Физика

Величина нето обртног момента – проблеми и решења

1. Сила P делује на један крај греде дужине 2 m. Колика је величина обртног момента ? Оса ротације у тачки A.

Величина нето обртног момента – проблеми и решења 1 Познато:

Сила (F) = 10 N

Дужина AB (r _AB) = 2 m

Сила F је нормална на греду.

Полуга (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Тражи се: Обртни момент око осе ротације

Решење:

Обртни момент:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Знак плус зато што се греда ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

[ирп]

2. Дужина греде AB је 2 m, а величина силе F је 10 N. Колика је величина обртног момента? Оса ротације у тачки A.

Величина нето обртног момента – проблеми и решења 2 Познато:

Сила (F) = 10 N

Дужина AB (r _AB) = 2 m

Полуга (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Тражи се: Обртни момент око осе ротације

Решење:

Обртни момент:

τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Знак плус зато што сила F узрокује да се греда ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

[ирп]

3. Дужина греде је 2 м. Величина F1 _је 10 N, а величина F2 _је 15 N. Одредити нето обртни момент око центра греде.

Оса ротације у центру греде.

Величина нето обртног момента – проблеми и решења 3 Познато:

Сила 1 (F1 ₎= 10 N

Растојање између F1 _ицентра греде (r1 ₎ = 1 m

Полуга 1 (l1 ₎ = r1 _sin90 o ⁼ (1 m)(1) = 1 m

Сила F1 _јенормална на греду.

Сила 2 (F2 ₎= 15 N

Растојање између F² _и центра греде (r² ₎= 1 m

Сила F2 _јенормална на греду.

Полуга 2 (l2 ₎= r1 _sin90 o ⁼ (1 m)(1) = 1 m

Тражени: Нето обртни момент око осе ротације

Решење:

Обртни момент 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10 N)( ₁ m ) ₌ 10 N m

Знак плус зато што сила F1 _{узрокује} да се греда ротира у смеру супротном од казаљке на сату.

Обртни момент 2:

τ ₂ = Ф ₂л ₂= (15 Н)( 1 м) = -15 Н

Знак минус зато што сила F2 _{узрокује} ротацију греде у смеру казаљке на сату.

Нето обртни момент:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 Н м

Знак минус је зато што се греда окреће у смеру казаљке на сату.

[ирп]

4. Дужина греде AB је 2 m, величина F1 _је 10 N и величина F2 _је 10 N. Одредити нето обртни момент око центра греде.

Оса ротације у центру греде.

Познато:

Сила 1 (F1 ₎ = 10 Nn

Растојање између F² _и центра греде (r² ₎ = 1 m

Полуга 1 (l1 ₎ = r1 _sin60 o ⁼ (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Сила 2 (F2 ₎ = 10 N

Растојање између F² _и центра греде (r² ₎ = 1 m

Сила F2 _је нормална на греду.

Полуга 2 (l² ₎ = _r² sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Тражи се: Нето обртни момент око осе ротације

Решење:

Обртни момент 1:

τ ₁ = Ф ₁ л ₁ = (10 Н)( 0.5 √3 м) = 5 √3 = 8.7 Нм

Знак плус зато што сила F1 _{узрокује} ротацију греде у смеру казаљке на сату.

Обртни момент 2:

τ² ₌ F²l² = (10 N)( ₁_m ) = -10 N m

Знак минус зато што сила F2 _{узрокује} ротацију греде у смеру казаљке на сату.

Нето обртни момент:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 Н м

Знак минус зато што резултирајућа сила узрокује ротацију греде у смеру казаљке на сату.

[ирп]

5. Дужина греде је 10 m, величина F1 _је 10 N, величина F2 _је 10 N и величина F3 _је 15 N. Растојање између тачке А и тачке C је 7.5 m. Сила F2 _се налази у центру греде. Одредити нето обртни момент око тачке C која се налази на 2.5 m од тачке B.

Оса ротације се налази у тачки C

Величина нето обртног момента – проблеми и решења 5 Познато:

Сила 1 (F1 ₎= 10 N

Растојање између F² _и тачке C (r² ₎ = 2.5 m

Сила F1 _јенормална на греду.

Полуга 1 (l1 ₎= r1 _sin90o ⁼ ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Сила 2 (F2 ₎= 10 N

Растојање између F² _итачке C (r² ₎= 2.5 m

Сила F2 _јенормална на греду.

