Изпъкнали огледала – проблеми и решения

1. Фокусното разстояние на изпъкнало огледало е 10 см и обектът разстояние е 20 см. Определете (а) разстоянието до изображението (б) увеличението на изображението

Известни:

Фокусното разстояние (f) = -10 см

Знакът минус показва, че фокусната точка на изпъкналото огледало е виртуална

Разстоянието на обекта (d_o) = 20 см

решение:

Формиране на изображение от вдлъбнато огледало:

Разстоянието до изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 см

Знакът минус показва, че изображението е виртуално.

Увеличение на изображението:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 време по-малко от обекта.

Знакът плюс показва, че изображението е насочено нагоре.

2. Предмет с височина 10 см е поставен пред изпъкнало огледало с фокусно разстояние 20 см. Определете височината на изображението, ако разстоянието до обекта е (а) 10 см (б) 30 см (в) 40 см (г) 50 см

Известни:

Фокусното разстояние на изпъкнало огледало (f) = -20 см

Знакът минус показва, че фокусната точка е виртуална

Радиусът на кривината (r) = 2 f = 2(20) = 40 см

Височината на обекта (h) = 10 см

решение:

a) фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта (d_o) = 10 см

Разстоянието до изображението (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото.

Увеличението на изображението (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.67 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h_i):

m = h_i / ч_o

h_i =h_o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

b) фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта (d_o) = 30 см

Разстоянието на изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото.

Увеличението на изображението (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е 0,4 пъти по-малко от обекта.

Височината на изображението (h_i):

m =h_i / ч_o

h_i =h_o m = (10 см)(0.4) = 4 см

c) Фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта (d_o) = 40 см

Разстоянието на изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало.

Увеличението на изображението (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.3 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i =h_o m = (10 см)(0.3) = 3 см

d) Фокусното разстояние (f) = -20 см и разстоянието до обекта (d_o) = 50 см

Разстоянието на изображението (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало.

Увеличението на изображението (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.3 по-малко от обекта.

Височината на изображението (h_i) :

m =h_i / ч_o

h_i =h_o m = (10 см)(0.3) = 3 см

3. Обектът е на 20 см пред изпъкналото огледало. Ако височината на изображението е 1/5 пъти височината на обекта, определете (a) дължината на изображението b) фокусното разстояние c) свойствата на изображението

Известни:

Разстоянието на обекта (d_o) = 20 см

Височината на изображението (h_i) = 1/5 ч = 0.2 ч

Височината на обекта (h) = h

решение:

a) разстоянието на изображението (d_i)

Формула за увеличение на изображението :

m =h_i / ч_o = 0.2 ч / ч = 0.2

Знакът плюс показва, че изображението е изправено.

Изображението е с 0.2 по-малко от обекта.

Разстоянието на изображението (d_i):

-d_i = Д-р_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Знакът минус показва, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало.

b) Фокусното разстояние (f)

Фокусното разстояние (е) :

1/f = 1/d_o + 1 / d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Знакът минус показва, че фокусната точка е виртуална.

c) Свойства на изображението:

- изправено

- По-малък

- виртуален

4. Светлината, която попада върху изпъкнало огледало, успоредно на оста, ще се отрази….

А. към фокусната точка на огледалото

Б. от фокусната точка на огледалото

C. през центъра на кривината на огледалото

D. перпендикулярно на равнината на огледалото

Решение

Проблемът е изобразен на фигурата по-долу.

Правилният отговор е Б.

5. Мотоциклетист вижда изображението на мотоциклет зад себе си, увеличено с 1/6 от оригиналния му размер, когато разстоянието между него и мотоциклета е 30 метра. Определете радиуса на кривината на огледалото за обратно виждане…

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

Около 12.00 м

Д. 24.00 м

Известни:

Увеличение на изображението (M) = 1/6 пъти

Разстояние до обекта (d) = 30 метра

Търси се: Радиусът на кривината на огледалото за обратно виждане (R)

решение:

Изчислете разстоянието до изображението (d')

Тъй като увеличението на изображението (M) и разстоянието до обекта (s) са известни, разстоянието до изображението може да се определи с помощта на формулата за увеличение на изображението:

Отрицателният знак означава, че изображението е виртуално. Изображението е на 5 метра зад изпъкналото огледало.

Изчислете фокусното разстояние (f)

Тъй като разстоянието до обекта (d) и разстоянието до изображението (d') са едни и същи, фокусното разстояние може да се изчисли по формулата на огледалото:

Радиусът на кривината (R)

Радиусът на кривината на изпъкналото огледало е два пъти по-голям от фокусното разстояние на изпъкналото огледало.
R = 2 f = 2 (6 метра) = 12 метра
Радиусът на кривината на изпъкналото огледало е 12 метра.
Правилният отговор е C.

6. Изпъкналото огледало е избрано за огледало за обратно виждане на мотоциклет, защото свойствата на изображението, създадено от огледалото, са…

A. истински, изправен, минимизиран

Б. истински, изправен, уголемен

C. виртуален, изправен, минимизиран

D. виртуален, изправен, уголемен

решение:

Въз основа на двете фигури по-горе може да се заключи, че свойствата на изображението са виртуални, изправени, сведени до минимум.

Правилният отговор е C.

7. Една Обектът е на 12 см пред изпъкнало огледало с радиус 6 см. Свойствата на изображението са…

А. истински, обърнат на разстояние 12 см

Б. истински, изправени на разстояние 4 см

C. виртуален, изправен на разстояние 2.4 см

D. виртуален, обърнат на разстояние 6 см

Известни:

Разстояние до обекта (d) = 12 см

Радиусът на изпъкнало огледало (r) = 6 см.

Фокусното разстояние на изпъкнало огледало (f) = 6 см / 2 = -3 см

Фокусното разстояние на изпъкналото огледало е със знак отрицателен, защото е виртуално. Виртуално, защото не преминава през светлина.

Търси се: Свойства на изображението

решение:

Разстояние на изображението (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Разстоянието до изображението със знак отрицателен означава, че изображението е виртуално.

Увеличение на изображението (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 пъти

Увеличението на изображението със знак „положителен“ означава, че изображението е изправено, а увеличението на изображението със знак „0.2“ означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта (намален).

Правилният отговор е C.

[wpdm_package id='860']

1. Проблеми с вдлъбнатите огледала и решения
2. Проблеми с изпъкналото огледало и решения
3. Проблеми с разсейващите лещи и решения
4. Проблеми със събирателните лещи и решения
5. Оптични инструменти Проблеми с човешкото око и решения
6. Проблеми с контактните лещи с оптични инструменти и решения
7. Оптични инструменти за очила
8. Проблеми и решения на лупата за оптични инструменти
9. Оптичен инструментален микроскоп – проблеми и решения
10. Проблеми и решения на оптичните инструменти за телескопи