Fizikë

1. A kondensator me pllaka paralele ka fillestar kapaciteti C, permitiviteti i hapësirës së lirë is ε_o, sipërfaqja e pllakës is A, distanca midis pllakave is d. Nësee sipërfaqja e pllakës u rrit me 4 herë, distanca midis pllakave bëhet 2d dhe permitiviteti i hapësirës së lirë është 5ε_o, cili është kapaciteti përfundimtar i kondensatorit me pllaka paralele.

I njohur:

Kapaciteti i kondensatorit = C

Permitiviteti i hapësirës së _lirë = εo

Zona e vonë P = A

Distanca midis pllakave = d

Kërkohet: Kapaciteti i kondensatorit (C)

zgjidhje:

[irp]

2. Kondensatori që ka kapacitetin më të madh bazuar në grafikun më poshtë është …

zgjidhje:

Formula e kondensatorit me pllaka paralele:

Kapaciteti i kondensatorëve:

Kondensatori që ka kapacitetin më të madh y është kondensatori C3_.

[irp]

3.

Merrni parasysh faktorët e mëposhtëm!
(1) Konstanta dielektrike
(2) The diferenca e potencialit midis pllakave
(3) Pllaka thirrë
(4) Sipërfaqja e pllakës
(5) Distanca midis pllakave
(6) Sasia e ngarkesa elektrike
Faktorët që ndikojnë në kapacitetet e pllakave paralele kondensatorët janë…

zgjidhje:

(1), (4) dhe (5)

4. Krahasimi i kapacitetit të kondensatorit 1 dhe 2 është…

I njohur:

Kondensatori 1:

Sipërfaqja = 2A

Distanca midis pllakave = d ₁

Kondensatori 2:

Sipërfaqja = A

Distanca midis pllakave = 2 d ₁

Kërkohet: Krahasimi i kapacitetit të kondensatorëve 1 dhe 2

zgjidhje:

[irp]

5.

Përcaktoni krahasimin e kapacitetit të kondensatorit me pllakë paralele I dhe II.

zgjidhje:

Krahasimi i kapacitetit të kondensatorëve me pllaka paralele I dhe II:

[irp]

6. Dy kondensatorë me pllaka paralele të paraqitura në figurën më poshtë.

Nëse _A1 = ½ A2 _dhe d2 ₌ 3 d1 _, atëherë përcaktoni raportin e kapaciteteve të kondensatorit me pllakë paralele midis imazhit 2 dhe imazhit 1.

I njohur:

Kondensator me pllakë paralele I:

A1 = ₁

d1 = ₁

Kondensator me pllakë paralele II:

A2 = ₂

d2 = ₃

Kërkohet: raporti i kapaciteteve të kondensatorit me pllakë paralele midis imazhit 2 dhe imazhit 1

zgjidhje:

Kondensator me pllakë paralele I:

Kondensator me pllakë paralele II:

Raporti i kapaciteteve të kondensatorëve me pllaka paralele II dhe I:

Lexo më shumë

1. Përcaktoni potencialin elektrik në një pikë të vendosur 1 cm nga një ngarkesë 5.0 μ C. Konstantja e Kulonit (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

I njohur:

Distanca nga ngarkesa (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Ngarkesa (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kërkohet: Potencial elektrik (V)

zgjidhje:

Potenciali elektrik:

Potenciali elektrik është 4.5 x 10 ⁶ Volt

[irp]

2. pagesë Q₁ = 5.0 μC dhe ngarkuar Q₂ = 6.0 μC. Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Pika A ndodhet midis ngarkesave. Përcaktoni potencialin elektrik në pikën A.

I njohur:

Ngarkesa Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Distanca e pikës A nga Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Ngarkesa Q2 = 6.0 μ C = 6.0 x ^10-6 _C

Distanca e pikës a nga Q2 = ₁₀ cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Konstantja e Kulonit (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm ² C ⁻²

Kërkohet: Potencial elektrik në pikën A

zgjidhje:

Potenciali elektrik 1 :

Potenciali elektrik 2 :

Potenciali elektrik në pikën A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x ¹⁰⁴

[irp]

3. pagesë q₁ = 5.0 μC dhe ngarkuar q₂ = 6.0 μC. Konstantja e Kulombit (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Përcaktoni potencialin elektrik në pikën A.

I njohur:

Ngarkesa Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Distanca e pikës A nga Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Ngarkesa Q2 = 6.0 μ C = 6.0 x ^10-6 _C

Distanca e pikës A nga Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Konstantja e Kulonit (k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm ² C ⁻²

Kërkohet: Potencial elektrik në pikën A

zgjidhje:

Potenciali elektrik 1 :

Potenciali elektrik 2 :

Potenciali elektrik në pikën A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x ¹⁰³

V = -4.5 x ¹⁰³

Potenciali elektrik në pikën A është -4.5 x 10 ³ Volt

Lexo më shumë

1. Një elektron përshpejtohet nga gjendja e qetësisë përmes një ndryshimi potencial prej 12 V. Cili është ndryshimi në energjinë potenciale elektrike të elektronit?

I njohur:

Ngarkesa në një elektron (e) = -1.60 x 10 ^-19 Kulomb

Potenciali elektrik = tensioni (V) = 12 Volt

Kërkohet: Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike të elektronit (ΔPE)

zgjidhje:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Xhul

Shenja minus tregon që energjia potenciale zvogëlohet.

[irp]

2. Dy pllaka paralele janë të ngarkuara. Distanca midis pllakave është 2 cm dhe madhësia e fushës elektrike midis pllakave është 500 volt/metër. Cili është ndryshimi në energjinë potenciale të protonit kur përshpejtohet nga pllaka e ngarkuar pozitivisht në pllakën e ngarkuar negativisht?

I njohur:

Madhësia e fushës elektrike midis pllakave (E) = 500 Volt/metër

Distanca midis pllakave (s) = 2 cm = 0,02 m

Ngarkesa e një protoni = +1.60 x 10 ^-19 Kulomb

Kërkohet: Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike (ΔPE)

zgjidhje:

Potenciali elektrik:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Xhaul

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Xhaul

[irp]

3. Dy ngarkesa pikësore janë të ndara nga njëra-tjetra me një distancë prej 10 cm. Ngarkesa në pikën A = +9 μC dhe ngarkesa në pikën B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Cili është ndryshimi në energjinë potenciale elektrike të ngarkesës në pikën B nëse përshpejtohet në pikën A?

I njohur:

Ngarkesa A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Ngarkesa B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis ngarkesave A dhe B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Kërkohet: Ndryshimi në energjinë potenciale elektrike (ΔEP)

zgjidhje:

Lexo më shumë

1. Një fushë elektrike uniforme E = 8000 N/C kalon nëpër një sipërfaqe katrore të sheshtë A = 10 m 2. ^Përcaktoni fluksin elektrik.

I njohur:

Madhësia e fushës elektrike (E) = 8000 N/C

Sipërfaqja (A) = 10 m ²

θ = 0 ^o (këndi midis drejtimit të fushës elektrike dhe një vije të vizatuar pingul me sipërfaqen)

Kërkohet: Fluksi elektrik ( Φ)

zgjidhje:

Formula e fluksit elektrik:

Φ = EA cos q

Φ = fluksi elektrik ( Nm2 ^/ C) , E = fusha elektrike (N/C), A = sipërfaqja (m2 ⁾ , q = këndi midis vijës së fushës elektrike dhe vijës normale.

Fluksi elektrik:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Një fushë elektrike uniforme E = 5000 N/C kalon nëpër një sipërfaqe katrore të sheshtë A = 2 m ^2. Përcaktoni fluksin elektrik.

