Fizikë

1. Një top futbolli i shkelmuar del nga toka në një kënd θ = 30 ^° në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 14 m/s. Llogaritni shpejtësinë përfundimtare përpara se topi të godasë tokën.

I njohur:

Këndi ( θ ) = 3 0 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 14 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare para se topi të godasë tokën

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 7 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Lartësia (h) = 0 (objekti kthehet në pozicionin fillestar)

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal

Shpejtësia fillestare në drejtimin horizontal është 7 √ 3 m/s. Shpejtësia është konstante, kështu që shpejtësia përfundimtare është e njëjtë me shpejtësinë fillestare.

Shpejtësia përfundimtare para se objekti të godasë tokën

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^° me horizontalin nga një ndërtesë 5 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 10 m/s. Llogaritni shpejtësinë përfundimtare përpara se objekti të godasë tokën! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi ( θ ) = 30 ^o

Lartësia fillestare (h2 ₎ = 5 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo10o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 5 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Lartësia (h) = -5 m ( negative sepse toka është nën lartësinë fillestare)

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal është 5 √3 m/s.

Shpejtësia përfundimtare

3. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o = 8 m/s nga një ndërtesë 12 metra e lartë. Llogaritni shpejtësinë përfundimtare përpara se topi të godasë tokën ! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s²

I njohur:

Lartësia (h) = 12 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo8o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o = 8 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

vo _oy = 0 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal

llogaritur duke përdorur ekuacionin e lëvizje e lirë në rënie.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Lartësia (h) = 12 m

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal

Shpejtësia fillestare në drejtimin horizontal është 8 m/s. Shpejtësia është konstante, kështu që shpejtësia fillestare është e barabartë me shpejtësinë përfundimtare. Pra, shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal është 8 m/s.

Shpejtësia përfundimtare

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objektit
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare

Lexo më shumë

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - përcaktoni pozicionin e një objekti

1. Një trup projektohet lart në një kënd prej 60 ^o në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 12 m/s. Përcaktoni pozicionin e objektit pasi lëviz për 1 sekondë! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Këndi ( θ ) = 60 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 12 m/s

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Pozicioni i objektit pas lëvizjes për 1 sekondë

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Pozicioni i objektit në drejtimin horizontal:

I njohur:

Komponenti horizontal i shpejtësisë (v _x ) = 6 m/s

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Kërkohet: diapazoni horizontal (x)

zgjidhje:

6 metra/sekondë do të thotë që topi lëviz deri në 6 metra çdo 1 sekondë. Distanca e topit pasi lëviz për 1 sekondë është 6 metra. Pra, pozicioni i topit në drejtimin horizontal është 6 metra.

Pozicioni i objektit në drejtimin vertikal:

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v _o ) = 6 √ 3 m/s (pozitive lart)

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Kërkohet: lartësia pas lëvizjes për 1 sekondë

zgjidhje:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.

Pozicioni i objektit pas lëvizjes për 1 sekondë:

Zhvendosja horizontale (x) = 6 metra

Zhvendosja vertikale (y) = 5.2 metra

[irp]

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^° në lidhje me horizontalin nga një ndërtesë 20 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 50 m/s. Llogaritni zhvendosjen vertikale pasi trupi lëviz për 1 sekondë! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi ( θ ) = 30 ^o

Lartësia fillestare (h2 ₎ = 20 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 50 m/s

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 1 0 m/s ²

Kërkohet: Gjatësia (m)

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Lartësia:

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 25 m/s (pozitive lart)

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -1 0 m/s ² (negativ poshtë)

Kërkohet: Gjatësia (m)

zgjidhje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metra.

Lartësia e trupit pas lëvizjes për 1 sekondë është 20 metra mbi vendin ku është projektuar trupi ose 40 metra mbi tokë.

[irp]

3. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o = 10 m/s nga një ndërtesë 10 metra e lartë. Llogaritni zhvendosjen e topit pas lëvizjes 1 sekondë ! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s²

I njohur:

Lartësia fillestare (h) = 10 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo10o ) = 2 m/s

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Pozicioni i topit pas lëvizjes 1 sekondë!

zgjidhje:

Zhvendosja horizontale:

I njohur:

Komponenti horizontal i shpejtësisë (v _x ) = 10 m/s

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Kërkohet: Pozicioni i objektit

zgjidhje:

10 metra/sekondë do të thotë që objekti lëviz deri në 10 metra çdo 1 sekondë. Zhvendosja pas lëvizjes për 1 sekondë është 10 metra. Pra, zhvendosja horizontale është 10 metra.

Zhvendosja vertikale:

Llogaritet si lëvizja e rënies së lirë.

I njohur:

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Gjatësia pas lëvizjes për 1 sekondë (orë)

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metra.

