அடிப்படை இயற்பியலில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள்

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – தடையின்றி விழும் பொருள்கள்

1. ஒரு செங்குத்தான பாறையின் உச்சியிலிருந்து ஒரு பொருள் கீழே போடப்படுகிறது. அது 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கீழே உள்ள தரையைத் தொடுவதாகக் காணப்படுகிறது. தரையைத் தொடுவதற்குச் சற்று முன்பு அதன் வேகத்தைக் கண்டறியவும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^. நீர் எதிர்ப்பைப் புறக்கணிக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 (பொருள் கீழே போடப்பட்டது)

நேர இடைவெளி (t) = 3 வினாடிகள்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v _t )

தீர்வு:

பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் அளவு 9.8 மீ/வி² ஆகும் ^. கணக்கீடுகளை எளிதாக்க, நாம் 10 மீ/வி² ^{என்ற மதிப்பைப்} பயன்படுத்துகிறோம்.

10 மீ/வி² ^{அல்லது} 10 மீ/வி / 1 வினாடி என்பது, ஒவ்வொரு வினாடியின் போதும் வேகம் 10 மீ/வி என்ற அளவில் நேரியலாக அதிகரிக்கிறது என்பதாகும்.

1 வினாடிக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 10 மீ/வி

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 20 மீ/வி

3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 30 மீ/வி.

கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, மாறா முடுக்கத்தில் ஏற்படும் இயக்கத்திற்கான இயக்கவியல் சமன்பாடுகளையும் நாம் பயன்படுத்தலாம் .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

தடையற்ற வீழ்ச்சிக்கு ஆரம்ப வேகம் இல்லை (v _o = 0), எனவே மேற்கண்ட சமன்பாட்டை கீழே காட்டியுள்ளபடி மாற்றலாம்:

தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாடு :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 மீ/வி

இறுதி வேகம் 30 மீ/வி ஆகும்

2. ஒரு பொருள் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 25 மீ உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. (அ) அது தரையைத் தாக்கும் வேகம். (ஆ) அது தரையை அடைய எடுக்கும் நேரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 5 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை :

(அ) ​​இறுதி திசைவேகம் (v _t )

(b) நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சமன்பாடு:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(அ) ​​இறுதி திசைவேகம் (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 மீ/வி

(b) நேர இடைவெளி (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 வினாடி

3. ஒரு பந்து உயரத்திலிருந்து போடப்படுகிறது. (அ) முடுக்கம் (ஆ) 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகான தூரம் (இ) இறுதி திசைவேகம் 20 மீ/வி எனில் காற்றில் செலவழித்த நேரம் ஆகியவற்றைக் காண்க. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/ ^வி²

அறியப்பட்டது :

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை :

(அ) ​​முடுக்கம் (அ)

(ஆ) கடந்த நேரம் (t) = 3 வினாடிகள் எனில், தூரம் அல்லது உயரம் (h).

_{(c) v t} = 20 மீ/வி எனில் நேர இடைவெளி (t).

தீர்வு:

தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சமன்பாடு:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(அ) ​​முடுக்கம் (அ)

முடுக்கம் = புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி² ^. இதன் பொருள், வேகம் ஒரு வினாடிக்கு 10 மீ/வி அதிகரிக்கிறது.

(ஆ) t = 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரம் அல்லது உயரம் (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 மீட்டர்

_{(c) v t} = 20 மீ/வி எனில், கடந்த நேரம் (t).

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 வினாடிகள்

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – மாறா முடுக்கம்

1. ஒரு கார் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 10 வினாடிகளில் 20 மீ/வி வேகத்தை அடைகிறது. காரின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 (ஓய்வு)

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 20 மீ/வி

தேவை : முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 அ

a = 20 / 10

a = 2 மீ/வி ²

2. ஒரு கார் 30 மீ/வி வேகத்திலிருந்து ஓய்வு நிலைக்கு 10 வினாடிகளில் வேகம் குறைகிறது. காரின் முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 30 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 0

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : முடுக்கம் (அ)

தீர்வு:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 அ

a = – 30 / 10

a = -3 மீ/வி ²

இறுதி திசைவேகம் ஆரம்ப திசைவேகத்தை விடக் குறைவாக இருப்பதால் எதிர்மறை குறியீடு தோன்றுகிறது .