I njohur:

Fusha elektrike (E) = 5000 N/C

Sipërfaqja (A) = 2 m ²

θ = 60 ^o (këndi midis drejtimit të fushës elektrike dhe një vije të vizatuar pingul me sipërfaqen)

Kërkohet: Fluksi elektrik ( Φ)

zgjidhje:

Fluksi elektrik:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Një top i ngurtë me rreze 0.5 metra ka ngarkesë elektrike prej 10 μC në qendër të tij. Përcaktoni fluksin elektrik që kalon nëpër topin e ngurtë.

I njohur:

Rrezja e topit (r) = 0.5 m

Ngarkesa elektrike (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Kërkohet: Fluksi elektrik ( Φ)

zgjidhje:

Fusha elektrike:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 109 ^Nm² / C² ^{) (} 10 x ^10-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Sipërfaqja:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

Fluksi elektrik:

Vijat e fushës elektrike janë pingule me sipërfaqen, kështu që këndi midis drejtimit të fushës elektrike dhe një vije të vizatuar pingule me sipërfaqen është 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( koz 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 105

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

Lexo më shumë

1. Llogaritni madhësinë dhe drejtimin e fushës elektrike në një pikë A të vendosur 5 cm nga një ngarkesë pikësore Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

I njohur:

Ngarkesa elektrike (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Distanca midis pikës A dhe ngarkesës pikësore Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën A

zgjidhje:

Drejtimi i fushës elektrike në pikën A:

Ngarkesa elektrike është pozitive, prandaj drejtimi i fushës elektrike është larg ngarkesës elektrike dhe pikave A.

[irp]

2. Llogaritni madhësinë dhe drejtimin e fushës elektrike në një pikë P të vendosur 10 cm nga një ngarkesë pikësore Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

I njohur:

Ngarkesa elektrike (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Distanca midis pikës P dhe ngarkesës elektrike (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën P

zgjidhje:

Drejtimi i fushës elektrike në pikën A:

Ngarkesa elektrike është negative, prandaj edhe drejtimi i fushës elektrike drejt ngarkesës elektrike.

[irp]

3. Dy ngarkesa pikash janë të ndara nga njëra-tjetra me një distancë prej 40 cm. Cila është madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën P midis dy ngarkesave, që është 20 cm nga pika A?

I njohur:

Ngarkesa A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Ngarkesa B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Distanca midis ngarkesës A dhe pikës P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Distanca midis ngarkesës B dhe pikës P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i fushës elektrike në pikën P.

zgjidhje:

Ngarkesa A është negative, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është drejt Q _A (në të majtë).

Ngarkesa B është pozitive, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është larg nga Q _B (në të majtë).

Fusha elektrike totale në pikën A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 105 ⁾ + (9 x ¹⁰⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Drejtimi i fushës elektrike tregon drejt Q _A (në të majtë).

[irp]

4. Madhësia e fushës elektrike është zero në…

Ngarkesa A është pozitive dhe ngarkesa B është pozitive, kështu që madhësia e fushës elektrike është zero e vendosur në pikën P, midis të dy ngarkesave.

I njohur:

Ngarkesa A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Ngarkesa B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis ngarkesës A dhe ngarkesës B = 20 cm

Ngarkesa midis ngarkesës A dhe pikës P (r _AP ) = a

Distanca midis ngarkesës B dhe pikës P (r _BP ) = 20 – a

Kërkohet: Madhësia e fushës elektrike është zero e vendosur në….

zgjidhje:

Madhësia e fushës elektrike të prodhuar nga ngarkesa A në pikën P

Ngarkesa A është pozitive, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është larg ngarkesës A (në të djathtë).

Madhësia e fushës elektrike të prodhuar nga ngarkesa B në pikën P:

Ngarkesa B është pozitive, kështu që drejtimi i pikave të fushës elektrike është larg ngarkesës B (në të majtë).