Pas 1 sekonde, objekti bie deri në 5 metra lartësi. Lartësia mbi nivelin e tokës = 10 metra – 5 metra = 5 metra.

Pozicioni i objektit pas lëvizjes 1 sekondë:

Pozicioni i objektit në drejtimin horizontal (x) = 10 metra

Pozicioni i objektit në drejtimin vertikal (y) = 5 metra

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objektit
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare

Lexo më shumë

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - përcaktoni intervalin kohor

1. Një top futbolli i shkelmuar largohet nga toka në një kënd θ = 30 ^° në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 10 m/s. Llogaritni intervalin kohor për të arritur lartësinë maksimale! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi (θ) = 3 0 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo10o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Interval kohor për të arritur lartësinë maksimale

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Intervali kohor për të arritur lartësinë maksimale përcaktohet nga ekuacioni i lëvizjes vertikale . Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 5 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (v _t ) = 0

Kërkohet: intervali kohor (t)

zgjidhje:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^o në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 30 m/s. Llogaritni kohën e fluturimit! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Këndi (θ) = 3 0 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo8o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Interval kohor para se trupi të godasë tokën

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Së pari llogarisim intervalin kohor për të arritur lartësinë maksimale duke përdorur ekuacionin e lëvizjes vertikale.

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 4 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (v _t ) = 0

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Intervali kohor për të arritur lartësinë maksimale është 0.4 s.

Koha në ajër është 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^o me horizontalin nga një ndërtesë 10 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 40 m/s. Sa kohë i duhet trupit për të arritur tokën? Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Këndi (θ) = 3 0 ^o

Lartësia fillestare (h2 ₎ = 10 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo40o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Koha në ajër (t)

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Së pari llogarisim intervalin kohor për të arritur lartësinë maksimale duke përdorur ekuacionin e lëvizjes vertikale.

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 20 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Shpejtësia përfundimtare në kulmin (v _t ) = 0

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekonda

Koha në ajër = 2 x 2 sekonda = 4 sekonda.

Objekti është 10 metra mbi tokë. 4 sekonda është intervali kohor për të arritur në një vend që është paralel me pozicionin fillestar. Topi është ende duke lëvizur poshtë.

Intervali kohor për të arritur në tokë llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes së rënies së lirë.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Lartësia (h) = 10 metra

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonda

Intervali kohor = 1.4 sekonda.

Intervali kohor total = 4 sekonda + 1.4 sekonda = 5.4 sekonda.

[irp]

4. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o = 15 m/s nga një ndërtesë 5 metra e lartë. Llogaritni kohën në ajër ! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s²

I njohur:

Lartësia (h) = 5 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo15o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Koha në ajër (t)

zgjidhje:

Koha në ajër llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes në rënie të lirë.

I njohur:

Lartësia (h) = 5 metra

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t2

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekondë

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objekteve
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare

Lexo më shumë

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - përcaktoni lartësinë maksimale

1. Një top futbolli i shkelmuar largohet nga toka në një kënd θ = 60 ^o me horizontalin që ka një shpejtësi fillestare prej 10 m/s. Llogaritni lartësinë maksimale! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi (θ) = 60 ^o

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 10 m/s

Kërkohet: Gjatësia maksimale (në lartësi)

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

sin 60 ^o = vo _oy / vo _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare (voy ₎ = + 5 √ 3 m/s (pozitiv lart)

Shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (vty ₎ = 0

Kërkohet: Gjatësia maksimale (në lartësi)

zgjidhje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) orë

0 = 2 5 ( 3) – 20 orë

0 = 75 – 20 orë

75 = 20 orë

h = 75/20

lartësia = 3.75 metra

Lartësia maksimale është 3.75 metra.

[irp]

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^° me horizontalin nga një ndërtesë 20 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 4 m/s. Llogaritni lartësinë maksimale! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi (θ) = 30 ^o

Lartësia fillestare (h) = 20 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 4 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Lartësia maksimale (në lartësi)

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

sin 30 ^o = vo _oy / vo _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare (voy ₎ = +2 m/s (pozitiv lart)

Shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (vty ₎ = 0

Kërkohet: Gjatësia maksimale

zgjidhje:

Lartësia maksimale:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) orë

0 = 4 – 20 orë

4 = 20 orë

h = 4/20

lartësia = 0.2 metra

Lartësia maksimale është 0.2 metra + 20 metra = 20.2 metra.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objekteve
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare

Lexo më shumë

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - përcaktoni zhvendosjen horizontale

1. Një top futbolli i shkelmuar del nga toka në një kënd θ = 60 ^o me horizontalin që ka një shpejtësi fillestare prej 16 m/s. Sa kohë do të duhet që topi të godasë tokën?

