मुक्त पतन गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग - समस्या र समाधानहरू

१. १ किलोग्राम तौल भएको शरीर ८० मिटरको उचाइबाट आरामबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड ^{हुन्छ} । शरीर जमिनमा ठोक्किँदा गतिज ऊर्जा कति हुन्छ ?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

उचाइ (घण्टा) = ८० मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: शरीर जमिनमा ठोक्किँदा गतिज ऊर्जा

समाधान:

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o) = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE)

M E _o= P E = mgh = (1)(10)(80) = २०० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (M E _t) = गतिज ऊर्जा (K E )

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त :

मि इ _ओ= मि इ _ट

पी ई = के ई

२०० = के इ

अन्तिम गतिज ऊर्जा ८०० जुल हुन्छ।

[आईआरपी]

२. १० मिटरको उचाइबाट ४ किलोग्राम तौल भएको शरीर आरामबाट मुक्त खस्छ । गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिलिसेकेन्ड ^-२ हुन्छ । जमिनबाट ५ मिटर माथि गतिज ऊर्जा र वेग कति हुन्छ?

ज्ञात:

उचाइमा परिवर्तन (h) = १० – ५ = ५ मिटर सेकेन्ड

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: जमिनबाट ५ मिटर माथि गतिज ऊर्जा र जमिनबाट ५ मिटर माथि वेग

समाधान:

(क) जमिनबाट ५ मिटर माथि गतिज ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (M E _o) = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (P E )

M E _o= P E = mgh = (4)(10)(5) = २०० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (EM _t) = गतिज ऊर्जा (EK)

मि इ _ट= के इ

यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको सिद्धान्तले प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा बताउँछ।

मि इ _ओ= मि इ _ट

२०० = के इ

जमिनबाट ५ मिटर माथि गतिज ऊर्जा २०० जुल हुन्छ।

(b) जमिनबाट ५ मिटर माथिको गति

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (M E _o) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (M E _t)

पी ई = के ई

१६० = ½ mv ^२

२(२००) / ४ = द्वितीय ^२

१६० = ^{द्वितीय}

v = √१००

v = १० मिटर/सेकेन्ड

जमिनबाट ५ मिटर माथि शरीरको गति १० मिटर/सेकेन्ड छ।

[आईआरपी]

३. आँप २ मिटरको उचाइबाट आरामबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिलिसेकेन्ड ^–२ हुन्छ । आँप जमिनमा ठोक्किँदा यसको गति निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

उचाइ (h) = ५ मिटर सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहियो: जमिनमा ठोक्किँदा आँपको गति।

समाधान:

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (M E _o) = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = २० मिटर

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (M E _t) = गतिज ऊर्जा (K E )

मि ई _टी= के ई = ½ एमवी ^२

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्तले प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा बताउँछ।

मि इ _ओ= मि इ _ट

८० मिटर = ½ mv ^२

८० = ½ बनाम ^२

२(२०) = द्वितीय ^२

१६० = ^{द्वितीय}

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 मिटर/ सेकेन्ड

[wpdm_package id = '1166 ′]

एक टिप्पणी छोड जवाफ रद्द