Судари – проблеми и решења
1. Објекат А (3 кг) се креће брзином од 8 м/с, а објекат Б (5 кг) се креће брзином од 4 м/с. Ако је судар између објеката А и Б савршено еластичан, колика је брзина објеката А и Б након судара?
Познато:
Маса објекта А (m1 ) = 3 kg
Маса објекта B (m² ) = 5 kg
Брзина објекта А (v1 ) = 8 ms –1
Брзина објекта Б (v2 ) = 4 ms –1
Тражи се: v 1 ' и v 2 '
Решење:
Ако оба објекта имају различиту масу и брзина оба објекта након судара још није позната, онда се брзина након судара израчунава помоћу ове једначине:
Правац кретања оба објекта је исти, тако да брзина оба објекта има исти знак. Ако се оба објекта крећу у супротним смеровима, онда једна брзина има знак плус, а друга брзина знак минус.
Брзина објекта А (v A ) након судара:
Брзина објекта B (v B ) након судара:
Брзина објекта А (v1 ' ) након судара је 3 m/s, а брзина објекта Б (v2 ' ) након судара је 7 m/s.
Познато:
Маса лопте = m
Брзина лопте пре судара = v
Брзина лопте након судара = -v (лопта се одбија улево)
Момент импулса лопте пре судара (p o ) = mv
Момент импулса лопте након судара (p t ) = m (-v) = – mv
Тражи се: Промена момента лопте
Решење:
Промена момента:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Знак минус означава смер кретања лопте.
3. Два објекта, А и Б, имају исту масу, крећу се у супротном смеру и сударају се једно са другим. А се креће ка истоку брзином V, а Б се креће ка западу брзином 2V. Ако је судар савршено еластичан, колика је онда брзина оба објекта након судара?
Познато:
Оба објекта имају исту масу.
А се креће на исток брзином од V
Б се креће ка западу брзином од 2V
Тражи се: Брзина оба објекта након судара
Решење:
Ако оба објекта имају исту масу и судар је савршено еластичан, онда након судара оба објекта мењају своју брзину.
Након судара, А се креће ка западу брзином 2V, а Б се креће ка истоку брзином V.
4. Два објекта исте масе крећу се дуж праве линије у супротним смеровима као што је приказано на слици испод. Ако је брзина објекта 2 након судара (v 2 ') 5 m/s удесно, колика је онда величина брзине објекта 1 након судара?
Познато:
Маса сваког објекта = m
Брзина објекта 1 пре судара (v1 ) = 8 m/s
Брзина објекта 2 након судара (v2 ) = 10 m/s
Брзина објекта 2 након судара (v2 ' ) = 5 m/s
Тражи се: Брзина објекта 1 након судара (v1 ' )
Решење:
Судар је делимично еластичан.
м 1 в 1 + м 2 в 2 = м 1 в 1 ' + м 2 в 2 '
м (в 1 + в 2 ) = м (в 1 ' + в 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 м/с
Нееластични судар
5. Метак масе 10 грама испаљен брзином од 100 ms -1 судари се са дрвеним блоком у мировању. Маса блока је 490 грама. Судар је нееластичан. Колика је брзина блока и метка након судара?
Познато:
маса метка (m1 ) = 10 грама
Брзина метка (v1 ) = 100 m/s
Маса блока (м² ) = 490 грама
Брзина блока (v2 ) = 0 m/s (блок у мировању)
Тражи се: Брзина блока и метка након судара
Решење:
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) в'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 м/с
6. Камион који се креће брзином од 10 м/с судари се са аутомобилом који се креће брзином од 20 м/с. Након судара, и камион и аутомобил се крећу заједно истом брзином. Маса камиона је 1400 кг, а маса аутомобила је 600 кг. Колика је брзина камиона и аутомобила након судара?
Познато:
брзина камиона (v1 ) = 10 m/s
брзина аутомобила (v2 ) = 20 m/s
маса камиона (m1 ) = 1400 kg
маса аутомобила (м² ) = 600 кг
Тражи се: брзина камиона и аутомобила након судара
Решење:
м 1 в 1 + м 2 в 2 = (м 1 + м 2 ) в
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) в
14000 + 12000 = 2000 В
26000 = 2000 v
в = 13 м/с
7. Метак од 20 грама креће се брзином од 10 m/s у хоризонталном правцу, судара се са блоком од 60 грама који лежи на поду. Након судара, метак и блок се крећу заједно истом брзином и у истом смеру. Колика је брзина и метка и блока?
