост!
Известни:
Ъгъл (θ) = 30^o
y компонент (v_oy) = 10 м/с
Търси се: Начална скорост (v_o)
решение:
v_oy = v_o грях θ
10 = (v_o)(грех 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[ирп]

3. Хоризонталният компонент на началната скорост е 30 m/s, а вертикалният компонент на началната скорост е 40 m/s. Изчислете началната скорост.
Известни:
Хоризонталният компонент на началната скорост (v_ox) = 30 м/с
Вертикалният компонент на началната скорост (v_oy) = 40 м/с
Търси се: Начална скорост (v_o)
решение:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[ирп]

4. Малка топка е изстреляна хоризонтално с начална скорост v_o = 6 м/с. Изчислете x-компонентата и y-компонентата на началната скорост.
Известни:
Начална скорост (v_o) = 6 м/с
Търси се: vox и v_oy
решение:
Топката се движи хоризонтално, така че хоризонталният компонент на скоростта (v_ox) = начална скорост (v_o) = 6 m/s. Вертикалният компонент на скоростта (v_oy) = 0 XNUMX.

[ирп]

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Разделете началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти
2. Определете хоризонталното изместване
3. Определете максималната височина
4. Определете интервала от време
5. Определете позицията на обектите
6. Определете крайната скорост

Прочетете повече