Fizikë

Madhësia e çift rrotullues neto - problemet dhe zgjidhjet

1. Një forcë P zbatohet në njërin skaj të një trau me gjatësi 2 m. Cila është madhësia e momentit rrotullues ? Boshti i rrotullimit në pikën A.

Madhësia e çift rrotullues neto – problemet dhe zgjidhjet 1 I njohur:

Forca (F) = 10 N

Gjatësia e AB (rAB ₎= 2 m

Forca F është pingule me traun.

Krahu i levës (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

Kërkohet: Momenti rrotullues rreth boshtit të rrotullimit

zgjidhje:

Momenti rrotullues:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

Shenja plus sepse rrezja rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

[irp]

2. Gjatësia e një trau AB është 2 m dhe madhësia e forcës F është 10 N. Cila është madhësia e momentit rrotullues? Boshti i rrotullimit në pikën A.

Madhësia e çift rrotullues neto – problemet dhe zgjidhjet 2 I njohur:

Forca (F) = 10 N

Gjatësia e AB (rAB ₎= 2 m

Krahu i levës (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

Kërkohet: Momenti rrotullues rreth boshtit të rrotullimit

zgjidhje:

Momenti rrotullues:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

Shenja plus sepse forca F bën që rrezja të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

[irp]

3. Gjatësia e një trau është 2 m. Madhësia e F1 _është 10 N dhe madhësia e F2 _është 15 N. Përcaktoni momentin rrotullues neto rreth qendrës së traut.

Boshti i rrotullimit në qendër të rrezes.

Madhësia e çift rrotullues neto – problemet dhe zgjidhjet 3 I njohur:

Forca 1 (F1 ₎= 10 N

Distanca midis F1 dhe qendrës së traut (r1 ₎₌ 1 m

Krahu i levës 1 (l1 ₎ = r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Forca F1 _ështëpingule me traun.

Forca 2 (F2 ₎= 15 N

Distanca midis F2 _dhe qendrës së trarit (r2 ₎= 1 m

Forca F2 _ështëpingule me traun.

Krahu i levës 2 (l2 ₎= r1 _sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Kërkohet: Momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit

zgjidhje:

Çifti rrotullues 1:

τ1 ₌ F1l1 = (10N) ₍ 1m ) = _10Nm

Shenja plus sepse forca e F1 _bën që rrezja të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.

Çifti rrotullues 2:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N) ( 1 m) = -15 N

Shenja minus sepse forca F2 _bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çift rrotullues neto:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

Shenja minus është sepse rrezja rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

[irp]

4. Gjatësia e trarit AB është 2 m, madhësia e F1 _është 10 N dhe madhësia e F2 _është 10 N. Përcaktoni momentin rrotullues neto rreth qendrës së trarit.

Boshti i rrotullimit në qendër të rrezes.

I njohur:

Forca 1 (F1 ₎ = 10 Nn

Distanca midis F1 _dhe qendrës së trarit (r1 ₎ = 1 m

Krahu i levës 1 (l1 ₎ = r1sin60 _o⁼ (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

Forca 2 (F2 ₎ = 10 N

Distanca midis F2 _dhe qendrës së trarit (r2 ₎ = 1 m

Forca F2 _është pingule me traun.

Krahu i levës 2 (l2 ₎ = _r2sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

Kërkohet: Momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit

zgjidhje:

Çifti rrotullues 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

Shenja plus sepse forca F ₁ bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çifti rrotullues 2:

τ2 ₌ F2l2 = (10 N)( ₁_m ) = -10 N m

Shenja minus sepse forca F2 _bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çift rrotullues neto:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Shenja minus sepse forca neto bën që trau të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

[irp]

5. Gjatësia e një trau është 10 m, madhësia e F1 _është 10 N, madhësia e F2 _është 10 N dhe madhësia e F3 _është 15 N. Distanca midis pikës A dhe pikës C është 7.5 m. Forca F2 _është e vendosur në qendër të traut. Përcaktoni momentin rrotullues neto rreth pikës C të vendosur 2.5 m nga pika B.

