Impulsi – problemet dhe zgjidhjet

Impulsi – problemet dhe zgjidhjet

1. Një top 0.5 kg bie i lirë nga një lartësi h ₁ = 7.2 metra dhe reflekton një lartësi h ₂ = 3.2 metra. Nxitimi për shkak të gravitetit = 10 m/s ² . Përcaktoni impulsin.

I njohur:

Masa e topit (m) = 0.5 kg

Lartësia e parë (h ₁ ) = 7.2 metra

Lartësia e dytë (h² ₎ = 3.2 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Impulse (I)

zgjidhje:

Shpejtësia e topit para përplasjeve ( _v₂o )

Shpejtësia e topit para përplasjes llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes së rënies së lirë. Të njohura: Lartësia (h) = 7.2 metra, nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s² ^. E kërkuar: Shpejtësia përfundimtare pas përplasjes.

v2 = ² gh

v _o ² = 2(10)(7.2) = 144

vo ₌ 2(10)(7.2) = 12 m/s

Shpejtësia e topit para përplasjes ( _vo2o ) = -12 m/s. Shenja minus tregon drejtimin e topit.

Shpejtësia e topit pas përplasjes (v _t )

Shpejtësia e topit pas përplasjes llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes vertikale. Të njohura : lartësia (h) = 3.2 metra, nxitimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² ^, shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (vt² ₎ ⁼ 0. E kërkuar: Shpejtësia fillestare pas përplasjes midis topit dhe dyshemesë.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

Shpejtësia e topit pas përplasjes (v _t ) është 8 m/s

Impuls (I)

Impulsi (I) = ndryshimi në impuls (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 sekonda Njutoni

2. Një top 5 gramësh bie lirisht nga një lartësi dhe godet dyshemenë. Nxitimi për shkak të gravitetit, g = 10 ms ^-2 . Shpejtësia e topit para përplasjes është 6 ms ^-1 dhe pas përplasjes, topi reflektohet drejt me 4 m/s. Përcaktoni impulsin.

I njohur:

Masa e topit (m) = 5 gram = 0.005 kg

Shpejtësia e topit para përplasjes (vo2o ₎ = -6 m/s

Shpejtësia e topit pas përplasjes (v _t ) = 4 m/s

Shenjat plus dhe minus tregojnë se drejtimi para përplasjes është i kundërt me drejtimin pas përplasjes.

Kërkohet: Impuls (I)

zgjidhje:

Impulsi (I) = ndryshimi total i impulsit (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Njuton sekondë

3. Një top 20 gramësh i hedhur me shpejtësi 4 ms ^-1 në të majtë. Pasi përplaset me murin, topi reflektohet me shpejtësi v2 ₌ 2 ms ^-1 në të djathtë. Përcaktoni impulsin.

I njohur:

Masa e topit (m) = 20 gram = 0.020 kg

Shpejtësia e topit para përplasjes (vo2o ₎ = -4 m/s (në të majtë)

Shpejtësia e topit pas përplasjes (v _t ) = +2 m/s (në të djathtë)

Shenjat plus dhe minus tregojnë drejtimin e kundërt.

Kërkohet: Impulsiv

zgjidhje:

Impulsi (I) = ndryshimi në impuls (Δp) = mv _t – mv _o

Impulsi (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

Impulsi (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impulsi (I) = 0.12 Njuton sekonda.

4. Një top 2 kg që lëviz me 5 m/s godet një mur dhe kthehet mbrapsht me një shpejtësi prej -5 m/s. Gjeni impulsin e ushtruar mbi topin.
Zgjidhje: Impulsi = ndryshimi i impulsit = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Një objekt 3 kg përjeton një forcë prej 6 N për 4 sekonda. Cili është impulsi që përjeton objekti?
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Një objekt prej 0.5 kg është në qetësi dhe më pas përshpejtohet nga një impuls prej 10 N·s. Cila është shpejtësia përfundimtare?
Zgjidhja: Shpejtësia përfundimtare = Impuls / masë = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Një impuls prej 30 N·s vepron mbi një objekt 6 kg. Cili është ndryshimi në shpejtësi?
Zgjidhja: Δv = Impuls / masë = 30 / 6 = 5 m/s

8. Një top 100 g që lëviz me 3 m/s ndalet nga një impuls. Cila është vlera e impulsit?
Zgjidhje: Impulsi = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Një objekt 2 kg përjeton një forcë 4 N për 5 sekonda. Gjeni impulsin.
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Një objekt me masë 3 kg lëviz me 3 m/s dhe ndalet për shkak të një impulsi. Gjej impulsin.
Zgjidhje: Impulsi = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Një objekt 5 kg përjeton një forcë prej 2 N për 3 sekonda. Cili është impulsi?
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Një impuls prej 8 N·s vepron mbi një objekt 4 kg. Cili është ndryshimi në shpejtësi?
Zgjidhja: Δv = Impuls / masë = 8 / 4 = 2 m/s

13. Një top 1 kg që lëviz me 2 m/s godet një mur dhe e ndryshon drejtimin e tij me të njëjtën shpejtësi. Gjeni impulsin e ushtruar mbi topin.
Zgjidhje: Impulsi = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Një objekt 4 kg përjeton një forcë 3 N për 3 sekonda. Gjeni impulsin.
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Një impuls prej 10 N·s vepron mbi një objekt 2 kg. Cili është ndryshimi në shpejtësi?
Zgjidhja: Δv = Impuls / masë = 10 / 2 = 5 m/s