Полуга 2 (l² ₎= r² _sin90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Сила 3 (F3 ₎= 15 N

Растојање између F³ _и тачке C (r³ ₎= 7.5 m

Сила F3 _јенормална на греду.

Полуга 3 (l³ ₎= r³ _sin90 ^° = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Тражи се: Нето обртни момент око осе ротације

Решење:

Обртни момент 1:

τ1 ₌F1l1 = (10 N)( _2.5m ₎= 25 N m

Знак плус зато што сила F1 _{узрокује} ротацију греде у смеру казаљке на сату.

Обртни момент 2:

τ² ₌F²l² = (10 N)( _2.5m ) = 25 N· _m

Знак плус је зато што сила F² _{узрокује ротацију}греде у смеру казаљке на сату.

Обртни момент 3:

τ³ = F³ _l³= (15 N)( _7.5m ) = -112,5 N _·m

Знак минус зато што сила F3 _{узрокује} ротацију греде у смеру казаљке на сату.

Нето обртни момент:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Н м

Знак минус зато што резултирајућа сила узрокује ротацију греде у смеру казаљке на сату.

[ирп]

6. Дужина греде је 10 м, величина F₁ је 10 N, магнитуда F₂ је 10 N и величина F₃ је 10 N. Одредити нето обртни момент око тачке А, која се налази 5 m од тачке Величина нето обртног момента – проблеми и решења 6 nt примене силе F₁.

Оса ротације у тачки А.

Познато:

Сила 1 (F1 ₎ = 10 N

Растојање између F1 _итачке A (r1 ₎= 5 m

Полуга 1 (l1 ₎= r1 _sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Сила 2 (F2 ₎= 10 N

Растојање између F² _итачке A (r² ₎= 0

Сила F² _је нормална на греду.

Полуга 2 (l² ₎= r² _sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Сила 3 (F3 ₎= 10 N

Растојање између F3 _итачке A (r3 ₎= 10 m

Полуга 3 (l³ ₎= r³ _sin³30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

Тражи се: нето обртни момент око осе ротације

Решење:

Обртни момент 1:

τ1 ₌F1l1 = ( ₁₀N)( 2.5 √3 m ) ₌25√3 = 43.3 N m

Знак плус зато што сила F1 _{узрокује ротацију}греде у смеру казаљке на сату.

Обртни момент 2:

τ ₂= Ф ₂л ₂= (10 Н)(0) = 0

Обртни момент 3:

τ³ ₌F³ _l³= (10 N)( ₅m ) = -50 N m

Знак минус зато што сила F3 _{узрокује} ротацију греде у смеру казаљке на сату.

Нето обртни момент:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Н м

Знак минус зато што резултирајућа сила узрокује ротацију греде у смеру казаљке на сату.

opširnije

Делимично нееластични судари у једној димензији – проблеми и решења

1. Објекат А од 500 грама, који се креће брзином од 10 m /s и објекат Б од 200 грама, који се креће брзином од 12 m/s. Објекти се приближавају један другом и сударају. Ако је брзина објекта А након судара 6 m/s, колика је брзина објекта Б након судара?

Познато:

Маса објекта 1 (m1 ₎= 500 грама = 0.5 kg

Маса објекта 2 (м² ₎= 200 грама = 0.2 кг

Почетна брзина објекта 1 (v1 ₎= -10 m/s

Почетна брзина објекта 2 (v2 ₎= 12 m/s

Коначна брзина објекта 1 ( _v1') = 6 m/s

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротним смеровима.

Тражи се : коначна брзина објекта 2 (v2 _')

Решење:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(в ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂'

-5.6 = 0.2 v ₂'

v2 _'= -5.6 / 0.2

v2 _'= -28 м/с

Брзина објекта 2 након судара је 28 m/s.

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.

[ирп]

2. Два објекта једнаке масе се приближавају једно другом и сударају. Брзина објекта 1 је 6 m/s, а брзина објекта 2 је 8 m/s. Након судара, објекат 2 се креће улево брзином од 5 m/s. Колика је величина и смер брзине објекта 1 након судара?

