आवेग - समस्या र समाधानहरू

आवेग - समस्या र समाधानहरू

_{१. ०.५ किलोग्रामको बल h १} = ७.२ मिटरको उचाइबाट मुक्त खस्छ र h _२ = ३.२ मिटरको उचाइ परावर्तन गर्छ । गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० m/s ^२। आवेग निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

बलको पिण्ड (m) = ०.५ किलोग्राम

पहिलो उचाइ (h _१ ) = ७.२ मिटर

दोस्रो उचाइ (h _२ ) = ३.२ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: आवेग (I)

समाधान:

ठोक्किनु अघि बलको गति (v _o )

टक्कर अघि बलको वेग फ्री फल्स गतिको समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ। ज्ञात: उचाइ (h) = ७.२ मिटर, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२. चाहिएको: टक्कर पछिको अन्तिम वेग ।

v ^२ = २ घन्टा

v _o ^२ = २(१०)(७,२) = १४४

v _o = २(१०)(७.२) = १२ मिटर/सेकेन्ड

ठोक्किनु अघि बलको गति (v _o ) = -१२ m/s। माइनस चिन्हले बलको दिशा जनाउँछ।

ठोक्किएपछि बलको गति (v _t )

ठाडो गतिको समीकरण प्रयोग गरेर टक्कर पछि बलको वेग गणना गरिन्छ। ज्ञात : उचाइ (h) = 3.2 मिटर, गुरुत्वाकर्षणको कारणले त्वरण (g) = -10 m/s ² , अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (v _t ² ) = 0। चाहिएको: बल र भुइँ बीचको टक्कर पछि प्रारम्भिक वेग।

v _t ² = v _o ² + 2 घ

० = v _o ^२ + २ (-१०)(३,२)

अंक _२ = ^६४

v _o = √64 = ८ मिटर/सेकेन्ड

ठोक्किएपछि बलको गति (v _t ) ८ m/s छ।

आवेग (I)

आवेग (I) = गतिमा परिवर्तन (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (०.५)(८-(-१२)) = (०.५)(८ + १२) = (०.५)(२०) = १० न्यूटन सेकेन्ड

२. ५ ग्रामको बल उचाइबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ र भुइँमा ठोक्किन्छ। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग, g = १० ms ^-२ । ठोक्किनु अघि बलको गति ६ ms ^-१ हुन्छ र ठोक्किएपछि, बल ४ m/s मा सीधा परावर्तित हुन्छ। आवेग निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

बलको पिण्ड (m) = ५ ग्राम = ०.००५ किलोग्राम

ठोक्किनु अघि बलको गति (v _o ) = -6 m/s

ठोक्किएपछि बलको गति (v _t ) = ४ m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले टक्कर अघिको दिशा टक्कर पछिको दिशाको विपरीत रहेको संकेत गर्दछ।

चाहिएको: आवेग (I)

समाधान:

आवेग (I) = गतिमा भएको कुल परिवर्तन (Δp)।

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t - v _o )

I = (०.००५)(४ – (-६)) = (०.००५)(४ + ६) = (०.००५)(१०) = ०.०५ न्यूटन सेकेन्ड

३. बायाँतिर ४ ms ^-१ को गतिमा फ्याँकिएको २० ग्राम तौल । भित्तामा ठोक्किएपछि, बल दायाँतिर v _२ = २ ms ^{-१ को गतिमा परावर्तित हुन्छ। आवेग निर्धारण गर्नुहोस्।}

ज्ञात:

बलको पिण्ड (m) = ७५ ग्राम = ०.०७५ किलोग्राम

ठोक्किनु अघि बलको गति (v _o ) = -४ m/s (बायाँ तिर)

ठोक्किएपछि बलको गति (v _t ) = +२ m/s (दायाँतिर)

प्लस र माइनस चिन्हले विपरीत दिशालाई जनाउँछ।

चाहिएको: आवेग

समाधान:

आवेग (I) = गतिमा परिवर्तन (Δp) = mv _t – mv _o

आवेग (I) = m (v _t – v _o ) = ०.०२ (२ – (-४))

आवेग (I) = ०.०२ (२ + ४) = ०.०२ (६)

आवेग (I) = ०.१२ न्यूटन सेकेन्ड।

४. ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको २ किलोग्रामको बल भित्तामा ठोक्किन्छ र -५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा फर्कन्छ। बलमा लगाइएको आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = गतिमा परिवर्तन = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