Boshti i rrotullimit ndodhet në pikën C

Madhësia e çift rrotullues neto – problemet dhe zgjidhjet 5 I njohur:

Forca 1 (F1 ₎= 10 N

Distanca midis F1 _dhe pikës C (r1 ₎ = 2.5 m

Forca F1 _ështëpingule me traun.

Krahu i levës 1 (l1 ₎= r1 _sin90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

Forca 2 (F2 ₎= 10 N

Distanca midis F2 _dhepikës C (r2 ₎= 2.5 m

Forca F2 _ështëpingule me traun.

Krahu i levës 2 (l2 ₎= _r2sin90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

Forca 3 (F3 ₎= 15 N

Distanca midis F3 _dhe pikës C (r3 ₎= 7.5 m

Forca F3 _ështëpingule me traun.

Krahu i levës 3 (l3 ₎= r3 _sin90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

Kërkohet: Momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit

zgjidhje:

Çifti rrotullues 1:

τ1 ₌F1l1 = (10N ₎₍2.5m ) = 25Nm

Shenja plus sepse forca F ₁ bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çifti rrotullues 2:

τ2 ₌F2l2 = (10 N)( _2.5m ) ₌25 N m

Shenja plus sepse forca F2 _bënqë rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çifti rrotullues 3:

τ3 ₌F3l3 = (15 N)( _7.5m ₎= -112..5 N m

Shenja minus sepse forca F3 _bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çift rrotullues neto:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

Shenja minus sepse forca neto bën që trau të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

[irp]

6. Gjatësia e një trau është 10 m, madhësia e F₁ është 10 N, madhësia e F₂ është 10 N dhe madhësia e F₃ është 10 N. Përcaktoni çift rrotullues neto rreth pikës A, e vendosur 5 m nga pika Madhësia e çift rrotullues neto – problemet dhe zgjidhjet 6 nt i zbatimit të forcës F₁.

Boshti i rrotullimit në pikën A.

I njohur:

Forca 1 (F1 ₎ = 10 N

Distanca midis F1 _dhepikës A (r1 ₎= 5 m

Krahu i levës 1 (l1 ) = r1sin60 _o= ( ₅^m )(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

Forca 2 (F2 ₎= 10 N

Distanca midis F2 _dhepikës A (r2 ₎= 0

Forca F2 _është pingule me traun.

Krahu i levës 2 (l2 ₎= _r2sin 90 ^o = (0)(1) = 0

Forca 3 (F3 ₎= 10 N

Distanca midis F3 _dhepikës A (r3 ₎= 10 m

Krahu i levës 3 (l3 ₎= r3 _sin30o ⁼ (10 m)(0.5) = 5 m

Kërkohet: momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit

zgjidhje:

Çifti rrotullues 1:

τ1 ₌F1l1 = ( _10N)( 2.5 √3m ) = _25√3= 43.3 Nm

Shenja plus sepse forca F ₁bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çifti rrotullues 2:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N) (0) = 0

Çifti rrotullues 3:

τ3 ₌F3l3 = (10 N)( ₅_m) = -50 N m

Shenja minus sepse forca F3 _bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Çift rrotullues neto:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

Shenja minus sepse forca neto bën që trau të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.

Lexo më shumë

Përplasjet pjesërisht joelastike në një dimension – problemet dhe zgjidhjet

1. Një objekt 500 gramësh , A, lëviz me 10 m/s dhe një objekt 200 gramësh, B, lëviz me 12 m/s. Objektet i afrohen njëri-tjetrit dhe përplasen. Nëse shpejtësia e objektit A pas përplasjes është 6 m/s, cila është shpejtësia e objektit B pas përplasjes?

I njohur:

Masa e objektit 1 (m ₁) = 500 gram = 0.5 kg

Masa e objektit 2 (m2 ₎= 200 gram = 0.2 kg

Shpejtësia fillestare e objektit 1 (v1 ₎= -10 m/s

Shpejtësia fillestare e objektit 2 (v2 ₎= 12 m/s

Shpejtësia përfundimtare e objektit 1 (v ₁') = 6 m/s

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

Kërkohet : shpejtësia përfundimtare e objektit 2 (v2 _')

zgjidhje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v ₂'

-5.6 = 0.2 v ₂'

v2 _'= -5.6 / 0.2

v2 _'= -28 m/s

Shpejtësia e objektit 2 pas përplasjes është 28 m/s.

