గురుముద నెట్వర్క్లు
యూనిట్ వెక్టర్లు – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. ఒక వస్తువు v = (2i − 1.5j) m/s వేగంతో కదులుతోంది. 4 సెకన్ల తర్వాత ఆ వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం ఎంత ?
తెలిసినది :
వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం (v x ) = 2 మీ/సె
వేగం యొక్క నిలువు భాగం (v y ) = 1.5 మీ/సె
సమయ వ్యవధి (t) = 4 సెకన్లు
కావలసినది: స్థానభ్రంశం
వెక్టర్ స్థానభ్రంశం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. ఒక వ్యక్తి A బిందువు నుండి B బిందువుకు (600 మీటర్లు ఉత్తరం వైపు), తరువాత C బిందువుకు (400 మీటర్లు పడమర వైపు), తరువాత D బిందువుకు (200 మీటర్లు దక్షిణం వైపు), మరియు చివరగా E బిందువుకు (700 మీటర్లు తూర్పు వైపు) నడుస్తాడు. స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం ఎంత?
పరిష్కారం:
తెలిసినది :
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 మీ
భాగాలను ఉపయోగించి వెక్టర్లను కలపడం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. క్రింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా మూడు వెక్టర్లు.
V1 = 30
V 2 = 30
V 3 = 40
ఫలిత సదిశలు ఏమిటి?
తెలిసినది :
V 1 = 30, V 1 మరియు x అక్షం మధ్య కోణం = 30 o
రేఖీయ చలనం యొక్క గ్రాఫిక్స్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. కింది పటంలో చూపిన విధంగా దూరం (నిలువుగా) మరియు సమయం (అడ్డంగా) మధ్య సంబంధాన్ని గ్రాఫ్ రూపంలో గీయండి. సంఖ్యతో సూచించబడిన నిశ్చల స్థితిలోని వస్తువు…
పరిష్కారం:
సంఖ్య 3, ఒక సరళ రేఖ ద్వారా చూపబడింది.
సగటు వేగం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. ఒక వ్యక్తి 400 మీ పొడవు మరియు 100 మీ వెడల్పు గల దీర్ఘచతురస్రాన్ని 1 గంటలో 12 సార్లు చుట్టి వచ్చాడు. అతని సగటు వేగం మరియు సగటు వడి ఎంత?
తెలిసినది :
దీర్ఘచతురస్రం పొడవు = 400 మీటర్లు
దీర్ఘచతురస్రం వెడల్పు = 100 మీటర్లు
దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = (2 x 400 మీటర్లు) + (2 x 100 మీటర్లు) = 800 మీటర్లు + 200 మీటర్లు = 1000 మీటర్లు
దూరం = 12 x 1000 మీటర్లు = 12,000 మీటర్లు = 12 కిలోమీటర్లు
27 ప్రక్షేపక చలనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు 1. ఒక బుల్లెట్ను θ = 60° కోణంలో 20 మీ/సె వేగంతో ప్రయోగించారు. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె²గా ఉంది. గరిష్ఠ ఎత్తుకు చేరడానికి పట్టే సమయం ఎంత? తెలిసినవి: బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగం (vo) = 20 మీ/సె, కోణం (θ) = 60°C … ఇంకా చదవండి
నల్ల సూత్రం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
30°C వద్ద ఉన్న 200 గ్రాముల నీటిని, 90°C వద్ద ఉన్న 100 గ్రాముల నీటితో కలిపారు. నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal.gram −1 °C −1 . ఆ మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రతను కనుగొనండి!
తెలిసినది :
నీటి ద్రవ్యరాశి 2 (m 1 ) = 200 గ్రాములు
నీటి ఉష్ణోగ్రత 1 (T 1 ) = 30 o C
నీటి ద్రవ్యరాశి 2 (m 2 ) = 100 గ్రాములు
10 డైనమిక్స్ ఆబ్జెక్ట్ తాడుతో పుల్లీపై అనుసంధానించబడింది అట్వుడ్ మెషిన్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. 5 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల బ్లాక్ A , ఒక నునుపైన క్షితిజ సమాంతర తలంపై ఉంచబడింది. 3 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల బ్లాక్ B, ఒక కప్పి ద్వారా బ్లాక్ A తో అనుసంధానించబడిన తాడు యొక్క ఒక చివరన వేలాడుతోంది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె² . రెండు బ్లాక్ల త్వరణం ఎంత ?
తెలిసినది :
బ్లాక్ A ద్రవ్యరాశి (mA) = 5 కిలోగ్రాములు
బ్లాక్ B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m B ) = 3 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
వృత్తాకార చలనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. 10 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు 4 మీ/సె స్థిర వేగంతో ఒక వృత్తంలో కదులుతోంది. ఆ వృత్త వ్యాసార్థం 0.5 మీటర్లు అయితే, అప్పుడు :
1) వృత్తాల పౌనఃపున్యం 4/π Hz
2) అభికేంద్ర త్వరణం 32 ms -2
3) అభికేంద్ర బలం 320 N
4) ఆవర్తన కాలం 4π సెకన్లు.
నిజమైన వాక్యాలు ఏవి?
స్వేచ్ఛా పతన చలనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
1. ఒక రాయి 45 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/ సె² అయితే , ఆ రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం ఎంత?
తెలిసినది :
ఎత్తు (h) = 45 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది: రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని తుది వేగం (v t )