Познато:
Маса метка (m P ) = 20 грама = 0.02 кг
Маса блока (m B ) = 60 грама = 0.06 кг
Почетна брзина метка (vP ) = 10 m/s
Почетна брзина блокова (v B ) = 0
Тражи се: Брзина метка и блока након судара (v')
Решење:
Судар је нееластичан.
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) в'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 м/с
8. Два објекта, А и Б, исте масе = 1.5 кг, приближавају се једно другом и сударају. Брзина објекта А (v А ) = 4 м/с и брзина објекта Б (v Б ) = 5 м/с. Ако је судар нееластичан, колика је брзина оба објекта након судара?
Познато:
Маса објекта А (m A ) = 1.5 kg
Маса објекта B (m B ) = 1.5 kg
Брзина објекта А пре судара (v A ) = 4 m/s (позитивно удесно)
Брзина објекта Б пре судара (v B ) = -5 m/s (негативно лево)
Тражи се: Брзина оба објекта након судара
Решење:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) в'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 м/с
Знак минус означава да се након судара оба објекта крећу лево, у истом смеру као и објекат Б.
- Шта је судар у контексту физике? одговорУ физици, судар се односи на догађај у којем два или више објеката долазе у блиски контакт један са другим, обично делујући силом један на други, што резултира разменом енергије и импулса.
- По чему се разликују еластични и нееластични судари? одговорКод еластичног судара, и импулс и кинетичка енергија су очувани. Код нееластичног судара, импулс је очуван, али кинетичка енергија није. Апсолутно нееластични судари су подскуп где се објекти који се сударају држе заједно након судара.
- Зашто се импулс увек очува при сударима? одговорМомент импулса се очувава у сударима због принципа очувања импулса, који каже да укупан импулс затвореног система остаје константан осим ако на њега не делују спољашње силе.
- Да ли се кинетичка енергија увек очувава у сударима? одговорНе, кинетичка енергија се очувава само у еластичним сударима. У нееластичним сударима, део кинетичке енергије се трансформише у друге облике енергије, као што су потенцијална енергија, звук или топлота.
- Зашто се два аутомобила могу залепити заједно након судара? одговорАко се два аутомобила залепе заједно након судара, то је пример савршено нееластичног судара. Аутомобили остају заједно због механичког међусобног спајања, деформације или других сила које превазилазе њихову способност да се одбијају један од другог.
- Може ли објекат који доживљава судар доживети промену кинетичке енергије чак и ако му брзина остане непромењена? одговорДа, ако објекат промени свој смер током судара, али не и брзину, његова брзина (векторска величина) се мења, али његова брзина (скаларна величина) остаје иста. Иако се величина његове кинетичке енергије (у зависности од брзине) можда неће променити, објекат је претрпео промену у расподели енергије.
- Зашто се билијарске кугле одбијају једна од друге када се сударају? одговорБилијарске кугле се сударају готово еластично. Када једна кугла удари у другу, кинетичка енергија и импулс се преносе, што узрокује да се кугле одбијају. Дизајн и материјал билијарских кугли чине их ефикасним у очувању кинетичке енергије у овим интеракцијама.
- Ако се два објекта различитих маса сударају и залепе заједно, да ли ће њихова комбинована брзина бити просек њихових почетних брзина? одговорНе нужно. Комбинована брзина ће зависити од закона очувања импулса. Ако је један објекат много масивнији од другог, комбинована брзина ће бити ближа почетној брзини масивнијег објекта.
- Да ли у стварном свету заиста постоје „еластични“ судари? одговорУ пракси, ниједан судар није савршено еластичан. Иако се неки судари, попут оних између билијарских кугли, приближавају томе, увек постоји губитак енергије у другим облицима, као што су звук или топлота.
-
Како ваздушни јастук смањује ударац судара у саобраћајној несрећи? Одговор : Ваздушни јастуци повећавају време потребно да се промени импулс особе након судара. На тај начин се смањује сила коју особа осећа (која је обрнуто пропорционална времену током којег се импулс мења), минимизирајући потенцијалне повреде.
