అపకేంద్ర బలం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

అపకేంద్ర బలం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. ఒక తాడు చివరకి కట్టబడిన 200 గ్రాముల బంతి, 5 rad s ^-1 కోణీయ వేగంతో ఒక క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో తిప్పబడుతోంది . తాడు పొడవు 60 సెం.మీ అయితే, అభికేంద్ర బలం ఎంత?

తెలిసిన :

వస్తువు ద్రవ్యరాశి (m) = 200 గ్రా = 200/1000 కిలోగ్రాములు = 2/10 కిలోగ్రాములు = 0.2 కిలోగ్రాములు

కోణీయ వేగం (ω) = 5 రేడియన్లు/సెకను

తాడు పొడవు = వ్యాసార్థం (r) = 60 సెం.మీ = 60/100 మీ = 0.6 మీ

కావలసినది: అపకేంద్ర బలం

పరిష్కారం:

అభికేంద్ర బలం అనేది అభికేంద్ర త్వరణానికి కారణమయ్యే ఫలిత బలం.

అభికేంద్ర బలం యొక్క సమీకరణం:

∑F = ma _s

∑F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = అభికేంద్ర బలం , m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి , v = రేఖీయ వేగం , ω = కోణీయ వేగం , r = వ్యాసార్థం.

∑F = m ω ² r = (0.2)(5) ² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. ఒక విద్యార్థి తాడు చివర ఒక రాయిని కట్టి, దానిని క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో తిప్పుతున్నాడు. రాయి యొక్క తుది వేగం దాని ప్రారంభ వేగానికి 2 రెట్లు అయితే, అభికేంద్ర బలం ఎంత?

తెలిసినది :

రాయి ద్రవ్యరాశి = మీ

స్టోన్ వేగం = v

తాడు పొడవు = వ్యాసార్థం = r

కావలసినది: అపకేంద్ర బలం

పరిష్కారం:

^{3. 10 మీ/ సె} వేగంతో ప్రయాణిస్తున్న కారు సురక్షితంగా మలుపు తిరగగలిగేలా R వ్యాసార్థం గల ఒక వక్ర రహదారి రూపొందించబడింది . కారు మరియు రహదారి మధ్య స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.5. వ్యాసార్థం ఎంత? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/ ^సె².

తెలిసినది :

వేగం (v) = 10 మీ/సె

కారు మరియు రోడ్డు మధ్య స్థిర ఘర్షణ గుణకం (μ _s ) = 0.5

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది: రేడియస్

పరిష్కారం:

క్షితిజ సమాంతర దిశలో ఉండే ఏకైక బలం స్థిర ఘర్షణ బలం. స్థిర ఘర్షణ సమీకరణం:

4. టైరుకు, రోడ్డుకు మధ్య స్థిర ఘర్షణ గుణకం 0.4. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె² అయితే ^, వక్ర మార్గం నుండి జారిపోకుండా కారు తిరగడానికి దాని గరిష్ట వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

స్థిర ఘర్షణ గుణకం (μ_s) = 0.4

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

మార్గం యొక్క వ్యాసార్థం (R) = 40 మీటర్లు

కావలసినది: గరిష్ట వేగం (v)

పరిష్కారం:

ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో న్యూటన్ రెండవ నియమం యొక్క సమీకరణం:

ΣF = అభికేంద్ర బలం = నికర బలం , m = ద్రవ్యరాశి , as ₌ అభికేంద్ర త్వరణం , v = రేఖీయ వేగం , R = మార్గం యొక్క వ్యాసార్థం

అపకేంద్ర బలం

అభికేంద్ర బలం అనేది అభికేంద్ర త్వరణాలను ఉత్పత్తి చేసే నికర బలం. ఈ సందర్భంలో, అభికేంద్ర బలం అనేది స్థిర ఘర్షణ బలం.

స్థిర ఘర్షణ బలం యొక్క సమీకరణం:

μs = స్థిర ఘర్షణ గుణకం , w = బరువు , _m = ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం

గరిష్ట వేగం (v) :

