Физика

1. A кондензатор са паралелним плочама ima почетни капацитет C, пермитивност слободног простора is ε_o, површина плоче is А, растојање између плоча is д. Акоe површина плоче повећана за 4 пута, растојање између плоча постаје 2д и пермитивност слободног простора је КСНУМКСε_o, колики је коначни капацитет кондензатора са паралелним плочама.

Познато:

Капацитет кондензатора = Ц

Tпермитивност слободног простора = ε_o

Pкасно подручје = А

растојање између плоча = d

Трази се: Капацитет кондензатора (C)

Решење:

2. Кондензатор који има највећи капацитет на основу графикона испод is...

Решење:

Формула кондензатора са паралелним плочама:

Капацитет кондензатора:

Кондензатор који има највећи капацитетy је кондензатор C_3.

3.

Размотрите следеће факторе!
(1) Диелектрична константа
(КСНУМКС) У разлика потенцијала између плоча
(3) Тањир тхицк
(4) Површина плоче
(5) Растојање између плоча
(6) Износ наелектрисање
Фактори који утичу на капацитете паралелних плоча кондензатори су…

Решење:

(1), (4) и (5)

4. Поређење капацитета кондензатора 1 и 2 је…

Познато:

Кондензатор КСНУМКС:

Површина = КСНУМКСА

Растојање између плоча = д₁

Кондензатор КСНУМКС:

Површина = А

Растојање између плоча = 2 дана₁

Трази се: Поређење капацитета кондензатора 1 и 2

Решење:

5.

Утврдите поређење капацитета Плочасти кондензатори I и II.

Решење:

Поређење капацитета Плочасти кондензатори I и II:

6. Два кондензатора са паралелним плочама приказана на слици испод.

Ако₁ = ½ А₂ и д₂ = 3 дана₁ онда одредити однос капацитета паралелних-плочасти кондензатор између слике 2 и слике 1.

Познато:

Плочасти кондензатор I:

A₁ = КСНУМКС

d₁ = КСНУМКС

Плочасти кондензатор II:

A₂ = КСНУМКС

d₂ = КСНУМКС

Трази се: однос капацитета плочастог кондензатора између слике 2 и слике 1

Решење:

Плочасти кондензатор I:

Плочасти кондензатор II:

Tоднос капацитета паралелних-плочасти кондензатор II и I:

opširnije

1. Утврдити електрични потенцијал у тачки која се налази на удаљености од 1 цм од наелектрисања 5.0 μC. Кулонова константа (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C.

Познато:

Удаљеност од наелектрисања (r) = 1 цм = 1/100 м = 0.01 м = 10^-2 m

пуњење (q) = 5.0 μЦ = 5.0 к 10^-6 C

Кулонска константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Тражи се: Електрични потенцијал (В)

Решење:

Електрични потенцијал:

Електрични потенцијал је КСНУМКС КСНУМКС х⁶ волт

2. пуњење Q₁ = КСНУМКС μC и наплати Q₂ = КСНУМКС μC. Кулонова константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C. Тачка А се налази између наелектрисања. Одредити електрични потенцијал у тачки А.

Познато:

пуњење Q₁ = -КСНУМКС μC = -5.0 x 10^-6 C

растојање тачке А из Q₁ = 10 цм = 0.1 м = 10^-1 m

пуњење Q₂ = КСНУМКС μЦ = 6.0 к 10^-6 C

Удаљеност тачке а од Q₂ = 10 цм = 0.1 м = 10^-1 m

Кулонова константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Тражи се: Електрични потенцијал у тачки А

Решење:

Електрични потенцијал 1 :

Електрични потенцијал 2 :

Електрични потенцијал у тачки А :

В = В₂ - В₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. пуњење q₁ = 5.0 μC и наплати q₂ = 6.0 μC. Кулонова константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C. Одредити електрични потенцијал у тачки А.

Познато:

пуњење Q₁ = -КСНУМКС μC = -5.0 x 10^-6 C

Удаљеност тачке А од Q₁ = 40 цм = 0.4 м = 4 x 10^-1 m

пуњење Q₂ = КСНУМКС μЦ = 6.0 к 10^-6 C

Удаљеност тачке А од Q₂ = 50 цм = 0.5 м = 5 x 10^-1 m

Кулонова константа (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Тражи се: Електрични потенцијал у тачки A

Решење:

Електрични потенцијал 1 :

Електрични потенцијал 2 :

Електрични потенцијал у тачки А :

В = В₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Електрични потенцијал у тачки А је -4.5 к 10³ волт

opširnije

1. Електрон се убрзава из стања мировања кроз потенцијалну разлику од 12 V. Колика је промена у електрична потенцијална енергија електрона?