знати :

Маса објекта 1 ( _m1) = m

Маса објекта 2 (m² ₎= m

Почетна брзина објекта 1 (v1 ₎= -6 m/s

почетна брзина објекта 2 (v2 ₎= 8 m/s

Коначна брзина објекта 2 (v2 _') = -5 m/s

Тражи се : магнитуда и правац објекта 1 након судара

Решење:

Формула очувања импулса :

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂'

мв ₁+ м в ₂= м в ₁' + м в ₂'

м (в ₁+ в ₂) = м (в ₁' + в ₂')

v1 + _v2= _v1_'+ _v2'

-6 + 8 = v1 _'– 5

2 = v1 _'– 5

2 + 5 = _v1

v1 _'= 7 м/с

Брзина објекта 1 након судара (v ₁') је 3 m/s.

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.

[ирп]

3. Куглица 1 масе 1 кг и куглица 2 масе 2 кг имају исти смер кретања и сударају се нееластично. Пре судара, куглица 1 се креће брзином од 10 m/s, а куглица 2 се креће брзином од 5 m/s. Брзина куглице 2 након судара је 4 m/s. Одредити брзину куглице 1 након судара.

Познато:

Маса кугле 1 (м² ₎= 1 кг

Маса кугле 2 (м² ₎= 2 кг

Брзина лопте 1 (v1 ₎= 10 m/s

Брзина лопте 2 (v2 ₎= 5 m/s

Коначна брзина лопте 2 (v2 _') = 4 m/s

Знак плус брзине показује да куглице имају исти смер кретања.

Тражи се : коначна брзина лоптице 1 (v1 _')

Решење:

m₁ v₁ + м₂ v₂ = м₁ v₁' + м₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(в ₁') + (2)(4)

10 + 10 = v1 _'+ 8

20 – 8 = v ₁'

v1 _'= 12 м/с

Брзина лопте 1 након судара је 12 m/s.

[впдм_пацкаге ид = '1190 ′]

opširnije

Нееластични судари у једној димензији – проблеми и решења

1. Метак масе 30 грама који се креће брзином од 30 m/s судара се са блоком масе 1 kg који мирује. Одредити брзину блока ако се метак и блок заглаве услед судара.

Познато:

Маса метка (m1 ₎= 30 грама = 0.03 кг

Маса блока (м² ₎= 1 кг

_{Почетна}брзина метка ( v1 ) = 30 m/s

почетна брзина блока (v2 ₎= 0 ( блок у мировању )

Тражи се : брзина метка и блока након судара (v')

Решење:

м ₁в ₁+ м ₂в ₂= (м ₁+ м ₂) в'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) в'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 м/с

[ирп]

2. Билијарска кугла А масе 2 kg која се креће брзином v _A= 6 ms ⁻¹ судара се челно са куглом Б једнаке масе. Ако је судар потпуно нееластичан, колике су брзине две кугле након судара?

Познато:

Маса А (m _A) = 2 кг

Маса B (m _B) = 2 kg

Почетна брзина кугле А (v _A) = -6 m/s

Почетна брзина кугле B (v _B) = 4 m/s

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротним смеровима.

Тражи се : брзина две лоптице након судара. (v')

Решење:

mA _vA + _mBv _B= (mA _'+ mB ₎_v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) в'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 м/с

[ирп]

3. м₁ = 3 кг m₂ = 4 кг приближавају се једно другом у супротним смеровима брзином v₁ = 10 м/с v₂ = 12 м/с. Ако је судар савршено нееластичан, колике су брзине две куглице након судара?

Познато:

Маса објекта 1 (м² ₎= 3 кг

Маса објекта 2 (м² ₎= 4 кг

Брзина објекта 1 (v1 ₎= -10 m/s

Брзина објекта 2 (v2 ₎= 12 m/s

Тражена брзина : брзина након судара (v')

Решење:

м ₁в ₁+ м ₂в ₂= (м ₁' + м ₂) в'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) в'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 м/с

[впдм_пацкаге ид = '1157 ′]

opširnije

Идеално еластични судари у једној димензији – проблеми и решења

1. Куглица А од 200 грама, која се креће брзином од 10 m/s, удара у куглу Б од 200 грама, која мирује. Колика је брзина куглице А и куглице Б након судара?