Fusha elektrike totale në pikën P = 0:

Ne përdorim formulën kuadratike për të përcaktuar a.

Madhësia e fushës elektrike është zero e vendosur 8 cm nga ngarkesa A ose 12 cm nga ngarkesa B.

[irp]

5. Bazuar në figurën më poshtë, ku është pika P në mënyrë që fusha elektrike në pikën P të jetë zero? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Zgjidhje

To llogaritni intensitetin e fushës elektrike në pikën P, duke supozuar se në pikën P ka një ngarkesë pozitive prove. Q₁ është pozitiv dhe Q₂ është negative, prandaj pika P duhet të jetë në të djathtë të Q.₂ ose majtas Q-së₁Nëse pika P është në të majtë të Q-së₁; fusha elektrike e gjeneruar nga Q₁ në pikën P është në të majtë (larg Q-së)₁) dhe fusha elektrike e gjeneruar nga Q₂ në pikën P në të djathtë (drejt Q)₁Drejtimi i fushës elektrike është i kundërt, kështu që dy fushat elektrike eliminojnë njëra-tjetrën, në mënyrë që intensiteti i fushës elektrike në pikën P të jetë zero.

I njohur:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis ngarkesës 1 dhe ngarkesës 2 = 3 cm

Distanca midis Q1 _dhe pikës P (r1P ₎ = a

Distanca midis Q2 _dhe pikës P (r2P ₎ = 3 + a

Kërkohet: vendndodhja e pikës P në mënyrë që fusha elektrike në pikën P të jetë zero

zgjidhje:

Pika P është në të majtë të _Q1.

Fusha elektrike e prodhuar nga Q1 _në pikën P:

Ngarkesa e provës është pozitive dhe Q1 _është pozitiv, kështu që drejtimi i një fushe elektrike është majtas.

Fusha elektrike e prodhuar nga Q2 _në pikën P:

Ngarkesa e provës është pozitive dhe Q2 _është negative, kështu që drejtimi i një fushe elektrike është në të djathtë.

Fusha elektrike neto në pikën A:

Përdorni formulën kuadratike për të përcaktuar:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Distanca midis Q2 _dhe pikës P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Pika P është 1.2 cm në të djathtë të _Q1.

[irp]

Lexo më shumë

1. Ngarkesa me dy pika, Q_A = +8 μC dhe Q_B = -5 μC, janë të ndara nga një distancë r = 10 cm. Cila është madhësia e forcë elektrikeKonstantja k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

I njohur:

Ngarkesa A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Ngarkesa B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis ngarkesave A dhe B (rAB ) ₌ 10 cm = 0.1 m

Kërkohet : Madhësia e forcës elektrike

zgjidhje:

Formula e ligjit të Kulombit :

Madhësia e forcës elektrike:

[irp]

2. Dy grimca të ngarkuara siç tregohet në figurën më poshtë. Q _P = +10 μC dhe Q _q = +20 μC janë të ndara nga njëra-tjetra nga një distancë r = 10 cm. Cila është madhësia e forcës elektrostatike.

I njohur:

Ngarkesa P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ngarkesa Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis ngarkesave P dhe Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Kërkohet: Madhësia e forcës elektrike

zgjidhje:

[irp]

3. Tre grimca të ngarkuara janë rregulluar në një vijë siç tregohet në figurën më poshtë. Ngarkesa A = -5 μC, ngarkesa B = +10 μC dhe ngarkesa C = -12 μC. Llogaritni forcën neto elektrostatike mbi grimcën B për shkak të dy ngarkesave të tjera.

I njohur:

Ngarkesa A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Ngarkesa B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ngarkesa C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis grimcave A dhe B (rAB ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Distanca midis grimcave B dhe C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Kërkohet: Madhësia dhe drejtimi i forcës neto elektrostatike në grimcën B

zgjidhje:

Forca neto mbi grimcën B është shuma vektoriale e forcës FBA _të ushtruar mbi grimcën B nga grimca A dhe forcës _FBC të ushtruar mbi grimcën B nga grimca C.

Forca F _BA e ushtruar mbi grimcën B nga grimca A:

 

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca A (pika majtas).

Forca F _BC e ushtruar mbi grimcën B nga grimca A:

 

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca C (pika djathtas).

Forca neto elektrostatike në grimcën B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Njutonë.

Drejtimi i forcës neto elektrostatike në grimcën B tregon nga grimca C (tregon në të djathtë).

[irp]

4. +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC dhe Q3 _janë të ndara siç tregohet në figurën më poshtë. Cila është ngarkesa elektrostatike në grimcën 3 nëse forca neto elektrostatike në grimcën 2 është zero.

I njohur:

Ngarkesa 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Ngarkesa 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 x ^10-6 C

Distanca midis ngarkesave 1 dhe 2 (r12 ₎ = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Distanca midis ngarkesës 2 dhe ngarkesës 3 (r23 ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Forca neto elektrostatike mbi grimcën 2 (F2 ₎ = 0

Kërkohet : ngarkesa 3 ( _ç3 )

zgjidhje:

Forca neto mbi grimcën 2 është shuma vektoriale e forcës F21 _të ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 1 dhe forcës F23 _të ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 3.

Forca F21 _e ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 1:

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca 3 (pika në të djathtë).

Forca F₂₃ ushtruar mbi grimcën 2 nga grimca 3: 

Drejtimi i forcës elektrostatike tregon nga grimca 1 (pika majtas).

Forca neto elektrostatike në grimcën 2 = 0:

Lexo më shumë

1. Një objekt me moment inercie prej 2 kg m ² rrotullohet me 1 rad/s. Cili është impulsi këndor i objektit?

I njohur:

Momenti i inercisë (I) = 2 kg m ²

Shpejtësia këndore ( ω ) = 1 rad/s

Kërkohet: Moment këndor (L)

zgjidhje:

Formula e momentit këndor:

L = I ω

L = momenti këndor (kg m ² /s), I = momenti i inercisë (kg m ² ), ω = shpejtësia këndore (rad/s)

Momenti këndor:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[irp]

2. Një rrotull cilindrike 2 kg me rreze prej 0.1 m rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cili është momenti këndor i rrotullës?

I njohur:

Masa e rrotullës (m) = 2 kg g

Rrezja e rrotullës (r) = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 r ad/s

Kërkohet: Impuls këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për një cilindër të ngurtë:

I = 1/2 ^mr2

I = momenti i inercisë (kg m ² ), m = masa (kg), r = rrezja (m)

Momenti i inercisë:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Shpejtësia këndore:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m2 ^/ s

[irp]

3. Një sferë uniforme prej 2 kg me rreze prej 0.2 m rrotullohet me 4 rad/s. Cili është impulsi këndor i topit?

I njohur:

Masa e topit (m) = 2 kg

Rrezja e topit (r) = 0.2 m

Shpejtësia këndore (ω) = 4 ra d/s

Kërkohet: Impuls këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për sferën uniforme:

I = (2/5) ^mr2

I = momenti t i inercisë (kg m ² ), m = masa (kg), r = rrezja (m)

Momenti i inercisë për sferën uniforme:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Momenti këndor i sferës:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m2 ^/ s

[irp]

4. Një grimcë 1 kg rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cila është shpejtësia këndore nëse rrezja e rrethit është 10 cm?

I njohur:

Masa e objektit (m) = 1 kg g

Rrezja e rrethit (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 rad/ s

Kërkohet: Impuls këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për grimcat:

I = mr2 ⁼ (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Impulsi këndor:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

Lexo më shumë

1. Një objekt ka momentin e inercisë prej 1 kg m ^{2 dhe} rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cila është energjia kinetike rrotulluese e objektit?

