भौतिकी

१. २ मिटर लम्बाइ भएको बीमको एक छेउमा बल P लगाइन्छ। टर्कको परिमाण कति हुन्छ ? बिन्दु A मा परिक्रमाको अक्ष।

ज्ञात:

बल (F) = २०० N

AB (r _AB ) को लम्बाइ = 2 मिटर

बल F बीममा लम्ब छ।

लिभर आर्म (l ) = r _AB sin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

चाहिएको: परिक्रमाको अक्षको वरिपरि टर्क

समाधान:

टर्क:

τ = F l = (१० N)(२ मिटर) = २० N m

बिम घडीको विपरीत दिशामा घुम्ने भएकोले प्लस चिन्ह ।

२. एउटा बीम AB को लम्बाइ २ मिटर छ र बल F को परिमाण १० N छ। टर्कको परिमाण कति छ? बिन्दु A मा परिक्रमाको अक्ष।

ज्ञात:

बल (F) = २०० N

AB (r _AB ) को लम्बाइ = 2 मिटर

लिभर आर्म (l ) = r _AB sin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

चाहिएको: परिक्रमाको अक्षको वरिपरि टर्क

समाधान:

टर्क:

τ = F l = (१० N)( √३ मि) = १० √३ न मि

बल F ले किरणलाई घडीको विपरीत दिशामा घुमाउन लगाउँछ भन्ने कारणले गर्दा प्लस चिन्ह।

३. एउटा बीमको लम्बाइ २ मिटर छ। F _{१ को परिमाण १० N छ र F २} को परिमाण १५ N छ। बीमको केन्द्र वरिपरिको नेट टर्क निर्धारण गर्नुहोस्।

किरणको केन्द्रमा रहेको परिक्रमाको अक्ष।

ज्ञात:

बल १ (F _१ ) = १० N

F ₁ र किरणको केन्द्र (r _{1 )} बीचको दूरी = 1 मिटर

लिभर आर्म २ (l _२ ) = r _१ sin ९० ^o = (१ m)(१) = १ m

बल F _१ बीममा लम्ब छ।

बल १ (F _१ ) = १० N

_{F 2} र किरणको केन्द्र (r _{2 )} बीचको दूरी = 1 मिटर

बल F _१ बीममा लम्ब छ।

लिभर आर्म २ (l _२ ) = r _१ sin ९० ^o = (१ m)(१) = १ m

चाहिएको: परिक्रमाको अक्षको वरिपरि नेट टर्क

समाधान:

टर्क १:

τ _१ = F _१ l _१ = (१० N)( १ मिटर) = १० N m

_{F 1} को बलले किरणलाई घडीको विपरीत दिशामा घुमाउँछ भन्ने कारणले गर्दा प्लस चिन्ह ।

टर्क १:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (15 N)( 1 m) = -15 N

_{F ३} बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउने भएकाले माइनस चिन्ह ।

नेट टर्क:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

माइनस चिन्ह भनेको किरण घडीको दिशामा घुम्ने भएकोले हो।

४. बीम AB को लम्बाइ २ मिटर, F _१ को परिमाण १० N र F _२ को परिमाण १० N छ। बीमको केन्द्र वरिपरिको नेट टर्क निर्धारण गर्नुहोस्।

किरणको केन्द्रमा रहेको परिक्रमाको अक्ष।

ज्ञात:

बल १ (F _१ ) = १० Nn

_{F 1} र किरणको केन्द्र (r ₁ ) बीचको दूरी = 1 मिटर

लिभर आर्म १ (l _१ ) = r _१ sin ६० ^o = (१ m)(०.५ √३ ) = ०.५ √३ m

बल १ (F _१ ) = १० N

_{F 2} र किरणको केन्द्र (r ₂ ) बीचको दूरी = 1 मिटर

बल F _१ बीममा लम्ब छ।

लिभर आर्म २ (l _२ ) = r _२ sin ९० ^o = (१ m)(१) = १ m

चाहिएको: परिक्रमाको अक्षको बारेमा नेट टर्क

समाधान:

टर्क १:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

बल F _{१ ले} किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ भन्ने कारणले गर्दा प्लस चिन्ह।

टर्क १:

τ _२ = एफ _२ l _२ = (१० एन)( १ मिटर) = -१० एन मि

_{F ३} बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउने भएकाले माइनस चिन्ह ।

नेट टर्क:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

नेट बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ त्यसैले माइनस चिन्ह।

५. एउटा बीमको लम्बाइ १० मिटर, F _{१ को परिमाण १० N, F २} को परिमाण १० N र F _३ को परिमाण १५ N छ। बिन्दु A र बिन्दु C बीचको दूरी ७.५ मिटर छ। बल F _२ बीमको केन्द्रमा अवस्थित छ। बिन्दु B बाट २.५ मिटरमा अवस्थित बिन्दु C को बारेमा नेट टर्क निर्धारण गर्नुहोस्।

परिक्रमाको अक्ष बिन्दु C मा अवस्थित छ।

ज्ञात:

बल १ (F _१ ) = १० N

_{F 1} र बिन्दु C (r ₁ ) बीचको दूरी = 2.5 मिटर

बल F _१ बीममा लम्ब छ।

लिभर आर्म १ (l _१ ) = r _१ sin ९० ^o = ( २.५ m)( १ ) = २.५ m

बल १ (F _१ ) = १० N

_{F 2} र बिन्दु C (r _{2 )} बीचको दूरी = 2.5 मिटर

बल F ₂ बीममा लम्ब छ।

लिभर आर्म २ (l _२ ) = r _२ sin ९० ^o = ( २.५ m)(१) = २.५ m

बल १ (F _१ ) = १० N

_{F 3} र बिन्दु C (r _{3 )} बीचको दूरी = 7.5 मिटर

बल F ₃ बीममा लम्ब छ।

लिभर आर्म ३ (l _३ ) = r _३ sin ९० ^o = (७.५ m)(१) = ७.५ m

चाहिएको: परिक्रमाको अक्षको बारेमा नेट टर्क

समाधान:

टर्क १:

τ _१ = F _१ l _१ = (१० N)( २.५ मिटर) = २५ N m

बल F _{१ ले} किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ भन्ने कारणले गर्दा प्लस चिन्ह।

टर्क १:

τ _२ = F _२ l _२ = (१० N)( २.५ मिटर) = २५ N m

प्लस चिन्ह किनभने बल F ₂ ले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ।

टर्क १:

τ _३ = F _३ l _३ = (१५ N)( ७.५ मिटर) = -११२..५ N m

_{F ३} बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउने भएकाले माइनस चिन्ह ।

नेट टर्क:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

नेट बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ त्यसैले माइनस चिन्ह।

५. एउटा बीमको लम्बाइ १० मिटर छ, F को परिमाण₁ १० N छ, F को परिमाण₂ १० N छ र F को परिमाण₃ १० उत्तर छ। पोइबाट ५ मिटर टाढा रहेको बिन्दु A को बारेमा नेट टर्क निर्धारण गर्नुहोस्।बल प्रयोगको nt F₁.

बिन्दु A मा परिक्रमा अक्ष।

ज्ञात:

बल १ (F _१ ) = १० N

_{F 1} र बिन्दु A (r _{1 )} बीचको दूरी = 5 मिटर

लिभर आर्म १ (l _१ ) = r _१ sin ६० ^o = (५ m)(०.५ √३ ) = २.५ √३ m

बल २ (F _२ ) = १० N

_{F 2} र बिन्दु A (r _{2 )} बीचको दूरी = 0

बल F ₂ किरणमा लम्ब छ।

लिभर आर्म २ (l _२ ) = r _२ sin ९० ^o = (०)(१) = ०

बल ३ (F _३ ) = १० N

_{F 3} र बिन्दु A (r _{3 )} बीचको दूरी = 10 मिटर

लिभर आर्म ३ (l _३ ) = r _३ sin ३० ^o = (१० m)(०.५) = ५ m

चाहिएको: परिक्रमाको अक्षको बारेमा नेट टर्क

समाधान:

टर्क १:

τ _१ = F _१ l _१ = (१० N)( २.५ √३ मिटर ) = २५√३ = ४३.३ N m

बल F _{१ ले} किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ भन्ने कारणले गर्दा प्लस चिन्ह।

टर्क १:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0) = 0

टर्क १:

τ _३ = F _३ l _३ = (१० N)( ५ मिटर) = -५० N m

_{F ३} बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउने भएकाले माइनस चिन्ह ।

नेट टर्क:

Σ τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

नेट बलले किरणलाई घडीको दिशामा घुमाउँछ त्यसैले माइनस चिन्ह।

थप पढ्नुहोस्

१. १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्ने ५०० ग्रामको वस्तु A र १२ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्ने २०० ग्रामको वस्तु B। वस्तुहरू एकअर्काको नजिक आउँछन् र ठोक्किन्छन्। यदि ठोक्किएपछि वस्तु A को गति ६ मिटर/सेकेन्ड छ भने ठोक्किएपछि वस्तु B को गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तु १ (m _{१ ) को} पिण्ड = ५०० ग्राम = ०.५ किलोग्राम

वस्तु २ (m2 _{) को} पिण्ड = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम

वस्तु १ (v _{१ ) को} प्रारम्भिक वेग = -१० m/s

वस्तु २ (v _२ ) को प्रारम्भिक वेग = १२ m/s

वस्तु १ (v _{१ ')} को अन्तिम वेग = ६ m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

चाहिएको : वस्तु २ को अन्तिम वेग (v _२ ')

समाधान:

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = m₁ v₁' + म₂ v₂'

(0.5) (-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v ₂ ')

-५ + २.४ = ३ + ०.२ बनाम _२ '

-२.६ = ३ + ०.२ बनाम _२ '

-२.६ – ३ = ०.२ विरुद्ध _२ '

-५.६ = ०.२ विरुद्ध _२ '

v _२ ' = -५.६ / ०.२

v _२ ' = -२८ मिटर/सेकेन्ड

ठोक्किएपछि वस्तु २ को गति २८ मिटर/सेकेन्ड छ।

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

२. दुई बराबर पिण्ड भएका वस्तुहरू एकअर्काको नजिक आउँछन् र ठोक्किन्छन्। वस्तु १ को गति ६ मिटर/सेकेन्ड छ र वस्तु २ को गति ८ मिटर/सेकेन्ड छ। ठोक्किएपछि, वस्तु २ ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा बायाँतिर सर्छ। ठोक्किएपछि वस्तु १ को वेगको परिमाण र दिशा कति हुन्छ?