Познато:

Маса кугле А (m _A) = 200 грама = 0.2 кг

Маса кугле B (m _B) = 200 грама = 0.2 кг

Брзина лопте А пре судара (v _A) = 10 m/s

Брзина лопте B пре судара (v _B) = 0

Тражи се: брзина лопте А (v _A') и брзина лопте Б (v _B') након судара

Решење:

v _А' = v _Б= 0

vB _'= vA ₌10 m/s

[ирп]

2. Два објекта једнаке масе се приближавају једно другом, сударају, а затим одбијају. Брзина масе А пре судара је 8 m/s, а брзина масе B пре судара је 12 m/s. Колика је величина и смер брзине масе А и масе B после судара!

Познато:

Маса А (m _A) = m

Маса B (m _B) = m

Брзина масе А пре судара (v _A) = -8 m/s

Брзина масе B пре судара (v _B) = 12 m/s

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.

Тражи се: величина и смер брзине масе А (v _A') и масе Б (v _B') након судара

Решење:

У савршено еластичном судару, ако су тела једнаке масе, онда је брзина тела А након судара (v _A') = брзина тела B пре судара (v _B) и брзина тела B после судара (v _B') = брзина тела A пре судара (v _A).

Ако се пре судара А креће десно, а Б лево, онда се после судара А креће лево, а Б десно.

Објекти имају једнаку масу и судар је савршено еластичан, тако да су оба објекта разменила брзину.

v _A' = -v _B= -12 m/s

vB _'= vA ₌8 m/s

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.

[ирп]

3. Објекат А масе 2 кг, који се креће брзином од 10 м/с, удара у лопту Б масе 4 кг, која се креће брзином од 20 м/с. Ако је судар савршено еластичан, колика је брзина објекта А и објекта Б након судара?

Познато:

Маса А (m _A) = 2 кг

Маса B (m _B) = 4 kg

Брзина објекта А пре судара (v _A) = 10 m/s

Брзина објекта Б пре судара (vB ₎= 20 m/s

Тражи се : брзина објекта А (v _A') и брзина објекта Б (v _B') након судара

Решење :

У савршено еластичном судару , ако објекти имају једнаку масу и приближавају се једно другом, брзина објекта након судара се израчунава помоћу ове формуле:

Идеално еластични судари у једној димензији – проблеми и решења 1

Брзина објекта А након судара:

Идеално еластични судари у једној димензији – проблеми и решења 2

[ирп]

4. Објекат масе 100 грама који се креће брзином од 20 m/s удара у савршено еластичан зид. Колика је величина и смер брзине објекта након судара?

Познато:

Маса (m _A) = 100 грама = 0.1 кг

Маса зида (m _B) = бесконачно

Брзина масе пре судара (v _A) = 20 m/s

Брзина масе након судара (v _B) = 0

Тражи се : величина и смер брзине након судара

Решење:

Ако је v _B= 0, m _Aвеома мало и m ₂веома велико, онда је v _A' = -v _Aи v ₂' = 0.

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.

5. Две кугле, А масе 2 кг и кугла Б масе 5 кг, пре и после судара, приказане су на слици испод. Ако је судар савршено еластичан, колика је брзина кугле А пре судара?

Познато:

Маса лопте А (м_A) = 2 кг Идеално еластичан судар – проблеми и решења 1

Маса кугле B (m _B) = 5 kg

Брзина лопте Б пре судара (v _B) = 2 m/s

Брзина лопте А након судара (v _A') = 5 m/s

Брзина лопте Б након судара (v _B') = 4 m/s

Обе лопте се крећу удесно тако да је њихова брзина позитивна.

Тражи се: Брзина лопте А пре судара (v _A)

Решење:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B'

2(в _А) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

[ирп]

6. Објекти А и Б се крећу дуж хоризонталне равни, као што је приказано на слици испод. Ако је судар савршено еластичан и брзина објекта Б након судара је 15 m/s⁻¹ ^, колика је брзина објекта А након судара?

Познато:

Маса објекта А (м_A) = 5 кг Идеално еластичан судар – проблеми и решења 2

Маса објекта B (m _B) = 2 kg

Брзина објекта А пре судара (v _A) = 12 m/s

Брзина објекта Б пре судара (vB ₎= 10 m/s

Брзина објекта Б након судара (v _B') = 15 m/s

Оба објекта, пре и после судара, крећу се удесно тако да им је брзина позитивног знака.

Тражи се: Брзина објекта А након судара (v _A')

Решење:

m_A v_A + м_B v_B = м_A v_A' + м_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)в _А' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _А' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _А'

v _А' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[впдм_пацкаге ид = '1156 ′]

opširnije

Замах и импулс – проблеми и решења

1. Мала лопта је бачена хоризонтално константном брзином од 10 m/s. Лопта удари у зид и одбије се истом брзином. Колика је промена линеарног момента лопте?