3. ஒரு கார் புறப்பட்டு, 1 வினாடியில் 4 மீ/வி² என்ற சீரான முடுக்கத்தில் செல்கிறது ^. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு அதன் வேகம் மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறியவும் .

தீர்வு

(அ) ​​வேகம்

முடுக்கம் 4 மீ/வி² ^{என்பது} ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் வேகம் 4 மீ/வி அதிகரிப்பதைக் குறிக்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, காரின் வேகம் 8 மீ/வி ஆகும். 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, காரின் வேகம் 40 மீ/வி ஆகும்.

(ஆ) தூரம்

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 40 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = 4 மீ/ ^வி²

தேவை: தூரம்

தீர்வு:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 மீட்டர்

4. ஒரு கார் 10 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது, பின்னர் ஓய்வு நிலையை அடையும் வரை 2 மீ/வி² என்ற சீரான வேகக்குறைப்புக்கு உள்ளாகிறது ^. ஓய்வு நிலையை அடைய எடுத்துக்கொண்ட நேரம் மற்றும் காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 10 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = -2 மீ/வி² ⁽ இறுதி திசைவேகம் ஆரம்ப திசைவேகத்தை விட குறைவாக இருப்பதால் எதிர்மறை குறியீடு தோன்றுகிறது)

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 0 (ஓய்வு)

தேவை: நேர இடைவெளி மற்றும் தூரம்

தீர்வு:

(அ) ​​நேர இடைவெளி (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 டி

t = 10 / 2 = 5 வினாடிகள்

(ஆ) தூரம்

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) வி

0 = 100 – 4 வி

100 = 4 வி

s = 100 / 4 = 25 மீட்டர்

^{5. ஒரு கார் 40 மீ/வி வேகத்தில் பயணித்து, ஓய்வு நிலையை அடையும் வரை 4 மீ/வி² என்ற} சீரான வேகக்குறைப்பைக் கொண்டுள்ளது . 10 வினாடிகளில் வேகக்குறைப்புக்குப் பிறகு அதன் வேகம் மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 40 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = -4 மீ/வி ²

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v _t ) மற்றும் தூரம் (வி)

தீர்வு:

(அ) ​​இறுதி வேகம்

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 மீ/வி

0 மீ/வி என்பது கார் ஓய்வு நிலையில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.

(ஆ) தூரம்

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 மீட்டர்

6. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 மீட்டர்

7. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் = சதுரப் பரப்பளவு + முக்கோணப் பரப்பளவு

தூரம் = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 மீட்டர்

8. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!

தீர்வு

தூரம் = முக்கோணப் பரப்பளவு = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 மீட்டர்

9. ஒரு கார் மணிக்கு 90 கி.மீ. வேகத்தில் சாலையோரம் நிற்கும் ஒரு காவல் வாகனத்தைக் கடந்து செல்கிறது. ஒரு நிமிடம் கழித்து, காவல் வாகனம் 0.8 மீ/வி² ^{வேகத்தில்} துரத்துகிறது . காவல் வாகனம் அந்தக் காரை எவ்வளவு தூரம் அடையும்?

அறியப்பட்டது :

காரின் வேகம் (v) = 90 கிமீ/மணி = 90,000 மீட்டர் / 3600 வினாடிகள் = 25 மீட்டர்/வினாடி

நேர இடைவெளி (t) = 1 நிமிடம் = 60 வினாடிகள்

காவல்துறை வாகனத்தின் முடுக்கம் (a) = 0.8 மீ/ ^வி²

காவல்துறை வாகனத்தின் ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 மீ/வி

தேவை : காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்

தீர்வு:

கார் மாறாத திசைவேகத்தில் செல்கிறது. கார் பயணித்த தூரம்:

ஆரம்ப தூரம் :

s = vt = (25)(60) = 1500 மீட்டர்

இறுதி தூரம்:

s = vt = (25)(t)

மொத்த தூரம் = 1500 + 25 டன்

காவல்துறை வாகனம் ஒரு சீரான முடுக்கத்தில் செல்கிறது. காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

காவல்துறை வாகனம் அந்த காரை அடையும்போது, ​​காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரமும், அந்த கார் பயணித்த தூரமும் சமமாக இருக்கும்.

கார் பயணித்த தூரம் = காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

காவல்துறை வாகனம் பயணித்த தூரம்:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 மீட்டர் s = 4 கிமீ

10. ஒரு கார் 24 மீ/வி² என்ற சீரான வேகத்தில் சென்று, 0.952 மீ/வி² என்ற ^{சீரான} எதிர்முடுக்கத்தைப் பெறும் வகையில் நிறுத்தப்படுகிறது . 250 மீட்டர் தூரத்திற்குப் பிறகு காரின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 24 மீ/வி

முடுக்கம் (a) = – 0.952 மீ/வி² ⁽ வேகக்குறைப்பு காரணமாக எதிர்மறை குறியீடு )

தூரம் ( d ) = 250 மீட்டர் /வி

தேவை : 250 மீட்டருக்குப் பிறகு காரின் வேகம்

தீர்வு:

அறியப்பட்டது: ஆரம்ப வேகம் (v_o), முடுக்கம் (அ), தூரம் (d), தேவை: இறுதி வேகம் (v_t) எனவே சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் v_t² = வி_o² + 2 முதல் d

v _t = இறுதி திசைவேகம் , v _o = ஆரம்ப திசைவேகம் , a = முடுக்கம் , d = தூரம்

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 மீ/வி

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – மாறா திசைவேகம்

1. ஒரு கார் வினாடிக்கு 10 மீ என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது. 10 விநாடிகள் மற்றும் 60 விநாடிகளுக்குப் பிறகு அதன் தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

நிலையான வேகம் 10 மீட்டர்/வினாடி என்றால், ஒரு கார் ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் 10 மீட்டர் பயணிக்கிறது என்று பொருள்.

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 20 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 50 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 100 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 600 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

2. ஒரு கார் ஒரு நேர் சாலையில் மணிக்கு 72 கி.மீ. என்ற சீரான வேகத்தில் பயணிக்கிறது. 2 நிமிடங்கள் மற்றும் 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு காரின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

72 கிமீ/மணி = (72)(1000 மீட்டர்) / 3600 வினாடிகள் = 72,000 / 3600 வினாடிகள் = 20 மீட்டர்/வினாடி.

வினாடிக்கு 20 மீட்டர் என்ற சீரான வேகம் என்பது, அந்தக் கார் ஒவ்வொரு வினாடிக்கும் 20 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது என்பதாகும்.

120 வினாடிகள் அல்லது 2 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு, கார் 20 மீட்டர் x 120 = 2400 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

300 வினாடிகள் அல்லது 5 நிமிடங்களுக்குப் பிறகு, கார் 20 மீட்டர் x 300 = 6000 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது.

3. ஒரு பொருள் ஒரு நேர்கோட்டுச் சாலையில் 100 மீட்டரை 50 வினாடிகளில் கடக்கிறது. அப்பொருளின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

100 மீட்டர் / 50 வினாடிகள் = 10 மீட்டர் / 5 வினாடிகள் = 2 மீட்டர்/வினாடி.

4. கீழே உள்ள வரைபடத்தின்படி வேகத்தைக் கண்டறியவும்….

தீர்வு

வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம்

வேகம் = 2 மீட்டர் / 1 வினாடி = 4 மீட்டர் / 2 வினாடிகள் = 6 மீட்டர் / 3 வினாடிகள் = 8 மீட்டர் / 4 வினாடிகள் = 2 மீட்டர்/வினாடி.