चिन्छु :

वस्तु १ को पिण्ड (m _१ ) = m

वस्तु २ को पिण्ड (m _२ ) = m

वस्तु १ (v _१ ) को सुरुवाती गति = -६ m/s

वस्तु २ (v _२ ) को सुरुवाती गति = ८ m/s

वस्तु २ (v _{२ ')} को अन्तिम गति = -५ m/s

चाहिएको : ठोक्किएपछि वस्तु १ को परिमाण र दिशा

समाधान:

रेखीय गतिमानको संरक्षणको सूत्र :

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = m₁ v₁' + म₂ v₂'

mv ₁ + m v ₂ = m v ₁ ' + m v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v _१ + v _२ = v _१ ' + v _२ '

-६ + ८ = v _१ ' – ५

२ = v _१ ' – ५

२ + ५ = v _१ '

v _१ ' = ७ मिटर/सेकेन्ड

ठोक्किएपछि वस्तु १ को गति (v _१ ') ३ m/s छ ।

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

३. १ किलोग्राम तौल भएको बल १ र २ किलोग्राम तौल भएको बल २ को दिशा एउटै हुन्छ र तिनीहरू अस्थिर रूपमा ठोक्किन्छन्। ठोक्किनुअघि, बल १ १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा र बल २ ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ। ठोक्किएपछि बल २ को गति ४ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। ठोक्किएपछि बल १ को गति निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड बल २ (m _२ ) = २ किलोग्राम

पिण्ड बल २ (m _२ ) = २ किलोग्राम

बल १ (v _{१ )} को गति = १० m/s

बल २ (v _{२ )} को गति = ५ m/s

बल २ (v _{२ ')} को अन्तिम गति = ४ m/s

वेगको प्लस चिन्हले बलहरूको दिशा एउटै छ भन्ने संकेत गर्छ।

चाहिएको : बल १ को अन्तिम वेग (v _१ ')

समाधान:

m₁ v₁ + मी₂ v₂ = m₁ v₁' + म₂ v₂'

(1) (10) + (2) (5) = (1) (v ₁ ') + (2) (4)

८ + १० = v _१ ' + ५

२० – ८ = v _१ '

v _१ ' = १३ मिटर/सेकेन्ड

ठोक्किएपछि बल १ को गति १२ मिटर/सेकेन्ड छ।

[wpdm_package id = '1190 ′]

1. रेखीय गति समस्याहरू र समाधानहरू
2. गति र आवेग समस्या र समाधानहरू
3. एक आयाममा पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
4. एक आयाममा पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
5. एक आयाममा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको ३० ग्रामको गोली स्थिर अवस्थामा रहेको १ किलोग्रामको ब्लकसँग ठोक्किन्छ। यदि ठोक्किने क्रममा गोली र ब्लक एकसाथ लक भएमा ब्लकको गति निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

गोली को पिण्ड (m1 ₎ = 30 ग्राम = 0.03 किलोग्राम

ब्लकको पिण्ड (m2 ₎ = १ किलोग्राम

गोली ( v ₁ ) को सुरुवाती गति = 30 m/s

ब्लकको सुरुवाती गति (v ₂ ) = 0 ( आराममा ब्लक )

चाहिएको : ठोक्किएपछि गोली र ब्लकको गति (v')

समाधान:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

१००० + ० = ५०० ब'

०.२ = ०.०८ बनाम

v' = १००० / ५००

v' = २.५ मिटर/सेकेन्ड

२. २ किलोग्राम भार भएको बिलियर्ड बल A, v _A = ६ ms ^-१ को गतिमा चल्छ र बराबर भार भएको बल B सँग ठोक्किन्छ। यदि टक्कर पूर्ण रूपमा अस्थिर छ भने, टक्कर पछि दुई बलको गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

पिण्ड A (m _A ) = २ किलोग्राम

पिण्ड B (m _B ) = २ किलोग्राम

बल A (v _A ) को सुरुवाती गति = -6 m/s

बल B (v _B ) को सुरुवाती गति = 4 m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

चाहिएको : ठोक्किएपछि दुई बलको गति। (v')

समाधान:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(३)(-१०) + (४)(१२) = (३ + ४) v'

-३० + ४८ = ७ बनाम

-४ = ४ बनाम

v' = -१.५ / ३

v' = -०.५ मिटर/सेकेन्ड

२. मि₁ = ३३३ किलोग्राम र m₂ = ३३३ किलोग्राम को गतिमा विपरीत दिशामा एकअर्कासँग नजिक हुनुहोस् v₁ = ४ मि/सेकेन्ड र v₂ = १२ मि/सेकेन्ड। यदि टक्कर पूर्ण रूपमा अस्थिर छ भने, टक्कर पछि दुई बलहरूको गति कति हुनेछ?