Познато:

пуњење на електрону (е) = -1.60 x 10^{-КСНУМКС} Цоуломб

Електрични потенцијал = напон (V) = 12 Volti

Трази се: Промена електричне потенцијалне енергије електрона (ΔPE)

Решење:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^{-КСНУМКС} C)(12 V) = -19.2 x 10^{-КСНУМКС} Јоуле

Знак минус означава да се потенцијална енергија смањује.

2. Две паралелне плоче су наелектрисане. Растојање између плоча је 2 цм, а величина електрично поље између плоча је 500 волти/метру. Колика је промена потенцијалне енергије протона када се убрза са позитивно наелектрисане плоче на негативно наелектрисану плочу?

Познато:

Јачина електричног поља између плоча (Е) = 500 волти/метру

растојање између плоча (s) = 2 cm = 0,02 m

Наелектрисање протона = +1.60 x 10^{-КСНУМКС} Цоуломб

Тражи се: Промена електричне потенцијалне енергије (ΔPE)

Решење:

Електрични потенцијал:

V = E s

V = (500 волти/м)(0.02 м)

V = 10 волти

Промена електричне потенцијалне енергије:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^{-КСНУМКС} Ц)(10 В)

ΔPE = 16 x 10^{-КСНУМКС} Јоуле

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Јоуле

3. Два тачкаста наелектрисања су међусобно удаљена 10 цм. Наелектрисање у тачки А =+9 μC и наелектрисање на тачки B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C. Колика је промена електричне потенцијалне енергије наелектрисања у тачки Б ако се убрза до тачке А?

Познато:

Наелектрисање А (q₁) = +9 μC = +9 x 10^{-КСНУМКС} C

пуњење B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^{-КСНУМКС} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Растојање између наелектрисања А и Б (r) = 10 цм = 0.1 м = 10^-1 m

Тражи се: Промена електричне потенцијалне енергије (ΔEP)

Решење:

opširnije

1. Униформа електрично поље E = 8000 N/C пролази кроз равну квадратну површину A = 10 m². Утврдити електрични флукс.

Познато:

Јачина електричног поља (Е) = 8000 N/C

Површина (А) = 10 м²

θ = 0^o (угао између правца електричног поља и линије повучене нормално на површину)

Трази се: Електрични флукс (Φ)

Решење:

Формула електричног флукса:

Φ = EA cos q

Φ = електрични флукс (Nm²/Ц), E = електрично поље (N/C), A = површина (m²), к = угао између линије електричног поља и нормале.

Електрични флукс:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(косинус 0) = (8000)(10)(1)) = КСНУМКС = КСНУМКС к КСНУМКС⁴ Nm²/C

2. Једнообразно електрично поље E = 5000 N/C пролази кроз равну квадратну површину A = 2 m². Одредити електрични флукс.

Познато:

Електрично поље (Е) = 5000 N/C

Површина (А) = 2 м²

θ = 60^o (угао између правца електричног поља и линије повучене нормално на површину)

Тражи се: Електрични флукс (Φ)

Решење:

Електрични флукс:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(косинус 60) = (5000)(2)(0.5)) = КСНУМКС = КСНУМКС к КСНУМКС³ Nm²/C

3. Чврста кугла полупречника 0.5 метара има електрично наелектрисање од 10 μC у свом центру. Одредити електрични флукс који пролази кроз чврсту куглу.

Познато:

Полупречник лопте (r) = 0.5 m

Наелектрисање (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Тражи се: Електрични флукс (Φ)

Решење:

Електрично поље:

E = kq/r²

E = (9 к 10⁹ Nm²/C²)(КСНУМКС КСНУМКС х^-6 Ц) / 0.5²

Е = (90 x 10³) / 0,25

Е = 360 к 10³

Е = 3.60 к 10⁵ Н / Ц

Површина:

А = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 м²

Електрични флукс:

Линије електричног поља су нормалне на површину, тако да угао између правца електричног поља и линије повучене нормално на површину, је 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (КСНУМКС КСНУМКС х⁵)(3.14)(косинус 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304 к 10⁵

Φ = 1.13 к 10⁶ Nm²/C

opširnije

1. Израчунајте магнитуда и правац електричног поља у тачки А која се налази на 5 цм од тачкастог наелектрисања Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C)

Познато:

Наелектрисање (Q) = +10 μC = +10 к КСНУМКС^-6 C

растојање између тачке А и тачке наелектрисања Q (r_A) = 5 цм = 0.05 м = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Трази се: Величина и правац електрично поље у тренутку A

Решење:

Правац електричног поља у тачки А:

Електрично наелектрисање је позитивно, стога је смер електричног поља супротан од електричног наелектрисања и тачке А.