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

[irp]

2. Dy objekte me masë të barabartë i afrohen njëri-tjetrit dhe përplasen. Shpejtësia e objektit 1 është 6 m/s dhe shpejtësia e objektit 2 është 8 m/s. Pas përplasjes, objekti 2 lëviz majtas me shpejtësi 5 m/s. Cila është madhësia dhe drejtimi i shpejtësisë së objektit 1 pas përplasjes?

Dije:

Masa e objektit 1 (m ₁) = m

Masa e objektit 2 (m2 ₎= m

Shpejtësia fillestare e objektit 1 (v1 ₎= -6 m/s

shpejtësia fillestare e objektit 2 (v2 ₎= 8 m/s

Shpejtësia përfundimtare e objektit 2 (v ₂') = -5 m/s

Kërkohet : madhësia dhe drejtimi i objektit 1 pas përplasjes

zgjidhje:

Formula e ruajtjes së impulsit linear :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v1 + _v2= _v1_'+ _v2'

-6 + 8 = v ₁'– 5

2 = v1 _'–5

2 + 5 = _v1'

v ₁' = 7 m/s

Shpejtësia e objektit 1 pas përplasjes (v ₁') është 3 m/s.

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

[irp]

3. Një top 1 kg dhe një top 2 kg kanë të njëjtin drejtim dhe përplasen në mënyrë joelastike. Para përplasjes, topi 1 lëviz me shpejtësi 10 m/s dhe topi 2 lëviz me shpejtësi 5 m/s. Shpejtësia e topit 2 pas përplasjes është 4 m/s. Përcaktoni shpejtësinë e topit 1 pas përplasjes.

I njohur:

Topi i masës 1 (m ₁) = 1 kg

Topi i masës 2 (m ₂) = 2 kg

Shpejtësia e topit 1 (v1 ₎= 10 m/s

Shpejtësia e topit 2 (v2 ₎= 5 m/s

Shpejtësia përfundimtare e topit 2 (v ₂') = 4 m/s

Shenja plus e shpejtësisë tregon që topat kanë të njëjtin drejtim.

Kërkohet : shpejtësia përfundimtare e topit 1 (v ₁')

zgjidhje:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁') + (2)(4)

10 + 10 = v1 _'+ 8

20 – 8 = v ₁'

v ₁' = 12 m/s

Shpejtësia e topit 1 pas përplasjes është 12 m/s.

[wpdm_package id='1190′]

Lexo më shumë

Përplasjet joelastike në një dimension – problemet dhe zgjidhjet

1. Një plumb 30 gramësh që lëviz me 30 m/s përplaset me një bllok 1 kg në qetësi. Përcaktoni shpejtësinë e bllokut nëse plumbi dhe blloku lidhen së bashku si rezultat i përplasjes.

I njohur:

Masa e plumbit (m ₁) = 30 gram = 0.03 kg

Masa e bllokut (m2 ₎= 1 kg

Shpejtësia fillestare e plumbit ( v1 ₎= 30 m/s

shpejtësia fillestare e bllokut (v2 ₎= 0 ( blloku në qetësi )

Kërkohet : shpejtësia e plumbit dhe bllokut pas përplasjes (v')

zgjidhje:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Topi i bilardos A me masë 2 kg që lëviz me shpejtësi v _A= 6 ms ⁻¹ përplaset ballë për ballë me topin B me masë të barabartë. Nëse përplasja është plotësisht joelastike, cilat janë shpejtësitë e dy topave pas përplasjes?

I njohur:

Masa A (m _A) = 2 kg

Masa B (mB ₎= 2 kg

Shpejtësia fillestare e topit A (v _A) = -6 m/s

Shpejtësia fillestare e topit B (vB ₎= 4 m/s

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

Kërkohet : shpejtësia e dy topave pas përplasjes. (v')

zgjidhje:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. m₁ = 3 kg m₂ = 4 kg afrohen me njëri-tjetrin në drejtim të kundërt me shpejtësinë e v₁ = 10 m/s v₂ = 12 m/s. Nëse përplasja është plotësisht joelastike, cilat janë shpejtësitë e dy topave pas përplasjes.

