Përplasjet - problemet dhe zgjidhjet

Përplasjet - problemet dhe zgjidhjet

1. Objekti A (3 kg) lëviz me një shpejtësi prej 8 m/s dhe objekti B (5 kg) lëviz me një shpejtësi prej 4 m/s. Nëse përplasja midis objekteve A dhe B është plotësisht elastike, cila është shpejtësia e objekteve A dhe B pas përplasjes?

I njohur:

Masa e objektit A (m1 ₎ = 3 kg

Masa e objektit B (m2 ₎ = 5 kg

Shpejtësia e objektit A (v1 ₎ = 8 ms ^–1

Shpejtësia e objektit B (v2 ₎ = 4 ms ^–1

Përplasje elastike perfekte.

Kërkohen: v ₁ 'dhe v ₂ '

zgjidhje:

Nëse të dy objektet kanë masa të ndryshme dhe shpejtësia e të dy objekteve pas përplasjes nuk dihet ende, atëherë shpejtësia pas përplasjes llogaritet duke përdorur këtë ekuacion:

Drejtimi i të dy objekteve është i njëjtë, kështu që shpejtësia e të dy objekteve ka të njëjtën shenjë. Nëse të dy objektet lëvizin në drejtime të kundërta, atëherë një shpejtësi ka shenjë plus dhe një shpejtësi tjetër ka shenjë minus.

Shpejtësia e objektit A (v _A ) pas përplasjes:

Shpejtësia e objektit B (vB ₎ pas përplasjes:

Shpejtësia e objektit A (v ₁ ') pas përplasjes është 3 m/s dhe shpejtësia e objektit B (v ₂ ') pas përplasjes është 7 m/s.

2. Një top ka një impuls P, përplaset me një mur dhe reflektohet. Përplasja është plotësisht elastike dhe drejtimi i saj është pingul me murin. Cili është ndryshimi i impulsit të topit?

I njohur:

Masa e topit = m

Shpejtësia e topit para përplasjes = v

Shpejtësia e topit pas përplasjes = -v (topi reflektohet majtas)

Impulsi i topit para përplasjes (p₂o ₎ = mv

Impulsi i topit pas përplasjes (p _t ) = m (-v) = – mv

Kërkohet: Ndryshimi i momentit të topit

zgjidhje:

Ndryshimi i momentit:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

Shenja minus tregon drejtimin e topit.

3. Dy objekte, A dhe B, kanë të njëjtën masë, lëvizin në drejtim të kundërt dhe përplasen me njëri-tjetrin. A lëviz në lindje me një shpejtësi V dhe B lëviz në perëndim me një shpejtësi 2V. Nëse përplasja është plotësisht elastike, atëherë cila është shpejtësia e të dy objekteve pas përplasjes?

I njohur:

Të dy objektet kanë të njëjtën masë.

A lëviz në lindje me shpejtësi V

B lëviz në perëndim me një shpejtësi prej 2V

Kërkohet: Shpejtësia e të dy objekteve pas përplasjes

zgjidhje:

Nëse të dy objektet kanë të njëjtën masë dhe përplasja është plotësisht elastike, atëherë pas përplasjes të dy objektet ndryshojnë shpejtësinë e tyre.

Pas përplasjes, A lëviz në perëndim me 2V dhe B lëviz në lindje me V.

Përplasjet pjesërisht elastike

4. Dy objekte me të njëjtën masë lëvizin përgjatë një vije të drejtë në drejtime të kundërta siç tregohet në figurën më poshtë. Nëse shpejtësia e objektit 2 pas përplasjes (v ₂ ') është 5 m/s djathtas, atëherë cila është madhësia e shpejtësisë së objektit 1 pas përplasjes?