५. ३ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ४ सेकेन्डको लागि ६ N को बल अनुभव गर्छ। वस्तुले कस्तो आवेग अनुभव गर्छ?
समाधान: आवेग = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

६. ०.५ किलोग्राम तौल भएको वस्तु आराममा हुन्छ र त्यसपछि १० N·s को आवेगले प्रवेगित हुन्छ। अन्तिम वेग कति हो?
समाधान: अन्तिम वेग = आवेग / द्रव्यमान = १० / ०.५ = २० मिटर/सेकेन्ड

७. ६ किलोग्राम तौल भएको वस्तुमा ३० N·s को आवेगले काम गर्छ। वेगमा हुने परिवर्तन के हो?
समाधान: Δv = आवेग / द्रव्यमान = 30 / 6 = 5 m/s

८. ३ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको १०० ग्रामको बललाई आवेगले रोक्छ। आवेगको मान कति हुन्छ?
समाधान: आवेग = m(v₂ – v₁) = ०.१(० – ३) = -०.३ किलोग्राम m/s

९. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ५ सेकेन्डको लागि ४ N बल अनुभव गर्छ। आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

१०. ३ किलोग्राम भार भएको वस्तु ३ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको छ र आवेगको कारणले आराम गर्छ। आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = m(v₂ – v₁) = ०.१(० – ३) = -०.३ किलोग्राम m/s

११. ५ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ३ सेकेन्डको लागि २ N को बल अनुभव गर्छ। आवेग के हो?
समाधान: आवेग = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

७. ६ किलोग्राम तौल भएको वस्तुमा ३० N·s को आवेगले काम गर्छ। वेगमा हुने परिवर्तन के हो?
समाधान: Δv = आवेग / द्रव्यमान = 8 / 4 = 2 m/s

१३. २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्ने १ किलोग्रामको बल भित्तामा ठोक्किन्छ र उही गतिमा आफ्नो दिशा उल्टाउँछ। बलमा लगाइएको आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

९. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ५ सेकेन्डको लागि ४ N बल अनुभव गर्छ। आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

७. ६ किलोग्राम तौल भएको वस्तुमा ३० N·s को आवेगले काम गर्छ। वेगमा हुने परिवर्तन के हो?
समाधान: Δv = आवेग / द्रव्यमान = 10 / 2 = 5 m/s

५. ३ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ४ सेकेन्डको लागि ६ N को बल अनुभव गर्छ। वस्तुले कस्तो आवेग अनुभव गर्छ?
समाधान: आवेग = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

१०. ३ किलोग्राम भार भएको वस्तु ३ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको छ र आवेगको कारणले आराम गर्छ। आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = m(v₂ – v₁) = ०.१(० – ३) = -०.३ किलोग्राम m/s

९. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ५ सेकेन्डको लागि ४ N बल अनुभव गर्छ। आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

७. ६ किलोग्राम तौल भएको वस्तुमा ३० N·s को आवेगले काम गर्छ। वेगमा हुने परिवर्तन के हो?
समाधान: Δv = आवेग / द्रव्यमान = 12 / 3 = 4 m/s

११. ५ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले ३ सेकेन्डको लागि २ N को बल अनुभव गर्छ। आवेग के हो?
समाधान: आवेग = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

७. ६ किलोग्राम तौल भएको वस्तुमा ३० N·s को आवेगले काम गर्छ। वेगमा हुने परिवर्तन के हो?
समाधान: Δv = आवेग / द्रव्यमान = 15 / 5 = 3 m/s

२२. ४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चलिरहेको ३ किलोग्रामको बललाई आवेगले रोक्छ। आवेगको मान कति हुन्छ?
समाधान: आवेग = m(v₂ – v₁) = ०.१(० – ३) = -०.३ किलोग्राम m/s