5. A மற்றும் B கார்கள் இணை தண்டவாளங்களில் ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி வருகின்றன. இரு கார்களுக்கும் இடையேயான தூரம் 100 மீட்டராக இருக்கும்போது, ​​A கார் 10 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்திலும், B கார் 40 மீ/வி என்ற சீரான வேகத்திலும் செல்கின்றன. (அ) B காரைக் கடப்பதற்கு முன் A காரின் தூரம் (ஆ) A காரைக் கடப்பதற்கு முன் உள்ள நேர இடைவெளி ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

கார் A, வினாடிக்கு 10 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் செல்கிறது. அதாவது, ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் கார் A 10 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் A 20 மீட்டர் தூரம் பயணித்துள்ளது.

கார் B, வினாடிக்கு 40 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் செல்கிறது, அதாவது ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் கார் B 40 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் B 80 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

20 மீட்டர் + 80 மீட்டர் = 100 மீட்டர்.

(அ) ​​கார் B-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் A-இன் தூரம் 20 மீட்டர். கார் A-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் B-இன் தூரம் 80 மீட்டர்.

(ஆ) கார் A-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் B-இன் நேர இடைவெளி 2 வினாடிகள் ஆகும். கார் B-ஐ முந்திச் செல்வதற்கு முன் கார் A-இன் நேர இடைவெளி 2 வினாடிகள் ஆகும்.

5. ஒரு காரின் வேகமானி 108 கி.மீ/மணி வேகத்தைக் காட்டினால், அக்கார் ஒரு நிமிடத்தில் பயணித்த தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

வேகமானி என்பது வேகத்தை அளவிடும் ஒரு கருவி. ஒரு காரின் வேகம் மணிக்கு 108 கி.மீ. ஆகும்.
108 கிமீ / மணி = (108) (1000 மீட்டர்) / 3600 வினாடிகள் = 30 மீட்டர்/வினாடி.

1 நிமிடம் = 60 வினாடிகள்

காரின் வேகம் வினாடிக்கு 30 மீட்டர் என்றால், அந்தக் கார் 1 வினாடியில் 30 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது என்று பொருள்.

1 வினாடிக்குப் பிறகு, கார் 1 x 30 மீட்டர் = 30 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 2 x 30 மீட்டர் = 60 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கார் 60 x 30 மீட்டர் = 1800 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது.

6. டாம் ஒரு பந்தை நேராக ஆண்ட்ரூவிடம் எறிகிறார் . டாமுக்கும் ஆண்ட்ரூவுக்கும் இடையே 10.08 மீட்டர் தூரம் உள்ளது . பந்து கிடைமட்டமாக எறியப்பட்டு , வினாடிக்கு 20 மீட்டர் வேகத்தில் செல்கிறது (புவியீர்ப்பைப் புறக்கணிக்கவும்). பந்து எறியப்பட்ட 4.00 x 10⁻³ வினாடிகளுக்குப் பிறகு ஆண்ட்ரூ பந்தை ^{அடிக்கிறார்} . அடிப்பவர் வினாடிக்கு 5.00 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் நகர்ந்தால், அவர் நகர்ந்த தூரத்திற்குப் பிறகு பந்து அவரால் அடிக்கப்படும் ...

அறியப்பட்டது :

டாம் மற்றும் ஆண்ட்ரூவுக்கு இடையேயான தூரம் = 10.08 மீட்டர்

பந்தின் வேகம் (v) = 20 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 4 x 10 ^-3 வினாடிகள் = 0.004 வினாடிகள்

மட்டையாளரின் வேகம் (v) = 5 மீ / வி

வான்டட்: பந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரம் நகர்ந்த பிறகு, மட்டையாளரால் அடிக்கப்படுகிறது...