1. అపకేంద్ర బలం అంటే ఏమిటి?
   • సమాధానం: అభికేంద్ర బలం అనేది వృత్తాకార మార్గంలో కదులుతున్న వస్తువుపై, ఆ వృత్తం లేదా మార్గం యొక్క కేంద్రం వైపుగా పనిచేసే బలం. వస్తువును దాని వృత్తాకార చలనంలో ఉంచడానికి ఇది బాధ్యత వహిస్తుంది.
2. అభికేంద్ర బలం, అపకేంద్ర బలం నుండి ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
   • సమాధానం: అభికేంద్ర బలం అనేది ఒక వస్తువును వృత్తాకార మార్గంలో కదిలేలా చేయడానికి దానిపై పనిచేసే ఒక నిజమైన బలం. మరోవైపు, అపకేంద్ర బలం అనేది ఒక భ్రమణ నిర్దేశ చట్రం నుండి చూసినప్పుడు, ఒక వస్తువును వృత్త కేంద్రం నుండి దూరంగా నెట్టినట్లుగా కనిపించే ఒక భావనాత్మక బలం. అపకేంద్ర బలాన్ని తరచుగా "కల్పిత" లేదా "నకిలీ" బలం అని పిలుస్తారు.
3. భ్రమణం చెందుతున్న వస్తువుపై పనిచేసే అభికేంద్ర బలాన్ని అకస్మాత్తుగా తొలగిస్తే ఏమి జరుగుతుంది?
   • సమాధానం: భ్రమణం చెందుతున్న వస్తువుపై ఉన్న అభికేంద్ర బలాన్ని అకస్మాత్తుగా తొలగిస్తే, న్యూటన్ మొదటి గమన నియమం ప్రకారం, ఆ వస్తువు బలం తొలగించబడిన బిందువు వద్ద వృత్తాకార మార్గానికి స్పర్శరేఖగా ఉండే ఒక సరళరేఖలో కదులుతుంది.
4. స్థిర వేగంతో వృత్తాకార మార్గం యొక్క వ్యాసార్థం మారినప్పుడు అవసరమైన అభికేంద్ర బలం ఎలా మారుతుంది?
   • సమాధానం: అవసరమైన అభికేంద్ర బలం వృత్తాకార మార్గం యొక్క వ్యాసార్థానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. వేగం స్థిరంగా ఉండి, వ్యాసార్థం పెరిగితే, అవసరమైన అభికేంద్ర బలం తగ్గుతుంది, మరియు దీనికి విరుద్ధంగా కూడా జరుగుతుంది.
5. వృత్తాకార చలనంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క వేగం రెట్టింపు అయితే అభికేంద్ర బలం ఎలా మారుతుంది?
   • సమాధానం: అభికేంద్ర బలం వస్తువు వేగం యొక్క వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. కాబట్టి, వేగం రెట్టింపు అయితే, అవసరమయ్యే అభికేంద్ర బలం నాలుగు రెట్లు అధికమవుతుంది.
6. గురుత్వాకర్షణ ఒక అభికేంద్ర బలంగా పనిచేయగలదా?
   • సమాధానం: అవును, గురుత్వాకర్షణ ఒక అభికేంద్ర బలంగా పనిచేయగలదు. దీనికి ఒక ప్రధాన ఉదాహరణ భూమి మరియు చంద్రుని మధ్య ఉన్న గురుత్వాకర్షణ బలం, ఇది చంద్రుడిని భూమి చుట్టూ దాని కక్ష్యలో ఉంచుతుంది.
7. కారులో పదునైన మలుపు తీసుకుంటున్నప్పుడు మిమ్మల్ని పక్కకు నెట్టినట్లు ఎందుకు అనిపిస్తుంది?
   • సమాధానం: ఒక కారు పదునైన మలుపు తీసుకున్నప్పుడు, అభికేంద్ర బలం మలుపు కేంద్రం వైపు పనిచేసి, కారును దాని వృత్తాకార మార్గంలో ఉంచుతుంది. అయితే, జడత్వం కారణంగా మీ శరీరం సరళ రేఖలో ప్రయాణించడానికి మొగ్గు చూపుతుంది. మీరు అనుభూతి చెందే ఈ బయటి నెట్టుడు అనేది అభికేంద్ర బలానికి ప్రతిచర్య మరియు దీనిని తరచుగా "అపకేంద్ర బలం" అని పొరపాటుగా భావిస్తారు.
8. ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, స్థిర వేగంతో వృత్తాకార చలనం చేయడానికి అవసరమైన అభికేంద్ర బలాన్ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తుంది?
   • సమాధానం: అవసరమైన అభికేంద్ర బలం వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. వేగం మరియు వ్యాసార్థం స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు, వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి రెట్టింపు అయితే, అవసరమైన అభికేంద్ర బలం కూడా రెట్టింపు అవుతుంది.
9. కారు తిరిగేటప్పుడు అభికేంద్ర బలంలో ఘర్షణ పాత్ర ఏమిటి?
   • సమాధానం: ఒక కారు మలుపు తిరిగినప్పుడు, టైర్లకు మరియు రోడ్డుకు మధ్య ఉండే ఘర్షణ బలమే, కారును వంపు మార్గంలో ఉంచడానికి అవసరమైన అభికేంద్ర బలాన్ని అందిస్తుంది. ఒకవేళ ఘర్షణ లేకపోతే (ఉదాహరణకు, మంచుతో నిండిన రోడ్డుపై), కారు మలుపు తిరగలేక బయటకు జారిపోతుంది.
10. తీగలోని తన్యత అభికేంద్ర బలంగా పనిచేయగలదా?

• సమాధానం: అవును, దారం లేదా తాడులోని తన్యత అభికేంద్ర బలంగా పనిచేయగలదు. ఉదాహరణకు, ఒక వస్తువును దారం ఉపయోగించి వృత్తాకారంలో తిప్పినప్పుడు, ఆ వస్తువును వృత్తంలో తిరిగేలా చేయడానికి అవసరమైన అభికేంద్ర బలాన్ని దారంలోని తన్యత అందిస్తుంది.