I njohur:

Momenti i inercisë (I) = 1 kg m ²

Shpejtësia këndore ( ω) = 2 rad/s

Kërkohet: Energjia kinetike rrotulluese (K E )

zgjidhje:

Formula e energjisë kinetike rrotulluese:

KE = 1/2 ^I ω2

KE = energjia kinetike rrotulluese (kg m²/s²), Unë = momenti i inercisë (kg m²), ω = shpejtësia këndore (rad/s)

Energjia kinetike e rrotullimit:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 Xhaul

[irp]

2. Një rrotull cilindrike 20 kg me një rreze prej 0.2 m rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 4 rad/s. Cila është energjia kinetike rrotulluese e rrotullës?

I njohur:

Masa e rrotullës së cilindrit (m) = 20 kg

Rrezja e cilindrit (r) = 0.2 m

Shpejtësia këndore (ω) = 4 ra d/s

Kërkohet: Çfarë është energjia kinetike rrotulluese

Zgjidhje;

Formula e momentit të inercisë së cilindrit:

I = 1/2 ^mr2

I = momenti i inercisë ( kg m ² ), m = masa (kg), r = rrezja (metra)

Momenti i inercisë së rrotullës së cilindrit:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Energjia kinetike rrotulluese e rrotullës:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 Xhaul

[irp]

3. A- Një top 10 kg me rreze prej 0.1 m rrotullohet me një konstante prej 10 rad/s. Cila është energjia kinetike e topit?

I njohur:

Masa e topit (m) = 10 kg

Rrezja e topit (r) = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 10 r ad/s

Kërkohet: Energjia kinetike rrotulluese

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë:

I = (2/5) ^mr2

I = momenti i inercisë (kg m ² ), m = masa (kg), r = rrezja (m)

Momenti i inercisë së topit:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

Energjia kinetike rrotulluese e topit:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = 2 Xhaul

[irp]

4. Një grimcë 0.5 kg rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cila është energjia kinetike rrotulluese e grimcës nëse rrezja e rrethit është 10 cm?

I njohur:

Masa e grimcës (m) = 0.5 kg

Rrezja e topit (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 rad/ s

Kërkohet: Energjia kinetike rrotulluese

zgjidhje:

Momenti i inercisë për grimcat:

I = mr2 ⁼ (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m2

Energjia kinetike e rrotullimit:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 xhaul

Lexo më shumë

1. Një forcë F aplikohet në një kordon të mbështjellë rreth një rrotulle cilindri. Momenti rrotullues është 2 N m dhe momenti i inercisë është 1 kg m ² , sa është nxitimi këndor i cilindrit.

I njohur:

Momenti rrotullues ( τ ) = 2 N m

Momenti i inercisë (I) = 1 kg m ²

Kërkohet: Përshpejtimi këndor i cilindrit

zgjidhje:

Στ = I α

Στ = çift rrotullues neto, I = momenti i inercisë, α = nxitimi këndor

Përshpejtimi këndor i cilindrit:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Një forcë F zbatohet në një kordon të mbështjellë rreth një rrotulle cilindri. Madhësia e forcës është 10 N, rrezja e cilindrit është 0.2 m dhe momenti i inercisë është 1 kg m 2. Cili është nxitimi këndor i cilindrit?

I njohur:

Forca (F) = 10 N

Rrezja e cilindrit (R) = 0.2 m

Momenti i inercisë (I) = 1 kg m ²

Kërkohet: Përshpejtimi këndor i cilindrit.

zgjidhje:

τ = FR

τ = çift rrotullues, F = forcë, R = rrezja e cilindrit

Çift rrotullues:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = çift rrotullues neto, I = momenti i inercisë, α = nxitimi këndor

Përshpejtimi këndor i cilindrit:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Një forcë F aplikohet në një litar të mbështjellë rreth një rrotulle cilindri. Madhësia e forcës është 10 N, rrezja e cilindrit është 0.2 m dhe masa e cilindrit është 20 kg m ^2. Cili është nxitimi këndor i cilindrit?