I njohur:

Këndi ( θ ) = 60 ^o

Shpejtësia fillestare (v _o ) = 16 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Zhvendosje horizontale (x)

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Lëvizja e predhës mund të kuptohet duke analizuar veçmas komponentët horizontalë dhe vertikalë të lëvizjes. Lëvizja x ndodh me shpejtësi konstante dhe lëvizja y ndodh me nxitim konstant të gravitetit.

Koha në ajër

Koha që qëndron në ajër përcaktohet nga lëvizja y. Së pari e gjejmë kohën duke përdorur lëvizjen y dhe më pas e përdorim këtë vlerë kohore në ekuacionet x ( ekuacioni i shpejtësisë konstante ).

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo₂o ) = 8 √ 3 m/s (vo₂ _lart )

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ g poshtë)

Lartësia (h) = 0 (topi është kthyer në të njëjtin pozicion)

Kërkohet: Kohë në ajër

zgjidhje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekonda

Zhvendosja horizontale

I njohur:

Shpejtësia (v) = 8 m/s

Intervali kohor (t) = 2.8 sekonda

Kërkohet: Zhvendosje

zgjidhje:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metra

Zhvendosja horizontale është 22.4 metra.

[irp]

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 60 ^° me horizontalin nga një ndërtesë 50 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 30 m/s. Llogaritni zhvendosjen horizontale! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi ( θ ) = 60 ^o

Lartësia (h) = 15 m

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 30 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: x

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Koha në ajër

Së pari gjejmë kohën duke përdorur lëvizjen y dhe më pas e përdorim këtë vlerë kohore në ekuacionet x (ekuacioni i shpejtësisë konstante). Zgjidhni lëvizjen lart si pozitive dhe lëvizjen poshtë si negative.

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v _o ) = 15 √ 3 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Lartësia (h) = -50 (Toka 50 metra nën pozicionin fillestar)

Kërkohet: t

zgjidhje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Llogaritni kohën duke përdorur këtë formulë:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Koha në ajër është 6.7 sekonda.

Zhvendosja horizontale:

I njohur:

Shpejtësia (v) = 15 m/s

Intervali kohor (t) = 6.7 sekonda

Kërkohet: zhvendosje

zgjidhje:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metra

Zhvendosja horizontale është 100.5 metra.

[irp]

3. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o = 10 m/s nga një ndërtesë 10 metra e lartë. Llogaritni zhvendosjen horizontale ! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s²

I njohur:

Lartësia (h) = 10 m

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 10 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: x

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare = shpejtësia fillestare = 10 m/s.

Koha në ajër

Koha në ajër e llogaritur duke përdorur ekuacionin e lëvizjes së rënies së lirë.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Lartësia (h) = 10 metra

Kërkohet: t

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t2

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonda

Zhvendosja horizontale

Zhvendosja horizontale llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes me shpejtësi konstante.

I njohur:

Shpejtësia (v) = 10 m/s

Intervali kohor (t) = 1.4 sekonda

Kërkohet: x

zgjidhje:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metra

Zhvendosja horizontale është 14 metra.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objekteve
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare

Lexo më shumë

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - zgjidhja e shpejtësisë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë

1. Një top futbolli i shkelmuar del nga toka në një kënd θ = 60^o me një shpejtësi prej 10 m/s. Llogaritni përbërësit fillestarë të shpejtësisë!
I njohur:
Këndi (θ) = 60^o
Shpejtësia fillestare (v_o) = 10 m/s
Kërkohet: v_ox dhe v_oy
zgjidhje:
Zbërthejeni shpejtësinë fillestare në komponentin x (horizontal) dhe komponentin y (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox v_o cosθ

komponenti x (horizontal):
v_ox v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

komponenti y (vertikal):
v_oy v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Një objekt largohet nga toka në një kënd θ = 30^o me komponentin y të shpejtësisë 10 m/s. Llogaritni shpejtësinë fillestare !
I njohur:
Këndi (θ) = 30^o
komponenti y (v_oy) = 10 m/s
Kërkohet: Shpejtësia fillestare (v_o)
zgjidhje:
v_oy v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare është 30 m/s dhe komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare është 40 m/s. Llogaritni shpejtësinë fillestare.
I njohur:
Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare (v_ox) = 30 m/s
Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare (v_oy) = 40 m/s
Kërkohet: Shpejtësia fillestare (v_o)
zgjidhje:
v_o² v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v_o = 6m/s. Llogaritni komponentin x dhe komponentin y të shpejtësisë fillestare.
I njohur:
Shpejtësia fillestare (v_o) = 6 m/s
Kërkohet: vox dhe v_oy
zgjidhje:
Topi lëviz horizontalisht në mënyrë që komponenti horizontal i shpejtësisë (v_ox) = shpejtësia fillestare (v_o) = 6 m/s. Komponenti vertikal i shpejtësisë (v_oy) = 0

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objekteve
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare

Lexo më shumë