Мрежа гравитационе потенцијалне енергије Кинетичка енергија

4 Мрежа рада Гравитациона потенцијална енергија Кинетичка енергија – проблеми и решења

1. Предмет масе 5 кг на висини од 10 метара изнад тла. Убрзање услед гравитације је 10 м/с². Шта је рад урађено на објекту да би се померио на висину од 15 метара изнад земље?

Познато:

Маса објекта (м) = 5 кг

Висина (в) = 10 метара

Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Трази се: Радови су обављени на објекту како би се померио на висину од 15 метара изнад тла.

Решење:

Ш = Ф д = бела = мг

W = рад, F = сила, d = премештај, w = тежина, h = висина, m = маса, g = убрзање гравитације

Радови обављени на објекту:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s²)(10 м) = 500 кг м²/s² = 500 џула

2. Предмет масе 2 кг креће се дуж глатке хоризонталне површине брзином од 2 м/с. Ако је коначна брзина објекта 5 м/с. Колики је рад извршен на објекту?

Познато:

Маса објекта (m) = 2 kg

Почетна брзина (v_o) = 2 м/с

Коначна брзина (v_t) = 5 м/с

Трази се: Радови обављени на објекту

Решење:

принцип рада и кинетичке енергије наводи да је нето рад извршен на објекту једнак промени у објекту кинетичке енергије.

W = ΔKE = KE₂ – КЕ₁ = 1/2 mv_t² – 1/2 mv_o²= 1/2 м (v_t² - в_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 џул

3. Предмет масе 10 кг је у почетку у мировању на глаткој подлози. Након што је гурнут у року од 3 секунде, предмет је убрзао до 2 м/с.²Колики је рад извршен на објекту.

Познато:

Маса (m) = 10 kg

Почетна брзина (v_o) = 0 (у почетку у мировању)

Види такође Кратковидост и далековидост – проблеми и решења

Временски интервал (t) = 3 секунди

Убрзање (а) = 2 м/с²

Тражи се: посао (В)

Решење:

Прво, одредите удаљеност користећи једначину константно убрзање кретање.

d = v_o t + ½ на²= (0)(3) + ½ (2)(3)²

d = 0 + (1)(9) = 9

Радови обављени на објекту:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 џула

4. Блок масе 1.5 кг убрзан је навише константном силом F = 15 N на нагнутој равни као што је приказано на слици испод. Убрзање гравитације је 10 m/s² и без трења између блокова и коса раванКолики је нето рад извршен на објекту.

Познато:

Маса блока (m) = 1.5 kg Мрежа-гравитационе-потенцијалне-енергије-кинетичка-енергија-–-проблеми-и-решења-1

Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²

Тежина блока (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Њутна

Сила (F) = 15 Њутн

Трази се: Мрежни рад се обавља на објекту

Решење:

На блок делују две силе. Прва, сила паралелна померању блока, то јест сила F. Друга, хоризонтална компонента тежине блока (w_x).

Рад извршен силом (F):

W₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 џула

Рад који обавља хоризонтална компонента тежине (w_x):

W₂ = w_x s = (w sin 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 џула

Мрежни радови обављени на објекту:

W_нето = В₁ - В₂ = 30 Ј – 15 Ј = 15 џула

Шта је теорема о рад-енергији у смислу нето рада и кинетичке енергије?
- одговорТеорема о радној енергији каже да је нето рад извршен на објекту једнак промени његове кинетичке енергије. Математички: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Ако подигнете предмет на одређену висину и затим га држите тамо, колики рад обављате на предмету док га држите непокретним?
- одговорДок држите објекат непокретним, не обављате никакав рад на њему јер нема померања. Рад је дефинисан као сила помножена са померањем у смеру силе, тако да без померања нема ни рада.
Колика је гравитациона потенцијална енергија објекта на нивоу тла?
- одговорГравитациона потенцијална енергија објекта на нивоу тла се обично узима као нула. Гравитациона потенцијална енергија је релативна, а ниво тла је уобичајена референтна тачка.
Како се мења кинетичка енергија објекта ако се његова брзина удвостручи?
- одговорКинетичка енергија је пропорционална квадрату брзине. Ако се брзина објекта удвостручи, његова кинетичка енергија ће се повећати четири пута.

Када је гравитациона потенцијална енергија падајућег објекта максимална?
- одговорГравитациона потенцијална енергија падајућег објекта је максимална непосредно пре него што почне да пада, тј. када се налази на својој највишој тачки изнад тла (или референтне тачке).
У одсуству отпора ваздуха, шта се може рећи о односу између изгубљене потенцијалне енергије и кинетичке енергије коју добија слободно падајући објекат?
- одговорУ одсуству отпора ваздуха, потенцијална енергија коју губи слободно падајући објекат биће једнака кинетичкој енергији коју добија. Ово је директна последица закона очувања механичке енергије.
Шта се дешава са гравитационом потенцијалном енергијом објекта ако се подигне на двоструку висину од своје првобитне висине изнад тла?
- одговорГравитациона потенцијална енергија је пропорционална висини. Ако се објекат подигне на двоструку висину од своје првобитне висине, његова гравитациона потенцијална енергија ће се удвостручити.
Када се нето рад извршава на објекту нула?
- одговорНето рад извршен на објекту је нула када се укупан рад свих сила које делују на њега збраја до нуле, или еквивалентно, када нема промене кинетичке енергије објекта.
Ако се објекат креће константном брзином, шта се може закључити о нето раду обављеном на њему на одређеној удаљености?
- одговорАко се објекат креће константном брзином, то значи да нема убрзања, а самим тим ни резултујуће силе која делује на њега. Стога ће резултујући рад извршен на објекту на било којој удаљености бити нула.
Зашто објекат на већој надморској висини има већу гравитациону потенцијалну енергију иако је даље од центра Земље?
- одговорГравитациона потенцијална енергија заснива се на положају објекта у односу на референтну тачку (често површину Земље) и сили гравитације која делује на њу. Објекат на већој надморској висини налази се више изнад ове референтне тачке, што значи да се померио супротно гравитационој сили до тог положаја. Као резултат тога, ускладиштио је енергију због свог положаја, а ова ускладиштена енергија је његова гравитациона потенцијална енергија.