I njohur:

Masa e objektit 1 (m1 ₎= 3 kg

Masa e objektit 2 (m2 ₎= 4 kg

Shpejtësia e objektit 1 (v1 ₎= -10 m/s

Shpejtësia e objektit 2 (v2 ₎= 12 m/s

Kërkohet : shpejtësia pas përplasjes (v')

zgjidhje:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Lexo më shumë

Përplasjet elastike të përsosura në një dimension – problemet dhe zgjidhjet

1. Një top 200 gramësh, A, që lëviz me një shpejtësi prej 10 m/s godet një top 200 gramësh, B, në qetësi. Cila është shpejtësia e topit A dhe topit B pas përplasjes?

I njohur:

Masa e topit A (m _A) = 200 gram = 0.2 kg

Masa e topit B (m2B ₎= 200 gram = 0.2 kg

Shpejtësia e topit A para përplasjes (v _A) = 10 m/s

Shpejtësia e topit B para përplasjes (vB ₎= 0

Kërkohet: shpejtësia e topit A (v _A') dhe shpejtësia e topit B (v _B') pas një përplasjeje

zgjidhje:

v _A' = v _B= 0

v _B' = v _A= 10 m/s

[irp]

2. Dy objekte me masë të barabartë i afrohen njëri-tjetrit, përplasen dhe pastaj kërcejnë. Shpejtësia e masës A para përplasjes është 8 m/s dhe shpejtësia e masës B para përplasjes është 12 m/s. Cila është madhësia dhe drejtimi i shpejtësisë së masës A dhe masës B pas përplasjes!

I njohur:

Masa A (m _A) = m

Masa B (mB ₎= m

Shpejtësia e masës A para përplasjes (v _A) = -8 m/s

Shpejtësia e masës B para përplasjes (vB ₎= 12 m/s

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

Kërkohet: madhësia dhe drejtimi i shpejtësisë së masës A (v _A') dhe masës B (v _B') pas një përplasjeje

zgjidhje:

Në një përplasje plotësisht elastike, nëse objektet kanë masë të barabartë, atëherë shpejtësia e A pas përplasjes (v _A') = shpejtësia e B para përplasjes (v _B) dhe shpejtësia e B pas përplasjes (v _B') = shpejtësia e A para përplasjes (v _A).

Nëse para përplasjes, A lëviz djathtas dhe B lëviz majtas, atëherë, pas përplasjes, A lëviz majtas dhe B lëviz djathtas.

Objektet kanë masë të barabartë dhe përplasja është plotësisht elastike, kështu që të dy objektet shkëmbyen shpejtësi.

v _A' = -v _B= -12 m/s

v _B' = v _A= 8 m/s

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

[irp]

3. Një objekt 2 kg, A, që lëviz me një shpejtësi prej 10 m/s godet një top 4 kg, B, që lëviz me një shpejtësi prej 20 m/s. Nëse përplasja është plotësisht elastike, cila është shpejtësia e objektit A dhe objektit B pas përplasjes?

I njohur:

Masa A (m _A) = 2 kg

Masa B (mB ₎= 4 kg

Shpejtësia e objektit A para përplasjes (v _A) = 10 m/s

Shpejtësia e objektit B para përplasjes (vB ₎= 20 m/s

Kërkohet : shpejtësia e objektit A (v _A') dhe shpejtësia e objektit B (v _B') pas përplasjes

Zgjidhja :

Në përplasjen plotësisht elastike , nëse objektet kanë masë të barabartë dhe i afrohen njëri-tjetrit, shpejtësia e objektit pas përplasjes llogaritet duke përdorur këtë formulë:

Përplasjet elastike të përkryera në një dimension – problemet dhe zgjidhjet 1

Shpejtësia e objektit A pas përplasjes:

Përplasjet elastike të përkryera në një dimension – problemet dhe zgjidhjet 2

[irp]

4. Një objekt prej 100 gramësh që lëviz me 20 m/s godet një mur me një përplasje krejtësisht elastike. Cila është madhësia dhe drejtimi i shpejtësisë së objektit pas përplasjes?

