Слободно кретање пада – проблеми и решења
1. Камен слободно пада са висине од 45 метара. Ако је убрзање гравитације 10 ms -2 , колика је брзина камена када удари о тло?
Познато:
Висина (в) = 45 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тражи се: Коначна брзина камена када удари о тло (v t )
Решење:
Једначина кретања слободног пада :
v t 2 = 2 gh
Коначна брзина камена:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/ s²
2. Објекат слободно пада са висине без почетне брзине. Објекат удара о тло 2 секунде касније. Убрзање гравитације је 10 ms -2 . Одредити висину
Познато:
Временски интервал (t) = 2 секунди
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељена висина: (в)
Решење:
Једначина кретања слободног пада:
h = ½ gt 2
Висина:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 метара
3. Објекат масе 2 кг пада слободно са висине од 20 метара изнад тла. Колики је временски интервал објекта у ваздуху? Убрзање гравитације је 10 ms -2
Познато:
Висина (в) = 20 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тражени временски интервал (t)
Решење:
Једначина кретања слободног пада:
h = ½ gt 2
Временски интервал:
20 = ½ (10)( t² )
20 = (5)( t² )
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 секунде
4. Два објекта, објекат 1 и објекат 2, слободно падају са висине h 1 и h 2 истовремено. Ако је h 1 : h 2 = 2 : 1, колики је однос временског интервала од објекта 1 до објекта 2?
Познато:
Висина објекта 1 (h² ) = 2
Висина објекта 2 (h² ) = 1
Убрзање гравитације = g
Тражи се: т 1 : т 2
Решење:
Објекат 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2 ) (2) = gt22
4 = gt 1 2
4/g = t² / 1
t1 = √4 /g
Објекат 2:
h² = 1/2 gt² 2
1 = 1/2 = 2 2
(2 ) (1) = gt22
2 = gt 2 2
2/g = t² / 2
t² = √² /g
Однос временских интервала:
t1 : t2
√4/г : √2/г
(√4/г) 2 : (√2/г) 2
4/г : 2/г
4 : 2
2 : 1
5. Објекат испуштен са висине h изнад тла. Коначна брзина када објекат удари о тло је 10 m/s. Колики је временски интервал да би се достигла висина ½ h изнад тла? Убрзање гравитације је 10 m/ s².
Познато:
Коначна брзина (vt ) = 10 m/s
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Жељено: Временски интервал за достизање 1/2 сата изнад тла
Решење:
Висина h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) h
100 = 20 сати
х = 100 / 20
h = 5 метара
Висина од 1/2 h = 1/2 (5 метара) = 2.5 метра. Временски интервал потребан да се достигне 2.5 метара изнад земље:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t 2
2.5 = 5 t 2
t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 секунди
6.
Кретање кокоса у слободном паду ( слика 1 ) и кретање лопте коју је ученик бацио вертикално нагоре до највише тачке t (слика е2). Одредити врсту оба кретања s.
Решење:
Слика 1 = кретање слободног пада = убрзање
Слика 2 = вертикално кретање = успоравање
Тачан одговор је А.
7. Камен слободно пада са зграде. Временски интервал потребан камену да досегне тло је 3 секунде, а убрзање гравитације је 10 m/s² . Одредити висину зграде.
А. 15 м
Б. 20 м
Ц. 30 м
Д. 45 м
Познато:
Временски интервал (t) = 3 секунди
Убрзање гравитације (g) = 10 ms -2
Тражена висина: Висина зграде (h)
Решење:
Познато: временски интервал (t) и убрзање гравитације (g), тражи се: висина (h) па се користи једначина слободног пада: h = ½ gt²
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 метара
Тачан одговор је А.
8. Воћка слободно пада са свог дрвета на висини од 12 m изнад земље. Ако је убрзање гравитације g = 10 m/s² и занемаримо трење ваздуха, онда одредимо висину воћке изнад земље после 1 секунде.
А. 7 м
Б. 6 м
Ц. 5 м
Д. 4 м
Познато:
Висина дрвета (в) = 12 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Временски интервал (t) = 1 секунда
Жељена: висина плода изнад земље
Решење:
После 1 секунде, воће слободно пада до:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 метара
Висина плода изнад земље после 1 секунде:
12 метара – 5 метара = 7 метара
Тачан одговор је А.
- Шта је слободно падно кретање?
Одговор : Слободно кретање се односи на кретање објекта под утицајем само гравитационе силе, без других сила (као што је отпор ваздуха) које делују на њега.
- Како се убрзање услед гравитације, често представљено као , утичу на слободно падајући објекат?
Одговор : Сви објекти у слободном паду близу површине Земље доживљавају константно убрзање услед гравитације, , које је приближно . То значи да се брзина објекта повећава за ову вредност за сваку секунду слободног пада.
- Ако је отпор ваздуха занемарљив, како маса објекта утиче на његово убрзање слободног пада?
Одговор : У одсуству отпора ваздуха, маса објекта не утиче на његово убрзање слободног пада. Сви објекти, без обзира на њихову масу, падаће са истим убрзањем услед гравитације, .
- Зашто астронаути изгледају као да лебде унутар Међународне свемирске станице (МСС) ако је тамо и даље присутна гравитација?
Одговор : Астронаути унутар МСС изгледају као да лебде не зато што нема гравитације, већ зато што су и астронаути и МСС у континуираном стању слободног пада око Земље. Они у суштини падају истом брзином као и МСС, стварајући осећај бестежинског стања.
- Која је разлика између тежине и масе у контексту слободног пада?
Одговор : Маса је мера количине материје у објекту и остаје константна без обзира на његову локацију. Тежина је, с друге стране, сила која делује на објекат због гравитације. Она варира у зависности од гравитационог поља. Током слободног пада, објекат се осећа бестежински јер на њега не делује нормална сила, али његова маса остаје непромењена.
- Ако се предмет баци навише, шта се дешава са његовом брзином док се подиже? А шта се дешава када почне да пада назад?
Одговор : Када се предмет баци навише, он успорава под утицајем гравитације. Његова брзина се смањује док не постане једнака нули у својој највишој тачки. Како почиње да пада назад, убрзава због гравитације, повећавајући своју брзину у смеру надоле.
- Колика је терминална брзина у контексту слободног пада?
Одговор : Терминална брзина је константна максимална брзина коју достиже објекат који пада када се сила гравитације која иде надоле уравнотежи силом отпора ваздуха која иде навише. У овој тачки, објекат више не убрзава и наставља да пада константном брзином.
- Како висина са које објекат пада утиче на време потребно да дође до тла?
Одговор : Време потребно да објекат досегне тло пропорционално је квадратном корену висине са које пада (под претпоставком да нема отпора ваздуха). Објекту који је испаљен са веће висине биће потребно више времена да досегне тло него оном који је испаљен са мање висине.
- Шта се дешава са потенцијалном енергијом објекта док слободно пада под дејством гравитације?
Одговор : Како објекат слободно пада под дејством гравитације, његова потенцијална енергија (у односу на тло) се смањује. Ово смањење потенцијалне енергије се претвара у кинетичку енергију, што узрокује повећање брзине објекта.
- Ако се два објекта различитог облика, али исте масе, испусте са исте висине у вакууму, који ће први ударити о тло?
Одговор : У вакууму, где нема отпора ваздуха, оба објекта ће истовремено ударити о тло. Њихов облик неће бити важан јер на њих делује само гравитација, а њихове масе су исте.