தீர்வு:

பந்தின் தூரம் :

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 மீட்டர்

மட்டையாளரின் தூரம் :

s ₂ = vt = 5 t

பந்தின் தூரம் + மட்டையாளரின் தூரம் = டாம் மற்றும் ஆண்ட்ரூவுக்கு இடையேயான தூரம்.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 வினாடிகள்

மட்டையாளரின் தூரம் :

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 மீட்டர்

7. ஒரு வேட்டைக்காரர் தனது காரில் ஒரு மானைத் துரத்துகிறார். கார் மணிக்கு 72 கி.மீ வேகத்திலும், மான் மணிக்கு 64.8 கி.மீ வேகத்திலும் செல்கிறது. காருக்கும் மானுக்கும் இடையிலான தூரம் 2012 மீட்டராக இருக்கும்போது, ​​வேட்டைக்காரர் தனது துப்பாக்கியால் சுட்டார். துப்பாக்கியிலிருந்து வெளியேறும் தோட்டாக்கள் வினாடிக்கு 200 மீ வேகத்தில் செல்கின்றன. மான் சுடப்பட்ட நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்.

அ. 0.5 வி

பி. 1 வி

சி. 1.25 வி

டி. 1.5 வினாடிகள்

அறியப்பட்டது :

காரின் வேகம் (v _b ) = 72 கிமீ/மணி = (72)(1000 மீ) / 3600 வி = 20 மீ/வி

மானின் வேகம் (v _r ) = 64.8 கிமீ/மணி = (64.8)(1000 மீ) / 3600 வி = 64800 மீ / 3600 வி = 18 மீ/வி

தோட்டா சுடப்படும்போது, ​​காருக்கும் மானுக்கும் (மான்களுக்கும்) இடையேயான தூரம் = 202 மீட்டர்

சுடும் வேகம் (v _p ) = 20 மீ/வி + 200 மீ/வி = 220 மீ/வி

வினாடிக்கு 20 மீட்டர் வேகத்தில் செல்லும் காரில் இருக்கும் வேட்டைக்காரர்கள் வைத்திருக்கும் ஆயுதங்களின் வேகத்துடன், காரின் வேகமும் தோட்டாவின் வேகத்தில் சேர்க்கப்படுகிறது.

தேவை: மான் சுடப்பட்ட நேர இடைவெளியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

கார்களும் மான்களும் ஒரு சீரான திசைவேகத்தில் நகர்வதாகக் கற்பனை செய்து பாருங்கள்.

சமன்பாடு : v = s / t அல்லது s = vt

v = வேகம், s = தூரம், t = நேர இடைவெளி

தூரம் = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

தூரம் = Y _p = v _p t = 220 t

மான் பயணித்த தூரம் = தோட்டா பயணித்த தூரம்

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 டன் – 18 டன்

202 = 202 டி

t = 202 / 202

t = 1 வினாடி

சரியான விடை B ஆகும்.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்

1. ஒரு கார் ஒரு நேர் சாலையில் கிழக்கு நோக்கி 100 மீட்டர் தூரத்தை 4 வினாடிகளில் கடக்கிறது, பின்னர் மேற்கு நோக்கி 50 மீட்டர் தூரத்தை 1 வினாடியில் கடக்கிறது. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

தூரம் = 100 மீட்டர் + 50 மீட்டர் = 150 மீட்டர்

இடப்பெயர்வு = 100 மீட்டர் – 50 மீட்டர் = 50 மீட்டர், கிழக்கு நோக்கி.

கடந்த நேரம் = 4 வினாடிகள் + 1 வினாடி = 5 வினாடிகள்.

சராசரி வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம் = 150 மீட்டர் / 5 வினாடிகள் = 30 மீட்டர்/வினாடி.

சராசரி திசைவேகம் = இடப்பெயர்வு / கடந்த நேரம் = 50 மீட்டர் / 5 வினாடிகள் = 10 மீட்டர்/வினாடி.

2. ஒருவர் 1 வினாடியில் 4 மீட்டர் கிழக்கு நோக்கியும், பின்னர் 1 வினாடியில் 3 மீட்டர் வடக்கு நோக்கியும் நடக்கிறார். சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

தூரம் = 4 மீட்டர் + 3 மீட்டர் = 7 மீட்டர்

இடப்பெயர்வு = = மீட்டர்கள், வடகிழக்கு நோக்கி.

