தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழுமான இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

நேரியல் இயக்கத்தில் தீர்க்கப்பட்ட கணக்குகள் – தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழுமான இயக்கம்

1. ஒருவர் ஒரு பந்தை 20 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறிகிறார். அது எவ்வளவு உயரம் செல்கிறது என்பதைக் கணக்கிடுங்கள். நீர் எதிர்ப்பைப் புறக்கணிக்கவும். புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி².

தீர்வு

இதற்காக இந்த இயக்கவியல் சமன்பாடுகளில் ஒன்றை நாம் பயன்படுத்துகிறோம். மாறா முடுக்கத்தில் இயக்கம், கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது போல்.

v_t = வி_o + இல்

s = v_o t + ½ இல்²

v_t² = வி_o² + 2 அச்சுகள்

அறியப்பட்டது :

நாம் மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 20 மீ/வி (நேர்மறை மேல்நோக்கியது)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = – 10 மீ/வி² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை).

இறுதி வேகம் (v_t) = 0 (அதன் உச்சப் புள்ளியில் ஒரு கணத்திற்கு அதன் வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்)

தேவை : அதிகபட்ச உயரம் (h)

தீர்வு:

v_t² = வி_o² + 2 ஜிஹெச்

0 = (20²) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 மணி

400 = 20 மணி நேரம்

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 மீட்டர்

2. ஒருவர் செங்குத்தான பாறையின் விளிம்பில் நின்று கொண்டு, வினாடிக்கு 20 மீட்டர் வேகத்தில் ஒரு கல்லை மேல்நோக்கி எறிகிறார், அதனால் அந்தக் கல் 100 மீட்டர் கீழே உள்ள பாறையின் அடிவாரத்தில் விழுகிறது.

(அ) ​​பந்து செங்குத்துப் பாறையின் அடிவாரத்தை அடைய எவ்வளவு நேரம் ஆகும்? (ஆ) கல் தரையில் மோதுவதற்குச் சற்று முன்பு அதன் இறுதி வேகம். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²²காற்று எதிர்ப்பைப் புறக்கணிக்கவும்.

அறியப்பட்டது :

நாம் மேல்நோக்கிய திசையை நேர்மறையாகவும், கீழ்நோக்கிய திசையை எதிர்மறையாகவும் எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

உயரம் (h) = -100 மீட்டர் (இறுதி நிலை ஆரம்ப நிலைக்குக் கீழே இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு)

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 20 மீ/வி (நேர்மறை மேல்நோக்கியது)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை)

தேவை :

(அ) ​​காற்றில் செலவழித்த நேரம் அல்லது நேர இடைவெளி (t)

(b) இறுதி வேகம் (v_t)

தீர்வு:

(அ) ​​நேர இடைவெளி (t)

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = -100 மீட்டர் (இறுதி நிலை ஆரம்ப நிலைக்குக் கீழே இருப்பதால் எதிர்மறை மதிப்பு)

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 20 மீ/வி (மேல்நோக்கிய நேர்மறை), புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = -10 மீ/வி² (கீழ்நோக்கிய எதிர்மறை).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5 டி² + 20 t + 100 = 0

நாம் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

(b) இறுதி வேகம்

v_t² = வி_o² + 2 ஜிஹெச்

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49மீ/வி

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. தூரம் மற்றும் இடப்பெயர்வு
2. சராசரி வேகம் மற்றும் சராசரி திசைவேகம்
3. நிலையான வேகம்
4. நிலையான முடுக்கம்
5. தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்
6. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்
7. தடையற்ற வீழ்ச்சியில் மேலும் கீழான இயக்கம்