भौतिकी

1. A समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर छ सुरुमा क्षमता C, खाली ठाउँको अनुमति is ε_o, प्लेट क्षेत्र is A, प्लेटहरू बीचको दूरी is घ. यदिe प्लेट क्षेत्रफल ४ गुणाले बढ्यो, प्लेटहरू बीचको दूरी २d बन्छ र खाली ठाउँको अनुमति 5 होε_o, समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटरको अन्तिम क्षमता कति हो।

ज्ञात:

क्यापेसिटरको क्षमता = C

खाली ठाउँको अनुमति = ε _o

P ढिलो क्षेत्र = A

प्लेटहरू बीचको दूरी = d

चाहिएको: क्यापेसिटरको क्षमता (C)

समाधान:

[आईआरपी]

२. तलको ग्राफिकको आधारमा सबैभन्दा ठूलो क्षमता भएको क्यापेसिटर ... हो।

समाधान:

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटरको सूत्र:

क्यापेसिटरहरूको क्षमता:

सबैभन्दा ठूलो क्यापेसिट y भएको क्यापेसिटर क्यापेसिटर C _{3 हो।}

[आईआरपी]

3.

निम्न कारकहरूलाई विचार गर्नुहोस्!
(१) डाइलेक्ट्रिक स्थिरांक
(2) The सम्भावित भिन्नता प्लेटहरू बीच
(3) प्लेट टीहिक
(४) प्लेटको सतह क्षेत्रफल
(५) प्लेटहरू बीचको दूरी
(६) को मात्रा बिजुली चार्ज
समानान्तर प्लेटहरूको क्षमतालाई असर गर्ने कारकहरू क्यापेसिटरहरू हुन्…

समाधान:

(१), (४) र (५)

४. क्यापेसिटर १ र २ को क्षमता तुलना... हो।

ज्ञात:

क्यापेसिटर २:

सतह क्षेत्रफल = २A

प्लेटहरू बीचको दूरी = d _१

क्यापेसिटर २:

सतह क्षेत्रफल = A

प्लेटहरू बीचको दूरी = २ घ _१

चाहियो: क्यापेसिटर १ र २ को क्षमता तुलना

समाधान:

[आईआरपी]

5.

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर I र II को क्षमताको तुलना निर्धारण गर्नुहोस् ।

समाधान:

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर I र II को क्षमताको तुलना :

[आईआरपी]

६. तलको चित्रमा देखाइएका दुई समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटरहरू।

यदि A ₁ = ½ A ₂ र d ₂ = 3 d ₁ छ भने छवि 2 र छवि 1 बीचको समानान्तर -प्लेट क्यापेसिटरको क्षमताको अनुपात निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर I:

क _२ = २

घ _२ = ३

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर II:

क _२ = २

घ _२ = ३

चाहिएको: छवि २ र छवि १ बीचको समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटरको क्षमताको अनुपात

समाधान:

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर I:

समानान्तर-प्लेट क्यापेसिटर II:

समानान्तर- प्लेट क्यापेसिटर II र I को क्षमताको अनुपात :

थप पढ्नुहोस्

१. चार्ज ५.० μC बाट १ सेमी टाढा रहेको बिन्दुमा विद्युतीय क्षमता निर्धारण गर्नुहोस्। कुलम्ब स्थिरांक (k) = ९ x १० ^९ Nm ^२ C ^−२ , १ μC = १० ^−६ C।

ज्ञात:

चार्ज (r) बाट दूरी = १ सेमी = १/१०० मिटर = ०.०१ मिटर = १० ^-२ मिटर

चार्ज (q) = ५.० μC = ५.० x १० ^-६ C

कुलम्ब स्थिरांक (k) = ९ x १० ^९ एनएम ^२ सी ^−२

चाहियो: विद्युतीय क्षमता (V)

समाधान:

विद्युतीय क्षमता:

विद्युतीय क्षमता ४.५ x १० ^६ भोल्ट छ

[आईआरपी]

2. चार्ज Q₁ = 5.0 μC र चार्ज Q₂ = 6.0 μC. कुलम्बको स्थिरांक (k) = १.३८ x १०⁹ Nm²C^-2, १ μC = १०^-6 C. बिन्दु A चार्जहरूको बीचमा अवस्थित छ. बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

चार्ज Q _१ = -५.० μC = -५.० x १० ^-६ C

बिन्दु A को Q _१ देखिको दूरी = १० सेमी = ०.१ मिटर = १० ^-१ मिटर

चार्ज Q _२ = ६.० μC = ६.० x १० ^-६ C

Q _२ बाट बिन्दु a को दूरी = १० सेमी = ०.१ मिटर = १० ^-१ मिटर

कुलम्बको स्थिरांक (k) = ९ x १० ^९ Nm ^२ C ^−२

चाहिएको: बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता

समाधान:

विद्युतीय क्षमता २ :

विद्युतीय क्षमता २ :

बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता :

V = V _२ – V _१

V = (५४ – ४५) x १० ^४

V = ९ x १० ^४

[आईआरपी]

3. चार्ज q₁ = ५.० μC र चार्ज q₂ = ६.० μC। कुलम्बको स्थिरांक (k) = १.३८ x १०⁹ Nm²C^-2, १ μC = १०^-6 C. बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

चार्ज Q _१ = -५.० μC = -५.० x १० ^-६ C

बिन्दु A को Q _२ देखिको दूरी = ५० सेमी = ०.५ मिटर = ५ x १० ^-१ मिटर

चार्ज Q _२ = ६.० μC = ६.० x १० ^-६ C

बिन्दु A को Q _२ देखिको दूरी = ५० सेमी = ०.५ मिटर = ५ x १० ^-१ मिटर

कुलम्बको स्थिरांक (k) = ९ x १० ^९ Nm ^२ C ^−२

चाहिएको: बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता

समाधान:

विद्युतीय क्षमता २ :

विद्युतीय क्षमता २ :

बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता :

V = V _१ + V _२

V = (-११.२५ + १०.८) x १० ^४

V = -४.५ x १० ^३

V = -४.५ x १० ^३

बिन्दु A मा विद्युतीय क्षमता -४.५ x १० ^३ भोल्ट छ

थप पढ्नुहोस्

१. १२ V को सम्भाव्य भिन्नता मार्फत एउटा इलेक्ट्रोनलाई आरामबाट गति दिइन्छ। इलेक्ट्रोनको विद्युत सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तन के हो ?