२ किलोग्राम तौल भएको वस्तुले १ सेकेन्डको लागि ५ एन बल अनुभव गर्छ। आवेग पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान: आवेग = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. आवेग भनेको के हो?
   • उत्तर: आवेग भनेको बल र वस्तुमा यसले कार्य गर्ने समय अन्तरालको गुणनफल हो। यसले वस्तुको गतिमा हुने परिवर्तनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ र सूत्रद्वारा दिइएको छ। $\text{आम्दानी}=F\times \Delta t$.
2. आवेग गतिसँग कसरी सम्बन्धित छ?
   • उत्तर: आवेग भनेको कुनै वस्तुको गतिमा हुने परिवर्तन बराबर हो। यदि कुनै वस्तुले आवेग अनुभव गर्छ भने, यसको गति पनि त्यति नै मात्रामा परिवर्तन हुनेछ।
3. उचाइबाट हाम फाल्दा कडा भुइँभन्दा नरम चटाईमा अवतरण गर्नु किन सुरक्षित हुन्छ?
   • उत्तर: कडा भुइँको तुलनामा नरम म्याटले जम्परलाई रोक्न लाग्ने समय बढाउँछ। लामो समयसम्म रोकिनु भनेको जम्परमा कम औसत बल लगाइन्छ, जसले गर्दा चोटपटक लाग्ने जोखिम कम हुन्छ। यो लामो समयको परिणामस्वरूप बल कम हुन्छ तर आवेग उस्तै हुन्छ।
4. आवेगको सन्दर्भमा कारहरूमा एयरब्यागहरूले कसरी काम गर्छन्?
   • उत्तर: ठोक्किँदा एयरब्यागहरू द्रुत गतिमा फुल्छन्, जसले गर्दा व्यक्तिको गति शून्यमा ल्याइने समय बढ्छ। बल (मन्दी) को समय अन्तराल बढाएर, व्यक्तिमा लगाइएको औसत बल घट्छ, जसले चोटपटकको जोखिम कम गर्छ।
5. बेसबल खेलाडीहरूले बल हिर्काउँदा किन "फलो-थ्रु" गर्छन्?
   • उत्तर: फलो-थ्रु गर्दा ब्याट र बल बीचको सम्पर्क समय बढ्छ। लामो सम्पर्क समयको अर्थ बलमा ठूलो आवेग लागू गर्न सकिन्छ, जसले बलको गतिमा परिवर्तन बढाउन सक्छ, सम्भावित रूपमा कडा प्रहारको परिणामस्वरूप।
6. यातायातमा सामानहरू किन प्रायः कुशनिङ सामग्रीहरूले भरिएका हुन्छन्?
   • उत्तर: फोम वा बबल र्‍याप जस्ता कुशनिङ सामग्रीहरूले कुनै वस्तुले बल अनुभव गर्दा (जस्तै, अचानक रोकिँदा वा खस्दा) रोकिन लाग्ने समय बढाउँछन्। यसले दिइएको आवेगको लागि वस्तुमा लाग्ने औसत बल घटाउँछ, जसले क्षति रोक्न मद्दत गर्छ।
7. बास्केटबललाई बढी बलले उछाल्दा हुने प्रभावलाई आवेगले कसरी व्याख्या गर्छ?
   • उत्तर: बास्केटबल उछाल्दा बढी बल प्रयोग गर्नाले बलमा प्रदान हुने आवेग बढ्छ, जसले गर्दा बलको गतिमा ठूलो परिवर्तन आउँछ। यसको अर्थ बल उच्च गतिमा रिबाउन्ड हुनेछ।
8. आवेगको हिसाबले, खेलाडीहरूलाई लड्दा किन "रोल" गर्न सल्लाह दिइन्छ?
   • उत्तर: लड्दा गुड्नाले गतिमा परिवर्तन हुने समय बढ्छ। यसको अर्थ खेलाडीको शरीरमा लगाइएको औसत बल घट्छ, जसले गर्दा चोटपटक लाग्ने सम्भावना कम हुन्छ।
9. यदि दुई फरक परिमाणका बलहरू एउटै अवधिको लागि कुनै वस्तुमा कार्य गर्छन् भने, तिनीहरूको आवेगहरू कसरी तुलना हुनेछन्?
   • उत्तर: आवेग बल र समयको उत्पादन हो। दुवै बलको लागि समय अवधि समान भएकोले, ठूलो बलको आवेग सानो बलको भन्दा ठूलो हुनेछ।
10. आवेगको हिसाबले, गोल्फ खेलाडीहरूले गल्फ बल हिर्काउँदा किन "स्विङिङ" गति प्रयोग गर्छन्?

• उत्तर: स्विङिङ गतिले गल्फ क्लब र बल बीचको सम्पर्कको समय बढाउँछ। लामो सम्पर्क समयले बलमा ठूलो आवेग पुर्‍याउन अनुमति दिन्छ, जसले गर्दा बलको गतिमा ठूलो परिवर्तन हुन्छ र यसरी, टाढाको ड्राइभ हुन्छ।