I njohur:

Forca (F) = 10 N

Rrezja e cilindrit (R) = 0.2 m

Masa e cilindrit (M) = 20 kg

Kërkohet: Përshpejtimi këndor i cilindrit

zgjidhje:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Përshpejtimi këndor i cilindrit:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Një bllok 1 kg që varet nga një litar i mbështjellë rreth një rrotulle cilindrike. Momenti i inercisë së rrotullës është 1 kg m ² dhe rrezja e rrotullës është 0.2 m. Cili është nxitimi këndor i rrotullës. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Momenti i inercisë së rrotullës (I) = 1 kg m ²

Masa e bllokut (m) = 1 kg

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Pesha (p) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Rrezja e rrotullës (R) = 0.2 m

Kërkohet: Përshpejtim këndor

zgjidhje:

Çift rrotullues:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë:

I = 1 kg ^m2

Përshpejtimi këndor:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Një bllok 1 kg që varet nga një litar i mbështjellë rreth një rrotulle cilindrike. Masa e rrotullës është 20 kg dhe rrezja e rrotullës është 0,2 m. Cili është nxitimi këndor i rrotullës dhe nxitimi i rënies së lirë të bllokut. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Masa e rrotullës (M) = 20 kg

Rrezja e rrotullës (R) = 0,2 m

Masa e bllokut (m) = 1 kg

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Pesha (p) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Kërkohet: nxitimi këndor i rrotullës dhe nxitimi i rënies së lirë të bllokut.

zgjidhje:

Momenti rrotullues:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Momenti i inercisë së rrotullës së cilindrit:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Përshpejtimi këndor i rrotullës:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Përshpejtimi i rënies së lirë të bllokut:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ ^s2

Lexo më shumë

Momenti i inercisë së grimcës

1. Një top 100 gramësh i lidhur me njërin skaj të një korde me gjatësi 30 cm. Cili është momenti i inercisë së topit në lidhje me boshtin e rrotullimit AB? Injoroni masën e kordonit.

I njohur:

Boshti i rrotullimit në AB

Topi i masës (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca midis topit dhe boshtit të rrotullimit (r) = 30 cm = 0.3 m

Kërkohet: Momenti i inercisë së topit (I)

zgjidhje:

I = mr2 ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m2 )

I = 0.009 kg ^m2

[irp]

2. Një top 100 gramësh, m ₁ , dhe një top 200 gramësh, m ₂ , të lidhur nga një shufër me gjatësi 60 cm. Masa e shufrës nuk merret parasysh. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës. Cili është momenti i inercisë së topit rreth boshtit të rrotullimit?

I njohur:

Masa e topit 1 (m ₁ ) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca e topit 1 dhe boshtit të rrotullimit (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Masa e topit (m2 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Distanca e topit 2 dhe boshtit të rrotullimit (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Kërkohet: momenti i inercisë së topave

Përgjigje:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg) ( 0.09 m2 ⁾ + (0.2 kg) ( 0.09 ^m2 )

I = 0.009 kg ^m2 + 0.018 kg ^m2

I = 0.027 kg m ²

[irp]

3. Një top 200 gramësh, m ₁ dhe një top 100 gramësh, m _2, të lidhur nga një shufër me gjatësi 60 cm. Injoroni masën e shufrës. Boshti i rrotullimit ndodhet në topin m ₂ . Cili është momenti i inercisë së topave? Injoroni masën e shufrës.

I njohur:

Masa e topit 1 (m ₁ ) = 2 00 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Distanca midis topit 1 dhe boshtit të rrotullimit (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Masa e topit 2 (m ₂ ) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca midis topit 2 dhe boshtit të rrotullimit (r2 ₎ = 0 m

Kërkohet: Momenti i inercisë së topave

zgjidhje:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m2 ) + 0

I = 0.072 kg ^m2

[irp]

4. Masa e secilit top është 100 gram, i lidhur me anë të një litari. Gjatësia e litarit është 60 cm dhe gjerësia e litarit është 30 cm. Cili është momenti i inercisë së topit rreth boshtit të rrotullimit? Injoroni masën e litarit.