2. Израчунајте јачину и смер електричног поља у тачки P која се налази на удаљености од 10 цм од тачкастог наелектрисања Q = -20 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C.

Познато:

Електрично наелектрисање (q) = -КСНУМКС μC = -КСНУМКС к КСНУМКС^-6 C

Растојање између тачке P и електричног наелектрисања (r_P) = 10 цм = 0.1 м = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Трази се: Величина и смер електричног поља у тачки P

Решење:

Правац електричног поља у тачки А:

Електрично наелектрисање је негативно, па је стога смер електричног поља ка електричном наелектрисању.

3. Два тачкаста наелектрисања су удаљена 40 цм. Колика је јачина и смер електричног поља у тачки P између два наелектрисања, која је удаљена 20 цм од тачке А?

Познато:

Наелектрисање А (q_A) = -2 μC = -2 к КСНУМКС^-6 C

Наелектрисање Б (q_B) = +4 μC = +4 к КСНУМКС^-6 C

Растојање између наелектрисања А и тачке P (r_AP) = 20 цм = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

Растојање између наелектрисања B и тачке P (r_BP) = 20 цм = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

Тражи се: Јачина и смер електричног поља у тачки P.

Решење:

Наелектрисање А је негативно тако да је смер електричног поља усмерен ка Q_A (лево).

Наелектрисање B је позитивно тако да је смер тачака електричног поља супротан од Q_B (лево).

Укупно електрично поље у тачки А:

Е = Е_A + Е_B

Е = (4.5 x 10⁵) + (9 к 10⁵)

Е = 13.5 к 10⁵ Н / Ц

Правац електричног поља показује ка Q_A (лево).

4. Јачина електричног поља је нула у…

Наелектрисање А је позитивно и наелектрисање Б је позитивно тако да се јачина електричног поља налази на нули у тачки П, између обе оптужбе.

Познато:

пуњење А (q_A) = +20 μC = +20 x 10^{-КСНУМКС} C

пуњење Б (к_B) = +40 μC = +40 x 10^{-КСНУМКС} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Растојање између наелектрисања A и оптужба Б = 20 цм

Наелектрисање између наелектрисања А и тачке П (r_AP) = а

Растојање између наелектрисања B и тачке P (r_BP) = 20 – а

Тражи се: Јачина електричног поља је нула и налази се у….

Решење:

Величина електричног поља које производи наелектрисање А у тачки P

Наелектрисање А је позитивно тако да смер електричног поља показује од наелектрисања А (десно).

Величина електричног поља које производи наелектрисање B у тачки P:

Наелектрисање Б је позитивно тако да смер електричног поља показује од наелектрисања Б (лево).

Укупно електрично поље у тачки P = 0:

Користимо квадратну формулу да одредимо а.

Јачина електричног поља је нула на растојању од 8 цм од наелектрисања А или 12 цм од наелектрисања Б.

5На основу доње слике, wовде је тачка P тако да је електрично поље у тачки P једнако нули? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C)

Решење

To израчунати јачину електричног поља у тачки P, под претпоставком да у тачки P постоји позитивно пробно наелектрисање. Q₁ је позитивно и Q₂ је негативна, стога тачка P мора бити десно од Q₂ или лево од Q₁Ако је тачка P лево од Q₁; електрично поље које генерише Q₁ у тачки P која је лево (даље од Q)₁) и електрично поље које генерише Q₂ у тачки P десно (према Q)₁). Смер електричног поља је супротан тако да се два електрична поља међусобно елиминишу, тако да је јачина електричног поља у тачки P једнака нули.

