Потенцијална енергија еластичне опруге – проблеми и решења

1. Маса од 2 кг је причвршћена за опругу. Ако је издужење опруге 4 цм, одредите потенцијалну енергију еластичне опруге . Убрзање гравитације је 10 м/ ^с².

Познато:

Маса (m) = 2 kg

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тежина (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Издужење (x) = 4 цм = 0.04 м

Тражи се: Потенцијална енергија еластичне опруге

Решење:

Формула Хуковог закона :

F = kx

F = сила, k = константа опруге, x = промена дужине опруге

Константа опруге:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Потенцијална енергија еластичне опруге:

ПЕ = ½ кк ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 џула

Алтернативно решење:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = тежина, m ​​= маса, x = промена дужине опруге

ПЕ = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 џула.

2. Издужење опруге истегнуте силом F = 50 N је 10 cm. Колика је потенцијална енергија еластичне опруге ако је издужење опруге 12 cm?

Познато:

Издужење (x) = 10 цм = 0.1 м

Сила (F) = 50 N

Тражи се : Потенцијална енергија еластичне опруге

Решење:

Константа опруге:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Потенцијална енергија еластичне опруге ако је издужење опруге 12 цм:

ПЕ = ½ кк ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 џула.

3. График зависности F од x приказан је на слици испод. Колика је потенцијална енергија еластичне опруге, ако је издужење опруге 10 цм.

Познато:

Сила (F) = 5 N

Издужење опруге (x) = 2 цм = 0.02 м

Тражи се: Потенцијална енергија еластичне опруге ако је издужење опруге 0.1 м.

Решење:

Константа опруге:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Потенцијална енергија еластичне опруге ако је издужење опруге 0.1 м:

ПЕ = ½ кк ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 џула.

4. Спортиста скаче на опружни предмет тежине 500 N, при чему се опруга скраћује за 4 цм. Одредити количину потенцијалне енергије која треба да делује на спортисту.

A. 20 џула

Б. 10 џула

C. 5 џула

D. 2 џула

Познато:

Сила (F) = 500 N

Промена дужине опруге (Δx) = 4 цм = 0.04 м

Тражи се: Потенцијална енергија пролећа

Решење:

Израчунајте еластичну константу опруге користећи једначину Хуковог закона:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Еластична потенцијална енергија опруге:

ПЕ = ½ к Δк ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 џула

Тачан одговор је Б.

5. Дужина опруге масе 500 грама се повећава за 5 цм. Одредити њену константу и потенцијалну енергију.

Познато:

Маса објекта (m) = 500 грама = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Убрзање (g) = 10 m/ ^s²

Тежина објекта (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Њутна

Промена дужине опруге (Δx) = 5 цм = 0.05 м

Тражи се: константа опруге (k) и потенцијална енергија (PE)

Решење:

Прво, израчунајте константу опруге користећи једначину Хуковог закона:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Потенцијална еластичност опруге:

ПЕ = ½ к Δк ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 џула

[впдм_пацкаге ид = '1179 ′]

1. Проблеми и решења посла обављеног силом
2. Проблеми са радом и кинетичком енергијом и решења
3. Проблеми и решења принципа радно-механичке енергије
4. Проблеми и решења гравитационе потенцијалне енергије
5. Потенцијална енергија проблема са еластичним опругама и решења
6. Проблеми са напајањем и решења
7. Примена одржања механичке енергије за кретање слободним падом
8. Примена одржања механичке енергије за кретање горе-доле у ​​слободном паду
9. Примена одржања механичке енергије за кретање по кривим површинама
10. Примена одржања механичке енергије за кретање по нагнутој равни
11. Примена одржања механичке енергије за кретање пројектила