Познато:

Маса (m) = 0.2 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = -10 m/s

Коначна брзина (vt ₎ = 10 m/s

Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротним смеровима.

Тражи се : промена линеарног момента (Δp)

Решење:

Формула за промену линеарног момента :

Δп = мв _т – мв _о = м (в _т – в _о )

Промена линеарног момента:

Δп = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[ирп]

2. Куглица од 10 грама слободно пада са висине, удара о под брзином од 15 m/s, а затим се одбија навише брзином од 10 m/s. Одреди импулс!

Познато:

Маса (m) = 10 грама = 0.01 кг

Почетна брзина (v₂o ₎ = -15 m/s

Коначна брзина (vt ₎ = 10 m/s

Тражи се: Импулс (И)

Решење:

Импулс (I) је једнак промени импулса (Δp)

И = мв _т – мв _о = м (в _т – в _о )

Импулс:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[ирп]

3. Лопта масе 200 грама бачена је хоризонтално брзином од 4 m/s, а затим је лопта ударена у истом правцу. Трајање контакта лопте са палицом је 2 миље секунде , а брзина лопте након што напусти палицу је 12 m/s. Величина силе којом ударач делује на лопту је ...

Познато:

Маса (m) = 200 грама = 0.2 кг

Почетна брзина (v₂o ₎ = 4 m/s

Коначна брзина (vt ₎ = 12 m/s

Временски интервал (t) = 2 милисекунде = (2/1000) секунди = 0.002 секунде

Тражи се : Јачина силе (F)

Решење:

Формула импулса:

I = Ft

Формула за промену импулса:

мв _т – мв _о = м (в _т – в _о )

Импулс (I) је једнак промени импулса (Δp)

I = Δp

Ft = m( _vt – _vo )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Њутна

[впдм_пацкаге ид = '1155 ′]

opširnije

Линеарни моментум – проблеми и решења

1. Објекат се креће константном брзином од 10 m/s. Израчунајте линеарни импулс објекта.

Познато :

Маса (m) = 1 kg

Брзина (v) = 10 m/s

Тражени: линеарни момент (p)

Решење:

Формула линеарног момента:

п = мв

p = линеарни импулс, m = маса, v = брзина

Линеарни моментум:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

[ирп]

2. Блок од 2 кг и блок од 4 кг крећу се константном брзином од 20 m/s. Колики је линеарни импулс блокова?

Познато:

Маса блока А (m _A) = 2 kg

Маса блока Б (м _Б) = 4 кг

Брзина блока А (v _A) = 20 m/s

Брзина блока Б (vB ₎= 20 m/s

Тражи се: Линеарни импулс блока А (pA ₎и линеарни импулс блока Б ( _pB)

Решење:

Линеарни моментум блока А :

п _А= м _Ав _А= (2)(20) = 40 кг м/с

Линеарни момент блока Б :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

[ирп]

3. Блок масе 2 кг креће се константном брзином од 2 m/s, а блок масе 2 кг креће се константном брзином од 4 m/s. Одредити линеарни импулс блокова.

Познато:

Маса блока А (m _A) = 2 kg

Маса блока Б (м _Б) = 2 кг

Брзина блока А (v _A) = 2 m/s

Брзина блока Б (vB ₎= 4 m/s

Тражи се: линеарни момент блокова

Решење:

Линеарни моментум блока А :

п _А= м _Ав _А= (2)(2) = 4 кг м/с

Линеарни момент блока Б:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

[ирп]

4. Објекат масе 5 кг у мировању. Колики је линеарни момент импулса?

Познато:

Маса (m) = 5 kg

Брзина објекта (v) = 0

Тражи се : линеарни моментум (p)

Решење:

p = mv = (5)(0) = 0

[впдм_пацкаге ид = '1155 ′]

opširnije

Моћ – проблеми и решења

Снага је брзина којом се рад обавља у датом периоду. Математички, снага је однос рада и времена.

P = W/t

Опис: P = снага (џул/секунда = ват), W = рад (џул), t = временски интервал (секунда)

На основу ове једначине, може се закључити да што је већа брзина рада, то је већа снага. С друге стране, што је мања брзина рада, то је мања снага. Брзина рада се односи на брзину којом се рад обавља.