Познато:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^{-КСНУМКС} C

Q₂ = -КСНУМКС μC = -4 x 10^{-КСНУМКС} C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Растојање између наелектрисања 1 и наелектрисања 2 = 3 цм

Растојање између Q₁ и тачка P (r_1P) = а

Растојање између Q₂ и тачка P (r_2P) = 3 + а

Тражи се: положај тачке P тако да електрично поље у тачки P је нула

Решење:

PТачка P је лево од Q₁.

Електрично поље које производи Q₁ у тачки П:

Тестно наелектрисање је позитивно и Q₁ је позитиван тако да је смер електричног поља лево.

Електрично поље које производи Q₂ у тачки П:

Тестно наелектрисање је позитивно и Q₂ је негативан, тако да је смер електричног поља удесно.

Резултат електричног поља у тачки А:

Користите квадратну формулу да бисте одредили:

а = -1.25, б = -13.5, ц = -20.25

Растојање између Q₂ и тачка P (r_2P) = 3 + а = 3 – 1.8 = 1.2 цм.

Тачка P је 1.2 цм десно од Q₁.

opširnije

1. Двотачкаста наелектрисања, Q_A = +8 μC и Q_B = -5 μC, су раздвојени растојањем r = 10 cm. Колика је величина електрична силаКонстанта k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС} = 9 к 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}.

Познато:

пуњење А (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Наелектрисање Б (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

растојање између наелектрисања А и Б (r_AB) = 10 цм = 0.1 м

hteo : Величина електричне силе

Решење:

Формула оф Кулонов закон :

Величина електричне силе:

2. Две наелектрисане честице као што је приказано на слици испод. Q_P = +10 μC и Q_q = +20 μC су удаљени растојањем r = 10 cm. Колика је величина електростатичке силе.

Познато:

Наелектрисање P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Наелектрисање Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Растојање између наелектрисања P и Q (r_PQ) = 12 цм = 0.12 м = 12 x 10^-2 m

Тражи се: Tвеличина електричне силе

Решење:

3. Три наелектрисане честице су распоређене у линији као што је приказано на слици испод. Наелектрисање А = -5 μC, наелектрисање Б = +10 μC и наелектрисање Ц = -12 μC. Израчунајте нето електростатичку силу на честицу Б услед друга два наелектрисања.

Познато:

Наелектрисање А (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Наелектрисање Б (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Наелектрисање C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}

Растојање између честица А и Б (r_AB) = 6 цм = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

Растојање између честица B и C (r_BC) = 4 цм = 0.04 м = 4 x 10^-2 m

Тражи се: Величина и смер нето електростатичке силе на честицу Б

Решење:

Резултат силе на честицу B је векторски збир силе F_BA којом честица А и сила F делују на честицу Б_BC деловање честице C на честицу B.

Сила F_BA деловање честице А на честицу Б:

 

Правац електростатичке силе показује на честицу А (показивач улево).

Сила F_BC деловање честице А на честицу Б:

 

Правац електростатичке силе показује на честицу C (показите десно).

Резултатна електростатичка сила на честицу Б :

F_B = Ф._AB - Ф_BC = 675 N – 125 N = 550 Њутна.

Правац нето електростатичке силе на честицу Б показује ка честици Ц (показује удесно).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC и Q₃ су раздвојене као што је приказано на слици испод. Колико је електростатичко наелектрисање на честици 3 ако је нето електростатичка сила на честици 2 једнака нули.

Познато:

Напуњење 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Напуњење 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Растојање између наелектрисања 1 и 2 (r₁₂) = 2 цм = 0.02 м = 2 x 10^-2 m

Растојање између наелектрисања 2 и наелектрисања 3 (r₂₃) = 6 цм = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

Резултатна електростатичка сила на честицу 2 (F₂) = КСНУМКС

hteo : наелектрисање 3 (q₃)

Решење:

Резултатна сила на честицу 2 је вектор збир сила F₂₁ којом честица 1 делује на честицу 2 и сила F₂₃ деловање честице 3 на честицу 2.

Сила F₂₁ деловање честице 1 на честицу 2:

Правац електростатичке силе показује на честицу 3 (показује десно).

Сила F₂₃ деловање честице 3 на честицу 2: 

Правац електростатичке силе показује на честицу 1 (показује лево).

Резултатна електростатичка сила на честицу 2 = 0:

opširnije

1. Објекат са момент инерције of КСНУМКС kG m² ротира се брзином 1 рад/с. Шта је момент импулса објекта?