I njohur:

Masa e topit = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Distanca midis topit dhe boshtit të rrotullimit (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanca midis topit 2 dhe boshtit të rrotullimit (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanca midis topit 3 dhe boshtit të rrotullimit (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Distanca midis topit 4 dhe boshtit të rrotullimit (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

I njohur: Momenti i inercisë

zgjidhje:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg) ( 0.09 m2 ⁾ + (0.1 kg) (0.09 m2 ⁾ + (0.1 kg) (0.09 m2 ⁾ + (0.1 kg) (0.09 ^m2 )

I = 0.036 kg ^m2

[irp]

Momenti i inercisë së një objekti të ngurtë

5. Cili është momenti i inercisë së një shufre uniforme me gjatësi 2 kg dhe gjatësi 2 m. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës.

I njohur:

Masa e shufrës (M) = 2 kg

Gjatësia e shufrës (L) = 2 m

Kërkohet: Moment inercie

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të shufrës së gjatë uniforme:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m2 )

I = (1/12)(8 kg ^m2 )

I = 8/12 kg ^m2

I = 2/3 kg ^m2

[irp]

6. Cili është momenti i inercisë së një shufre uniforme me gjatësi 2 kg dhe gjatësi 2 m? Boshti i rrotullimit ndodhet në njërën anë të shufrës.

I njohur:

Masa e shufrës (M) = 2 kg

Gjatësia e shufrës së ngurtë (L) = 2 m

Kërkohet: Moment inercie

zgjidhje:

Formula për momentin e inercisë kur boshti i rrotullimit ndodhet në njërën anë të shufrës:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m2 )

I = (1/3)(8 kg ^m2 )

I = 8/3 kg ^m2

[irp]

7. Një cilindër i ngurtë 10 kg me një rreze prej 0.1 m. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të cilindrit të ngurtë, siç tregohet në figurën më poshtë. Cili është momenti i inercisë së cilindrit?

I njohur:

Masa e cilindrit të ngurtë (M) = 10 kg

Rrezja e cilindrit (L) = 0.1 m

Kërkohet: Momenti i inercisë

Kërkohet: Momenti i inercisë

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit është në qendër të cilindrit:

I = (1/2) ^MR2

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m2 )

I = (1/2)(0.1 kg ^m2 )

I = 0.05 kg ^m2

8. Një sferë uniforme 20 kg me gjatësi 0.1 m. Boshti i rrotullimit i vendosur në qendër të sferës tregohet në figurën më poshtë.

I njohur:

Masa e sferës (M) = 20 kg

Rrezja e sferës (L) = 0.1 m

Kërkohet: një moment inercie

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit është në qendër të sferës:

I = (2/5) ^MR2

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m2 )

I = (2/5)(0.2 kg ^m2 )

I = 0.4/5 kg ^m2

I = 0.08 kg ^m2

[irp]

9. Një pllakë e hollë drejtkëndëshe 2 kg me gjatësi 0.5 m dhe gjerësi 0.2 m. Boshti i rrotullimit ndodhet në qendër të pllakës drejtkëndëshe të treguar në figurën më poshtë. Cili është momenti i inercisë së drejtkëndëshit?

I njohur:

Masa e pllakës drejtkëndëshe (M) = 2 kg

Gjatësia e pllakës (a) = 0.5 m

Gjerësia e pllakës (b) = 0.2 m

Kërkohet: Moment i Inercisë

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë kur boshti i rrotullimit është në qendër të pllakës:

I = (1/12 ) M ( ^a2 + ^b2 )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m2

Lexo më shumë