Puna dhe energjia kinetike - problemet dhe zgjidhjet

Energjia kinetike e punës :

1. Një makinë 5000 kg përshpejtoi nga gjendja e qetësisë në 20 m/s. Përcaktoni punën neto të ushtruar në makinë.

I njohur:

Masa (m) = 5000 kg

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 0 m/s ( pushim i makinës )

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 20 m/s

Kërkohet : rrjet

zgjidhje:

Parimi i punës-energjisë kinetike :

W _neto = Δ EK

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = puna neto

Δ EK = ndryshimi në energjinë kinetike

m = masa (kg),

v _t = shpejtësia përfundimtare (m/s),

v _o = shpejtësia fillestare (m/s).

Rrjeti:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (5000) (20 ² - 0 ² )

W _neto = (2500)(400 – 0)

W _neto = (2500)(400)

W _neto = 1000,000 Xhaul

2. Një objekt 10 kg përshpejtoi nga 5 m/s në 10 m/s. Përcaktoni punën neto të kryer mbi objektin!

I njohur:

Masa (m) = 10 kg

Shpejtësia fillestare ( _v₂o ) = 5 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 10 m/s

Kërkohet : rrjet

zgjidhje:

Rrjeti:

W _neto = Δ EK

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (10) (10 ² - 5 ² )

W _neto = (5)(100 – 25)

W _neto = (5)(75)

W _neto = 375 Xhaul

3. Një makinë 2000 kg ngadalësohet nga 10 m/s në 5 m/s. Cila është puna e kryer në makinë?

I njohur:

Masa e makinës (m) = 2000 kg

Shpejtësia fillestare ( _v₂o ) = 10 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 5 m/s

Kërkohet: rrjet

zgjidhje:

Rrjeti:

W _neto = Δ EK

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (2000) (5 ² - 10 ² )

W _neto = (1000)(25 – 100)

W _neto = (1000)(-75)

W _neto = -75,000 Xhaul

Shenja minus tregon që drejtimi i zhvendosjes është i kundërt me drejtimin e forcës neto.

4. Një forcë konstante prej 60 N ushtrohet mbi një objekt 10 kg për 12 sekonda. Shpejtësia fillestare e një objekti është 6 m/s dhe drejtimi i objektit është i njëjtë me drejtimin e forcës.

(1) Puna e bërë në objekt është 30,240 xhul

(2) Energjia kinetike përfundimtare është 30,240 xhul

(3) Fuqia është 2,520 vat

(4) Rritja e energjisë kinetike të objektit është 180 Xhaule

Deklaratat e sakta janë…

I njohur:

Forca (F) = 60 N

Intervali kohor (t) = 12 sekonda

Masa e objektit (m) = 10 kg

Shpejtësia fillestare ( _vo6o ) = 2 m/s

Kërkohen: Deklaratat e sakta

zgjidhje:

Përshpejtimi i objektit:

∑F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s2

Shpejtësia përfundimtare:

v _t = v _o + në

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 m/s

Distanca e përshkuar në 12 sekonda:

s = vo _t + 1/2 në ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metra

(1) Puna e kryer me forcë

W = F s = (60)(504) = 30,240 Xhaul

(2) Energjia kinetike përfundimtare

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30,420 xhaul

(3) Fuqia

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Xhaul/sekondë

(4) Rritja e energjisë kinetike

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Xhaul

5. Puna më e madhe bëhet nga numri i objektit…

zgjidhje:

Puna neto = ndryshimi i energjisë kinetike

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Puna më e madhe:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Xhaul

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Xhaul

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Xhaul

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Xhaul

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Xhaul

6. Një makinë 4000 kg udhëton përgjatë një vije të drejtë me 25 m/s. Makina ngadalësohet në mënyrë që shpejtësia përfundimtare e makinës të jetë 15 m/s. Cila është puna e kryer në makinë?

I njohur:

Masa (m) = 4000 kg

Shpejtësia fillestare (vo2o ₎ = 25 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 15 m/s

Kërkohet : Punë e kryer në makinë

zgjidhje:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Xhaul = -800 kJ

7. Një top prej 0.1 kg i hedhur horizontalisht me 6 m/s nga një lartësi prej 5 metrash. Nëse nxitimi i gravitetit është 10 m/s² ^, atëherë cila është energjia kinetike e topit në një lartësi prej 2 metrash?

I njohur:

Masa (m) = 0.1 kg

Ndryshimi në lartësi (h) = 5 m – 2 m = 3 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Energjia kinetike në një lartësi prej 2 metrash.

zgjidhje:

Lëvizja e predhës mund të kuptohet duke analizuar veçmas komponentët horizontalë dhe vertikalë të lëvizjes. Lëvizja në drejtimin horizontal analizohet si lëvizje me shpejtësi konstante dhe lëvizja në drejtimin vertikal analizohet si lëvizje me rënie të lirë ose lëvizje vertikale.