Познато:

Момент инерције (I) = 2 kg m²

Угаона брзина (ω) = КСНУМКС рад / с

Тражи се: Момент импулса (Л)

Решење:

Формула угаоног момента:

L = И ω

Л = момент импулса (кг м²/с), I = момент инерције (кг м²), ω = угаона брзина (рад/с)

Угаони момент:

L = И ω = (2)(1) = 2 кг м²/s

2. А 2-kg цилиндрична ременица са полупречником КСНУМКС м ротира константном угаоном брзином од 2 рад/с. Колики је угаони момент котурнице?

Познато:

Маса котурнице (М) = 2 кg

Полупречник ременице (r) = 0.1 м

Угаона брзина (ω) = 2rоглас/и

Тражи се: Момент импулса

Решење:

Формула момента инерције за чврсти цилиндар:

I = 1/2 г.²

И = момент инерције (кг м²), m = маса (кг), р = radius (М)

Момент инерције:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Угаона брзина:

L = И ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

3. Једнобојна сфера масе 2 кг са полупречником КСНУМКС м ротира се брзином 4 рад/с. Колики је угаони момент лопте.

Познато:

Маса од лопте (М) = КСНУМКС kg

Полупречник лопте (r) = 0.2 м

Угаона брзина (ω) = 4 рад/с

Тражи се: Момент импулса

Решење:

Формула момента инерције за једноличну сферу:

I = (2/5) Г.²

I = тренутакt инерције (кг м²), m = маса (кг), р = radius (М)

Момент инерције за једноличну сферу:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м²

Угаони момент сфере:

Л = И ω = (0.032)(4) = 0.128 кг м²/s

4. A 1-кг честица ротира константном угаоном брзином од 2 рад/с. Колика је угаона брзина ако је полупречник круга 1?КСНУМКС см.

Познато:

Маса објекта (М) = 1 кg

Полупречник круга (r) = 10 цм = 10/100 = 0.1 м

Угаона брзина (ω) = 2 рад/s

Тражи се: Момент импулса

Решење:

Формула момента инерције честица:

I = Господин² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Угаони момент:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

opširnije

1. Објекат има момент инерције од 1 кг m² ротира константном угаоном брзином од 2 рад/с. Шта је ротациона кинетичка енергија објекта?

Познато:

Тренутак инерције (I) = 1 kg m²

угаона брзина (ω) = 2 рад/с

Трази се: Ротациона кинетичка енергија (KE)

Решење:

Формула за ротациону кинетичку енергију:

KE = 1/2 I ω²

KE = ротациона кинетичка енергија (кг м²/s²), Ја = момент инерције (кг м²), ω = угаона брзина (рад/с)

Ротациона кинетичка енергија:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 џула

2. 20 кг ременица цилиндра са полупречником од 0.2 m ротира константном угаоном брзином од 4 rad/s. Колика је ротациона кинетичка енергија котурнице?

Познато:

Маса ременица цилиндра (М) = 20 кg

Полупречник цилиндра (r) = 0.2 м

Угаона брзина (ω) = 4 рад/с

Тражи се: Шта је ротациона кинетичка енергија

Решење ;

Формула за момент инерције цилиндра:

I = 1/2 г.²

И = момент инерције (кг м²), m = маса (кг), р = radius (метар)

Момент инерције цилиндричне ременице:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Ротациона кинетичка енергија котурнице:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 џула

3. A-КСНУМКС kG лопта са полупречником од КСНУМКС м ротира константном брзином од 10 рад/с. Колика је кинетичка енергија лопте.

Познато:

Маса од лопте (М) = КСНУМКС kg

Полупречник лопте (r) = 0.1 м

Угаона брзина (ω) = 10rоглас/и

Тражи се: Ротациона кинетичка енергија

Решење:

Формула момента инерције:

I = (2/5) Г.²

И = момент инерције (кг м²), m = маса (кг), р = radius (М)

Момент инерције лопте:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 кг м²

Ротациона кинетичка енергија лопте:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 џула

4. A КСНУМКС-kg честице ротирају константном угаоном брзином 2 рад/с. Колика је ротациона кинетичка енергија честице ако је полупречник круга КСНУМКС см.