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड २ (m1 ₎ = ४ किलोग्राम

वस्तुको पिण्ड २ (m2 ₎ = ४ किलोग्राम

वस्तु १ (v _{१ )} को गति = -१० m/s

वस्तु २ (v _{२ )} को गति = १२ m/s

चाहिएको : ठोक्किएपछिको गति (v')

समाधान:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(३)(-१०) + (४)(१२) = (३ + ४) v'

-३० + ४८ = ७ बनाम

०.२ = ०.०८ बनाम

v' = १००० / ५००

v' = २.५ मिटर/सेकेन्ड

[wpdm_package id = '1157 ′]

1. रेखीय गति समस्याहरू र समाधानहरू
2. गति र आवेग समस्या र समाधानहरू
3. एक आयाममा पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
4. एक आयाममा पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
5. एक आयाममा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गतिमान २०० ग्रामको बल, A, स्थिर अवस्थामा रहेको २०० ग्रामको बल, B लाई ठोक्किन्छ। ठोक्किएपछि बल A र बल B को गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

बल A (m _{A ) को} पिण्ड = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम

बल B (m _B ) को पिण्ड = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम

ठोक्किनु अघि बल A को गति (v _A ) = १० m/s

ठोक्किनु अघि बल B को गति (v _B ) = ०

चाहिएको: ठोक्किएपछि बल A (v _A ') को गति र बल B (v _{B ') को गति}

समाधान:

v _A ' = v _B = ०

v _B ' = v _A = ८ m/s

२. दुई बराबर पिण्ड भएका वस्तुहरू एकअर्काको नजिक आउँछन्, ठोक्किन्छन् र त्यसपछि उफ्रिन्छन्। टक्कर हुनुभन्दा पहिले पिण्ड A को गति ८ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ र टक्कर हुनुभन्दा पहिले पिण्ड B को गति १२ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। टक्कर पछि पिण्ड A र पिण्ड B को वेगको परिमाण र दिशा कति हुन्छ!

ज्ञात:

पिण्ड A (m _A ) = m

पिण्ड B (m _B ) = m

टक्कर हुनुभन्दा पहिले द्रव्यमान A को गति (v _A ) = -8 m/s

टक्कर हुनुभन्दा पहिले द्रव्यमान B को गति (v _B ) = १२ m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

चाहिएको: टक्कर पछि द्रव्यमान A (v _A ') र द्रव्यमान B (v _{B ')} को वेगको परिमाण र दिशा

समाधान:

पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करमा, यदि बराबर द्रव्यमान भएका वस्तुहरू छन् भने, टक्कर पछि A को गति (v _A ') = टक्कर अघि B को गति (v _B ) र टक्कर पछि B को गति (v _B ') = टक्कर अघि A को गति (v _A ) हुन्छ।

यदि टक्कर हुनुभन्दा पहिले, A दायाँतिर सर्छ र B बायाँतिर सर्छ भने, टक्कर पछि, A बायाँतिर सर्छ र B दायाँतिर सर्छ।

वस्तुहरूको द्रव्यमान बराबर छ र टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार छ त्यसैले दुवै वस्तुहरूले गति साटे।

v _A ' = -v _B = -१२ m/s

v _B ' = v _A = ८ m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

३. १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा हिँडिरहेको २ किलोग्रामको वस्तु A ले २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा हिँडिरहेको ४ किलोग्रामको बल B लाई ठक्कर दिन्छ। यदि टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार छ भने, टक्कर पछि वस्तु A र वस्तु B को गति कति हुनेछ?

ज्ञात:

पिण्ड A (m _A ) = २ किलोग्राम

पिण्ड B (m _B ) = ४ किलोग्राम

ठोक्किनु अघि वस्तु A को गति (v _A ) = १० m/s

ठोक्किनु अघि वस्तु B को गति (v _B ) = २० m/s

चाहिएको : ठोक्किएपछि वस्तु A (v _{A ')} को गति र वस्तु B (v _{B ')} को गति

समाधान :

पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करमा , यदि वस्तुहरूको भार बराबर छ र तिनीहरू एकअर्काको नजिक आउँछन् भने, टक्कर पछि वस्तुको गति यो सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

ठोक्किएपछि वस्तु A को गति:

४. २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको १०० ग्रामको वस्तु भित्तामा पूर्ण रूपमा लोचदार ठोक्किन्छ। ठोक्किएपछि वस्तुको वेगको परिमाण र दिशा कति हुन्छ?

ज्ञात:

पिण्ड (mA ₎ = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम

पर्खालको पिण्ड (m _B ) = अनन्तता

ठोक्किनु अघिको पिण्डको गति (v _A ) = २० m/s

टक्कर पछि द्रव्यमानको गति (v _B ) = 0

चाहिएको : टक्कर पछिको वेगको परिमाण र दिशा

समाधान:

यदि v _B = 0, m _A धेरै सानो र m ₂ धेरै ठूलो छ भने v _A ' = -v _A र v ₂ ' = 0।

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

५. दुई बलहरू, २ किलोग्राम द्रव्यमान भएको A र ५ किलोग्राम द्रव्यमान भएको B , ठोक्किनु अघि र पछि तलको चित्रमा देखाइएको छ। यदि ठोक्किनु पूर्ण रूपमा लोचदार छ भने, ठोक्किनु अघि A बलको गति कति हुनेछ?

ज्ञात:

बलको पिण्ड क (मि._A) = ४ किलोग्राम

बल B (m _{B )} को पिण्ड = 5 किलोग्राम

ठोक्किनु अघि बल B को गति (v _B ) = 2 m/s

ठोक्किएपछि बल A को गति (v _A ') = ५ m/s

टक्कर पछि बल B को गति (v _B ') = ४ m/s

दुबै बल दायाँतिर सरिरहेका छन् त्यसैले तिनीहरूको गति सकारात्मक छ।

चाहिएको: टक्कर अघि बल A को गति (v _A )

समाधान:

m_A v_A + मी_B v_B = m_A v_A' + म_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

२(v _A ) + १० = १० + २०

२(v _A ) + १० = ३०

२(v _A ) = ३० – १०

२(v _A ) = २०

v _A = २०/२

v _A = १० मिटर/सेकेन्ड

६. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार वस्तुहरू A र B तेर्सो समतलमा यात्रा गर्छन्। यदि टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार छ र टक्कर पछि वस्तु B को गति १५ m/s ¹ छ भने , टक्कर पछि वस्तु A को गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड क (मि._A) = ४ किलोग्राम

वस्तु B (m _{B )} को पिण्ड = 2 kg

ठोक्किनु अघि वस्तु A को गति (v _A ) = १२ m/s

ठोक्किनु अघि वस्तु B को गति (v _B ) = १० m/s

ठोक्किएपछि वस्तु B को गति (v _B ') = १५ m/s

टक्कर अघि र पछि दुवै वस्तुहरू दायाँतिर सर्छन् त्यसैले तिनीहरूको वेग धनात्मक हुन्छ।

चाहिएको: टक्कर पछि वस्तु A को गति (v _A ')

समाधान:

m_A v_A + मी_B v_B = m_A v_A' + म_B v_B'

(5) (12) + (2) (10) = (5) v _A ' + (2) (15)

६० + २० = (५)v _क ' + ३०

८० = (५)v _क ' + ३०

८० – ३० = (५)v _क '

५० = (५)v _क '

v _A ' = ५०/५

v _A ' = १० मिटर/सेकेन्ड

[wpdm_package id = '1156 ′]

1. रेखीय गति समस्याहरू र समाधानहरू
2. गति र आवेग समस्या र समाधानहरू
3. एक आयाममा पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
4. एक आयाममा पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
5. एक आयाममा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. एउटा सानो बललाई १० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। बल भित्तामा ठोक्किन्छ र उही गतिमा परावर्तन हुन्छ। बलको रेखीय गतिमा कति परिवर्तन हुन्छ?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

सुरुवाती गति (v _o ) = -१० m/s

अन्तिम गति (v _t ) = १० m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले वस्तुहरू विपरीत दिशामा सर्ने संकेत गर्छन्।

चाहिएको : रेखीय गतिमा परिवर्तन (Δp)

समाधान:

रेखीय गतिमा परिवर्तनको सूत्र :

Δp = mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

रेखीय गतिमा परिवर्तन:

Δp = ०.२ (१० - (-१०)) = ०.२ (१० + १०)

Δp = ०.२ (२०)

Δp = ४ किलोग्राम मी/सेकेन्ड

२. १० ग्रामको बल उचाइबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ , १५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा भुइँमा ठोक्किन्छ, त्यसपछि १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा माथितिर परावर्तन हुन्छ। आवेग निर्धारण गर्नुहोस्!

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १० ग्राम = ०.०१ किलोग्राम

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = -१५ m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = १२ m/s

चाहिएको: आवेग (I)

समाधान:

आवेग (I) ले गतिमा हुने परिवर्तन (Δp) बराबर हुन्छ।

I = mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

आवेग:

I = ०.०१ (१० – (-१५)) = ०.०१ (१० + १५)

म = ०.०१ (२५)

I = ०.२५ किलोग्राम मी/सेकेन्ड

३. २०० ग्रामको बललाई ४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकियो, त्यसपछि बललाई उही दिशामा प्रहार गरियो। ब्याटसँग सम्पर्कमा रहेको बलको अवधि २ माइल सेकेन्ड छ र ब्याट छोडेपछि बलको गति १२ मिटर/सेकेन्ड छ। ब्याटरले बलमा लगाएको बलको परिमाण ... हो।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १० ग्राम = ०.०१ किलोग्राम

