Lëvizja e rënies së lirë - problemet dhe zgjidhjet

Lëvizja e rënies së lirë - problemet dhe zgjidhjet

1. Një gur bie lirisht nga një lartësi prej 45 metrash. Nëse nxitimi për shkak të gravitetit është 10 ms^-2, cila është shpejtësia e gurit kur godet tokën?

I njohur:

Lartësia (h) = 45 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare e gurit kur godet tokën (v_t)

zgjidhje:

Ekuacioni i lëvizje e lirë në rënie :

v_t² = 2 gh

Shpejtësia përfundimtare e gurit:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 m/s²

2. Një objekt bie i lirë nga një lartësi pa shpejtësinë fillestare. Objekti godet tokën 2 sekonda më vonë. Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 ms.^-2Përcaktoni lartësinë

I njohur:

Intervali kohor (t) = 2 sekonda

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Kërkohet: Lartësia (h)

zgjidhje:

Ekuacioni i lëvizjes së rënies së lirë:

h = ½ gt²

Lartësia:

h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 metra

3. Një objekt 2 kg bie i lirë nga një lartësi prej 20 metrash mbi tokë. Cili është intervali kohor i objektit në ajër? Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 ms.^-2

I njohur:

Lartësia (h) = 20 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Shtepi : Intervali kohor (t)

zgjidhje:

Ekuacioni i lëvizjes së rënies së lirë:

h = ½ gt²

Intervali kohor:

20 = ½ (10)(t²)

20 = (5)(t²)

20/5 = t²

4 = t²

t = √4

t = 2 sekonda

4. Dy objekte, objekti 1 dhe objekti 2, bien të lira nga një lartësi h₁ dhe h₂ në të njëjtën kohë. Nëse h₁ :h₂ = 2: 1, cili është raporti i intervalit kohor nga objekti 1 në objektin 2.

I njohur:

Lartësia e objektit 1 (orë₁) = 2

Lartësia e objektit 2 (orë₂) = 1

Përshpejtimi për shkak të gravitetit = g

Kërkohet: t₁ : t₂

zgjidhje:

Objekti 1:

h₁ = 1/2 gt₁²

2 = 1/2 gt₁²

(2)(2) = gt₁²

4 = gt₁²

4/g = t₁²

t₁ = √4/g

Objekti 2:

h₂ = 1/2 gt₂²

1 = 1/2 gt₂²

(2)(1) = gt₂²

2 = gt₂²

2/g = t₂²

t₂ = √2/g

Raporti i intervaleve kohore:

t₁ : t₂

√4/g : √2/g

(√4/g)² : (√2/g)²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Një objekt i rënë nga një lartësi h mbi tokë. Shpejtësia përfundimtare kur objekti godet tokën është 10 m/s. Cili është intervali kohor për të arritur ½ orë mbi tokë? Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s?².

I njohur:

Shpejtësia përfundimtare (v_t) = 10 m/s

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Kërkohet: Intervali kohor për të arritur 1/2 orë mbi tokë

zgjidhje:

Lartësia e h:

v_t² = 2 gh

10² = 2 (10) orë

100 = 20 orë

h = 100/20

h = 5 metra

Lartësia prej 1/2 h = 1/2 (5 metra) = 2.5 metra. Intervali kohor i nevojshëm për të arritur 2.5 metra mbi tokë:

h = 1/2 gt²

2.5 = 1/2 (10) t²

2.5 = 5 t²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 sekonda

6.

The Lëvizja e rënies së lirë të kokosit (figura 1) dhe lëvizja e a topi i hedhur vertikalisht lartlagje deri në pikën më të lartët nga një student (figurae 2). Përcaktoni lloj të dy lëvizjes.

zgjidhje:

Figura 1 = lëvizje e lirë në rënie = Përshpejtim

Figura 2 = lëvizje vertikale = Ngadalësim

Përgjigja e saktë është A.

7. Një gur bie lirisht nga një ndërtesë. Intervali kohor që i duhet një guri për të arritur në tokë është 3 sekonda dhe nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s.²Përcaktoni lartësinë e ndërtesës.

A. 15 m

B. 20 m

Rreth 30 m

D. 45 m

I njohur:

Intervali kohor (t) = 3 sekonda

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 ms^-2

Kërkohet: Lartësia e ndërtesës (në orë)

zgjidhje:

I njohur: intervali kohor (t) dhe nxitimi për shkak të gravitetit (g), i dëshiruar: lartësia (h), prandaj përdorni ekuacionin e lëvizjes së rënies së lirë: h = ½ gt²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metra

Përgjigja e saktë është A.

8. Një frut bie lirisht nga pema e tij në një lartësi prej 12 m mbi tokë. Nëse nxitimi për shkak të gravitetit është g = 10 m/s² dhe duke injoruar fërkimin e ajrit, atëherë përcaktoni lartësinë e frutave mbi tokë pas 1 sekonde.

