Примена одржања механичке енергије за кретање пројектила – проблеми и решења

1. Шутирана фудбалска лопта одлеће од земље под углом θ = 30 ^° почетном брзином од 10 m/s. Маса лопте = 0.1 kg. Убрзање гравитације је 10 m/s² ^. Одредити (а) гравитациону потенцијалну енергију у највишој тачки (б) Највишу тачку или максималну висину

Познато:

Маса (m) = 0.1 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Угао = 30 ^°

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Решење:

(а) Гравитациона потенцијална енергија

Израчунајте хоризонталну компоненту (v _ox ) и вертикалну компоненту (v _oy ) почетне брзине.

v_ox = в_o јер θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 м/с

в _ои = в _о син θ = (10)(син 30 ^о ) = (10)( 0.5) = 5 м/с

Почетна механичка енергија

Почетна механичка енергија (ME _o ) = кинетичка енергија (KE)

МЕ _о = КЕ = ½ мв _о ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 џула

Коначна механичка енергија

Кинетичка енергија у највишој тачки:

КЕ = ½ мв _ок ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 џула

Принцип очувања механичке енергије

Почетна механичка енергија (ME _o ) = коначна механичка енергија (ME _t )

КЕ = ПЕ + КЕ

5 = EP + 3.75

ПЕ = 5 – 3.75 = 1.25 џула

Гравитациона потенцијална енергија на највишој тачки је 1.25 џула.

(б) Највиша тачка или максимална висина

ПЕ = мгх

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = х

Максимална висина је 1.25 метара.

[ирп]

2. Лопта масе 0.1 кг је пројектована хоризонтално са почетном брзином v _o = 10 m/s са зграде висине 10 метара. Убрзање гравитације је 10 m/s² ^. Одредити кинетичку енергију лопте када удари о тло.

Познато:

Маса (m) = 0.1 kg

Почетна брзина (v₂o ₎ = 10 m/s

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Промена висине (h) = 10 – 2 = 8 m

Тражена: кинетичка енергија на 2 метра изнад земље

Решење:

Гравитациона потенцијална енергија (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 џула

Почетна кинетичка енергија (KE) = ½ mv ^{o² = ½ (0.1)(10)²} ₌ ½ ⁽ 0.1)(100) = ½ (10) = 5 џула

Коначна кинетичка енергија = почетна гравитациона потенцијална енергија + почетна кинетичка енергија = 10 + 5 = 15 џула

[впдм_пацкаге ид = '1173 ′]

1. Проблеми и решења посла обављеног силом
2. Проблеми са радом и кинетичком енергијом и решења
3. Проблеми и решења принципа радно-механичке енергије
4. Проблеми и решења гравитационе потенцијалне енергије
5. Потенцијална енергија проблема са еластичним опругама и решења
6. Проблеми са напајањем и решења
7. Примена одржања механичке енергије за кретање слободним падом
8. Примена одржања механичке енергије за кретање горе-доле у ​​слободном паду
9. Примена закона очувања механичке енергије за кретање по закривљеној површини
10. Примена закона очувања механичке енергије за кретање по нагнутој равни
11. Примена одржања механичке енергије за кретање пројектила