I njohur:

Masa e secilit objekt = m

Shpejtësia e objektit 1 para përplasjes (v1 ₎ = 8 m/s

Shpejtësia e objektit 2 pas përplasjes (v2 ₎ = 10 m/s

Shpejtësia e objektit 2 pas përplasjes (v2 _' ) = 5 m/s

Kërkohet: Shpejtësia e objektit 1 pas përplasjes (v1 _' )

zgjidhje:

Përplasja është pjesërisht elastike.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v1 _' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

Përplasje joelastike

5. Një plumb 10 gramësh i qëlluar me 100 ms ^-1 , përplaset me një bllok druri në qetësi. Masa e bllokut është 490 gram. Përplasja është joelastike. Cila është shpejtësia e bllokut dhe e plumbit pas përplasjes?

I njohur:

masa e plumbit (m1 ₎ = 10 gram

Shpejtësia e plumbit ( _v1 ) = 100 m/s

Masa e bllokut (m² ₎ = 490 gram

Shpejtësia e bllokut (v2 ₎ = 0 m/s (blloku në qetësi)

Kërkohet: Shpejtësia e bllokut dhe plumbit pas përplasjes

zgjidhje:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s

6. Një kamion që lëviz me 10 m/s përplaset me një makinë që lëviz me 20 m/s. Pas përplasjes, kamioni dhe makina lëvizin së bashku me të njëjtën shpejtësi. Masa e kamionit është 1400 kg dhe masa e makinës është 600 kg. Cila është shpejtësia e kamionit dhe e makinës pas përplasjes?

I njohur:

shpejtësia e kamionit (v1 ₎ = 10 m/s

shpejtësia e makinës (v2 ₎ = 20 m/s

masa e kamionit (m1 ₎ = 1400 kg

masa e makinës (m2 ₎ = 600 kg

Kërkohet: Shpejtësia e kamionit dhe makinës pas përplasjes

zgjidhje:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 m/s

7. Një plumb 20 gramësh lëviz me 10 m/s në drejtim horizontal, përplaset me një bllok 60 gramësh që ndodhet në dysheme. Pas përplasjes, plumbi dhe blloku lëvizin së bashku me të njëjtën shpejtësi dhe të njëjtin drejtim. Cila është shpejtësia e plumbave dhe e bllokut?

I njohur:

Masa e plumbit (m₂P ₎ = 20 gram = 0.02 kg

Masa e bllokut (m2B ₎ = 60 gram = 0.06 kg

Shpejtësia fillestare e plumbit (vP ₎ = 10 m/s

Shpejtësia fillestare e blloqeve (vB ₎ = 0

Kërkohet: Shpejtësia e plumbit dhe bllokut pas përplasjes (v')

zgjidhje:

Përplasja është joelastike.

m _PvP + _{mBvB = (} mP + _{mB )} v '​

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 m/s

8. Dy objekte, A dhe B, kanë të njëjtën masë = 1.5 kg, i afrohen njëri-tjetrit dhe përplasen. Shpejtësia e objektit A (v _A ) = 4 m/s dhe shpejtësia e objektit B (v _B ) = 5 m/s. Nëse përplasja është joelastike, cila është shpejtësia e të dy objekteve pas përplasjes?

I njohur:

Masa e objektit A (m _A ) = 1.5 kg

Masa e objektit B (m2B ₎ = 1.5 kg

Shpejtësia e objektit A para përplasjes (v _A ) = 4 m/s (pozitive djathtas)

Shpejtësia e objektit B para përplasjes (vB ₎ = -5 m/s (minimale majtas)

Kërkohet: Shpejtësia e të dy objekteve pas përplasjes

zgjidhje:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A + m _B ) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Shenja minus tregon se pas përplasjes, të dy objektet lëvizin majtas, në të njëjtin drejtim si objekti B.