I njohur:

Masa (m _A) = 100 gram = 0.1 kg

Masa e murit (mB ₎= infinit

Shpejtësia e masës para përplasjes (v _A) = 20 m/s

Shpejtësia e masës pas përplasjes (v _B) = 0

Kërkohet : madhësia dhe drejtimi i shpejtësisë pas përplasjes

zgjidhje:

Nëse v _B= 0, m _Aështë shumë i vogël dhe m ₂shumë i madh, atëherë v _A' = -v _Adhe v ₂' = 0.

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

5. Dy topa, A me një masë prej 2 kg dhe topi B me një masë prej 5 kg, para dhe pas përplasjes janë paraqitur në figurën më poshtë. Nëse përplasja është plotësisht elastike, cila është shpejtësia e topit A para përplasjes?

I njohur:

Masa e topit A (m_A) = 2 kg Përplasje elastike perfekte – probleme dhe zgjidhje 1

Masa e topit B (m2B ₎= 5 kg

Shpejtësia e topit B para përplasjes (vB ₎= 2 m/s

Shpejtësia e topit A pas përplasjes (v _A') = 5 m/s

Shpejtësia e topit B pas përplasjes (v _B') = 4 m/s

Të dy topat po lëvizin në të djathtë, kështu që shpejtësia e tyre është pozitive.

Kërkohet: Shpejtësia e topit A para përplasjes (v _A)

zgjidhje:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A) + 10 = 10 + 20

2(v _A) + 10 = 30

2(v _A) = 30 – 10

2(v _A) = 20

v _A= 20/2

v _A = 10 m/s

[irp]

6. Objektet A dhe B udhëtojnë përgjatë planit horizontal, siç tregohet në figurën më poshtë. Nëse përplasja është plotësisht elastike dhe shpejtësia e objektit B pas përplasjes është 15 m/s ¹ , cila është shpejtësia e objektit A pas përplasjes?

I njohur:

Masa e objektit A (m_A) = 5 kg Përplasje elastike perfekte – probleme dhe zgjidhje 2

Masa e objektit B (m2B ₎= 2 kg

Shpejtësia e objektit A para përplasjes (v _A) = 12 m/s

Shpejtësia e objektit B para përplasjes (vB ₎= 10 m/s

Shpejtësia e objektit B pas përplasjes (v _B') = 15 m/s

Të dy objektet, para dhe pas përplasjes, lëvizin në të djathtë, kështu që shpejtësia e tyre është pozitive.

Kërkohet: Shpejtësia e objektit A pas përplasjes (v _A')

zgjidhje:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A' + 30

80 = (5)v _A' + 30

80 – 30 = (5)v _A'

50 = (5)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Lexo më shumë

Momenti dhe impulsi – problemet dhe zgjidhjet

1. Një top i vogël hidhet horizontalisht me një shpejtësi konstante prej 10 m/s. Topi godet murin dhe reflektohet me të njëjtën shpejtësi. Cili është ndryshimi në impulsin linear të topit?

I njohur:

Masa (m) = 0.2 kg

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = -10 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 10 m/s

Shenjat plus dhe minus tregojnë se objektet lëvizin në drejtim të kundërt.

Kërkohet : ndryshimi në impulsin linear (Δp)

zgjidhje:

Formula e ndryshimit të impulsit linear :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Ndryshimi në impulsin linear:

Δp = 0.2 (10 - (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

[irp]

2. Një top 10 gramësh bie lirisht nga një lartësi, godet dyshemenë me 15 m/s, pastaj reflektohet lart me 10 m/s. Përcaktoni impulsin!

I njohur:

Masa (m) = 10 gram = 0.01 kg

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = -15 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 10 m/s

Kërkohet: Impulse (I)

zgjidhje:

Impulsi (I) është i barabartë me ndryshimin e impulsit (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

[irp]

3. Një top 200 gramësh u hodh horizontalisht me një shpejtësi prej 4 m/s, pastaj topi u godit në të njëjtin drejtim. Kohëzgjatja e kontaktit të topit me shkopin është 2 milje sekonda dhe shpejtësia e topit pasi del nga shkopi është 12 m/s. Madhësia e forcës së ushtruar nga goditësi mbi topin është …

I njohur:

Masa (m) = 200 gram = 0.2 kg

Shpejtësia fillestare ( _vo4o ) = 2 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 12 m/s

Intervali kohor (t) = 2 milisekonda = (2/1000) sekonda = 0.002 sekonda

Kërkohet : Madhësia e forcës (F)

zgjidhje:

Formula e impulsit:

I = Ft

Formula e ndryshimit të impulsit:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Impulsi (I) është i barabartë me ndryshimin e impulsit (Δp)

I = Δp

Ft = m (vt _– v _o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Njuton

[wpdm_package id='1155′]

Lexo më shumë

Impulsi linear – problemet dhe zgjidhjet

1. Një objekt udhëton me një shpejtësi konstante prej 10 m/s. Llogaritni impulsin linear të objektit.

I njohur :

Masa (m) = 1 kg

Shpejtësia (v) = 10 m/s

Kërkohet: impuls linear (p)

zgjidhje:

Formula e impulsit linear:

p = mv

p = impuls linear, m = masë, v = shpejtësi

Impulsi linear:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/ ^s²

[irp]

2. Një bllok 2 kg dhe një bllok 4 kg lëvizin me një shpejtësi konstante prej 20 m/s. Cili është impulsi linear i blloqeve?

I njohur:

Masa e bllokut A (m _A) = 2 kg

Masa e bllokut B (m2B ₎= 4 kg

Shpejtësia e bllokut A (v _A) = 20 m/s

Shpejtësia e bllokut B (vB ₎= 20 m/s

Kërkohet: Impulsi linear i bllokut A (pA ₎dhe impulsi linear i bllokut B ( _pB)

zgjidhje:

Impulsi linear i bllokut A :

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kg m/s

Impulsi linear i bllokut B :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

3. Një bllok 2 kg lëviz me një shpejtësi konstante prej 2 m/s dhe një bllok 2 kg lëviz me një shpejtësi konstante prej 4 m/s. Përcaktoni impulsin linear të blloqeve.

I njohur:

Masa e bllokut A (m _A) = 2 kg

Masa e bllokut B (m2B ₎= 2 kg

Shpejtësia e bllokut A (v _A) = 2 m/s

Shpejtësia e bllokut B (vB ₎= 4 m/s

Kërkohet: impulsi linear i blloqeve

zgjidhje:

Impulsi linear i bllokut A :

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kg m/s

Impulsi linear i bllokut B:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

4. Një objekt 5 kg në qetësi. Cili është impulsi linear i impulsit?

I njohur:

Masa (m) = 5 kg

Shpejtësia e objektit (v) = 0

Kërkohet : impulsi linear (p)

zgjidhje:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Lexo më shumë

Fuqia - problemet dhe zgjidhjet

Fuqia është shpejtësia me të cilën kryhet puna në një periudhë të caktuar. Matematikisht, fuqia është raporti punë/kohë.

P = W/t

Përshkrim: P = fuqia (Xhaul/sekondë = Vat), W = puna (Xhaul), t = intervali kohor (sekondë)

Bazuar në këtë ekuacion, mund të konkludohet se sa më e madhe të jetë shpejtësia e punës, aq më e madhe është fuqia. Nga ana tjetër, sa më e vogël të jetë shpejtësia e punës, aq më e vogël është fuqia. Shpejtësia e punës i referohet shpejtësisë me të cilën kryhet puna.

[irp]

Fuqia është një skalare. Njësia SI e fuqisë është Xhaul/sekondë. Xhaul/sekondë = Vat (shkurtuar si W), i quajtur kështu për nder të Xhejms Vatit. Njësia perandorake britanike për fuqinë është këmbë-paund për sekondë.

Kjo njësi është shumë e vogël për qëllime praktike, kështu që përdoret njësia më e madhe e kuaj-fuqisë (shkurtuar si hp). Një kuaj-fuqi = 550 këmbë-pound për sekondë = 764 vat = ¾ kilovat.

Sasia e punës mund të shprehet edhe në njësi fuqie x kohë, për shembull, kilovat-orë ose kWh. Një kWh i referohet punës së kryer me një shpejtësi konstante prej 1 kilovat për një orë.

