1. ఒక క్షితిజ సమాంతర తాడు చివరన కట్టబడిన ఒక బంతి, 20 సెం.మీ. వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో ప్రతి సెకనుకు 360 ° తిరుగుతుంది. అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
కోణీయ వేగం (ω ) = 360 ° /సెకను = 1 భ్రమణం/సెకను = 6.28 రేడియన్లు/సెకను
వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీ
కావలసినది : అభికేంద్ర త్వరణం (a r )
పరిష్కారం:
a r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
s = అభికేంద్ర త్వరణం, v = రేఖీయ వేగం, r = వ్యాసార్థం, ω = కోణీయ వేగం
అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/s 2
2. 30 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం నిమిషానికి 180 భ్రమణాల (180 rpm) రేటుతో తిరుగుతోంది. చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క అభికేంద్ర త్వరణాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీ
కోణీయ వేగం ( ω ) = 180 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 3 భ్రమణాలు / సెకను = (3)(6.28 రేడియన్లు) / సెకను = 18.84 రేడియన్లు/సెకను
కావలసినది : r = 0.3 మీటర్ల అభికేంద్ర త్వరణం ( a r )
పరిష్కారం:
అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం :
a r = r ω 2
a r = (0.3 మీ)(18.84 రేడియన్లు/సెకను)
a r = 5.65 m/s 2
3. ఒక రేసు కారు 50 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల వృత్తాకార ట్రాక్పై కదులుతోంది. కారు వేగం 72 కి.మీ/గం అయితే, అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 50 మీటర్లు
వేగం (v) = 72 కిమీ/గం = (72)(1000 మీటర్లు) / 3600 సెకన్లు = 20 మీటర్లు/సెకను
కావలసినది : అభికేంద్ర త్వరణం (a r ) యొక్క పరిమాణం
పరిష్కారం:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
4. ఒక కారుకు గరిష్ట అభికేంద్ర త్వరణం 10 m/s² ఉంది , కాబట్టి ఆ కారు వక్ర మార్గం నుండి జారిపోకుండా తిరగగలదు. ఒకవేళ ఆ కారు స్థిరంగా 108 km/h వేగంతో ప్రయాణిస్తుంటే, వాలు లేని వక్రం యొక్క వ్యాసార్థం ఎంత?
తెలిసినది :
అభికేంద్ర త్వరణం (a r ) = 10 m/s 2
కారు వేగం (v) = 108 కిమీ/ గం = (108)(1000) / 3600 = 30 మీటర్లు / సెకను
కావలసినది : వ్యాసార్థం (r)
పరిష్కారం:
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 మీటర్లు సెకన్లు
[wpdm_package id='433′]
[wpdm_package id='439′]
- కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
- కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