Познато:

Маса честица (М) = 0.5 кg

Радијус лопте (r) = 10 цм = 10/100 = 0.1 м

Угаона брзина (ω) = 2 рад/s

Тражи се: Ротациона кинетичка енергија

Решење:

Момент инерције честица:

I = Господин² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м²

Ротациона кинетичка енергија:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 џула

opširnije

1. Сила F делује на уже обмотано око цилиндричног ременице. обртни момент is 2 Н м и момент инерције is КСНУМКС kG m², шта је угаоно убрзање од цилиндра.

Познато:

Обртни момент (τ) = 2 N m

Момент инерције (I) = 1 кг м²

Трази се: Угаоно убрзање цилиндра

Решење:

Св = И α

Св = нето обртни момент, I = момент инерције, α = угаоно убрзање

Угаоно убрзање цилиндра:

α = Στ / И = 2 / 1 = 2 рад/с²

2. На уже обмотано око цилиндричног ременице делује сила F. Величина силе је 10 N, полупречник цилиндра је 0.2 m, а момент инерције је КСНУМКС kG m2, WКолико је угаоно убрзање цилиндра?

Познато:

Сила (F) = 10 N

Полупречник цилиндра (R) = 0.2 м

Момент инерције (I) = 1 кг м²

Трази се: Угаоно убрзање цилиндра.

Решење:

τ = ФР

τ = обртни момент, F = сила, R = полупречник цилиндра

Обртни момент:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Св = И α

Св = нето обртни момент, I = момент инерције, α = угаоно убрзање

Угаоно убрзање цилиндра:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. На уже обмотано око цилиндричног ременице делује сила F. Величина силе је 10 N, полупречник цилиндра је 0.2 m, а маса цилиндра је 20 kg m^2,. Вто је угаоно убрзање цилиндра.

Познато:

Сила (F) = 10 N

Полупречник цилиндра (R) = 0.2 м

Маса цилиндра (M) = 20 kg

Тражи се: Угаоно убрзање цилиндра

Решење:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Момент инерције:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м²

Угаоно убрзање цилиндра:

α = Στ / I = КСНУМКС / 0.4 = КСНУМКС рад / с²

4. Блок масе 1 кг виси са ужета обмотаног око цилиндричног котура. Момент инерције котура је 1 кг m² а полупречник котурнице је 0.2 м. Колико је угаоно убрзање котурнице? Убрзање услед гравитације је 10 м/с².

Познато:

Момент инерције котурнице (I) = 1 kg m²

Маса од блока (м) = 1 кг

Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Н.

Полупречник котурнице (R) = 0.2 м

Тражи се: Угаоно убрзање

Решење:

Обртни момент:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Момент инерције:

I = 1 kg m²

Угаоно убрзање:

α = Στ / I = КСНУМКС / КСНУМКС = КСНУМКС рад / с²

5. Блок масе 1 кг виси са ужета обмотаног око цилиндричног котура. Маса котура је 20 кг а полупречник котурнице је 0,2 м. Колико је угаоно убрзање котурнице и Слободан пад убрзање блока. Убрзање услед гравитације је 10 m/s².

Познато:

Маса котурнице (M) = 20 kg

Полупречник котурнице (R) = 0,2 м

Маса блока (m) = 1 kg

Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 Н.

Тражи се: угаоно убрзање котурнице и убрзање слободног пада блока.

Решење:

Обртни момент:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Момент инерције цилиндричне ременице:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Угаоно убрзање котурнице:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = КСНУМКС рад / с²

Убрзање блока при слободном паду:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с²

opširnije

Момент инерције честице

1. Лопта масе 100 грама повезана је са једним крајем ужета дужине 30 цм. Колики је момент инерције лопте око осе ротације AB? Занемарите масу ужета.

Познато:

Оса ротације у тачки AB

Маса лопта (м) = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојање између лопте и осе ротације (r) = 30 cm = 0.3 m

Трази се: Момент инерције лопте (I)

Решење:

Ја = г.² = (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m²

2. Лопта од 100 грама, m₁и лопту од 200 грама, m₂, повезане штапом дужине 60 цм. Маса штапа се занемарује. Оса ротације се налази у центру штапа. Колики је момент инерције лопте око осе ротације?

