1. Куглица А од 200 грама, која се креће брзином од 10 m/s, удара у куглу Б од 200 грама, која мирује. Колика је брзина куглице А и куглице Б након судара?
Познато:
Маса кугле А (m A ) = 200 грама = 0.2 кг
Маса кугле B (m B ) = 200 грама = 0.2 кг
Брзина лопте А пре судара (v A ) = 10 m/s
Брзина лопте B пре судара (v B ) = 0
Тражи се: брзина лопте А (v A ') и брзина лопте Б (v B ') након судара
Решење:
v А ' = v Б = 0
vB ' = vA = 10 m/s
2. Два објекта једнаке масе се приближавају једно другом, сударају, а затим одбијају. Брзина масе А пре судара је 8 m/s, а брзина масе B пре судара је 12 m/s. Колика је величина и смер брзине масе А и масе B после судара!
Познато:
Маса А (m A ) = m
Маса B (m B ) = m
Брзина масе А пре судара (v A ) = -8 m/s
Брзина масе B пре судара (v B ) = 12 m/s
Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.
Тражи се: величина и смер брзине масе А (v A ') и масе Б (v B ') након судара
Решење:
У савршено еластичном судару, ако су тела једнаке масе, онда је брзина тела А након судара (v A ') = брзина тела B пре судара (v B ) и брзина тела B после судара (v B ') = брзина тела A пре судара (v A ).
Ако се пре судара А креће десно, а Б лево, онда се после судара А креће лево, а Б десно.
Објекти имају једнаку масу и судар је савршено еластичан, тако да су оба објекта разменила брзину.
v A ' = -v B = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.
3. Објекат А масе 2 кг, који се креће брзином од 10 м/с, удара у лопту Б масе 4 кг, која се креће брзином од 20 м/с. Ако је судар савршено еластичан, колика је брзина објекта А и објекта Б након судара?
Познато:
Маса А (m A ) = 2 кг
Маса B (m B ) = 4 kg
Брзина објекта А пре судара (v A ) = 10 m/s
Брзина објекта Б пре судара (vB ) = 20 m/s
Тражи се : брзина објекта А (v A ') и брзина објекта Б (v B ') након судара
Решење :
У савршено еластичном судару , ако објекти имају једнаку масу и приближавају се једно другом, брзина објекта након судара се израчунава помоћу ове формуле:
Брзина објекта А након судара:
4. Објекат масе 100 грама који се креће брзином од 20 m/s удара у савршено еластичан зид. Колика је величина и смер брзине објекта након судара?
Познато:
Маса (m A ) = 100 грама = 0.1 кг
Маса зида (m B ) = бесконачно
Брзина масе пре судара (v A ) = 20 m/s
Брзина масе након судара (v B ) = 0
Тражи се : величина и смер брзине након судара
Решење:
Ако је v B = 0, m A веома мало и m 2 веома велико, онда је v A ' = -v A и v 2 ' = 0.
Знаци плус и минус показују да се објекти крећу у супротном смеру.
5. Две кугле, А масе 2 кг и кугла Б масе 5 кг, пре и после судара, приказане су на слици испод. Ако је судар савршено еластичан, колика је брзина кугле А пре судара?
Познато:
Маса лопте А (мA) = 2 кг
Маса кугле B (m B ) = 5 kg
Брзина лопте Б пре судара (v B ) = 2 m/s
Брзина лопте А након судара (v A ') = 5 m/s
Брзина лопте Б након судара (v B ') = 4 m/s
Обе лопте се крећу удесно тако да је њихова брзина позитивна.
Тражи се: Брзина лопте А пре судара (v A )
Решење:
mA vA + мB vB = мA vA' + мB vB'
2(в А ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
6. Објекти А и Б се крећу дуж хоризонталне равни, као што је приказано на слици испод. Ако је судар савршено еластичан и брзина објекта Б након судара је 15 m/s⁻¹ , колика је брзина објекта А након судара?
Познато:
Маса објекта А (мA) = 5 кг
Маса објекта B (m B ) = 2 kg
Брзина објекта А пре судара (v A ) = 12 m/s
Брзина објекта Б пре судара (vB ) = 10 m/s
Брзина објекта Б након судара (v B ') = 15 m/s
Оба објекта, пре и после судара, крећу се удесно тако да им је брзина позитивног знака.
Тражи се: Брзина објекта А након судара (v A ')
Решење:
mA vA + мB vB = мA vA' + мB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)в А ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v А ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v А '
v А ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[впдм_пацкаге ид = '1156 ′]
- Проблеми линеарног момента и решења
- Проблеми и решења замаха и импулса
- Идеално еластични судари у једној димензији, проблеми и решења
- Идеално нееластични судари у једној димензији, проблеми и решења
- Нееластични судари у једнодимензионалним проблемима и решења