1. Një person 50 kg ngjit shkallët me vrap 10 metra lartësi për 2 minuta. Nxitimi për shkak të gravitetit (g) është 10 m/ s² ^. Përcaktoni fuqinë.

I njohur:

Masa (m) = 50 kg

Lartësia (h) = 10 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Intervali kohor (t) = 2 minuta = 2 (60) = 120 sekonda s

Kërkohet : Fuqi (P)

zgjidhje:

Formula e fuqisë:

P=W/t

P = fuqia , W = puna , t = koha

Formula e Punës:

W = F s = wh = mgh

W = punë , F = forcë , w = peshë , d = zhvendosje , h = lartësi , m = masë, g = nxitim për shkak të gravitetit

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Xhaul.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Xhaul/sek c në d.

[irp]

2. Llogaritni fuqinë e kërkuar për një person 60 kg që ngjitet në një pemë 5 metra të lartë në 10 sekonda. Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Masa (m) = 60 kg

Lartësia (h) = 5 metra s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Intervali kohor (t) = 10 sekonda

Kërkohet : Fuqi

zgjidhje:

Puna:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Xhaul

Fuqia:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Xhaul/se kondicioner.

3. Një komedi rrotulluese me një fuqi prej 300 vatësh dhe një periudhë prej 5 minutash duke rrotulluar 5 fishekë. Energjia që përdor është….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

I njohur:

Fuqia (P) = 300 Vat = 300 Xhul/sekondë

Periudha (T) = 5 minuta = 5 (60 sekonda) = 300 sekonda

Numri i rrotullimeve = 5

Kërkohet: Energji e përdorur nga komedia rrotulluese

zgjidhje:

Fuqia - problemet dhe zgjidhjet

Përgjigja e saktë është D.

[wpdm_package id='1190′]

Lexo më shumë

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në planin e pjerrët - problemet dhe zgjidhjet

1. Një bllok rrëshqet poshtë në një plan të lëmuar të pjerrët pa fërkim . Cila është shpejtësia e bllokut kur godet tokën? Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 m/s²^?

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në planin e pjerrët 1 I njohur:

Lartësia (h) = 8 m

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet : shpejtësia (v)

Zgjidhja :

Energjia mekanike fillestare (ME₂o ₎= energjia potenciale gravitacionale (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Energjia mekanike përfundimtare (ME _t ) = energjia kinetike (KE)

ME _t= KE = ½ ^mv2

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike thotë se energjia fillestare mekanike = energjia përfundimtare mekanike:

ME _o= ME _t

80 m = ½ ^mv²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[irp]

2. Një objekt 1 kg rrëshqet poshtë përgjatë 8 metrave. Përcaktoni energjinë kinetike pasi objekti lëviz përgjatë 5 metrave… Nxitimi për shkak të gravitetit g = 10 m/s ²

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në planin e pjerrët 2 I njohur:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet : energji kinetike (KE)

zgjidhje:

sin 30 ^o = h / d

0.5 = orë / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metra

Ndryshimi në lartësinë e objektit është 2.5 metra.

Energjia mekanike fillestare (ME₂o ₎ = energjia potenciale gravitacionale (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Xhaul

Energjia mekanike përfundimtare (ME _t ) = energjia kinetike (KE)

ME _t = KE

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike thotë se energjia fillestare mekanike = energjia përfundimtare mekanike:

ME _o= ME _t

25 = KE

Energjia kinetike = 25 Xhaul.

[wpdm_package id='1170′]

Lexo më shumë

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në sipërfaqet e lakuara - problemet dhe zgjidhjet

1. Një bllok 1 kg rrëshqet poshtë mbi sipërfaqen e lakuar të lëmuar. Përcaktoni energjinë kinetike dhe shpejtësinë e bllokut në sipërfaqen më të ulët. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s ².

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në sipërfaqet e lakuara 1 I njohur:

Masa (m) = 1 kg

Ndryshimi në lartësi (h) = 5 m

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Energjia kinetike (KE) dhe shpejtësia e bllokut.

zgjidhje:

(a) Energjia kinetike

Energjia mekanike fillestare = energjia potenciale gravitacionale

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Xhaul

Energjia mekanike përfundimtare = energjia kinetike

ME _t= KE = ½ ^mv_t2

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike thotë se energjia fillestare mekanike = energjia përfundimtare mekanike:

ME _o= ME _t

PE = KE

50 = KE

Energjia kinetike (KE) = 50 Xhaul.

