1. Një forcë P zbatohet në njërin skaj të një trau me gjatësi 2 m. Cila është madhësia e momentit rrotullues ? Boshti i rrotullimit në pikën A.
I njohur:
Forca (F) = 10 N
Gjatësia e AB (rAB ) = 2 m
Forca F është pingule me traun.
Krahu i levës (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Kërkohet: Momenti rrotullues rreth boshtit të rrotullimit
zgjidhje:
Momenti rrotullues:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m
Shenja plus sepse rrezja rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
2. Gjatësia e një trau AB është 2 m dhe madhësia e forcës F është 10 N. Cila është madhësia e momentit rrotullues? Boshti i rrotullimit në pikën A.
I njohur:
Forca (F) = 10 N
Gjatësia e AB (rAB ) = 2 m
Krahu i levës (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Kërkohet: Momenti rrotullues rreth boshtit të rrotullimit
zgjidhje:
Momenti rrotullues:
τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Shenja plus sepse forca F bën që rrezja të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
3. Gjatësia e një trau është 2 m. Madhësia e F1 është 10 N dhe madhësia e F2 është 15 N. Përcaktoni momentin rrotullues neto rreth qendrës së traut.
Boshti i rrotullimit në qendër të rrezes.
I njohur:
Forca 1 (F1 ) = 10 N
Distanca midis F1 dhe qendrës së traut (r1 ) = 1 m
Krahu i levës 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Forca F1 është pingule me traun.
Forca 2 (F2 ) = 15 N
Distanca midis F2 dhe qendrës së trarit (r2 ) = 1 m
Forca F2 është pingule me traun.
Krahu i levës 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Kërkohet: Momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit
zgjidhje:
Çifti rrotullues 1:
τ1 = F1l1 = (10N) ( 1m ) = 10Nm
Shenja plus sepse forca e F1 bën që rrezja të rrotullohet në kah të kundërt të akrepave të orës.
Çifti rrotullues 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N) ( 1 m) = -15 N
Shenja minus sepse forca F2 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullues neto:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Shenja minus është sepse rrezja rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
4. Gjatësia e trarit AB është 2 m, madhësia e F1 është 10 N dhe madhësia e F2 është 10 N. Përcaktoni momentin rrotullues neto rreth qendrës së trarit.
Boshti i rrotullimit në qendër të rrezes.
I njohur:
Forca 1 (F1 ) = 10 Nn
Distanca midis F1 dhe qendrës së trarit (r1 ) = 1 m
Krahu i levës 1 (l1 ) = r1sin60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Forca 2 (F2 ) = 10 N
Distanca midis F2 dhe qendrës së trarit (r2 ) = 1 m
Forca F2 është pingule me traun.
Krahu i levës 2 (l2 ) = r2sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Kërkohet: Momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit
zgjidhje:
Çifti rrotullues 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Shenja plus sepse forca F 1 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çifti rrotullues 2:
τ2 = F2l2 = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Shenja minus sepse forca F2 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullues neto:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Shenja minus sepse forca neto bën që trau të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
5. Gjatësia e një trau është 10 m, madhësia e F1 është 10 N, madhësia e F2 është 10 N dhe madhësia e F3 është 15 N. Distanca midis pikës A dhe pikës C është 7.5 m. Forca F2 është e vendosur në qendër të traut. Përcaktoni momentin rrotullues neto rreth pikës C të vendosur 2.5 m nga pika B.
Boshti i rrotullimit ndodhet në pikën C
I njohur:
Forca 1 (F1 ) = 10 N
Distanca midis F1 dhe pikës C (r1 ) = 2.5 m
Forca F1 është pingule me traun.
Krahu i levës 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Forca 2 (F2 ) = 10 N
Distanca midis F2 dhe pikës C (r2 ) = 2.5 m
Forca F2 është pingule me traun.
Krahu i levës 2 (l2 ) = r2sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Forca 3 (F3 ) = 15 N
Distanca midis F3 dhe pikës C (r3 ) = 7.5 m
Forca F3 është pingule me traun.
Krahu i levës 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Kërkohet: Momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit
zgjidhje:
Çifti rrotullues 1:
τ1 = F1l1 = (10N ) ( 2.5m ) = 25Nm
Shenja plus sepse forca F 1 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çifti rrotullues 2:
τ2 = F2l2 = (10 N)( 2.5 m ) = 25 N m
Shenja plus sepse forca F2 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çifti rrotullues 3:
τ3 = F3l3 = (15 N)( 7.5 m ) = -112..5 N m
Shenja minus sepse forca F3 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullues neto:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Shenja minus sepse forca neto bën që trau të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
6. Gjatësia e një trau është 10 m, madhësia e F1 është 10 N, madhësia e F2 është 10 N dhe madhësia e F3 është 10 N. Përcaktoni çift rrotullues neto rreth pikës A, e vendosur 5 m nga pika
nt i zbatimit të forcës F1.
Boshti i rrotullimit në pikën A.
I njohur:
Forca 1 (F1 ) = 10 N
Distanca midis F1 dhe pikës A (r1 ) = 5 m
Krahu i levës 1 (l1 ) = r1sin60 o = ( 5 m )(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Forca 2 (F2 ) = 10 N
Distanca midis F2 dhe pikës A (r2 ) = 0
Forca F2 është pingule me traun.
Krahu i levës 2 (l2 ) = r2sin 90 o = (0)(1) = 0
Forca 3 (F3 ) = 10 N
Distanca midis F3 dhe pikës A (r3 ) = 10 m
Krahu i levës 3 (l3 ) = r3 sin30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Kërkohet: momenti rrotullues neto rreth boshtit të rrotullimit
zgjidhje:
Çifti rrotullues 1:
τ1 = F1l1 = ( 10N )( 2.5 √3m ) = 25√3 = 43.3 Nm
Shenja plus sepse forca F 1 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çifti rrotullues 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N) (0) = 0
Çifti rrotullues 3:
τ3 = F3l3 = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Shenja minus sepse forca F3 bën që rrezja të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
Çift rrotullues neto:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Shenja minus sepse forca neto bën që trau të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës.