கடந்த நேரம் = 1 வினாடி + 1 வினாடி = 2 வினாடிகள்.

சராசரி வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம் = 7 மீட்டர் / 2 வினாடிகள் = 3.5 மீட்டர்/வினாடி

சராசரி திசைவேகம் = இடப்பெயர்வு / கடந்த நேரம் = 5 மீட்டர் / 2 வினாடிகள் = 2.5 மீட்டர்/வினாடி

3. ஒரு ஓட்டப்பந்தய வீரர் , 50 மீட்டர் நீளமும் 20 மீட்டர் அகலமும் கொண்ட ஒரு செவ்வகப் பாதையைச் சுற்றி ஓடுகிறார் . செவ்வகப் பாதையை இரண்டு முறை சுற்றி வந்த பிறகு, அவர் தனது தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்புகிறார். எடுத்துக்கொண்ட நேரம் 100 வினாடிகள் எனில், சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு = 2(50 மீட்டர்) + 2(20 மீட்டர்) = 100 மீட்டர் + 40 மீட்டர் = 140 மீட்டர்.

செவ்வகத்தைச் சுற்றி 2 முறை பயணிப்பது = 2(140 மீட்டர்) = 280 மீட்டர்.

தூரம் = 280 மீட்டர்.

இடப்பெயர்வு = 0 மீட்டர் . ( ஓட்டப்பந்தய வீரர் தொடக்கப் புள்ளிக்குத் திரும்புதல்)

சராசரி வேகம் = தூரம் / கடந்த நேரம் = 280 மீட்டர் / 100 வினாடிகள் = 2.8 மீட்டர்/வினாடி.

சராசரி திசைவேகம் = இடப்பெயர்வு / கடந்த நேரம் = 0 / 100 வினாடிகள் = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – வெக்டரின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறிதல்

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க.

தீர்வு

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( நேர்மறை மதிப்பு, ஏனெனில் இது x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (எதிர்மறை, ஏனெனில் இது -y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

இந்த இரண்டு விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க.

தீர்வு

F_1x = எஃப்₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (இது x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையானது.)

F _2x = -4 N (இது -x அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் எதிர்மறையாக உள்ளது)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( நேர்மறை மதிப்பு, ஏனெனில் இது x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது )

F_1y = எஃப்₁ 60 இல்லாமல்^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (இது y அச்சின் திசையையே கொண்டிருப்பதால் நேர்மறையாக உள்ளது.)

F _2y = 0

F_3y = எஃப்₃ 60 இல்லாமல்^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (எதிர்மறை ஏனெனில் அது -y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது.)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = எஃப்_1y + எஃப்_2y - எஃப்_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

இந்த மூன்று விசைகளின் தொகுபயன் 5.7 N ஆகும்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறிதல்

1. F ₁ = 10 N மற்றும் F ₂ = 20 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க.

2. A ₁ = 15 மற்றும் A ₂ = 9. இரு வெக்டர்களுக்கு இடையேயான கோணம் 60 ^° . தொகுபயன் வெக்டரைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

3. v ₁ = 5 மற்றும் v ₂ = 12. இரு வெக்டர்களுக்கு இடையேயான கோணம் 90 ^° . தொகுபயன் வெக்டரைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறிதல்

1. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள இரண்டு இடப்பெயர்வு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும் .

2. 12 N மற்றும் 5 N ஆகிய இரு விசைகளின் தொகுபயனைக் காண்க.

3. ஒரு மாணவர் 4 மீட்டர் மேற்கு திசையிலும், பின்னர் 6 மீட்டர் வடக்கு திசையிலும், மீண்டும் 4 மீட்டர் மேற்கு திசையிலும் நடக்கிறார். மாணவரின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

இடப்பெயர்வு வடமேற்கு திசையில் 10 மீட்டர் ஆகும்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் – வெக்டர் கூறுகளைக் கண்டறிதல்

^{1. 20 நியூட்டன் விசை ஒன்று x-அச்சுடன் 30 °} கோணத்தை உருவாக்குகிறது . விசையின் x மற்றும் y கூறுகள் இரண்டையும் காண்க.

