1. 30 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 5 రేడియన్లు/సెకను² స్థిర త్వరణంతో తిరుగుతోంది. (ఎ) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో (బి) కేంద్రం నుండి 20 సెం.మీ దూరంలో (సి) చక్రం అంచున ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణం ఎంత ?
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీ
కోణీయ త్వరణం ( α ) = 5 rad/s 2
కావలసినది : రేఖీయ త్వరణం (a) r = 0.1 మీ (b) r = 0.2 మీ (c) r = 0.3 మీ
పరిష్కారం:
రేఖీయ త్వరణం (a) మరియు కోణీయ త్వరణం మధ్య సంబంధం:
a = r α
(ఎ) రేఖీయ త్వరణం, r = 0.1 మీ
a = (0.1 మీ)(5 రేడియన్/సెకను² ) = 0.5 మీ/ సె²
(బి) రేఖీయ త్వరణం, r = 0.2 మీ
a = (0.2 మీ)(5 రేడియన్/సెకను² ) = 1 మీ/ సెకను²
(సి) రేఖీయ త్వరణం, r = 0.3 మీ
a = (0.3 మీ)(5 రేడియన్/సెకను² ) = 1.5 మీ/ సెకను²
2. 50 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక కప్పి. కప్పి అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ త్వరణం 2 మీ/సె² అయితే , ఆ కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 0,5 మీ
రేఖీయ త్వరణం (a) = 2 మీ/సె 2
కావలసినది: కోణీయ త్వరణం
పరిష్కారం:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. ఒక బ్లెండర్లోని బ్లేడ్లు 20 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగి, మొదట నిశ్చలంగా ఉన్నాయి. 2 సెకన్ల తర్వాత, బ్లేడ్లు 10 రేడియన్లు/సెకను వేగంతో తిరుగుతున్నాయి. రేఖీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి (ఎ) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద (బి) బ్లేడ్ల అంచున ఉన్న బిందువు వద్ద.
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీ
ప్రారంభ కోణీయ వేగం ( ωo ) = 0
తుది కోణీయ వేగం ( ωt ) = 10 రేడియన్లు/సెకను
సమయ వ్యవధి (t) = 2 సెకన్లు
కావలసినది : (ఎ) r = 0.1 మీ (బి) r = 0.2 మీ వద్ద ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ త్వరణం
పరిష్కారం:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(ఎ) రేఖీయ త్వరణం r = 0.1 మీ
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(బి) రేఖీయ త్వరణం r = 0.2 మీ
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
4. 20 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 20 రేడియన్/సె నుండి నిశ్చల స్థితికి 2 సెకన్ల పాటు త్వరణం చెందింది. రేఖీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి (ఎ) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద (బి) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద.
తెలిసినది :
వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీ
ప్రారంభ కోణీయ వేగం ( ωo ) = 20 రేడియన్లు/సె.
తుది కోణీయ వేగం ( ωt ) = 0
సమయ వ్యవధి (t) = 2 సెకన్లు
కావలసినది : రేఖీయ త్వరణం (ఎ) r = 0.1 మీ (బి) r = 0.2 మీ
పరిష్కారం:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
రుణాత్మక గుర్తు అంటే కోణీయ వేగం తగ్గుతోందని అర్థం.
(ఎ) రేఖీయ త్వరణం r = 0.1 మీ
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(బి) రేఖీయ త్వరణం r = 0.2 మీ
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
- కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
- అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