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = १२ m/s

समय अन्तराल (t) = २ मिलिसेकेन्ड = (२/१०००) सेकेन्ड = ०.००२ सेकेन्ड

चाहिएको : बलको परिमाण (F)

समाधान:

आवेगको सूत्र:

म = एफ ट

गतिमा परिवर्तनको सूत्र:

mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

आवेग (I) ले गतिमा हुने परिवर्तन (Δp) बराबर हुन्छ।

म = Δp

F t = m (v _t – v _o )

एफ (०.००२) = (०.२)(१२ – ४)

एफ (०.००२) = (०.२)(८)

एफ (०.००२) = १.६

एफ = १.६ / ०.००२

F = ८०० न्यूटन

[wpdm_package id = '1155 ′]

1. रेखीय गति समस्याहरू र समाधानहरू
2. गति र आवेग समस्या र समाधानहरू
3. एक आयाममा पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
4. एक आयाममा पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
5. एक आयाममा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

१. कुनै वस्तु स्थिर १० मिटर/सेकेन्डमा यात्रा गर्छ। वस्तुको रेखीय गति गणना गर्नुहोस्।

ज्ञात :

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

वेग (v) = १० m/s

चाहिएको: रेखीय गति (p)

समाधान:

रेखीय गतिको सूत्र:

p = mv

p = रेखीय गति, m = द्रव्यमान, v = वेग

रेखीय गतिमान:

p = mv = (1)(10) = १० किलोग्राम m/s ^२

२. २ किलोग्रामको ब्लक र ४ किलोग्रामको ब्लक स्थिर २० मिटर/सेकेन्डमा सर्छन्। ब्लकहरूको रेखीय गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

ब्लक A (m _{A ) को} पिण्ड = 2 kg

ब्लक B (m _{B ) को} पिण्ड = 4 kg

ब्लक A (v _A ) को वेग = २० m/s

ब्लक B (v _B ) को वेग = २० m/s

चाहिएको: ब्लक A (p _A ) को रेखीय गति र ब्लक B (p _B ) को रेखीय गति

समाधान:

ब्लक A को रेखीय गतिमान :

p _A = m _A v _A = (2) (20) = 40 kg m/s

ब्लक B को रेखीय गतिमान :

p _B = m _B v _B = (4)(20) = 80 kg m/s

३. २ किलोग्रामको ब्लक स्थिर २ मिटर/सेकेन्डमा र २ किलोग्रामको ब्लक स्थिर ४ मिटर/सेकेन्डमा सर्छ। ब्लकहरूको रेखीय गति निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

ब्लक A (m _{A ) को} पिण्ड = 2 kg

ब्लक B (m _{B )} को पिण्ड = 2 kg

ब्लक A (v _{A )} को वेग = 2 m/s

ब्लक B (v _{B )} को वेग = 4 m/s

चाहिएको: ब्लकहरूको रेखीय गतिमान

समाधान:

ब्लक A को रेखीय गतिमान :

p _A = m _A v _A = (2) (2) = 4 kg m/s

ब्लक B को रेखीय गतिमान:

p _B = m _B v _B = (2)(4) = 8 kg m/s

४. ५ किलोग्राम तौल भएको वस्तु आराममा छ। सो गतिको रेखीय गति कति हो?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

वस्तुको वेग (v) = ०

चाहिएको : रेखीय गति (p)

समाधान:

p = mv = (५)(०) = ०

[wpdm_package id = '1155 ′]

1. रेखीय गति समस्याहरू र समाधानहरू
2. गति र आवेग समस्या र समाधानहरू
3. एक आयाममा पूर्ण रूपमा लोचदार टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
4. एक आयाममा पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू
5. एक आयाममा अइलास्टिक टक्करहरू समस्या र समाधानहरू

थप पढ्नुहोस्

शक्ति भनेको दिइएको अवधिमा काम गर्ने दर हो। गणितीय रूपमा, शक्ति भनेको काम/समय अनुपात हो।

पी = पानी/टी

विवरण: P = पावर (जूल/सेकेन्ड = वाट), W = काम (जूल), t = समय अन्तराल (सेकेन्ड)

यस समीकरणको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि कामको गति जति बढी हुन्छ, शक्ति त्यति नै बढी हुन्छ। अर्कोतर्फ, कामको गति जति कम हुन्छ, शक्ति त्यति नै कम हुन्छ। कामको गतिले काम गरिएको दरलाई जनाउँछ।

पावर एक स्केलर हो। पावरको SI एकाइ जुल/सेकेन्ड हो। जुल/सेकेन्ड = वाट (संक्षिप्तमा W), जेम्स वाटलाई श्रद्धाञ्जली दिन यो नाम दिइएको हो। पावरको लागि ब्रिटिश शाही एकाइ फुट-पाउन्ड प्रति सेकेन्ड हो।

यो एकाइ व्यावहारिक उद्देश्यका लागि धेरै सानो छ, त्यसैले ठूलो एकाइ अश्वशक्ति (संक्षिप्तमा hp) प्रयोग गरिन्छ। एक अश्वशक्ति = ५५० फुट-पाउन्ड प्रति सेकेन्ड = ७६४ वाट = ¾ किलोवाट।

