Импулс – проблеми и решења

1. Кугла масе 0.5 кг слободно пада са висине h ₁ = 7.2 метра и одбија се са висине h ₂ = 3.2 метра. Убрзање гравитације = 10 m/s ² . Одредити импулс.

Познато:

Маса лопте (m) = 0.5 kg

Прва висина (h1 ₎ = 7.2 метра

Друга висина (h² ₎ = 3.2 метра

Убрзање гравитације (g) = 10 m/ ^s²

Тражи се: Импулс (И)

Решење:

Брзина лопте пре судара ( _v₂o )

Брзина лопте пре судара израчуната помоћу једначине кретања слободног пада. Познато: Висина (h) = 7.2 метра, убрзање услед гравитације (g) = 10 m/s² ^. Тражи се: Коначна брзина након судара.

v ² = 2 gh

v₂ = ² (10)(7.2) = ₁₄₄

v _o = 2(10)(7.2) = 12 м/с

Брзина лопте пре судара (v _o ) = -12 m/s. Знак минус означава смер кретања лопте.

Брзина лопте након судара (v _t )

Брзина лопте након судара израчуната помоћу једначине вертикалног кретања. Познато : висина (h) = 3.2 метра, убрзање гравитације (g) = -10 m/s² ^,^{коначна} брзина на максималној висини (vt² ₎ = 0. Тражи се: почетна брзина након судара између лопте и пода.

v _t² = v _o² + 2 gh

0 = _{v₂o² +}² (-10)(3.2)

v₂ = ⁶⁴

v _o = √64 = 8 m/s

Брзина лопте након судара (vt ₎ је 8 m/s

Импулс (И)

Импулс (I) = промена импулса (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Њутн секунди

2. Куглица од 5 грама слободно пада са висине и удара о под. Убрзање гравитације, g = 10 ms ^-2 . Брзина куглице пре судара је 6 ms ^-1 , а након судара, куглица се одбија усправно брзином од 4 m/s. Одредити импулс.

Познато:

Маса лопте (m) = 5 грама = 0.005 kg

Брзина лопте пре судара (v _o ) = -6 m/s

Брзина лопте након судара (vt ₎ = 4 m/s

Знаци плус и минус показују да је смер пре судара супротан од смера после судара.

Тражи се: Импулс (И)

Решење:

Импулс (I) = укупна промена импулса (Δp).

И = Δп = мв _т – мв _о = м (в _т – в _о )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Њутн секунде

3. Куглица масе 20 грама бачена је брзином од 4 ms ^-1 улево. Након судара са зидом, одбија се брзином v ₂ = 2 ms ^-1 удесно. Одредити импулс.

Познато:

Маса лопте (m) = 20 грама = 0.020 kg Импулс – проблеми и решења 1

Брзина лопте пре судара (v _o ) = -4 m/s (улево)

Брзина лопте након судара (v _t ) = +2 m/s (удесно)

Знаци плус и минус означавају супротан смер.

Тражи се: Импулс

Решење:

Импулс (I) = промена импулса (Δp) = mv _t – mv _o

Импулс (I) = m (vt _– vo ₎ = 0.02 (2 – (-4))

Импулс (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Импулс (I) = 0.12 Њутн секунди.

4. Лопта масе 2 кг која се креће брзином од 5 m/s удари у зид и одбије се назад брзином од -5 m/s. Израчунајте импулс којим лопта делује на њу.
Решење: Импулс = промена импулса = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Предмет масе 3 кг трпи силу од 6 N током 4 секунде. Колики је импулс који предмет трпи?
Решење: Импулс = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Објекат масе 0.5 kg је у мировању, а затим је убрзан импулсом од 10 N·s. Колика је коначна брзина?
Решење: Коначна брзина = Импулс / маса = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Импулс од 30 N·s делује на тело масе 6 kg. Колика је промена брзине?
Решење: Δv = Импулс / маса = 30 / 6 = 5 m/s

8. Куглица масе 100 г која се креће брзином од 3 м/с зауставља се импулсом. Колика је вредност импулса?
Решење: Импулс = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. На предмет масе 2 кг делује сила од 4 N током 5 секунди. Израчунајте импулс.
Решење: Импулс = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Објекат масе 3 kg креће се брзином од 3 m/s и мирује услед импулса. Наћи импулс.
Решење: Импулс = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Објекат масе 5 кг делује на силу од 2 N током 3 секунде. Колики је импулс?
Решење: Импулс = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Импулс од 8 N·s делује на тело масе 4 kg. Колика је промена брзине?
Решење: Δv = Импулс / маса = 8 / 4 = 2 m/s