A. 7 m

B. 6 m

Rreth 5 m

D. 4 m

I njohur:

Lartësia e pemës (h) = 12 metra

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²

Intervali kohor (t) = 1 sekondë

Kërkohet: Lartësia e frutave mbi tokë

zgjidhje:

Pas 1 sekonde, frutat bien të lira deri në:

h = ½ gt² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 metra

Lartësia e frutave mbi tokë pas 1 sekonde:

12 metra – 5 metra = 7 metra

Përgjigja e saktë është A.

1. Çfarë është lëvizja e rënies së lirë?

   PërgjigjeLëvizja e rënies së lirë i referohet lëvizjes së një objekti vetëm nën ndikimin e forcës gravitacionale, pa forca të tjera (si rezistenca e ajrit) që veprojnë mbi të.

2. Si funksionon nxitimi për shkak të gravitetit, i paraqitur shpesh si $g$, ndikojnë në një objekt që bie lirisht?

   PërgjigjeTë gjitha objektet në rënie të lirë pranë sipërfaqes së Tokës përjetojnë një përshpejtim konstant për shkak të gravitetit, $g$, e cila është afërsisht 9.81m / s² poshtë. Kjo do të thotë që shpejtësia e objektit rritet me këtë sasi për çdo sekondë rënie të lirë.
3. Nëse rezistenca e ajrit është e papërfillshme, si ndikon masa e një objekti në përshpejtimin e rënies së tij të lirë?

   PërgjigjeNë mungesë të rezistencës së ajrit, masa e një objekti nuk ndikon në nxitimin e rënies së lirë. Të gjitha objektet, pavarësisht nga masa e tyre, do të bien me të njëjtin nxitim për shkak të gravitetit, $g$.
4. Pse astronautët duket sikur notojnë brenda Stacionit Ndërkombëtar Hapësinor (ISS) nëse graviteti është ende i pranishëm atje?

   PërgjigjeAstronautët brenda ISS-së duket sikur notojnë jo sepse nuk ka gravitet, por sepse si astronautët ashtu edhe ISS-ja janë në një gjendje të vazhdueshme rënieje të lirë rreth Tokës. Ata në thelb po bien me të njëjtën shpejtësi si ISS-ja, duke krijuar një ndjesi mungese peshe.

5. Cili është ndryshimi midis peshës dhe masës në kontekstin e rënies së lirë?

   PërgjigjeMasa është një masë e sasisë së materies në një objekt dhe mbetet konstante pavarësisht nga vendndodhja e tij. Pesha, nga ana tjetër, është forca e ushtruar mbi një objekt për shkak të gravitetit. Ajo ndryshon në varësi të fushës gravitacionale. Gjatë rënies së lirë, një objekt ndihet pa peshë sepse nuk ka forcë normale që vepron mbi të, por masa e tij mbetet e pandryshuar.
6. Nëse një objekt hidhet lart, çfarë ndodh me shpejtësinë e tij ndërsa ngrihet? Dhe çfarë ndodh kur fillon të bjerë përsëri poshtë?

   PërgjigjeKur një objekt hidhet lart, ai ngadalësohet nën ndikimin e gravitetit. Shpejtësia e tij zvogëlohet derisa të bëhet zero në pikën e tij më të lartë. Ndërsa fillon të bjerë përsëri poshtë, ai përshpejtohet për shkak të gravitetit, duke rritur shpejtësinë e tij në drejtimin poshtë.
7. Çfarë është shpejtësia terminale në kontekstin e rënies së lirë?

   PërgjigjeShpejtësia terminale është shpejtësia maksimale konstante e arritur nga një objekt në rënie kur forca e gravitetit poshtë balancohet nga forca lart e rezistencës së ajrit. Në këtë pikë, objekti nuk përshpejtohet më dhe vazhdon të bjerë me një shpejtësi konstante.

8. Si ndikon lartësia nga e cila bie një objekt në kohën që i duhet për të arritur në tokë?

   PërgjigjeKoha që i duhet një objekti për të arritur në tokë është proporcionale me rrënjën katrore të lartësisë nga e cila bie (duke supozuar se nuk ka rezistencë të ajrit). Një objekt i rënë nga një lartësi më e madhe do të duhet më shumë kohë për të arritur në tokë sesa një objekt i rënë nga një lartësi më e shkurtër.
9. Çfarë ndodh me energjinë potenciale të një objekti kur ai bie lirisht nën ndikimin e gravitetit?

   PërgjigjeNdërsa një objekt bie lirisht nën ndikimin e gravitetit, energjia e tij potenciale (në raport me tokën) zvogëlohet. Kjo rënie e energjisë potenciale shndërrohet në energji kinetike, duke shkaktuar rritjen e shpejtësisë së objektit.

10. Nëse dy objekte me forma të ndryshme, por me të njëjtën masë, hidhen nga e njëjta lartësi në vakum, cili do të godasë tokën i pari?

PërgjigjeNë një vakum, ku nuk ka rezistencë të ajrit, të dy objektet do të godasin tokën në të njëjtën kohë. Forma e tyre nuk do të ketë rëndësi sepse vetëm graviteti vepron mbi to dhe masat e tyre janë të njëjta.