16. Një objekt 3 kg përjeton një forcë prej 5 N për 2 sekonda. Cili është impulsi që përjeton objekti?
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Një objekt me masë 4 kg lëviz me 5 m/s dhe ndalet për shkak të një impulsi. Gjej impulsin.
Zgjidhje: Impulsi = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Një objekt 2 kg përjeton një forcë 6 N për 3 sekonda. Gjeni impulsin.
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Një impuls prej 12 N·s vepron mbi një objekt 3 kg. Cili është ndryshimi në shpejtësi?
Zgjidhja: Δv = Impuls / masë = 12 / 3 = 4 m/s

20. Një objekt 5 kg përjeton një forcë prej 1 N për 4 sekonda. Cili është impulsi?
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Një impuls prej 15 N·s vepron mbi një objekt 5 kg. Cili është ndryshimi në shpejtësi?
Zgjidhja: Δv = Impuls / masë = 15 / 5 = 3 m/s

22. Një top 3 kg që lëviz me 4 m/s ndalet nga një impuls. Cila është vlera e impulsit?
Zgjidhje: Impulsi = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Një objekt 2 kg përjeton një forcë 5 N për 1 sekondë. Gjeni impulsin.
Zgjidhja: Impulsi = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Çfarë është impulsi?
   • Përgjigje: Impulsi është prodhimi i një force dhe intervalit kohor gjatë të cilit ajo vepron mbi një objekt. Ai përfaqëson ndryshimin në impulsin e objektit dhe jepet nga formula $\text{Impuls}=F\times \Delta t$.
2. Si lidhet impulsi me momentumin?
   • Përgjigje: Impulsi është i barabartë me ndryshimin në impulsin e një objekti. Nëse një objekt përjeton një impuls, impulsi i tij do të ndryshojë me të njëjtën sasi.
3. Pse është më e sigurt të ulesh në një dyshek të butë sesa në një dysheme të fortë kur hidhesh nga një lartësi?
   • Përgjigje: Një dyshek i butë rrit kohën e ndalimit të kërcyesit, krahasuar me një dysheme të fortë. Një kohë më e gjatë ndalimi do të thotë një forcë mesatare më e vogël e ushtruar mbi kërcyesin, duke zvogëluar rrezikun e lëndimit. Kjo kohë më e gjatë rezulton në një forcë të reduktuar, por me të njëjtin impuls.
4. Si funksionojnë airbag-ët në makina për sa i përket impulsit?
   • Përgjigje: Jastëkët e ajrit hapen me shpejtësi gjatë një përplasjeje, duke rritur kohën gjatë së cilës impulsi i një personi sillet në zero. Duke rritur intervalin kohor të forcës (ngadalësimit), forca mesatare e ushtruar mbi personin zvogëlohet, gjë që zvogëlon rrezikun e lëndimit.
5. Pse lojtarët e bejsbollit “ndjekin deri në fund” kur godasin një top?
   • Përgjigje: Ndjekja e goditjes rrit kohën e kontaktit midis shkopit dhe topit. Një kohë më e gjatë kontakti do të thotë që topit mund t'i ushtrohet një impuls më i madh, gjë që mund të rrisë ndryshimin në vrullin e topit, duke rezultuar potencialisht në një goditje më të fortë.
6. Pse mallrat në transport shpesh janë të mbushura me materiale amortizuese?
   • Përgjigje: Materialet amortizuese, të tilla si shkuma ose mbështjellësi me flluska, rrisin kohën që i duhet një objekti për të ndaluar kur ai përjeton një forcë (p.sh., gjatë një ndalese të papritur ose një rënieje). Kjo zvogëlon forcën mesatare mbi objektin për një impuls të caktuar, duke ndihmuar në parandalimin e dëmtimit.
7. Si e shpjegon impulsi efektin e kërcimit të një topi basketbolli me më shumë forcë?
   • Përgjigje: Aplikimi i më shumë forcës gjatë kërcimit të një topi basketbolli rrit impulsin që i jepet topit, duke rezultuar në një ndryshim më të madh në vrullin e topit. Kjo do të thotë që topi do të kthehet mbrapsht me një shpejtësi më të lartë.
8. Për sa i përket impulsit, pse atletëve u këshillohet të “rrokullisen” kur rrëzohen?
   • Përgjigje: Rrokullisja gjatë rënies rrit kohën gjatë së cilës ndodh ndryshimi i impulsit. Kjo do të thotë që forca mesatare e ushtruar mbi trupin e atletit zvogëlohet, duke zvogëluar kështu mundësinë e lëndimit.
9. Nëse dy forca me madhësi të ndryshme veprojnë mbi një objekt për të njëjtën kohëzgjatje, si do të krahasohen impulset e tyre?
   • Përgjigje: Impulsi është prodhim i forcës dhe kohës. Meqenëse kohëzgjatja është e njëjtë për të dyja forcat, impulsi i forcës më të madhe do të jetë më i madh se ai i forcës më të vogël.
10. Pse lojtarët e golfit përdorin një lëvizje "lëkundëse" kur godasin një top golfi, në terma impulsi?

• Përgjigje: Lëvizja lëkundëse rrit kohën e kontaktit midis shkopit të golfit dhe topit. Një kohë më e gjatë kontakti lejon që topit t'i jepet një impuls më i madh, duke çuar në një ndryshim më të madh në momentumin e topit dhe, kështu, në një shtytje më të largët.