1. Çfarë është një përplasje në kontekstin e fizikës? PërgjigjeNë fizikë, një përplasje i referohet një ngjarjeje ku dy ose më shumë objekte vijnë në kontakt të ngushtë me njëri-tjetrin, zakonisht duke ushtruar një forcë mbi njëri-tjetrin, duke rezultuar në një shkëmbim energjie dhe impulsi.
2. Si ndryshojnë përplasjet elastike nga ato joelastike? PërgjigjeNë një përplasje elastike, si impulsi ashtu edhe energjia kinetike ruhen. Në një përplasje joelastike, impulsi ruhet, por energjia kinetike jo. Përplasjet perfekte joelastike janë një nëngrup ku objektet që përplasen ngjiten së bashku pas përplasjes.
3. Pse impulsi ruhet gjithmonë në përplasje? PërgjigjeMomenti ruhet në përplasje për shkak të parimit të ruajtjes së momentit, i cili thotë se momenti total i një sistemi të mbyllur mbetet konstant nëse mbi të nuk veprojnë forca të jashtme.
4. A ruhet gjithmonë energjia kinetike në përplasje? PërgjigjeJo, energjia kinetike ruhet vetëm në përplasjet elastike. Në përplasjet joelastike, një pjesë e energjisë kinetike transformohet në forma të tjera të energjisë, siç janë energjia potenciale, zëri ose nxehtësia.
5. Pse dy makina mund të ngjiten së bashku pas një përplasjeje? PërgjigjeNëse dy makina ngjiten bashkë pas një përplasjeje, ky është një shembull i një përplasjeje krejtësisht joelastike. Makinat mbeten bashkë për shkak të ndërthurjes mekanike, deformimit ose forcave të tjera që kapërcejnë aftësinë e tyre për t'u rikthyer nga njëra-tjetra.
6. A mund të përjetojë një objekt që i nënshtrohet një përplasjeje një ndryshim në energjinë kinetike edhe nëse shpejtësia e tij mbetet e pandryshuar? PërgjigjePo, nëse një objekt ndryshon drejtimin e tij gjatë një përplasjeje, por jo shpejtësinë e tij, shpejtësia e tij (një madhësi vektoriale) ndryshon, por shpejtësia e tij (një madhësi skalare) mbetet e njëjtë. Edhe pse madhësia e energjisë së tij kinetike (në varësi të shpejtësisë) mund të mos ndryshojë, objekti ka pësuar një ndryshim në shpërndarjen e energjisë.
7. Pse topat e bilardos kërcejnë nga njëri-tjetri kur përplasen? PërgjigjeTopat e bilardos i nënshtrohen përplasjeve pothuajse elastike. Kur një top godet një tjetër, energjia kinetike dhe impulsi transferohen, duke bërë që topat të shkëputen nga njëri-tjetri. Dizajni dhe materiali i topave të bilardos i bëjnë ato efikase në ruajtjen e energjisë kinetike në këto bashkëveprime.
8. Nëse dy objekte me masa të ndryshme përplasen dhe ngjiten së bashku, a do të jetë shpejtësia e tyre e kombinuar mesatarja e shpejtësive të tyre fillestare? PërgjigjeJo domosdoshmërisht. Shpejtësia e kombinuar do të varet nga ligji i ruajtjes së impulsit. Nëse një objekt është shumë më masiv se tjetri, shpejtësia e kombinuar do të jetë më afër shpejtësisë fillestare të objektit më masiv.
9. Në botën reale, a ka përplasje vërtet "elastike"? PërgjigjeNë praktikë, asnjë përplasje nuk është plotësisht elastike. Ndërsa disa përplasje, si ato midis topave të bilardos, afrohen, gjithmonë ka njëfarë energjie të humbur në forma të tjera, të tilla si zëri ose nxehtësia.

10. Si e zvogëlon një airbag ndikimin e një përplasjeje në një aksident me makinë? Përgjigje : Airbag-ët rrisin kohën që i duhet ndryshimit të impulsit të një personi pas përplasjes. Duke vepruar kështu, forca e përjetuar nga personi (e cila është në përpjesëtim të zhdrejtë me kohën gjatë së cilës ndryshon impulsi) zvogëlohet, duke minimizuar lëndimet e mundshme.