13. Кугла масе 1 кг која се креће брзином од 2 m/s удара у зид и мења смер кретања истом брзином. Израчунајте импулс којим кугла делује на њу.
Решење: Импулс = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. На предмет масе 4 кг делује сила од 3 N током 3 секунди. Израчунајте импулс.
Решење: Импулс = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Импулс од 10 N·s делује на тело масе 2 kg. Колика је промена брзине?
Решење: Δv = Импулс / маса = 10 / 2 = 5 m/s

16. Предмет масе 3 кг трпи силу од 5 N током 2 секунде. Колики је импулс који предмет трпи?
Решење: Импулс = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Објекат масе 4 kg креће се брзином од 5 m/s и мирује услед импулса. Наћи импулс.
Решење: Импулс = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. На предмет масе 2 кг делује сила од 6 N током 3 секунди. Израчунајте импулс.
Решење: Импулс = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Импулс од 12 N·s делује на тело масе 3 kg. Колика је промена брзине?
Решење: Δv = Импулс / маса = 12 / 3 = 4 m/s

20. Објекат масе 5 кг делује на силу од 1 N током 4 секунде. Колики је импулс?
Решење: Импулс = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Импулс од 15 N·s делује на тело масе 5 kg. Колика је промена брзине?
Решење: Δv = Импулс / маса = 15 / 5 = 3 m/s

22. Кугла масе 3 кг која се креће брзином од 4 m/s зауставља се импулсом. Колика је вредност импулса?
Решење: Импулс = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. На предмет масе 2 kg делује сила од 5 N током 1 секунде. Израчунајте импулс.
Решење: Импулс = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

Шта је импулс?
- Одговор: Импулс је производ силе и временског интервала у којем она делује на објекат. Он представља промену импулса објекта и дат је формулом $Импулс = F \times Δ t$ .
Како се импулс односи на моментум?
- Одговор: Импулс је једнак промени импулса објекта. Ако објекат доживи импулс, његов импулс ће се променити за исти износ.
Зашто је безбедније слетети на меку струњачу него на тврди под при скакању са висине?
- Одговор: Мекана струњача повећава време потребно за заустављање скакача у поређењу са тврдим подом. Дуже време заустављања значи мању просечну силу која делује на скакача, што смањује ризик од повреде. Ово дуже време резултира смањеном силом, али истим импулсом.
Како ваздушни јастуци у аутомобилима функционишу у смислу импулса?
- Одговор: Ваздушни јастуци се брзо надувају током судара, повећавајући време током којег се импулс особе своди на нулу. Повећањем временског интервала силе (успоравања), просечна сила која делује на особу се смањује, што смањује ризик од повреда.
Зашто бејзбол играчи „испуњавају услове“ када ударају лопту?
- Одговор: Праћење ударца повећава време контакта између палице и лоптице. Дуже време контакта значи да се на лоптицу може применити већи импулс, што може повећати промену момента лоптице, што потенцијално може резултирати јачим ударцем.
Зашто се роба у транспорту често пакује материјалима за јастучиће?
- Одговор: Материјали за амортизацију, као што су пена или мехураста фолија, повећавају време потребно да се објекат заустави када на њега делује сила (нпр. током наглог заустављања или пада). Ово смањује просечну силу на објекат за дати импулс, помажући у спречавању оштећења.
Како импулс објашњава ефекат одбијања кошаркашке лопте са већом силом?
- Одговор: Примена веће силе при одбијању кошаркашке лопте повећава импулс који се преноси на лопту, што резултира већом променом момента лопте. То значи да ће се лопта одбијати већом брзином.
Што се тиче импулса, зашто се спортистима саветује да се „ваљају“ када падну?
- Одговор: Котрљање при паду повећава време током којег се дешава промена момента. То значи да се просечна сила која делује на тело спортисте смањује, чиме се смањује могућност повреде.
Ако две силе различите величине делују на објекат исто време, како ће се њихови импулси упоредити?
- Одговор: Импулс је производ силе и времена. Пошто је време трајања исто за обе силе, импулс веће силе биће већи од импулса мање силе.
Зашто голфери користе „замахујући“ покрет када ударају лоптицу за голф, у смислу импулса?

Одговор: Замахивање повећава време контакта између палице за голф и лоптице. Дуже време контакта омогућава преношење већег импулса лоптици, што доводи до веће промене момента лоптице и, самим тим, даљег ударца.