Energjia mekanike fillestare = energjia potenciale gravitacionale.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Xhaul.

Energjia mekanike përfundimtare = energjia kinetike.

KE = 3 Xhaul.

8. Një makinë 1000 kg përshpejtohet nga gjendja e qetësisë dhe udhëton me 5 m/s. Cila është puna e kryer nga makina?

I njohur:

Masa (m) = 1000 kg

Shpejtësia fillestare (v₂o ₎ = 0

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 5 m/s

Kërkohet: Punë (W) e kryer me makinë

zgjidhje:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Puna e kryer me makinë:

W _neto = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Xhaul

9. Një top 500 gramësh hidhet vertikalisht lart nga sipërfaqja e tokës me një shpejtësi fillestare prej 10 m/s2 ^. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 ms ^-2 . Cila është puna e bërë nga forca e peshës kur topi arrin lartësinë maksimale?

I njohur :

Masa e topit (m) = 500 gram = 0.5 kg

Shpejtësia fillestare (v₂o ₎ = 10 m/ ^s²

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 0 (shpejtësia në pikën më të lartë)

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Punë (W) sipas peshës

zgjidhje:

Puna neto e kryer nga forca neto mbi një objekt = ndryshimi në energjinë kinetike.

W _neto = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = energjia kinetike përfundimtare, KE _o = energjia kinetike fillestare, m = masa e objektit, v _t = shpejtësia përfundimtare e objektit, v _o = shpejtësia fillestare e objektit.

Rrjeti:

W _neto = ½ m (v _t ² - v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² - 10 ² )

W _neto = (0.25)(-100) = -25 Xhaul

Shenja minus tregon që drejtimi i zhvendosjes është i kundërt me peshën e topit. Drejtimi i topit është drejt dhe drejtimi i peshës është i drejtë.

10. Një objekt 1 kg bie i lirë me një ndryshim lartësie = 2.5 metra. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 ms ^-2 . Cila është puna e bërë mbi objektin?

I njohur:

Masa e topit (m) = 1 kg

Shpejtësia fillestare ( _vo0o ) = 2 m/s

Lartësia (h) = 2.5 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Punë rrjete gjatë zhvendosjes

zgjidhje:

Shpejtësia përfundimtare e topit (v _t )

Llogaritur duke përdorur ekuacionin e lëvizjes së rënies së lirë. Të njohura: Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s² ^, Ndryshimi në lartësinë e topit (h) = 2.5 metra. Të kërkuara: Shpejtësia përfundimtare.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Puna neto = ndryshimi në energjinë kinetike

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _neto = ½ (25)(2) = 25 Xhaul

11. Një objekt 2 kg udhëton me 72 km/orë. Pasi përshkon 400 metra, shpejtësia përfundimtare e objektit është 144 km/orë. Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 ms ^-2 . Gjeni rezultatin neto.

I njohur:

Masa e objektit (m) = 2 kg

Shpejtësia fillestare (v _o ) = 72 km/orë = 20 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 144 km/orë = 40 m/s

Distanca (s) = 400 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Rrjeti

zgjidhje:

Puna neto = ndryshimet e energjisë kinetike

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² - v _o ² ) = ½ (2) (40 ² - 20 ² }

W _neto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Xhaul

12. Një objekt 2 kg udhëton me 2 ms ^–1 . Puna e ushtruar mbi objektin është 21 xhaul. Cila është shpejtësia përfundimtare e objektit?

I njohur:

Masa (m) = 2 kg

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 2 m/s

Puna (W) = 21 Xhaul

Kërkohet: shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

W _neto = ΔEK

W _neto = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

W _neto = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 m/s

1 3. Një forcë konstante prej 8 N vepron mbi një objekt me masë 16 kg. Nëse objekti fillimisht është në qetësi, atëherë përcaktoni shpejtësinë e objektit pasi forca vepron mbi të për 4 sekonda.

I njohur:

Forcë konstante (F) = 8 Njuton

Masa e objektit (m) = 16 kg

Shpejtësia fillestare e objektit (vo2o ₎ = 0 m/s

Forca e intervalit kohor vepron mbi objektin (t) = 4 sekonda

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

Puna = Ndryshimi në energjinë kinetike

W = KE finale – KE iniciale

W = ½ mv ^t2 _– ½ ^mv _o2

W = ½ mv _t2 ^– 0

W = ½ mv _t ² —— Ekuacioni 1

Puna = Forca x Zhvendosja

W = F d

W = 8 ditë

Përdorni ekuacionin e lëvizjes lineare jo-uniforme më poshtë për të llogaritur zhvendosjen (d):

d = vo _t + ½ në ²

d = zhvendosja, v _o = shpejtësia fillestare, t = intervali kohor, a = nxitimi

d = 0 + ½ në ² = ½ në ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) ^t2

^d = ½ (v _t ) t

Ndryshoni zhvendosjen (d) në ekuacionin e Punës me zhvendosjen (d) në këtë ekuacion:

W = 8 ditë

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— ekuacioni 2

Ekuacioni 1 = Ekuacioni 2

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

v _t = 16/8

v _t = 2 metra/sekondë

14. Për të rritur shpejtësinë e një objekti deri në 2 herë të shpejtësisë fillestare, përcaktoni punën e kërkuar në këtë proces…

I njohur:

Masa e objektit (m) = 1 kg

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ = 1 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 2 x shpejtësia fillestare = 2 x 1 = 2 m/s

Kërkohet: Punë

zgjidhje:

Energjia kinetike fillestare:

KE fillestar = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Energjia kinetike përfundimtare kur shpejtësia e objektit bëhet 2 herë e shpejtësisë së tij fillestare:

TE final = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teorema e energjisë kinetike të punës:

Puna = Ndryshimi në energjinë kinetike

Puna = Energjia kinetike përfundimtare – energjia kinetike fillestare

Puna = 2 – 0.5

Puna = 1.5

Energjia kinetike fillestare = 0.5

Puna = 3 x 0.5 = 1.5

Puna e kërkuar është 3 herë më e madhe se energjia e saj kinetike fillestare.

15. Një makinë me masë 1500 kg lëviz me një shpejtësi prej 36 km/orë në një rrugë lineare dhe horizontale të lëmuar. Makina përshpejtoi në 72 km/orë. Përcaktoni punën e kërkuar për të përshpejtuar makinën.

I njohur:

Masa e makinës (m) = 1500 kg

Shpejtësia fillestare e makinës (v₂o ₎ = 36 km/orë = 36,000 metra / 3600 sekonda = 10 metra/sekondë

Shpejtësia përfundimtare e makinës (v _t ) = 72 km/orë = 72,000 metra / 3600 sekonda = 20 metra/sekondë

Kërkohet: Punë e nevojshme për të përshpejtuar makinën

zgjidhje:

Teorema e energjisë kinetike të punës:

W = EK përfundimtar – EK fillestar

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ²⁰² – ¹⁰² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Xhul

16. Një objekt me masë 2 kg lëviz fillimisht me shpejtësi 72 km/orë ^-1 . Pasi lëviz në një rrugë të drejtë horizontale deri në 400 m, shpejtësia e objektit është 144 km/orë ^-1 . Përcaktoni punën totale mbi objektin.

I njohur:

Masa e objektit (m) = 2 kg

Shpejtësia fillestare (v _o ) = 72 km/orë = 72,000 metra / 3600 sekonda = 20 m/s

Shpejtësia përfundimtare (v _t ) = 144 km/orë = 144,000 metra / 3600 sekonda = 40 m/s

Zhvendosja e objektit = 400 metra

Kërkohet: Punim rrjeti në objekt

zgjidhje:

Teorema e punës-energjisë kinetike pohon se puna neto vepron mbi një objekt njësoj si ndryshimi i energjisë kinetike të objektit.

W neto = TE finale – TE fillestare

W neto = ½ mv ^t2 _– ½ ^mv _o2

W neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W neto = ½ (2) (40 ² - 20 ² )

Pesha neto = 1600 – 400

W neto = 1200 Xhaul

Description:

W = Puna, KE = energjia kinetike

Energjia kinetike

17. Një plumb 10 gramësh që lëviz me një shpejtësi konstante prej 100 m/s. Cila është energjia kinetike e plumbit.

I njohur:

Masa e plumbit (m) = 10 gram = 10/1000 kilogramë = 1/100 kilogramë = 0.01 kilogramë

Shpejtësia e plumbit (v) = 100 metra/sekondë

Kërkohet: Energji kinetike

zgjidhje:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10.000 m ² / s ² )

KE = (0,01 kg) (5000 m ² / s ² )

KE = 50 kg ^m2 / ^s2

KE = 50 Xhaul

[wpdm_package id='1191′]

1. Puna e kryer nga forca, problemet dhe zgjidhjet
2. Problemet dhe zgjidhjet e energjisë kinetike të punës
3. Probleme dhe zgjidhje të parimeve të punës-energjisë mekanike
4. Problemet dhe zgjidhjet e energjisë potenciale gravitacionale
5. Energjia potenciale e sustës elastike, problemet dhe zgjidhjet e saj
6. Problemet me energjinë dhe zgjidhjet
7. Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në rënie të lirë
8. Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen lart e poshtë në lëvizjen me rënie të lirë
9. Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në një sipërfaqe të lakuar
10. Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen në një plan të pjerrët
11. Zbatimi i parimit të ruajtjes së energjisë mekanike për lëvizjen e predhës