พลศาสตร์การหมุน – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. มีแรง F กระทำต่อเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอกแรงบิดคือ2 N·m และโมเมนต์ความเฉื่อยคือ1 kg ^· m² จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

เป็นที่รู้จัก :

แรงบิด ( τ ) = 2 นิวตันเมตร

โมเมนต์ความเฉื่อย (I) = 1 กก. ม. ^²

ต้องการทราบ:ความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

วิธีการแก้ปัญหา:

Στ = I α

Στ = แรงบิดสุทธิ, I = โมเมนต์ความเฉื่อย, α = ความเร่งเชิงมุม

ความเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. มีแรง F กระทำต่อเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก ขนาดของแรงคือ 10 N รัศมีของทรงกระบอกคือ 0.2 m และโมเมนต์ความเฉื่อยคือ1 kg m²จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

เป็นที่รู้จัก :

แรง (F) = 10 นิวตัน

รัศมีของทรงกระบอก (R) = 0.2 เมตร

โมเมนต์ความเฉื่อย (I) = 1 กก. ม. ^²

ต้องการทราบ:ความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

วิธีการแก้ปัญหา:

τ = FR

τ = แรงบิด, F = แรง, R = รัศมีของทรงกระบอก

แรงบิด:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

Στ = I α

Στ = แรงบิดสุทธิ, I = โมเมนต์ความเฉื่อย, α = ความเร่งเชิงมุม

ความเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. มีแรง F กระทำต่อเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก แรงมีขนาด 10 N รัศมีของทรงกระบอกคือ 0.2 m และมวลของทรงกระบอกคือ 20 kg ^/m²จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

เป็นที่รู้จัก :

แรง (F) = 10 นิวตัน

รัศมีของทรงกระบอก (R) = 0.2 เมตร

มวลของกระบอกสูบ (M) = 20 กิโลกรัม

ต้องการทราบ:อัตราเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ

วิธีการแก้ปัญหา:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

โมเมนต์ความเฉื่อย:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

ความเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{4. ก้อนมวล 1 กิโลกรัม แขวนอยู่กับเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก โมเมนต์}ความเฉื่อยของรอกคือ 1 kg m² และรัศมีของรอกคือ 0.2 เมตร จงหาความเร่งเชิงมุมของรอกความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/ ^s²

เป็นที่รู้จัก :

โมเมนต์ความเฉื่อยของรอก (I) = 1 กก. ม. ^²

มวลของบล็อก (เมตร) = 1 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(10 ม./วินาที^² ) = 10 กิโลกรัม ม./วินาที^² = 10 นิวตัน

รัศมีของรอก (R) = 0.2 เมตร

ต้องการ:อัตราเร่งเชิงมุม

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

โมเมนต์ความเฉื่อย:

I = 1 กก. ม. ²

ความเร่งเชิงมุม :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. ก้อนมวล 1 กิโลกรัม แขวนอยู่กับเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก มวลของรอกคือ 20 กิโลกรัมและรัศมีของรอกคือ 0,2 เมตร จงหาความเร่งเชิงมุมของรอกและ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้ม ถ่วงของก้อนมวล ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m / ^s²

เป็นที่รู้จัก :

มวลของรอก (M) = 20 กิโลกรัม

รัศมีของรอก (R) = 0,2 เมตร

มวลของบล็อก (เมตร) = 1 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(10 ม./วินาที^² ) = 10 กิโลกรัม ม./วินาที^² = 10 นิวตัน

ต้องการทราบ:ความเร่งเชิงมุมของรอก และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของวัตถุ

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

โมเมนต์ความเฉื่อยของรอกทรงกระบอก:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

ความเร่งเชิงมุมของรอก:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของบล็อก:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²