நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – தடையின்றி விழும் பொருள்கள்
1. ஒரு செங்குத்தான பாறையின் உச்சியிலிருந்து ஒரு பொருள் கீழே போடப்படுகிறது. அது 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கீழே உள்ள தரையைத் தொடுவதாகக் காணப்படுகிறது. தரையைத் தொடுவதற்குச் சற்று முன்பு அதன் வேகத்தைக் கண்டறியவும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² . நீர் எதிர்ப்பைப் புறக்கணிக்கவும்.
அறியப்பட்டது :
ஆரம்ப வேகம் (v o ) = 0 (பொருள் கீழே போடப்பட்டது)
நேர இடைவெளி (t) = 3 வினாடிகள்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை : இறுதி திசைவேகம் (v t )
தீர்வு:
பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் அளவு 9.8 மீ/வி² ஆகும் . கணக்கீடுகளை எளிதாக்க, நாம் 10 மீ/வி² என்ற மதிப்பைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
10 மீ/வி² அல்லது 10 மீ/வி / 1 வினாடி என்பது, ஒவ்வொரு வினாடியின் போதும் வேகம் 10 மீ/வி என்ற அளவில் நேரியலாக அதிகரிக்கிறது என்பதாகும்.
1 வினாடிக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 10 மீ/வி
2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 20 மீ/வி
3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பொருளின் வேகம் = 30 மீ/வி.
கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, மாறா முடுக்கத்தில் ஏற்படும் இயக்கத்திற்கான இயக்கவியல் சமன்பாடுகளையும் நாம் பயன்படுத்தலாம் .
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
தடையற்ற வீழ்ச்சிக்கு ஆரம்ப வேகம் இல்லை (v o = 0), எனவே மேற்கண்ட சமன்பாட்டை கீழே காட்டியுள்ளபடி மாற்றலாம்:
தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கத்தின் சமன்பாடு :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 மீ/வி
இறுதி வேகம் 30 மீ/வி ஆகும்
2. ஒரு பொருள் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 25 மீ உயரத்திலிருந்து தடையின்றி விழுகிறது. (அ) அது தரையைத் தாக்கும் வேகம். (ஆ) அது தரையை அடைய எடுக்கும் நேரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.
பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.
அறியப்பட்டது :
உயரம் (h) = 5 மீட்டர்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை :
(அ) இறுதி திசைவேகம் (v t )
(b) நேர இடைவெளி (t)
தீர்வு:
தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சமன்பாடு:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(அ) இறுதி திசைவேகம் (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 மீ/வி
(b) நேர இடைவெளி (t)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 வினாடி
3. ஒரு பந்து உயரத்திலிருந்து போடப்படுகிறது. (அ) முடுக்கம் (ஆ) 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகான தூரம் (இ) இறுதி திசைவேகம் 20 மீ/வி எனில் காற்றில் செலவழித்த நேரம் ஆகியவற்றைக் காண்க. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/ வி²
அறியப்பட்டது :
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தேவை :
(அ) முடுக்கம் (அ)
(ஆ) கடந்த நேரம் (t) = 3 வினாடிகள் எனில், தூரம் அல்லது உயரம் (h).
(c) v t = 20 மீ/வி எனில் நேர இடைவெளி (t).
தீர்வு:
தடையற்ற வீழ்ச்சியின் சமன்பாடு:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(அ) முடுக்கம் (அ)
முடுக்கம் = புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி² . இதன் பொருள், வேகம் ஒரு வினாடிக்கு 10 மீ/வி அதிகரிக்கிறது.
(ஆ) t = 3 வினாடிகளுக்குப் பிறகு தூரம் அல்லது உயரம் (h)
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 மீட்டர்
(c) v t = 20 மீ/வி எனில், கடந்த நேரம் (t).
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 வினாடிகள்
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
- சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
- நிலையான வேகம்
- நிலையான முடுக்கம்
- தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
- தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
- தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்