Познато:

Маса кугле 1 (m₁) = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојање кугле 1 и осе ротације (r₁) = 30 цм = 30/100 = 0.3 м

Маса лопте (м₂) = 200 грама = 200/1000 = 0.2 кг

растојање кугле 2 и осе ротације (r₂) = 30 цм = 30/100 = 0.3 м

Тражи се: момент инерције куглица

Јаваб :

I = m₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.1 кг)(КСНУМКС м)² + (0.2 кг)(КСНУМКС м)²

I = (0.1 кг)(КСНУМКС м²) + (0.2 кг)(КСНУМКС м²)

И = 0.009 кг м² + 0.018 кг м²

И = 0.027 кг м²

3. Лопта од 200 грама, m₁ и лопту од 100 грама, m_2, повезан штапом дужине 60 цм. Занемарите масу штапа. Оса ротације се налази на лопти m₂Колики је момент инерције куглица? Занемарите масу штапа.

Познато:

Маса кугле 1 (m₁) = КСНУМКС00 грама = 200/1000 = 0.2 кг

Растојање између кугле 1 и осе ротације (r₁) = 60 цм = 60/100 = 0.6 м

Маса кугле 2 (m₂) = 100 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојање између кугле 2 и осе ротације (r₂) = 0 м

Тражи се: Момент инерције куглица

Решење:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.2 кг)(КСНУМКС м)² + (0.2 кг)(0)²

I = (0.2 кг)(КСНУМКС м²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Маса сваке лопте је 100 грама, повезане су ужетом. Дужина ужета је 60 цм, а ширина ужета је 30 цм. Колики је момент инерције лопте око осе ротације. Занемарите масу ужета.

Познато:

Маса лопте = m₁ = м₂ = м₃ = м₄ = КСНУМКС00 грама = 100/1000 = 0.1 кг

Растојање између лопте и осе ротације (r₁) = 30 цм = 30/100 = 0.3 м

Растојање између кугле 2 и осе ротације (r₂) = 30 цм = 30/100 = 0.3 м

Растојање између кугле 3 и осе ротације (r₃) = 30 цм = 30/100 = 0.3 м

Растојање између кугле 4 и осе ротације (r₄) = 30 цм = 30/100 = 0.3 м

Познато: Момент инерције

Решење:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)(КСНУМКС м)² + (0.1 кг)(КСНУМКС м)² + (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(КСНУМКС м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²)

I = 0.036 kg m²

Момент инерције крутог објекта

5. Колики је момент инерције једноликог штапа масе 2 кг и дужине 2 м. Оса ротације се налази у центру штапа.

Познато:

Маса штапа (M) = 2 kg

Дужина штапа (L) = 2 m

Трази се: Момент инерције

Решење:

Формула момента инерције када се оса ротације налази у центру дугог једнообразног штапа:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 кг)(КСНУМКС м)²

I = (1/12) (2 кг)(4 м²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Колики је момент инерције једноликог штапа масе 2 kg и дужине 2 m? Оса ротације се налази на једном крају штапа.

Познато:

Маса штапа (M) = 2 kg

Дужина крутог штапа (L) = 2 m

Трази се: Момент инерције

Решење:

Формула за момент инерције када се оса ротације налази на једном крају штапа:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 кг)(КСНУМКС м)²

I = (1/3) (2 кг)(4 м²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Пуни цилиндар масе 10 кг са полупречником од 0.1 м. Оса ротације се налази у центру пуног цилиндра, приказано на слици испод. Колики је момент инерције цилиндра?

Познато:

Маса чврстог цилиндра (M) = 10 kg

Полупречник цилиндра (L) = 0.1 м

Трази се: Тренутак инерције

Трази се: Тренутак инерције

Решење:

Формула за момент инерције када се оса ротације налази у центру цилиндра:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 м²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Једнообразна сфера масе 20 кг и дужине 0.1 м. Оса ротације која се налази у центру сфере приказана је на слици испод.

Познато:

Маса сфере (M) = 20 kg

Полупречник сфере (L) = 0.1 m

Трази се: момент инерције

Решење:

Формула за момент инерције када се оса ротације налази у центру сфере:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Танка правоугаона плоча масе 2 кг, дужине 0.5 м и ширине 0.2 м. Оса ротације се налази у центру правоугаоне плоче приказане на слици испод. Колики је момент инерције правоугаоника?

Познато:

Маса правоугаоне плоче (M) = 2 kg

Дужина плоче (а) = 0.5 м

Ширина плоче (b) = 0.2 m

Тражи се: Момент инерције

Решење:

Формула момента инерције када се оса ротације налази у центру плоче:

I = (1/12) М (а² + б²)

I = (1/12)(2)(0.5² + КСНУМКС²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

opširnije