(b) Shpejtësia e Bllokut

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike:

Energjia mekanike fillestare (ME₂o ₎= energjia mekanike përfundimtare ( _ME₂t)

Energjia potenciale gravitacionale (PE) = energjia kinetike (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = ^v2

100 / 1 = ^v2

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Një objekt 2 kg rrëshqet poshtë pa fërkim. Cila është energjia kinetike dhe shpejtësia e objektit në 2 metra mbi tokë? Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 m/s²^?

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në sipërfaqet e lakuara 2 I njohur:

Masa (m) = 2 kg

Ndryshimi në lartësi (h) = 10 – 2 = 8 m

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet : energji kinetike (KE) dhe shpejtësi (v) në 2 metra mbi tokë.

zgjidhje:

(a) Energjia kinetike në 2 metra mbi tokë

Energjia mekanike fillestare = energjia potenciale gravitacionale

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Xhaul

Energjia mekanike përfundimtare = energjia kinetike

ME _t= KE = ½ ^mv_t2

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike thotë se energjia fillestare mekanike = energjia përfundimtare mekanike:

ME _o= ME _t

PE = KE

160 = KE

Energjia kinetike (KE) në 2 metra mbi tokë është 160 xhaul.

(b) Shpejtësia e objektit në sipërfaqen më të ulët

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike:

Energjia mekanike fillestare (ME₂o ₎= energjia mekanike përfundimtare ( _EM₂t)

Energjia potenciale gravitacionale (PE) = energjia kinetike (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) kundër ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Lexo më shumë

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen e predhës - problemet dhe zgjidhjet

1. Një top futbolli i shkelmuar largohet nga toka në një kënd θ = 30 ^o me shpejtësi fillestare prej 10 m/s. Masa e topit = 0.1 kg. Nxitimi për shkak të gravitetit është 1 0 m/s ² . Përcaktoni (a) Energjinë potenciale gravitacionale në pikën më të lartë (b) Pika më e lartë ose lartësia maksimale

I njohur:

Masa (m) = 0.1 kg

Shpejtësia fillestare (vo2o ₎= 10 m/s

Këndi = 30 ^o

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

zgjidhje:

(a) Energjia potenciale gravitacionale

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen e predhës – problemet dhe zgjidhjet 1

Llogaritni përbërësin horizontal (v- _ox) dhe përbërësin vertikal (vo- _oy) të shpejtësisë fillestare.

Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen e predhës – problemet dhe zgjidhjet 2 v_oxv_o kosinus θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Energjia mekanike fillestare

Energjia mekanike fillestare (ME₂o ₎= energjia kinetike (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 xhaul

Energjia mekanike përfundimtare

Energjia kinetike në pikën më të lartë:

KE = ½ mv _ox² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 Xhaul

Parimi i ruajtjes së energjisë mekanike

Energjia mekanike fillestare (ME₂o ₎= energjia mekanike përfundimtare ( _ME₂t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Xhaul

Energjia potenciale gravitacionale në pikën më të lartë është 1.25 Xhoul.

(b) Pika më e lartë ose lartësia maksimale

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) orë

1.25 = orë

Lartësia maksimale është 1.25 metra.

[irp]

2. Një top prej 0.1 kg hidhet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o= 10 m/s nga një ndërtesë 10 metra e lartë. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s ^2. Përcaktoni energjinë kinetike të topit kur ai godet tokën.

I njohur:

Masa (m) = 0.1 kg

Shpejtësia fillestare ( _vo10o) = 2 m/s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Ndryshimi në lartësi (h) = 10 – 2 = 8 m

Kërkohet: energji kinetike në 2 metra mbi tokë

zgjidhje:

Energjia potenciale gravitacionale (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Xhaul

Energjia kinetike fillestare (KE) = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Xhaul

Energjia kinetike përfundimtare = energjia potenciale gravitacionale fillestare + energjia kinetike fillestare = 10 + 5 = 15 Xhaul

[wpdm_package id='1173′]

Lexo më shumë