कामको मात्रालाई पावर x समय एकाइहरूमा पनि व्यक्त गर्न सकिन्छ, उदाहरणका लागि, किलोवाट-घण्टा वा kWh। एक kWh ले एक घण्टाको लागि १ किलोवाटको स्थिर दरमा गरिएको कामलाई जनाउँछ।

१. ५० किलोग्राम तौल भएको व्यक्ति २ मिनेटमा १० मिटर अग्लो सिँढी चढ्छ। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग ( g) १० m/ s छ ^२. शक्ति निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

समय अन्तराल (t) = २ मिनेट = २ (६०) = १२० सेकेन्ड सेकेन्ड

चाहिएको : पावर (P)

समाधान:

शक्तिको सूत्र:

पी = डब्ल्यू / टी

P = शक्ति , W = कार्य , t = समय

कामको सूत्र:

W = F s = wh = mgh

W = कार्य , F = बल , w = तौल , d = विस्थापन , h = उचाइ , m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 जुल।

P = W / t = ५००० / १२० = ४१.७ जुल्स/सेकन्द c मा d ।

२. १० सेकेन्डमा ५ मिटर अग्लो रूख चढ्ने ६० किलोग्राम तौल भएको व्यक्तिलाई आवश्यक पर्ने शक्ति गणना गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s छ ^२ ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

उचाइ (h) = ५ मिटर सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

समय अन्तराल (t) = १० सेकेन्ड

चाहियो : शक्ति

समाधान:

काम:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 जुल

पावर:

P = W / t = ३००० / १० = ३०० जुल/सेकेन्ड सर्त।

३. ३०० वाटको पावर भएको र ५ मिनेटको अवधिमा ५ राउन्ड घुम्ने रोटरी कमेडी। यसले प्रयोग गर्ने ऊर्जा... हो।

A. १५ किलोजुल

ख. ७५ किलोजुल

सी. ९० किलोजुल

घ. ४५० किलोजुल

ज्ञात:

पावर (P) = ३०० वाट = ३०० जुल/सेकेन्ड

अवधि (T) = ५ मिनेट = ५ (६० सेकेन्ड) = ३०० सेकेन्ड

परिक्रमाको संख्या = ५

चाहिएको: रोटरी कमेडीमा प्रयोग गरिएको ऊर्जा

समाधान:

सही उत्तर D हो।

[wpdm_package id = '1190 ′]

1. काम बल प्रयोग गरेर गरिएको थियो समस्या र समाधानहरू
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा सिद्धान्त समस्या र समाधानहरू
4. गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
5. इलास्टिक स्प्रिङ समस्या र समाधानहरूको सम्भावित ऊर्जा
6. विद्युत समस्या र समाधान
7. मुक्त पतन गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
8. फ्री फल्स गतिमा माथि र तल गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
9. घुमाउरो सतहमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
10. झुकेको समतलमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
11. प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग

थप पढ्नुहोस्

१. कुनै ब्लक घर्षण बिना नै चिल्लो ढल्केको समतलमा तलतिर सर्छ । जमिनमा ठोक्किँदा ब्लकको गति कति हुन्छ? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s हुन्छ ^{। २}

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = १० मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको : वेग (v)

समाधान :

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o ) = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE)

ME _o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (ME _t ) = गतिज ऊर्जा (KE)

ME _t = KE = ½ mv ^२

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा:

म ₌ म = _म

८० मिटर = ½ mv ^२

८० = ½ बनाम ^२

१६० = ^{द्वितीय}

v = √१६० = √(१६)(१०) = ४√१० मिटर/सेकेन्ड

२. १ किलोग्राम तौल भएको वस्तु ८ मिटर तलतिर सर्छ। वस्तु ५ मिटर सरेपछि गतिज ऊर्जा निर्धारण गर्नुहोस्... गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण g = १० m/s ^२

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

d = ४ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको : गतिज ऊर्जा (KE)

समाधान:

पाप ३० ^ओ = घन्टा / दिन

०.५ = घन्टा / २

h = (०.५)(५) = २.५ मिटर

वस्तुको उचाइमा परिवर्तन २.५ मिटर छ।

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o ) = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE)

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = १६० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (ME _t ) = गतिज ऊर्जा (KE)

ME _t = KE

यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा:

म ₌ म = _म

२५ = केई

गतिज ऊर्जा = २५ जुल।

[wpdm_package id = '1170 ′]

1. बल प्रयोग गरेर गरिने काम समस्या र समाधानहरू
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा सिद्धान्त समस्या र समाधानहरू
4. गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
5. इलास्टिक स्प्रिङ समस्या र समाधानहरूको सम्भावित ऊर्जा
6. विद्युत समस्या र समाधान
7. मुक्त पतन गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
8. फ्री फल्स गतिमा माथि र तल गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
9. घुमाउरो सतहमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
10. झुकेको समतलमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
11. प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग

थप पढ्नुहोस्

१. १ किलोग्रामको ब्लक चिल्लो घुमाउरो सतहमा तल सर्छ। सबैभन्दा तल्लो सतहमा ब्लकको गतिज ऊर्जा र वेग निर्धारण गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s ^२ छ ।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

उचाइमा परिवर्तन (h) = ०.७५ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: गतिज ऊर्जा (KE) र ब्लकको वेग ।

समाधान:

(a) गतिज ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = १६० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

ME _t = KE = ½ mv _t ^२

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा:

म ₌ म = _म

PE = केई

२५ = केई

गतिज ऊर्जा (KE) = ५० जुल।

(b) ब्लकको वेग

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त:

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o ) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (ME _t )

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)

१६० = ½ mv ^२

२(५०) / m = v ^२

१०० / १ = ^{द्वितीय}

१६० = ^{द्वितीय}

v = √१००

v = ३४० मिटर/सेकेन्ड

२. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तु घर्षण बिना नै तल खस्छ। जमिनबाट २ मिटर माथि वस्तुको गतिज ऊर्जा र वेग कति हुन्छ? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s हुन्छ। ^२

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

उचाइमा परिवर्तन (h) = १० – २ = ८ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको : जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा (KE) र वेग (v)।

समाधान:

(क) जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = १६० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

ME _t = KE = ½ mv _t ^२

यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा:

म ₌ म = _म

PE = केई

२५ = केई

जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा (KE) १६० जुल हुन्छ।

(ख) सबैभन्दा तल्लो सतहमा वस्तुको वेग

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त:

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o ) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (EM _t )

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)

१६० = ½ mv ^२

१६० = ½ (२) बनाम ^२

१६० = ^{द्वितीय}

v = √१६० = √(१६)(१०) = ४√१० मिटर/सेकेन्ड

[wpdm_package id = '1167 ′]

1. बल प्रयोग गरेर गरिने काम समस्या र समाधानहरू
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा सिद्धान्त समस्या र समाधानहरू
4. गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
5. इलास्टिक स्प्रिङ समस्या र समाधानहरूको सम्भावित ऊर्जा
6. विद्युत समस्या र समाधान
7. मुक्त पतन गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
8. फ्री फल्स गतिमा माथि र तल गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
9. घुमाउरो सतहमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
10. झुकेको समतलमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
11. प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग

थप पढ्नुहोस्

१. लात हानिएको फुटबल १० मिटर/सेकेन्डको सुरुवाती गतिमा θ = ३० ^{डिग्री} कोणमा जमिनबाट निस्कन्छ । बलको पिण्ड = ०.१ किलोग्राम। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ । ^२. (क) उच्चतम बिन्दुमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा निर्धारण गर्नुहोस् (ख) उच्चतम बिन्दु वा अधिकतम उचाइ

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

सुरुवाती वेग (v _o ) = १० m/s

कोण = ३० ^{डिग्री}

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

समाधान:

(a) गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

प्रारम्भिक वेगको तेर्सो घटक (v _ox ) र ठाडो घटक (v _{oy ) गणना गर्नुहोस्।}

v_ox = v_o cos θ = (२०)(कोस ३०^o) = (१०)(०.५√३) = ५√३ मिटर/सेकेन्ड

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o ) = गतिज ऊर्जा (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा

उच्चतम बिन्दुमा गतिज ऊर्जा:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 जुल

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o ) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (ME _t )

केई = पीई + केई

५ = EP + ३.७५

PE = ५ – ३.७५ = १.२५ जुल

उच्चतम बिन्दुमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा १.२५ जुल हुन्छ।

(ख) उच्चतम बिन्दु वा अधिकतम उचाइ

PE = mgh

५० = (१)(१०) घन्टा

३ = घन्टा

अधिकतम उचाइ ५ मिटर छ।

२. १० मिटर अग्लो भवनबाट ०.१ किलोग्रामको बललाई प्रारम्भिक गति v _{o = १० m/s मा तेर्सो रूपमा प्रक्षेपण गरिन्छ।} गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण १० m/s छ ^। जमिनमा ठोक्किँदा बलको गतिज ऊर्जा निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

उचाइमा परिवर्तन (h) = १० – २ = ८ मिटर

चाहिएको: जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा

समाधान:

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = १० जुल

प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा (KE)= ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 जुल

अन्तिम गतिज ऊर्जा = प्रारम्भिक गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा + प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा = १० + ५ = १५ जुल

[wpdm_package id = '1173 ′]

1. बल प्रयोग गरेर गरिने काम समस्या र समाधानहरू
2. कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
3. कार्य-यांत्रिक ऊर्जा सिद्धान्त समस्या र समाधानहरू
4. गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
5. इलास्टिक स्प्रिङ समस्या र समाधानहरूको सम्भावित ऊर्जा
6. विद्युत समस्या र समाधान
7. मुक्त पतन गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
8. फ्री फल्स गतिमा माथि र तल गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
9. घुमाउरो सतहमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
10. झुकेको समतलमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
11. प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग

थप पढ्नुहोस्