ज्ञात:

इलेक्ट्रोन (e) मा चार्ज = -१.६० x १० ^-१ ९ कुलम्ब

विद्युत क्षमता = भोल्टेज (V) = १२ भोल्ट

चाहिएको: इलेक्ट्रोनको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन (ΔPE)

समाधान:

ΔPE = q V = (-१.६० x १० ^-१९ C)(१२ V) = -१९.२ x १० ^-१ ९ जुल

माइनस चिन्हले सम्भावित ऊर्जा घटेको जनाउँछ।

[आईआरपी]

२. दुई समानान्तर प्लेटहरू चार्ज गरिएका छन्। प्लेटहरू बीचको विभाजन २ सेमी छ र प्लेटहरू बीचको विद्युत क्षेत्रको परिमाण ५०० भोल्ट/मिटर छ। सकारात्मक चार्ज गरिएको प्लेटबाट ऋणात्मक चार्ज गरिएको प्लेटमा प्रवेगित हुँदा प्रोटोनको सम्भाव्य ऊर्जामा कति परिवर्तन हुन्छ?

ज्ञात:

प्लेटहरू बीचको विद्युत क्षेत्रको परिमाण (E) = 500 भोल्ट/मीटर

प्लेटहरू बीचको दूरी = २ सेमी = ०.०२ मिटर

प्रोटोनमा चार्ज = +१.६० x १० ^-१९ कुलम्ब्स

चाहिएको: विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन (ΔPE)

समाधान:

विद्युतीय क्षमता:

V = E s

V = (५०० भोल्ट/मीटर)(०.०२ मीटर)

V = १० भोल्ट

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन:

ΔPE = q V

ΔPE = (१.६० x १० ^-१९ सेल्सियस)(१० भोल्ट)

ΔPE = १६ x १० ^-१ ९ जुल

ΔPE = १.६ x १० ^{-१ ८} जुल

[आईआरपी]

३. दुई बिन्दु चार्जहरूलाई १० सेन्टिमिटरको दूरीले छुट्याइएको छ। बिन्दु A मा चार्ज = +९ μC र बिन्दु B मा चार्ज = -४ μC। k = ९ x १० ^९ Nm ^२ C ^−२ , १ μC = १० ^−६ C। यदि बिन्दु A मा गति बढाइयो भने बिन्दु B मा चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा कति परिवर्तन हुन्छ?

ज्ञात:

चार्ज A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

चार्ज B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चार्ज A र B (r) बीचको दूरी = १० सेमी = ०.१ मिटर = १० ^-१ मिटर

चाहिएको: विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन (ΔEP)

समाधान:

थप पढ्नुहोस्

१. समतल वर्ग क्षेत्र A = १० m ^२ बाट एकसमान विद्युत क्षेत्र E = ८००० N/C गुज्रन्छ । विद्युत प्रवाह निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

विद्युत क्षेत्रको परिमाण (E) = 8000 N/C

क्षेत्रफल (A) = २ वर्गमिटर ^२

θ = ० ^o (विद्युत क्षेत्रको दिशा र क्षेत्रफलमा लम्ब कोरिएको रेखा बीचको कोण)

चाहिएको: विद्युतीय प्रवाह ( Φ)

समाधान:

विद्युतीय प्रवाहको सूत्र:

Φ = EA cos q

Φ = विद्युतीय प्रवाह ( Nm ² /C) , E = विद्युतीय क्षेत्र (N/C), A = क्षेत्रफल (m ² ), q = विद्युतीय क्षेत्र रेखा र सामान्य रेखा बीचको कोण।

विद्युतीय प्रवाह:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[आईआरपी]

२. समतल वर्ग क्षेत्र A = २ m ^२ बाट एकसमान विद्युत क्षेत्र E = ५००० N/C गुज्रन्छ । विद्युत प्रवाह निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

विद्युत क्षेत्र (E) = ५००० N/C

क्षेत्रफल (A) = २ वर्गमिटर ^२

θ = ६० ^o (विद्युत क्षेत्रको दिशा र क्षेत्रफलमा लम्ब कोरिएको रेखा बीचको कोण)

चाहिएको: विद्युतीय प्रवाह ( Φ)

समाधान:

विद्युतीय प्रवाह:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[आईआरपी]

३. ०.५ मिटरको अर्धव्यास भएको ठोस बलको केन्द्रमा १० μC विद्युतीय चार्ज हुन्छ। ठोस बलबाट गुज्रने विद्युतीय प्रवाह निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

बल (r) को त्रिज्या = ०.५ मिटर

विद्युतीय चार्ज (Q) = १० μC = १० x १० ^-६ C

चाहिएको: विद्युतीय प्रवाह ( Φ)

समाधान:

विद्युतीय क्षेत्र:

E = kq/r ^२

E = (९ x १० ^९ एनएम ^२ / सेल्सियस ^२ )( १० x १० ^-६ सेल्सियस) / ०.५ ^२

E = (९० x १० ^३ ) / ०.२५

E = ३६० x १० ^३

E = ३.६० x १० ^५ उष्णकटिबंधीय तापक्रम

सतह क्षेत्रफल:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

विद्युतीय प्रवाह:

विद्युत क्षेत्र रेखाहरू क्षेत्रफलमा लम्ब हुन्छन्, जसले गर्दा विद्युत क्षेत्र दिशा र क्षेत्रफलमा लम्ब कोरिएको रेखा बीचको कोण ० हुन्छ ^।

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ ) ( 3.14 ) ( cos 0)

Φ = (११.३०४ x १० ^५ )(१)

Φ = ११.३०४ x १० ^५

Φ = १.१३ x १० ^६ एनएम ^२ / सेल्सियस

थप पढ्नुहोस्

१. चार्ज बिन्दुबाट ५ सेमी टाढा रहेको बिन्दु A मा विद्युत क्षेत्रको परिमाण र दिशा गणना गर्नुहोस् Q = +१० μC। k = ९ x १० ^९ Nm ^२ C ^−२ , १ μC = १० ^−६ C)

ज्ञात:

विद्युतीय चार्ज (Q) = +१० μC = +१० x १० ^-६ C

बिन्दु A र बिन्दु चार्ज Q (r _{A )} बीचको दूरी = 5 सेमी = 0.05 मीटर = 5 x 10 ^-2 मीटर

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चाहिएको: बिन्दु A मा विद्युत क्षेत्रको परिमाण र दिशा

समाधान:

बिन्दु A मा विद्युत क्षेत्रको दिशा:

विद्युतीय चार्ज धनात्मक छ त्यसैले विद्युतीय क्षेत्रको दिशा विद्युतीय चार्जबाट टाढा छ र बिन्दु A छ।

[आईआरपी]

२. चार्ज बिन्दुबाट १० सेमी टाढा रहेको बिन्दु P मा विद्युत क्षेत्रको परिमाण र दिशा गणना गर्नुहोस् Q = -२ ० μC। k = ९ x १० ^९ Nm ^२ C ^−२ , १ μC = १० ^−६ C।

ज्ञात:

विद्युतीय चार्ज (q) = -२० μC = -२० x १० ^-६ C

_{बिन्दु P र विद्युतीय चार्ज (r P )} बीचको दूरी = १० सेमी = ०.१ मिटर = १ x १० ^-१ मिटर

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चाहिएको: बिन्दु P मा विद्युत क्षेत्रको परिमाण र दिशा

समाधान:

बिन्दु A मा विद्युत क्षेत्रको दिशा:

विद्युतीय चार्ज ऋणात्मक हुन्छ त्यसैले विद्युतीय क्षेत्रको दिशा विद्युतीय चार्जतिर हुन्छ।

[आईआरपी]

३. दुई बिन्दु चार्जहरू ४० सेन्टिमिटरको दूरीले छुट्याइएका छन्। दुई चार्जहरू बीचको बिन्दु P मा विद्युत क्षेत्रको परिमाण र दिशा कति छ, अर्थात् बिन्दु A बाट २० सेन्टिमिटर टाढा?

ज्ञात:

चार्ज A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

चार्ज B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

_{चार्ज A र बिन्दु P (r AP )} बीचको दूरी = २० सेमी = ०.२ मिटर = २ x १० ^-१ मिटर

_{चार्ज B र बिन्दु P (r BP )} बीचको दूरी = २० सेमी = ०.२ मिटर = २ x १० ^-१ मिटर

चाहिएको: बिन्दु P मा विद्युत क्षेत्रको परिमाण र दिशा।

समाधान:

चार्ज A ऋणात्मक छ त्यसैले विद्युत क्षेत्र बिन्दुहरूको दिशा Q _A तिर (बायाँ तिर) हुन्छ।

चार्ज B धनात्मक छ त्यसैले विद्युतीय क्षेत्र बिन्दुहरूको दिशा Q _B (बायाँ तिर) बाट टाढा छ।

बिन्दु A मा कुल विद्युत क्षेत्र:

E = E _A + E _B

E = (४.५ x १० ^५ ) + (९ x १० ^५ )

E = १३.५ x १० ^५ उष्णकटिबंधीय तापक्रम

विद्युत क्षेत्रको दिशा QA (बायाँ तिर) तिर _{औंल्याउँछ} ।

[आईआरपी]

४. विद्युत क्षेत्रको परिमाण शून्य छ...

चार्ज A धनात्मक छ र चार्ज B धनात्मक छ त्यसैले दुवै चार्जहरू बीचको बिन्दु P मा अवस्थित विद्युत क्षेत्रको परिमाण शून्य हुन्छ ।

ज्ञात:

चार्ज A (q _A ) = + २० μC = +२० x १० ^−६ C

चार्ज B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चार्ज A र चार्ज B बीचको दूरी = २० सेमी

चार्ज A र बिन्दु P (r _AP ) बीचको चार्ज = a

चार्ज B र बिन्दु P (r _BP ) बीचको दूरी = २० – a

चाहिएको: विद्युत क्षेत्रको परिमाण शून्य छ र ... मा अवस्थित छ।

समाधान:

बिन्दु P मा चार्ज A द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्रको परिमाण

चार्ज A धनात्मक छ त्यसैले विद्युतीय क्षेत्र बिन्दुहरूको दिशा चार्ज A (दायाँ तिर) बाट टाढा छ।

बिन्दु P मा चार्ज B द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्रको परिमाण:

चार्ज B धनात्मक छ त्यसैले विद्युतीय क्षेत्र बिन्दुहरूको दिशा चार्ज B (बायाँ तिर) बाट टाढा छ।

बिन्दु P मा कुल विद्युत क्षेत्र = ० :

हामी a निर्धारण गर्न द्विघात सूत्र प्रयोग गर्छौं।

विद्युत क्षेत्रको परिमाण शून्य छ र चार्ज A बाट ८ सेमी वा चार्ज B बाट १२ सेमी टाढा अवस्थित छ।

[आईआरपी]

५. तलको चित्रको आधारमा, यहाँ w बिन्दु P हो जसले गर्दा बिन्दु P मा विद्युत क्षेत्र शून्य हुन्छ? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

समाधान

To बिन्दु P मा विद्युतीय क्षेत्र शक्ति गणना गर्नुहोस्, मानौं कि बिन्दु P मा धनात्मक परीक्षण चार्ज छ। Q₁ धनात्मक छ र Q₂ ऋणात्मक छ, त्यसैले बिन्दु P Q को दायाँपट्टि हुनुपर्छ।₂ वा Q को बायाँ₁यदि बिन्दु P Q को बायाँ तिर छ भने₁; Q द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र₁ बिन्दुमा P बायाँतिर छ (Q बाट टाढा)₁) र Q द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र₂ दायाँतिरको P बिन्दुमा (Q तिर)₁)। विद्युत क्षेत्रको दिशा विपरीत छ जसले गर्दा दुई विद्युत क्षेत्रहरूले एकअर्कालाई हटाउँछन् जसले गर्दा बिन्दु P मा विद्युत क्षेत्र बल शून्य हुन्छ।

ज्ञात:

Q _१ = +९ μC = +९ x १० ^−६ C

Q _२ = -४ μC = -४ x १० ^−६ C

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चार्ज १ र चार्ज २ बीचको दूरी = ३ सेमी

Q _१ र बिन्दु P (r _१P ) बीचको दूरी = a

_{Q 2} र बिन्दु P (r _{2P )} बीचको दूरी = 3 + a

चाहिएको: बिन्दु P को स्थान ताकि बिन्दु P मा विद्युतीय क्षेत्र शून्य होस्।

समाधान:

बिन्दु P Q _१ को बायाँ तिर छ ।

बिन्दु P मा Q ₁ द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्र :

परीक्षण चार्ज धनात्मक छ र Q ₁ धनात्मक छ त्यसैले विद्युत क्षेत्रको दिशा बायाँतिर छ।

बिन्दु P मा Q ₂ द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्र :

परीक्षण चार्ज धनात्मक छ र Q ₂ ऋणात्मक छ त्यसैले विद्युत क्षेत्रको दिशा दायाँतिर छ।

बिन्दु A मा नेट विद्युत क्षेत्र:

a निर्धारण गर्न द्विघात सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:

a = -१.२५, b = -१३.५, c = -२०.२५

_{Q 2} र बिन्दु P (r _{2P )} बीचको दूरी = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 सेमी।

_{बिन्दु P Q 1} को दायाँतिर १.२ सेमीमा छ ।

[आईआरपी]

थप पढ्नुहोस्

१. दुई बिन्दु शुल्क, Q_A = +८ μC र Q_B = -5 μC, r = 10 cm को दूरीले छुट्याइएको छ। यसको परिमाण कति छ? विद्युतीय बल। स्थिरांक k = ८.९८८ x १०⁹ Nm²C^-2 = १ x ०⁹ Nm²C^-2.

ज्ञात:

चार्ज A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

चार्ज B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चार्ज A र B (r AB) बीचको दूरी ₌ १० सेमी = ०.१ मिटर

चाहिएको : विद्युतीय बलको परिमाण

समाधान:

कुलम्बको नियमको सूत्र :

विद्युतीय बलको परिमाण:

[आईआरपी]

२. तलको चित्रमा देखाइएका दुई चार्ज गरिएका कणहरू। Q _P = +10 μC र Q _q = +20 μC लाई r = १० सेमी दूरीले छुट्याइएको छ। इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको परिमाण कति हो?

ज्ञात:

चार्ज P (Q _P ) = +१० μC = +१० x १० ^-६ C

चार्ज Q (Q _Q ) = +२० μC = +२० x १० ^-६ C

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

चार्ज P र Q (r _{PQ )} बीचको दूरी = १२ सेमी = ०.१२ मीटर = १२ x १० ^-२ मीटर

चाहिएको: विद्युतीय बलको परिमाण

समाधान:

[आईआरपी]

३. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार तीनवटा चार्ज गरिएका कणहरूलाई एउटा रेखामा व्यवस्थित गरिएको छ। चार्ज A = -5 μC, चार्ज B = +10 μC र चार्ज C = -12 μC। अन्य दुई चार्जहरूको कारणले कण B मा भएको नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बल गणना गर्नुहोस्।

ज्ञात:

चार्ज A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

चार्ज B (q _B ) = +१० μC = +१० x १० ^-६ C

चार्ज C (q _C ) = -१२ μC = -१२ x १० ^-६ C

k = ९ x १० ^९ न्यु मिटर ^२ C ^−२

_{कण A र B (r AB )} बीचको दूरी = 6 सेमी = 0.06 मिटर = 6 x 10 ^-2 मिटर

_{कण B र C (r BC )} बीचको दूरी = ४ सेमी = ०.०४ मिटर = ४ x १० ^-२ मिटर

चाहिएको: कण B मा नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको परिमाण र दिशा

समाधान:

कण B मा रहेको नेट बल भनेको कण A द्वारा कण B मा लगाइएको F _{BA बल र} कण C द्वारा कण B मा लगाइएको F _BC बलको भेक्टर योगफल हो।