[ирп]

Снага је скалар. СИ јединица за снагу је џул/секунда. Џул/секунда = ват (скраћено W), назван тако у част Џејмса Вата. Британска империјална јединица за снагу је стопа-фунте у секунди.

Ова јединица је премала за практичне сврхе, па се користи већа јединица коњских снага (скраћено КС). Једна коњска снага = 550 стопа-фунти у секунди = 764 вата = ¾ киловата.

Количина рада се такође може изразити у јединицама снаге x времена, на пример, киловат-сати или kWh. Један kWh се односи на рад обављен константном брзином од 1 киловат током једног сата.

1. Особа масе 50 кг попне се уз степенице високе 10 метара за 2 минута. Убрзање гравитације ( g) је 10 m/ s² ^. Одредити снагу.

Познато:

Маса (m) = 50 kg

Висина (в) = 10 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 2 минута = 2 (60) = 120 секунди s

Тражи се : Моћ (P)

Решење:

Формула моћи:

П = В / т

P = снага , W = рад , t = време

Формула рада:

W = F s = wh = mgh

W = рад , F = сила , w = тежина , d = померање , h = висина , m = маса, g = убрзање гравитације

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 џула.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 џула/сек c на d.

[ирп]

2. Израчунајте снагу потребну особи од 60 кг која се пење на дрво висине 5 метара за 10 секунди. Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Познато:

Маса (m) = 60 kg

Висина (h) = 5 метара s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Временски интервал (t) = 10 секунди

Тражи се : Моћ

Решење:

посао :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 џула

Снага:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Џула/сек конд.

3. Ротациона комедија снаге 300 вати и периода ротације од 5 минута, која обрће 5 кругова. Енергија коју користи је….

А. 15 кЈ

Б. 75 кЈ

C. 90 kJ

Д. 450 кЈ

Познато:

Снага (P) = 300 вати = 300 џула/секунди

Период (Т) = 5 минута = 5 (60 секунди) = 300 секунди

Број ротација = 5

Тражи се: Енергија коју користи ротациона комедија

Решење:

Моћ – проблеми и решења

Тачан одговор је Д.

[впдм_пацкаге ид = '1190 ′]

opširnije

Примена одржања механичке енергије за кретање по нагнутој равни – проблеми и решења

1. Блок клизи надоле по глаткој нагнутој равни без трења . Колика је брзина блока када удари о тло? Убрзање гравитације је 10 m/ ^s²

Примена закона очувања механичке енергије за кретање по нагнутој равни 1 Познато:

Висина (в) = 8 м

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражена брзина (v)

Решење :

Почетна механичка енергија (ME _o) = гравитациона потенцијална енергија (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Коначна механичка енергија (ME _t ) = кинетичка енергија (KE)

ME _t= KE = ½ ^mv²

Принцип одржања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија:

ME _o= ME _t

80 m = ½ ^mv²

80 = ½ према ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[ирп]

2. Предмет масе 1 кг клизи надоле дужине 8 метара. Одредити кинетичку енергију након што се предмет помери дужине 5 метара… Убрзање гравитације g = 10 m/ ^s²

Примена закона очувања механичке енергије за кретање по нагнутој равни 2 Познато:

Маса (m) = 0.2 kg

d = 5 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се : кинетичка енергија (KE)

Решење:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 метара

Промена висине објекта је 2.5 метра.

Почетна механичка енергија (ME _o ) = гравитациона потенцијална енергија (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 џула

Коначна механичка енергија (ME _t ) = кинетичка енергија (KE)

ME _t = KE

Принцип очувања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија:

ME _o= ME _t

25 = КЕ

Кинетичка енергија = 25 џула.

[впдм_пацкаге ид = '1170 ′]

opširnije

Примена одржања механичке енергије за кретање по кривим површинама – проблеми и решења

1. Блок масе 1 кг клизи надоле по глаткој закривљеној површини. Одредити кинетичку енергију и брзину блока на најнижој површини. Убрзање гравитације је 10 m/ ^s².

Примена закона очувања механичке енергије за кретање по кривој површини 1 Познато:

Маса (m) = 1 kg

Промена висине (h) = 5 m

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Кинетичка енергија (КЕ) и брзина блока.