தீர்வு

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 நியூட்டன்கள்

F _y = F பாவம் 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 நியூட்டன்கள்

2. F _{1 = 20 நியூட்டன்,} y அச்சுடன் 30 ^° கோணத்தையும் , F _{2 = 30 நியூட்டன்,} -x அச்சுடன் 60 ^° கோணத்தையும் உருவாக்குகின்றன . F ₁ மற்றும் F _{2 ஆகியவற்றின் x மற்றும் y கூறுகளைக் காண்க}.

தீர்வு

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 நியூட்டன்கள் (இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் எதிர்மறையாக உள்ளது)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 நியூட்டன்கள் (இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் எதிர்மறையாக உள்ளது)

F_1y = எஃப்₁ இல்லாமல் 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 நியூட்டன் (y அச்சின் திசையே இதன் திசையாக இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்புடையது)

F_2y = எஃப்₂ இல்லாமல் 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 நியூட்டன் (எதிர்மறை மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது -y அச்சின் திசையையே கொண்டுள்ளது)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. F 1} , F ₂ மற்றும் F ₃ ஆகியவற்றின் x மற்றும் y கூறுகள் இரண்டையும் காண்க!

தீர்வு

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 நியூட்டன்கள் (இது x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

F_2x = எஃப்₂ காஸ் 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 நியூட்டன் (எதிர்மறை மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது -x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டுள்ளது)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 நியூட்டன்கள் (இது x அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

F_1y = எஃப்₁ இல்லாமல் 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 நியூட்டன் (y அச்சின் திசையே இதன் திசையாக இருப்பதால் நேர்மறை மதிப்புடையது)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 நியூட்டன்கள் (y அச்சின் அதே திசையைக் கொண்டிருப்பதால் நேர்மறை மதிப்பு)

F_3y = எஃப்₃ இல்லாமல் 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 நியூட்டன் (எதிர்மறை மதிப்புடையது, ஏனெனில் இது -y அச்சின் திசையையே கொண்டுள்ளது)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க

வெக்டர்களில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – ஒரு கோட்டு வெக்டரின் தொகுபயனைக் கண்டறிதல்

1. ஒரு மாணவர் வடக்கு நோக்கி 10 மீட்டர் தூரமும், பின்னர் தெற்கு நோக்கி 4 மீட்டர் தூரமும் நடக்கிறார். அந்த மாணவரின் இடப்பெயர்வு…

தீர்வு

R = 10 மீ – 4 மீ = 6 மீட்டர்

இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு 6 மீட்டர், இடப்பெயர்ச்சியின் திசை வடக்கு.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க…

தீர்வு

R = 10 N + 15 N = 25 நியூட்டன்

தொகுபயன் திசையனின் எண்மதிப்பு 25 நியூட்டன்கள், தொகுபயன் திசையனின் திசை கிழக்கு அல்லது வலப்புறமாகும்.

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க…

தீர்வு

R = 8 N – 4 N = 4 நியூட்டன்

தொகுபயன் திசையனின் எண்மதிப்பு 4 நியூட்டன்கள், தொகுபயன் திசையனின் திசை கிழக்கு அல்லது வலப்புறமாகும்.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. தொகுபயன் திசையனைக் காண்க…

தீர்வு

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

விளைவு திசையனின் எண்மதிப்பு 0 ஆகும்.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ஒரு கோட்டு திசையனில் ஏற்படும் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
2. திசையன் கூறுகளைத் தீர்மானிக்கவும்
3. பிதாகரஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
4. கொசைன் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.
5. வெக்டர்களின் கூறுகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு வெக்டர்களின் தொகுபயனைக் கண்டறியவும்.

மேலும் படிக்க