कण A ले कण B मा लगाएको बल F _{BA :}

 

इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको दिशाले कण A (बायाँ तिर) तिर औंल्याउँछ।

कण A ले कण B मा लगाएको बल F _{BC :}

 

इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको दिशाले कण C (दायाँतिर) तिर औंल्याउँछ।

कण B मा रहेको नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बल :

F _B = F _AB – F _BC = ६७५ N – १२५ N = ५५० न्यूटन।

कण B मा रहेको नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको दिशाले कण C (दायाँ तिर इंगित गर्दछ) तिर इंगित गर्दछ।

[आईआरपी]

४. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC र Q _{3 लाई छुट्याइएको छ। यदि कण 2 मा नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बल शून्य छ भने कण 3 मा इलेक्ट्रोस्टेटिक चार्ज कति हुन्छ?}

ज्ञात:

चार्ज २ (q _२ ) = +५० μC = +५० x १० ^-६ C

चार्ज २ (q _२ ) = +५० μC = +५० x १० ^-६ C

_{चार्ज १ र २ (r १२ )} बीचको दूरी = २ सेमी = ०.०२ मिटर = २ x १० ^-२ मिटर

_{चार्ज २ र चार्ज ३ (r २३ )} बीचको दूरी = ६ सेमी = ०.०६ मिटर = ६ x १० ^-२ मिटर

_{कण २ (F 2 )} मा रहेको नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बल = ०

चाहियो : चार्ज ३ (q _३ )

समाधान:

कण २ मा रहेको नेट बल भनेको कण १ द्वारा कण २ मा लगाइएको बल F _{21 र} कण ३ द्वारा कण २ मा लगाइएको बल F _{23 को} भेक्टर योगफल हो।

कण १ ले कण २ मा लगाएको बल F _{21 :}

इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको दिशाले कण ३ (दायाँतिर) तिर औंल्याउँछ।

बल F₂₃ कण १ द्वारा कण २ मा प्रयोग गरिएको: 

इलेक्ट्रोस्टेटिक बलको दिशाले कण १ (बायाँ तिर) तिर औंल्याउँछ।

कण २ मा रहेको नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक बल = ० :

थप पढ्नुहोस्

१. २ किलोग्राम m ^२ जडत्वको क्षण भएको वस्तु १ रेड/सेकेन्डमा घुम्छ । वस्तुको कोणीय संवेग कति हुन्छ ?

ज्ञात:

जडत्वको क्षण (I) = २ किलोग्राम m ^२

कोणीय गति ( ω ) = १ रेडियन/सेकेन्ड

चाहिएको: कोणीय गति (L)

समाधान:

कोणीय गतिको सूत्र:

L = I ω

L = कोणीय गति (kg m ² /s), I = जडत्वको क्षण (kg m ² ), ω = कोणीय गति (rad/s)

कोणीय संवेग:

L = I ω = (2)(1) = २ किलोग्राम m ^२ /सेकेन्ड

[आईआरपी]

२. ०.१ मिटरको त्रिज्या भएको २ किलोग्रामको सिलिन्डर पुली २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ। पुलीको कोणीय संवेग कति हुन्छ?

ज्ञात:

पुलीको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम

पुली (r) को त्रिज्या = ०.१ मिटर

कोणीय गति (ω) = 2 r ad/s

चाहिएको: कोणीय गति

समाधान:

ठोस सिलिन्डरको लागि जडत्वको क्षणको सूत्र:

म = १/२ मि ^२

I = जडत्वको क्षण (kg m ² ), m = द्रव्यमान (kg), r = त्रिज्या (m)

जडताको क्षण:

I = १/२ (२०)(०.२) ^२ = (१०)(०.०४) = ०.४ किलोग्राम m ^२

कोणीय गति:

L = I ω = ( ०.०१ )( २ ) = ०.०२ किलोग्राम m ^२ /सेकेन्ड

[आईआरपी]

३. ०.२ मिटरको त्रिज्या भएको २ किलोग्रामको एकसमान गोलाले ४ रेड/सेकेन्डमा घुम्छ । बलको कोणीय संवेग कति हुन्छ?

ज्ञात:

बलको पिण्ड (m) = २ किलोग्राम

बल (r) को त्रिज्या = ०.२ मिटर

कोणीय गति (ω) = ४ ra d/s

चाहिएको: कोणीय गति

समाधान:

एकरूप गोलाको लागि जडत्वको क्षणको सूत्र:

म = (२/५) श्री ^२

I = जडत्वको क्षण t (kg m ² ), m = द्रव्यमान (kg), r = त्रिज्या (m)

एकरूप क्षेत्रको लागि जडत्वको क्षण:

I = (२/५)(२)(०.२) ^२ = (४/५)(०.०४) = ०.०३२ किलोग्राम m ^२

गोलाको कोणीय संवेग:

L = I ω = ( ०.०३२ )( ४ ) = ०.१२८ किलोग्राम m ^२ /सेकेन्ड

[आईआरपी]

४. १ किलोग्राम तौल भएको कण २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ । यदि वृत्तको त्रिज्या १० सेमी छ भने कोणीय गति कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम

वृत्त (r) को त्रिज्या = १० सेमी = १०/१०० = ०.१ मिटर

कोणीय गति (ω) = २ रेडियन/ सेकेन्ड

चाहिएको: कोणीय गति

समाधान:

कणहरूको लागि जडत्वको क्षणको सूत्र:

I = श्री ^२ = (०.५)(०.१) ^२ = (०.५)(०.०१) = ०.००५ किलोग्राम m ^२

कोणीय संवेग:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

थप पढ्नुहोस्

१. कुनै वस्तुको जडत्वको क्षण १ किलोग्राम m ^{हुन्छ र} २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ । वस्तुको परिक्रमण गतिज ऊर्जा कति हो ?

ज्ञात:

जडत्वको क्षण (I) = १ किलोग्राम m ^२

कोणीय वेग ( ω) = २ रेडियन/सेकेन्ड

चाहिएको: घूर्णन गतिज ऊर्जा (K E )

समाधान:

घूर्णन गतिज ऊर्जाको सूत्र:

KE = १/२ I ω ^२

KE = घूर्णन गतिज ऊर्जा (किलोग्राम मि²/s²), म = जडताको क्षण (किलोग्राम मि²), ω = कोणीय वेग (रेड/हरू)

घूर्णन गतिज ऊर्जा:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 जुल

[आईआरपी]

२. ०.२ मिटरको त्रिज्या भएको २० किलोग्रामको सिलिन्डर पुली ४ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ। पुलीको घूर्णन गतिज ऊर्जा कति हुन्छ?

ज्ञात:

सिलिन्डर पुली (m) को पिण्ड = २० किलोग्राम

सिलिन्डर (r) को त्रिज्या = ०.२ मिटर

कोणीय गति (ω) = 4 ra d/s

चाहियो: घूर्णन गतिज ऊर्जा भनेको के हो?

समाधान;

सिलिन्डरको जडत्वको क्षणको सूत्र:

म = १/२ मि ^२

I = जडत्वको क्षण ( kg m ² ), m = द्रव्यमान (kg), r = त्रिज्या (मिटर)

सिलिन्डर पुलीको जडत्वको क्षण:

I = १/२ (२०)(०.२) ^२ = (१०)(०.०४) = ०.४ किलोग्राम m ^२

पुलीको घूर्णन गतिज ऊर्जा:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 जुल

[आईआरपी]

३. A- ०.१ मिटर त्रिज्या भएको १० किलोग्रामको बल १० रेड/सेकेन्डको स्थिरांकमा घुम्छ । बलको गतिज ऊर्जा कति हुन्छ?

ज्ञात:

बलको पिण्ड (m) = १० किलोग्राम

बलको त्रिज्या (r) = ०.१ मिटर

कोणीय वेग (ω) = १० r विज्ञापन/सेकेन्ड

चाहिएको: घूर्णन गतिज ऊर्जा

समाधान:

जडताको क्षणको सूत्र:

म = (२/५) श्री ^२

I = जडत्वको क्षण (kg m ² ), m = द्रव्यमान (kg), r = त्रिज्या (m)

बलको जडत्वको क्षण:

I = (२/५)(१०)(०.१) ^२ = (४)(०.०१) = ०.०४ किलोग्राम m ^२

बलको घूर्णन गतिज ऊर्जा:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02) (100) = 2 जुल

[आईआरपी]

४. ०.५ किलोग्राम तौल भएको कण २ रेड/सेकेन्डको स्थिर कोणीय गतिमा घुम्छ । यदि वृत्तको त्रिज्या १० सेन्टिमिटर छ भने कणको परिक्रमा गतिज ऊर्जा कति हुन्छ?

ज्ञात:

कणको पिण्ड (m) = ०.५ किलोग्राम

बलको त्रिज्या (r) = १० सेमी = १०/१०० = ०.१ मिटर

कोणीय गति (ω) = २ रेडियन/ सेकेन्ड

चाहिएको: घूर्णन गतिज ऊर्जा

समाधान:

कणहरूको लागि जडत्वको क्षण:

I = श्री ^२ = (०.५)(०.१) ^२ = (०.५)(०.०१) = ०.००५ किलोग्राम m ^२

घूर्णन गतिज ऊर्जा:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005) (2) = 0.01 जुल

थप पढ्नुहोस्

१. सिलिन्डरको पुली वरिपरि बेरिएको कर्डमा बल F लगाइन्छ। टर्क २ N·m र जडत्वको क्षण १ kg· ^m2 हुन्छ , सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग कति हुन्छ ?

ज्ञात:

टर्क ( τ ) = २ Nm

जडत्वको क्षण (I) = १ किलोग्राम m ^२

चाहिएको: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग

समाधान:

Στ = I α

Στ = शुद्ध टोक़, I = जड़ताको क्षण, α = कोणीय त्वरण

सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[आईआरपी]

२. सिलिन्डरको पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा बल F लगाइन्छ। बलको परिमाण १० N छ, सिलिन्डरको त्रिज्या ०.२ मिटर छ र जडत्वको क्षण १ kg m २ छ। सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग कति हो?

ज्ञात:

बल (F) = २०० N

सिलिन्डरको त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर

जडत्वको क्षण (I) = १ किलोग्राम m ^२

चाहिएको: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग।

समाधान:

τ = एफआर

τ = टर्क, F = बल, R = सिलिन्डरको त्रिज्या

टर्क:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = शुद्ध टोक़, I = जड़ताको क्षण, α = कोणीय त्वरण

सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[आईआरपी]

३. सिलिन्डरको पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा बल F लगाइन्छ। बलको परिमाण १० N छ, सिलिन्डरको त्रिज्या ०.२ m छ र सिलिन्डरको पिण्ड २० kg m ^२ छ। सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग कति छ?

ज्ञात:

बल (F) = २०० N

सिलिन्डरको त्रिज्या (R) = ०.२ मिटर

सिलिन्डरको पिण्ड (M) = २० किलोग्राम

चाहिएको: सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग

समाधान:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

जडताको क्षण:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

सिलिन्डरको कोणीय प्रवेग:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[आईआरपी]

^{४. सिलिन्डर पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा झुण्डिएको १ किलोग्रामको ब्लक ।} पुलीको जडत्वको क्षण १ किलोग्राम m2 र पुलीको त्रिज्या ०.२ मिटर छ। पुलीको कोणीय प्रवेग कति हो? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s2 ^छ ।

ज्ञात:

पुली (I) को जडत्वको क्षण = १ किलोग्राम m ^२

ब्लकको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

पुली (R) को त्रिज्या = ०.२ मिटर

चाहिएको: कोणीय त्वरण

समाधान:

टर्क:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

जडताको क्षण:

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

कोणीय त्वरण:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[आईआरपी]

५. सिलिन्डर पुली वरिपरि बेरिएको डोरीमा झुण्डिएको १ किलोग्रामको ब्लक। पुलीको पिण्ड २० किलोग्राम छ र पुलीको त्रिज्या ०.२ मिटर छ। पुलीको कोणीय प्रवेग र ब्लकको स्वतन्त्र पतन प्रवेग कति छ? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड ^२ छ ।

ज्ञात:

पुली (M) को पिण्ड = २० किलोग्राम

पुली (R) को त्रिज्या = ०.२ मिटर

ब्लकको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

तौल (w) = mg = (१ किलोग्राम)(१० मि/सेकेन्ड ^२ ) = १० किलोग्राम मि/सेकेन्ड ^२ = १० न्युटन

चाहिएको: पुलीको कोणीय प्रवेग र ब्लकको स्वतन्त्र पतन प्रवेग।

समाधान:

टर्क:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

सिलिन्डर पुलीको जडत्वको क्षण:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

पुलीको कोणीय प्रवेग:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

ब्लकको मुक्त पतन प्रवेग:

a = R α = (०.२)(५) = १ m/s ^२

थप पढ्नुहोस्

कणको जडत्वको क्षण

१. ३० सेन्टिमिटर लामो डोरीको एउटा छेउमा जोडिएको १०० ग्रामको बल। परिक्रमण AB को अक्षको वरिपरि बलको जडत्वको क्षण कति हुन्छ? डोरीको द्रव्यमानलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

AB मा परिक्रमा अक्ष

पिण्ड बल (m) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम

बल र परिक्रमाको अक्ष (r) बीचको दूरी = 30 सेमी = 0.3 मिटर

चाहिएको: बलको जडत्वको क्षण (I)

समाधान:

I = श्री ^२ = (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर) ^२

I = (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर ^२ )

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

२. १०० ग्रामको बल, m _१ , र २०० ग्रामको बल, m _२ , ६० सेन्टिमिटर लामो रडद्वारा जोडिएको छ। रडको पिण्डलाई बेवास्ता गरिएको छ। परिक्रमाको अक्ष रडको केन्द्रमा अवस्थित छ। परिक्रमाको अक्षको वरिपरि बलको जडत्वको क्षण कति हो?

ज्ञात:

_{बल १ (m १} ) को पिण्ड = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम

_{बल १ र परिक्रमाको अक्ष (r १} ) को दूरी = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर

बलको पिण्ड (m2 ₎ = २०० ग्राम = २००/१००० = ०.२ किलोग्राम

बल २ र परिक्रमाको अक्ष (r २) को दूरी ₌ ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर

चाहियो: बलहरूको जडताको क्षण

उत्तरहरू:

म = m _१ r _१ ^२ + m _२ r _२ ^२

I = (०.१ किलोग्राम)( ०.३ मिटर) ^२ + (०.२ किलोग्राम)( ०.३ मिटर) ^२

I = (०.१ किलोग्राम)( ०.०९ मिटर ^२ ) + (०.२ किलोग्राम)( ०.०९ मिटर ^२ )

I = ०.००९ किलोग्राम m ^२ + ०.०१८ किलोग्राम m ^२

I = ०.०२७ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

३. २०० ग्रामको बल, m _१ र १०० ग्रामको बल, m _२, ६० सेन्टिमिटर लम्बाइ भएको रडद्वारा जोडिएको। रडको पिण्डलाई बेवास्ता गर्नुहोस्। परिक्रमाको अक्ष बल m _२ मा अवस्थित छ । बलहरूको जडत्वको क्षण कति हो। रडको पिण्डलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

_{बल १ (m १} ) को पिण्ड = २०० ग्राम = २००/१००० = ०.२ किलोग्राम

_{बल ४ र परिक्रमाको अक्ष (r ४} ) बीचको दूरी = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर

_{बल २ ( m2} ) को पिण्ड = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम

_{बल २ र परिक्रमाको अक्ष (r २} ) बीचको दूरी = ० मिटर

चाहियो: बलहरूको जडताको क्षण

समाधान:

म = m _१ r _१ ^२ + m _२ r _२ ^२

I = (०.२ किलोग्राम)( ०.६ मिटर) ^२ + (०.२ किलोग्राम)(० ) ^२

I = (०.२ किलोग्राम)( ०.३६ मिटर ^२ ) + ०

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

४. प्रत्येक बलको पिण्ड १०० ग्राम छ, जुन डोरीले जोडिएको छ। डोरीको लम्बाइ ६० सेमी र डोरीको चौडाइ ३० सेमी छ। परिक्रमाको अक्षको वरिपरि बलको जडत्वको क्षण कति हो? डोरीको पिण्डलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

बलको पिण्ड = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 1 00 ग्राम = 100/1000 = 0.1 किलोग्राम

बल र परिक्रमाको अक्ष बीचको दूरी (r ₁ ) = 30 सेमी = 30/100 = 0.3 मिटर

_{बल ४ र परिक्रमाको अक्ष (r ४} ) बीचको दूरी = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर

_{बल ४ र परिक्रमाको अक्ष (r ४} ) बीचको दूरी = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर

_{बल ४ र परिक्रमाको अक्ष (r ४} ) बीचको दूरी = ३० सेमी = ३०/१०० = ०.३ मिटर

ज्ञात: जडत्वको क्षण

समाधान:

म = म₁ r₁² + मी₂ r₂² + मी₃ r₃² + मी₄ r₄²

I = (०.१ किलोग्राम)( ०.३ मिटर) ^२ + (०.१ किलोग्राम)( ०.३ मिटर) ^२ + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर) ^२ + (०.१ किलोग्राम)(०.३ मिटर) ^२

I = (०.१ किलोग्राम)( ०.०९ मिटर ^२ ) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर ^२ ) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर ^२ ) + (०.१ किलोग्राम)(०.०९ मिटर ^२ )

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

कुनै कठोर वस्तुको जडत्वको क्षण

५. २ मिटर लम्बाइ भएको २ किलोग्राम लामो एकरूप रडको जडत्वको क्षण कति हुन्छ? परिक्रमाको अक्ष रडको केन्द्रमा अवस्थित हुन्छ।

ज्ञात:

डण्डीको पिण्ड (M) = २ किलोग्राम

डण्डीको लम्बाइ (L) = २ मिटर

चाहियो: जडताको क्षण

समाधान:

लामो एकसमान रडको केन्द्रमा परिक्रमा अक्ष अवस्थित हुँदा जडत्वको क्षणको सूत्र:

I = (१/३) एमएल ^२

I = (१/३) (२ किलोग्राम)( २ मिटर) ^२

I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.०१ मिटर ^२ )

I = (१/३)(८ किलोग्राम m ^२ )

I = ०.२९/६ किलोग्राम m ^२

I = ०.२९/६ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

६. २ मिटर लम्बाइ भएको २ किलोग्राम लामो एकरूप रडको जडत्वको क्षण कति हुन्छ? परिक्रमाको अक्ष रडको एक छेउमा अवस्थित हुन्छ।

ज्ञात:

डण्डीको पिण्ड (M) = २ किलोग्राम

कडा रडको लम्बाइ (L) = २ मिटर

चाहियो: जडताको क्षण

समाधान:

रडको एक छेउमा परिक्रमा अक्ष अवस्थित हुँदा जडताको क्षणको सूत्र:

I = (१/३) एमएल ^२

I = (१/३) (२ किलोग्राम)( २ मिटर) ^२

I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.०१ मिटर ^२ )

I = (१/३)(८ किलोग्राम m ^२ )

I = ०.२९/६ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

७. ०.१ मिटरको त्रिज्या भएको १० किलोग्रामको ठोस सिलिन्डर। तलको चित्रमा देखाइएको ठोस सिलिन्डरको केन्द्रमा परिक्रमा अक्ष अवस्थित छ। सिलिन्डरको जडत्वको क्षण कति हो?

ज्ञात:

ठोस बेलनाकारको पिण्ड (M) = १० किलोग्राम

सिलिन्डरको त्रिज्या (L) = ०.१ मिटर

चाहिएको: जडताको क्षण

चाहिएको: जडताको क्षण

समाधान:

परिक्रमा अक्ष सिलिन्डरको केन्द्रमा अवस्थित हुँदा जडत्वको क्षणको सूत्र:

I = (२/५) MR ^२

I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.१ मिटर) ^२

I = (१/२) (१० किलोग्राम)(०.०१ मिटर ^२ )

I = (२/५)(०.२ किलोग्राम m ^२ )

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

८. ०.१ मिटर लम्बाइ भएको २० किलोग्रामको एकसमान गोलाकार। गोलाकारको केन्द्रमा रहेको परिक्रमा अक्ष तलको चित्रमा देखाइएको छ।

ज्ञात:

गोलाको पिण्ड (M) = २० किलोग्राम

गोलाको त्रिज्या (L) = ०.१ मिटर

चाहियो: जडताको क्षण

समाधान:

गोलाको केन्द्रमा परिक्रमा अक्ष अवस्थित हुँदा जडत्वको क्षणको सूत्र:

I = (२/५) MR ^२

I = (२/५)(२० किलोग्राम)(०.१ मिटर) ^२

I = (२/५)(२० किलोग्राम)(०.०१ मिटर ^२ )

I = (२/५)(०.२ किलोग्राम m ^२ )

I = ०.२९/६ किलोग्राम m ^२

I = ०.०८ किलोग्राम m ^२

[आईआरपी]

९. २ किलोग्रामको आयताकार पातलो प्लेट जसको लम्बाइ ०.५ मिटर र चौडाइ ०.२ मिटर छ। तलको चित्रमा देखाइएको आयताकार प्लेटको केन्द्रमा परिक्रमा अक्ष अवस्थित छ। आयतको जडत्वको क्षण कति हो?

ज्ञात:

आयताकार प्लेटको पिण्ड (M) = २ किलोग्राम

प्लेट (a) को लम्बाइ = ०.५ मिटर

प्लेटको चौडाइ (ख) = ०.२ मिटर

चाहियो: जडत्वको क्षण

समाधान:

प्लेटको केन्द्रमा परिक्रमा अक्ष अवस्थित हुँदा जडत्वको क्षणको सूत्र:

I = (१/१२ ) M (a ^२ + b ^२ )

I = (१/१२)(२)(०.५ ^२ + ०.२ ^२ )

म = (२/१२)(०.२५ + ०.०४)

म = (१/६)(०.२९)

I = ०.२९/६ किलोग्राम m ^२

थप पढ्नुहोस्