Решење:

(а) Кинетичка енергија

Почетна механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 џула

Коначна механичка енергија = кинетичка енергија

ME _t= KE = ½ ^mv_t²

Принцип одржања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија:

ME _o= ME _t

ПЕ = КЕ

50 = КЕ

Кинетичка енергија (KE) = 50 џула.

(б) Блокова брзина

Принцип очувања механичке енергије:

Почетна механичка енергија (ME _o) = коначна механичка енергија (ME _t)

Гравитациона потенцијална енергија (PE) = кинетичка енергија (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

в = 10 м/с

[ирп]

2. Предмет масе 2 кг клизи надоле без трења. Колика је кинетичка енергија и брзина предмета на висини од 2 метра изнад тла? Убрзање гравитације је 10 m/ ^s²

Примена закона очувања механичке енергије за кретање по кривој површини 2 Познато:

Маса (m) = 2 kg

Промена висине (h) = 10 – 2 = 8 m

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Траже се : кинетичка енергија (KE) и брзина (v) на 2 метра изнад тла.

Решење:

(а) Кинетичка енергија на 2 метра изнад земље

Почетна механичка енергија = гравитациона потенцијална енергија

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 џула

Коначна механичка енергија = кинетичка енергија

ME _t= KE = ½ ^mv_t²

Принцип очувања механичке енергије каже да је почетна механичка енергија = коначна механичка енергија:

ME _o= ME _t

ПЕ = КЕ

160 = КЕ

Кинетичка енергија (КЕ) на 2 метра изнад тла је 160 џула.

(б) Брзина објекта на најнижој површини

Принцип очувања механичке енергије:

Почетна механичка енергија (ME _o) = коначна механичка енергија (EM _t)

Гравитациона потенцијална енергија (PE) = кинетичка енергија (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) према ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 м/с

[впдм_пацкаге ид = '1167 ′]

opširnije

Примена одржања механичке енергије за кретање пројектила – проблеми и решења

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 30 ^° почетном брзином од 10 m/s. Маса лопте = 0.1 kg. Убрзање гравитације је 10 m/s² ^. Одредити (а) гравитациону потенцијалну енергију у највишој тачки (б) Највишу тачку или максималну висину

Познато:

Маса (m) = 0.1 kg

Почетна брзина (v₂o ₎= 10 m/s

Угао = 30 ^°

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Решење:

(а) Гравитациона потенцијална енергија

Примена закона очувања механичке енергије за кретање пројектила – проблеми и решења 1

Израчунајте хоризонталну компоненту (v _ox) и вертикалну компоненту (v _oy) почетне брзине.

Примена закона очувања механичке енергије за кретање пројектила – проблеми и решења 2 v_ox= в_o јер θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

в _ои= в _о син θ = (10)(син 30 ^о ) = (10)( 0.5) = 5 м/с

Почетна механичка енергија

Почетна механичка енергија (ME _o) = кинетичка енергија (KE)

МЕ _о= КЕ = ½ мв _о² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 џула

Коначна механичка енергија

Кинетичка енергија у највишој тачки:

КЕ = ½ мв _ок² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 џула

Принцип очувања механичке енергије

Почетна механичка енергија (ME _o) = коначна механичка енергија (ME _t)

КЕ = ПЕ + КЕ

5 = EP + 3.75

ПЕ = 5 – 3.75 = 1.25 џула

Гравитациона потенцијална енергија на највишој тачки је 1.25 џула.

(б) Највиша тачка или максимална висина

ПЕ = мгх

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = х

Максимална висина је 1.25 метара.

[ирп]

2. Лопта масе 0.1 кг је пројектована хоризонтално са почетном брзином v _o= 10 m/s са зграде висине 10 метара. Убрзање гравитације је 10 m/s² ^. Одредити кинетичку енергију лопте када удари о тло.

Познато:

Маса (m) = 0.1 kg

Почетна брзина (v₂o ₎= 10 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Промена висине (h) = 10 – 2 = 8 m

Тражена: кинетичка енергија на 2 метра изнад земље

Решење:

Гравитациона потенцијална енергија (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 џула

Почетна кинетичка енергија (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (0.1)(10)²}₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 џула

Коначна кинетичка енергија = почетна гравитациона потенцијална енергија + почетна кинетичка енергија = 10 + 5 = 15 џула

[впдм_пацкаге ид = '1173 ′]

opširnije