१. एउटा २ किलोग्राम पिण्ड एउटा स्प्रिङमा जोडिएको छ। यदि स्प्रिङको लम्बाइ ४ सेमी छ भने, इलास्टिक स्प्रिङको सम्भाव्य ऊर्जा निर्धारण गर्नुहोस् । गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s छ । २ ।
ज्ञात:
पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
तौल (w) = mg = (2)(10) = २० N
लम्बाइ (x) = २ सेमी = ०.०२ मिटर
चाहियो: इलास्टिक स्प्रिङको सम्भावित ऊर्जा
समाधान:
हुकको नियमको सूत्र :
F = kx
F = बल, k = स्प्रिङ स्थिरांक, x = स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन
वसन्त स्थिरांक:
k = w / x = २० / ०.०४ = ५०० N/m
इलास्टिक स्प्रिङको सम्भावित ऊर्जा:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 जुल
वैकल्पिक समाधान:
PE = ½ kx २ = ½ (w / x) x २ = ½ wx = ½ mgx
w = तौल, m = पिण्ड, x = स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 जुल।
[आईआरपी]
२. F = ५० N बलले फैलिएको स्प्रिङको लम्बाइ १० सेमी हुन्छ। यदि स्प्रिङको लम्बाइ १२ सेमी छ भने इलास्टिक स्प्रिङको सम्भावित ऊर्जा कति हुन्छ?
ज्ञात:
लम्बाइ (x) = २ सेमी = ०.०२ मिटर
बल (F) = २०० N
चाहिएको : इलास्टिक स्प्रिङको सम्भावित ऊर्जा
समाधान:
वसन्त स्थिरांक:
k = F / x = ५० / ०.१ = ५०० N/m
यदि स्प्रिङको लम्बाइ १२ सेमी छ भने इलास्टिक स्प्रिङको सम्भाव्य ऊर्जा:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 जुल।
[आईआरपी]
३. तलको चित्रमा देखाइएको F बनाम x को ग्राफ। यदि स्प्रिङको लम्बाइ १० सेमी छ भने इलास्टिक स्प्रिङको सम्भाव्य ऊर्जा कति हुन्छ?
ज्ञात:
बल (F) = २०० N
स्प्रिङको लम्बाइ (x) = २ सेमी = ०.०२ मिटर
चाहिएको: यदि स्प्रिङको लम्बाइ ०.१ मिटर छ भने इलास्टिक स्प्रिङको सम्भावित ऊर्जा।
समाधान:
वसन्त स्थिरांक:
k = F / x = ५० / ०.१ = ५०० N/m
यदि स्प्रिङको लम्बाइ ०.१ मिटर छ भने इलास्टिक स्प्रिङको सम्भाव्य ऊर्जा:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 जुल।
४. एउटा खेलाडीले ५०० N तौल भएको स्प्रिङ उपकरणमा हाम फाल्छ भने, स्प्रिङ ४ सेमी छोटो हुन्छ। खेलाडीलाई बल पुर्याउन सक्ने सम्भावित ऊर्जाको मात्रा निर्धारण गर्नुहोस् ।
A. ५० जुल
ख. २०० जुल
C. ३०० जुल
घ. ३०,००० जुल
ज्ञात:
बल (F) = २०० N
स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन (Δx) = ४ सेमी = ०.०४ मिटर
चाहिएको: वसन्तको सम्भावित ऊर्जा
समाधान:
हुकको नियमको समीकरण प्रयोग गरेर स्प्रिङको लोचदार स्थिरांक गणना गर्नुहोस्:
k = F / Δx = ५०० N / ०.०४ m = १२५०० N/m
वसन्तको लोचदार सम्भाव्य ऊर्जा:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = ०.५ जुल
सही उत्तर B हो।
५. ५०० ग्राम पिण्ड भएको स्प्रिङलाई झुन्ड्याउँदा यसको लम्बाइ ५ सेन्टिमिटरले बढ्छ। यसको स्थिरांक र सम्भावित ऊर्जा पत्ता लगाउनुहोस् ।
ज्ञात:
वस्तुको पिण्ड (m) = ५०० ग्राम = (५००/१०००) किलोग्राम = ५/१० किलोग्राम = ०.५ किलोग्राम
त्वरण (g) = १० m/s २
वस्तुको तौल (w) = mg = (०.५ kg)(१० m/s २ ) = ५ kg m/s २ = ५ न्यूटन
स्प्रिङको लम्बाइमा परिवर्तन (Δx) = ४ सेमी = ०.०४ मिटर
चाहिएको: वसन्तको स्थिरांक (k) र सम्भावित ऊर्जा (PE)
समाधान:
पहिले, हुकको नियमको समीकरण प्रयोग गरेर वसन्तको स्थिरांक गणना गर्नुहोस्:
k = w / Δx = ५ N / ०.०५ m = १०० N/m
वसन्तको सम्भावित इलास्टिक:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = ०.५ जुल
[wpdm_package id = '1179 ′]
- बल प्रयोग गरेर गरिने काम समस्या र समाधानहरू
- कार्य-गतिज ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
- कार्य-यांत्रिक ऊर्जा सिद्धान्त समस्या र समाधानहरू
- गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा समस्या र समाधानहरू
- इलास्टिक स्प्रिङ समस्या र समाधानहरूको सम्भावित ऊर्जा
- विद्युत समस्या र समाधान
- मुक्त पतन गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
- फ्री फल्स गतिमा माथि र तल गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
- वक्र सतहहरूमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
- झुकेको समतलमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
- प्रक्षेपण गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग
