Негізгі физикадағы шешілген есептер

9 Температура шкалаларын түрлендіру (Цельсий шкаласы Фаренгейт шкаласы Кельвин шкаласы)

1. 50 ^° C = ….. ^° F?

шешім

Стандартты атмосфералық қысым кезінде судың қату температурасы Цельсий шкаласы бойынша 0 ^° C және Фаренгейт шкаласы бойынша 32 ^° F құрайды. Стандартты атмосфералық қысым кезінде судың қайнау температурасы Цельсий шкаласы бойынша 100 ^° C және Фаренгейт шкаласы бойынша 212 ^{° F құрайды.}

0 ^° C = 32 ^° F және 100 ° ^C = 212 ^{° F. 5° C} өзгерісі = 9° ^F өзгерісі.

Цельсий шкаласы үшін 0 ^° C мен 100 ^° C арасындағы қашықтық 100 тең аралыққа бөлінеді. Фаренгейт шкаласы үшін 0 ^° C мен 100 ^° C арасындағы қашықтық 180 тең аралыққа бөлінеді.

F -тан F ^{-қа дейін} = (180/100) C-тан ^C -ға дейін + 32

F -тан F ^{-қа дейін} = (9/5) C-тан C-ға ^дейін + 32

^{F -қа} дейін = (9/5) 50 + 32

F- қа ^дейін = (9) 10 + 32

^{F -қа} дейін = 90 + 32

^{F -қа} дейін = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

шешім

^{C дейін} = (100/180)(F дейін ^– 32)

^{C дейін} = (5/9)(F дейін ^– 32)

^{C- ге дейін} = (5/9)(86 – 32)

^C дейін = (5/9)(54)

^C дейін = (5)(6)

C = 30- ^ге дейін

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K ?

шешім

T = T ^to C + 273

T = 50 + 273

Т = 323

50 ^° C = 323 К

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

шешім

^{C дейін} = (100/180)(F дейін ^– 32)

^{C дейін} = (5/9)(F дейін ^– 32)

^{C- ге дейін} = (5/9)(212 – 32)

^C дейін = (5/9)(180)

^C дейін = (5)(20)

C = 100- ^ге дейін

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^o F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

шешім

1: Цельсий шкаласын Фаренгейт шкаласына түрлендіру

2: Фаренгейт шкаласын Цельсий шкаласына түрлендіру

[irp]

6. 122°F = ….. Цельсий

шешім

Екі температура шкаласы арасындағы түрлендіруді былай жазуға болады:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Цельсий бойынша температура _{, T F} = Фаренгейт бойынша температура

Цельсий бойынша температура:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. Төмендегі суретте Фаренгейт шкаласы бойынша термометрмен сұйықтықтың температурасын өлшеу көрсетілген ! Егер сұйықтықтың температурасы Цельсий шкаласы бойынша термометрмен өлшенсе, онда сұйықтықтың температурасы қандай болады?

Белгілі:

Фаренгейт шкаласы (T _F ) = 95 ^o F

Қажеттілік: Цельсий шкаласы

Шешімі:

1 атм қысымда судың қату температурасы 0 °C, ал Фаренгейт шкаласы бойынша 32 oF құрайды. ^{Керісінше} , Цельсий шкаласы бойынша судың қайнау температурасы 100 ° ^C , ал Фаренгейт шкаласы бойынша 212 ^oF құрайды.

Цельсий шкаласы бойынша 0°C мен 100°C аралығында 100°, ал Фаренгейт шкаласы бойынша 32°F пен 212°F аралығында 180° болады.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Төмендегі суретке сүйене отырып, Цельсий термометріндегі температураны P анықтаңыз.

шешім

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. Егер температура Цельсий шкаласы бойынша төмендегі суретте көрсетілгендей болса, төмендегі суретте көрсетілгендей Фаренгейт шкаласы бойынша температураны анықтаңыз.

Шешімі:

T^oF = (180/100) T^oC+32

F -тан F ^{-қа дейін} = (9/5) C-тан C-ға ^дейін + 32

^{F -қа} дейін = (9/5) 60 + 32

F- қа ^дейін = (9) 12 + 32

^{F -қа} дейін = 108 + 32

^{F -қа} дейін = 140

1. Температура шкалаларын түрлендіру
2. Сызықтық кеңейту
3. Ауданды кеңейту
4. Көлемді кеңейту
5. ыстық
6. Жылудың механикалық эквиваленті
7. Меншікті жылу және жылу сыйымдылығы
8. Жасырын жылу, балқу жылуы, булану жылуы
9. Жылу алмасу үшін энергияны үнемдеу

Ары қарай оқу

1. Төмендегі суретте күш (F) пен созылуға (x) әсерінің графигі көрсетілген. Серіппе тұрақтысын табыңыз!

шешім

Гук заңының формуласы:

k = F / x

F = күш (Ньютон)

k = серіппе тұрақтысы (Ньютон/метр)

x = ұзындықтың өзгеруі (метр)

Серіппе тұрақтысы:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

[irp]

2. Серіппе тұрақтысын анықтаңыз.

шешім

Серіппе тұрақтысы:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 Н/м

[irp]

3. А серіппесінің бастапқы ұзындығы 60 см, ал В серіппесінің бастапқы ұзындығы 90 см. А серіппесінің тұрақты мәні 100 Н/м, ал В серіппесінің тұрақты мәні 200 Н/м. А серіппесінің ұзындығының өзгеруінің В серіппесінің ұзындығының өзгеруіне қатынасы...

Белгілі:

Серіппе тұрақтысы A (kA ₎ = 100 Н/м

Серіппенің тұрақтысы B (k _B ) = 200 Н/м

Серіппеге түсетін күш A (F _A ) = F

B серіппесіне түсетін күш ( _FB ) = F

Қажетті: Δl _A : Δl _B

Шешімі:

Гук заңының формуласы:

Δl = F / k

Δl = ұзындықтың өзгеруі, F = күш, k = тұрақты

А серіппесінің ұзындығының өзгеруі:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

B серіппесінің ұзындығының өзгеруі:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

А серіппе ұзындығының өзгеруінің В серіппе ұзындығының өзгеруіне қатынасы:

Δl _A : Δl _B

F/100: F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Бастапқы ұзындығы 20 см нейлон жіп 10 Н күшпен тартылады. Жіптің ұзындығының өзгеруі 2 см. Егер ұзындықтың өзгеруі 6 см болса, күштің шамасын анықтаңыз.

Белгілі:

Күш (F) = 10 Н

Ұзындықтың өзгеруі ( Δl ) = 2 см = 0.02 м

Қажетті: Δl = 0.06 м болғандағы күштің шамасы (F) .

Шешімі:

Тұрақты:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 Н/м

Күш шамасы (F), егер Δl = 0.06 м болса:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 Н.

[irp]

[wpdm_package id='689']

1. Гук заңы
2. Стресс, кернеу, Янг модулі

Ары қарай оқу

Стресстік штаммның Янг модулі – мәселелер мен шешімдер

1. Нейлон жіптің диаметрі 2 мм, ол 100 Н күшпен тартылады. Кернеуді анықтаңыз!

Белгілі:

Күш (F) = 100 Н

Диаметрі (d) = 2 мм = 0.002 м

Радиус (r) = 1 мм = 0.001 м

Қажетті: Стресс

Шешімі:

Аудан:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 м) ² = 0.00000314 м ²

A = 3.14 x 10 ^-6 м ²

Стресс:

[irp]

2. Бастапқы ұзындығы 100 см болатын бау күшпен тартылады. Бау ұзындығының өзгеруі 2 мм. Деформацияны анықтаңыз!

Белгілі:

Бастапқы ұзындық (l0 ₎ = 100 см = 1 м

Ұзындықтың өзгеруі (Δl) = 2 мм = 0.002 м

Қажетті: Штамм

Шешімі:

Пойыз :

[irp]

3. Диаметрі 4 мм жіптің бастапқы ұзындығы 2 м. Жіп 200 Н күшпен тартылады. Егер серіппенің соңғы ұзындығы 2.02 м болса, мынаны анықтаңыз: (a) кернеу (b) деформация (c) Янг модулі

Белгілі:

Диаметрі (d) = 4 мм = 0.004 м

Радиус (r) = 2 мм = 0.002 м

Аудан (A) = π r ² = (3.14)(0.002 м) ²

Ауданы (A) = 0.00001256 м ² = 12.56 x 10 ^-6 м ²

Күш (F) = 200 Н

Серіппенің бастапқы ұзындығы (l0 ₎ = 2 м

Ұзындықтың өзгеруі (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Қажетті: (a) Кернеу (b) Деформация c) Янг модулі

Шешімі:

(a) Стресс

(b) Штамм

(c) Янг модулі

[irp]

4. Жіптің диаметрі 1 см, ал бастапқы ұзындығы 2 м. Жіп 200 Н күшпен тартылады. Жіптің ұзындығының өзгеруін анықтаңыз! Жіптің Янг модулі = 5 x 10 ⁹ Н/м ²

Белгілі:

Янг модулі (E) = 5 x 10 ⁹ Н/м ²

Бастапқы ұзындық (l0 ₎ = 2 м

Күш (F) = 200 Н

Диаметрі (d) = 1 см = 0.01 м

Радиус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 x 10 ^-3 м

Ауданы (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 м) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 м ² )

Ауданы (A) = 78.5 x 10 ^-6 м ² = 7.85 x 10 ^-5 м ²

Қажетті : Ұзындықтың өзгеруі (Δl)

Шешімі:

Янг модулінің формуласы:

Ұзындықтың өзгеруі :

[irp]

5. Бетонның биіктігі 5 метр және бірлік ауданы 3 м3, ол ^{30,000 10 кг} массаны көтереді . Анықтаңыз: (a) Кернеу (b) Деформация (c) Биіктіктің өзгеруі! Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 м/с2 ^. Бетонның Янг модулі = 20 x 9 ^Н / ^м2

Белгілі:

Бетонның Янг модулі = 20 x 10 ⁹ Н/м ²

Бастапқы биіктік (l0 ₎ = 5 метр

Бірлік ауданы (A) = 3 м ²

Салмағы (w) = мг = (30 000)(10) = 300 000 Н

Қажеттіліктер: (a) Кернеу (b) Деформация (c) Биіктіктің өзгеруі!

Шешімі:

(a) Стресс

(b) Штамм

(c) Биіктіктің өзгеруі

[irp]

1. Гук заңы
2. Стресс, кернеу, Янг модулі

Ары қарай оқу

1. Көлденең жіптің ұшына бекітілген шар радиусы 20 см шеңбер бойымен айналады. Шар әр секунд сайын 360° айналады ^. Центрге тартқыш үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Бұрыштық жылдамдық (ω ) = 360 ^o /секунд = 1 айналым/секунд = 6.28 радиан/секунд

Радиус (r) = 20 см = 0,2 м

Қажетті: Центрге тартқыш үдеу ( _r )

Шешімі:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = центрге тартқыш үдеу, v = сызықтық жылдамдық, r = радиус, ω = бұрыштық жылдамдық

Центрге тартқыш үдеудің шамасы :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 м)( 6.28 рад/с)

а _r = 1.256 м/с ²

[irp]

2. Радиусы 30 см дөңгелек 180 айн/мин жылдамдықпен айналады. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің центрге тартқыш үдеуін анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыштық жылдамдық ( ω ) = 180 айналым / 60 секунд = 3 айналым / секунд = (3)(6.28 радиан) / секунд = 18.84 радиан/секунд

Қажетті: r = 0.3 м-ге тең центрге тартқыш үдеу ( ar _{r ).}

Шешімі:

Центрге тартқыш үдеудің шамасы:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 м)(18.84 рад/с)

а _r = 5.65 м/с ²

3. Жарыс машинасы радиусы 50 метр болатын дөңгелек жолмен қозғалады. Егер машинаның жылдамдығы 72 км/сағ болса, центрге тартқыш үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 50 метр

Жылдамдық (v) = 72 км/сағ = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 20 метр/секунд

Қажетті : центрге тартқыш үдеудің шамасы ( _r )

Шешімі:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с ²

[irp]

4. Автокөліктің центрге тартқыш үдеуінің максималды мәні 10 м/с2 ^, сондықтан ол қисық жолдан таймай бұрыла алады. Егер автомобиль 108 км/сағ тұрақты жылдамдықпен қозғалса, иілмеген қисықтың радиусы қандай?

Белгілі:

Центрге тартқыш үдеу ( _α ) = 10 м/ ^с2

Автокөліктің жылдамдығы (v) = 108 км/ сағ = (108)(1000) / 3600 = 30 м / с c d кезінде

Қажетті: радиус (r)

Шешімі:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метр с

[irp]

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Радиусы 30 см дөңгелек 5 рад/с2 ^{тұрақты} жылдамдықпен айналады. Дөңгелектің шетінде центрден (а) 10 см (б) центрден 20 см (в) қашықтықта орналасқан нүктенің сызықтық үдеуінің шамасы қандай?

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыштық үдеу ( α ) = 5 рад/с ²

Қажетті: сызықтық үдеу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м (c) r = 0.3 м

Шешімі:

Сызықтық үдеу (a) мен бұрыштық үдеу арасындағы байланыс:

a = r α

(a) сызықтық үдеу, r = 0.1 м

a = (0.1 м)(5 рад/с² ⁾ = 0.5 м/ ^с²

(b) сызықтық үдеу, r = 0.2 м

a = (0.2 м)(5 рад/с² ⁾ = 1 м/ ^с²

(c) сызықтық үдеу, r = 0.3 м

a = (0.3 м)(5 рад/с² ⁾ = 1.5 м/ ^с²

[irp]

2. Радиусы 50 см шкив. Егер шкивтің шетінде орналасқан нүктенің сызықтық үдеуі 2 м/с2 болса ^, шкивтің бұрыштық үдеуін анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

сызықтық үдеу (a) = 2 м/с ²

Қажетті: бұрыштық үдеу

Шешімі:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с ²

3. Бастапқыда 20 см радиусты блендердегі пышақтарды тыныштықта ұстаңыз. 2 секундтан кейін пышақтарды 10 рад/с айналдырыңыз. Сызықтық үдеудің шамасын анықтаңыз: (а) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте; (b) пышақтардың шетінде орналасқан нүкте.

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

_{Бастапқы бұрыштық} жылдамдық ( ωo ) = 0

Соңғы бұрыштық жылдамдық ( ω _{t )} = 10 радиан/секунд

Уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: (a) нүктесінде орналасқан нүктенің сызықтық үдеуін r = 0.1 м (b) нүктесінде r = 0.2 м деп атаңыз.

Шешімі:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(a) r = 0.1 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.1 м)(5 рад/с ² ) = 0.5 м/с ²

(b) r = 0.2 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.2 м)(5 рад/с ² ) = 1 м/с ²

[irp]

4. Радиусы 20 см дөңгелек 20 рад/с жылдамдықпен тыныштық күйге жеткенше 2 секундқа үдейді. Сызықтық үдеудің шамасын анықтаңыз: (а) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте (b) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте.

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық ( ω _o ) = 20 рад/с

_{Соңғы бұрыштық} жылдамдық ( ωt ) = 0

Уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: Сызықтық үдеу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м

Шешімі:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Теріс таңба бұрыштық жылдамдықтың төмендейтінін білдіреді.

(a) r = 0.1 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с ² ) = -1 м/с ²

(b) r = 0.2 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с ² ) = -2 м/с ²

[irp]

[wpdm_package id='429']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Жіптің ұшындағы шар радиусы 2 метр болатын көлденең шеңбер бойымен 10 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен біркелкі айналады. Орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығының шамасын анықтаңыз:

(a) орталықтан 0.5 метр қашықтықта

(b) орталықтан 1 метр қашықтықта

(c) орталықтан 2 метр қашықтықта

Белгілі:

Радиус (r) = 0.5 метр s, 1 метр, 3 метр

Бұрыштық жылдамдық = 10 радиан с /с шарты

Қажетті: Сызықтық жылдамдық

Шешімі:

v = r ω

v = сызықтық жылдамдық , r = радиус , ω = бұрыштық жылдамдық

(a) r = 0.5 метрде орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығы (v)

v = r ω = (0.5 метр с )(10 рад/с) = 5 метр с /с шарты

(b) r = 1 метр нүктесінде орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығы (v).

v = r ω = (1 метр)(10 рад/с) = 10 метр с /с шарты

(c) r = 2 метр с нүктесінде орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығы (v)

v = r ω = (2 метр с )(10 рад/с) = 20 метр с /с шарты

[irp]

2. Блендердегі пышақтардың айналу жылдамдығы 5000 айн/мин.

(a) центрден 5 см қашықтықта орналасқан нүкте

(b) орталықтан 10 см қашықтықта орналасқан нүкте

Белгілі:

Радиус (r) = 5 см және 10 см

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 5000 төңкерістер / 60 сэкондтар = 83.3 төңкерістер / seшартты = (83.3)(6.28 радиан) / секшартты = 523.3 радианs / seшартты

Қажетті: Сызықтық жылдамдықтың шамасы

Шешімі:

(a) Орталықтан 0.05 м қашықтықта орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығының шамасы

v = r ω = (0.05 м)( 523.3 рад/с) = 26 м/с

(b) Орталықтан 0,1 м қашықтықта орналасқан нүктенің сызықтық жылдамдығының шамасы

v = r ω = (0.1 м)( 523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Радиусы 30 см дөңгелектің шетінде орналасқан , шеңбер бойымен 10 метр/секунд тұрақты жылдамдықпен қозғалатын нүкте.

Бұрыштық жылдамдықтың шамасы қандай?

Белгілі:

Радиус ( r ) = 30 см = 0.3 метр с

Сызықтық жылдамдық (v) = 10 м с /сек шарты

Қажетті: бұрыштық жылдамдық

Шешімі:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радиан s /se шарты

[irp]

4. Диаметрі 50 см шиналары бар автомобиль 1 секундта 10 метр жүріп өтеді . Бұрыштық жылдамдық қандай?

Белгілі:

Радиус (r) = 0.25 метр

Шинаның шетіндегі нүктенің сызықтық жылдамдығы (v) = 10 м / с шартты түрде

Қажетті: Бұрыштық жылдамдық

Шешімі:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радиан s /se шарты

5. Радианмен өлшенген 20 см доңғалақтың бұрыштық жылдамдығы 120 айн/мин. Егер көлік 10 секундта жүріп өтсе, қашықтық қандай болады?

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 метр с

Бұрыштық жылдамдық = 120 рев / 60 секшарттар = 2 рев / seшартты = (2)(6.28) радианs / seшартты = 12.56 радианs / seшартты

Қажетті: қашықтық

Шешімі:

Дөңгелектің шетінің жылдамдығы :

v = r ω = (0.2 метр с )(12.56 радиан с /с шарты ) = 2.5 метр с /с шарты

2.5 метрs / second дөңгелектің жүріс шетіндегі нүктені білдіреді 2.5 метрs әрбір 1 секунд сайын. кейін 10 сешарттар, нүкте саяхаттайды 25 метрs.

Сонымен, қашықтық 25 метр /с.

[irp]

[wpdm_package id='427']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

Бұрыш бірліктерін түрлендіру (градус, радиан, айналым)

1. ¼ айналым = ….. ^o ( дәреже ) ?

шешім

1 айналым = 360 ^o

½ айналым = 180 ^o

¼ айналым = 90 ^o

2. ½ айналым = …….. r және?

шешім

1 айналым = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 рад

½ айн = пи радиаторы = 3.14 радиатор

3. 180 ^o = ….. айналым ?

шешім

360 ^o = 1 айналым

180 ^o = ½ айналым

[irp]

4. 90 ^o = ….. радиатор ?

шешім

360 ^o = 2 π рад = 2(3.14) рад = 6.28 ра д

180 ^o = π радиатор = 3.14 радиатор

90 ^o = ½ π рад = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 радиатор = ….. айналым?

шешім

6.28 радиатор = 1 айналым

60 рад/6.28 = 9.55 айналым

6. 40 радиатор= ….. ^o?

шешім

6.28 рад = 360 ^o

40 рад/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу

1. Диаметрі 60 см велосипед дөңгелегі 10 радиан айналады. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің сызықтық ығысуы неге тең?

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыш (θ ) = 10 радиан

Қажетті: сызықтық ығысу (l)

Шешімі:

l = rθ

l = (0.3 м)(10 рад)

l = 3 метр

2. Радиусы 50 см дөңгелек 360 ^о айналады . Дөңгелектің шетіндегі нүктенің сызықтық ығысуы неге тең?

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0.5 метр

Бұрыш ( θ ) = 360 ^o = 6.28 радиан

Қажетті: сызықтық ығысу (l)

Шешімі:

l = rθ

l = (0.5 м)(6.28 рад)

l = 3.14 метр

[irp]

3. Радиусы 50 см дөңгелек 2 айналым жасайды. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің сызықтық ығысуы неге тең?

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

Бұрыш ( θ ) = 2 айналым = (2)(6.28 радиан) = 12.56 радиан

Қажетті: сызықтық ығысу (l)?

Шешімі:

l = rθ

l = (0.5 м)(12.56 рад)

l = 6.28 м

4. Радиусы 2 метр дөңгелектің жиегіндегі нүкте 100 метрге жылжиды. Бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Радиус (r) = ½ (диаметр) = ½ (2 метр) = 1 метр

сызықтық ығысу (l) = 100 метр

Шешімі:

(a) Бұрыштық ығысу (радианмен)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиан

(b) Бұрыштық ығысу (градуспен)

1 радиан = 360 ^o

100 радиан = 100(360 ^o ) = 36,000 радиан

(c) Бұрыштық ығысу (айналым бойынша)

6.28 радиан = 1 айналым

36 000 / 6.28 = 5732 484 айналым

[irp]

5. Бөлшек шеңберді 10 метрге айналдырып, 180 ^° айналады . Радиусы қандай?

Белгілі:

Сызықтық ығысу (л) = 10 метр

Бұрыш ( θ ) = 180 ^o = 3.14 радиан

Қажетті: радиус (r)

Шешімі:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метр

[irp]

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Радиусы 1 метр болатын доңғалақ 2 рад/с2 жылдамдықпен біркелкі үдейді ^. 2 секундтан кейін доңғалақтың бұрыштық үдеуін және бұрыштық жылдамдығын анықтаңыз .

Белгілі:

Радиус (r) = 1 метр

Бұрыштық үдеу (α ) = 2 рад/с ²

Қажетті: 2 секундтан кейінгі бұрыштық үдеу және бұрыштық жылдамдық.

Шешімі:

(a) 2 секундтағы бұрыштық үдеу

Бұрыштық үдеу тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін дөңгелектің бұрыштық үдеу 2 рад/с2 ^{құрайды}.

(b) 2 секундтағы бұрыштық жылдамдық

Бұрыштық үдеу 2 рад/с ² дегеніміз бұрыштық жылдамдық әр 1 секунд сайын 2 радиан/секундқа артады дегенді білдіреді. 1 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық = 2 радиан/секунд. 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық = 4 радиан/секунд.

[irp]

2. Бөлшек тыныштық күйінен 10 секундта 60 айн/мин жылдамдыққа дейін біркелкі үдейді. Бұрыштық үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω _o ) = 0

Соңғы бұрыштық жылдамдық ( ω _t ) = 60 айн/мин = 60 айналым / 60 секунд = 1 айналым / секунд = 6,28 радиан/секунд

Уақыт аралығы (t) = 10 секунд

Қажетті: Бұрыштық үдеу ( α )

Шешімі:

ω _o = бастапқы бұрыштық жылдамдық, ω _t = соңғы бұрыштық жылдамдық, α = бұрыштық үдеу, t = уақыт аралығы, θ = бұрыш.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 рад/с ²

Бұрыштық үдеудің шамасы = 0.628 рад/с ²

3. Нысан 4 секундта 20 рад/с-тан 10 рад/с-қа дейін баяулайды. Бұрыштық үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Уақыт аралығы (t) = 4 секунд

Бастапқы бұрыштық жылдамдық ( ω _o ) = 20 рад/с

Соңғы бұрыштық жылдамдық ( ω _t ) = 10 рад/с

Қажетті : бұрыштық үдеудің шамасы (α )

Шешімі:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/с ²

Бұрыштық үдеудің шамасы -2.5 рад/с2 ^. Теріс таңба нысанның баяулап бара жатқанын білдіреді. Үдеу = бұрыштық жылдамдық артады, баяулау = бұрыштық жылдамдық азаяды.

[irp]

^{4. Нысан 2 секунд ішінде 10 рад/с-тан 2 рад/с2 -} ге дейін үдеді . Нысан дөңгелектеген бұрышты анықтаңыз!

Белгілі:

бастапқы бұрыштық жылдамдық ( _ω₂ ) = 10 рад/с

бұрыштық үдеу (α ) = 2 рад/ ^с2

уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: бұрыш (θ)

Шешімі:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радиан

5. Автокөлік дөңгелегі 20 радиан айналымынан кейін 20 рад/с жылдамдықпен баяулайды. Дөңгелектің бұрыштық үдеуінің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

бастапқы бұрыштық жылдамдық ( ω _o ) = 20 рад/с

_{соңғы бұрыштық} жылдамдық ( ωt ) = 0

Бұрыш ( θ ) = 20 радиан

Қажетті: бұрыштық үдеудің шамасы (α )

Шешімі:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/с ²

6. Ұзындығы 60 см PQ стержень Q нүктесінің айналасында айналу осі, ал PQ шеңбердің радиусы ретінде айналады. PQ стержень тыныштық күйінен 0.3 рад/с2-ге дейін үдеді ^. Егер бұрыштық бастапқы күйі 0 болса, P нүктесінің t = 10 секундтағы сызықтық жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Стерженнің ұзындығы PQ = шеңбер радиусы (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω _o ) = 0 рад/с

Бұрыштық үдеу (α) = 0.3 рад/с ^-2

Бастапқы бұрыштық позиция (θ _o ) = 0

Қажетті: t = 10 секундтағы P нүктесінің сызықтық жылдамдығы (v).

Шешімі:

10 секундтан кейінгі соңғы бұрыштық жылдамдық:

ω _t = ω _o + α t = 0 рад/с + (0.3 рад/с ^-2 )(10 с) = 3 рад/с

10 секундтан кейінгі соңғы сызықтық жылдамдық:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

[irp]

7. Нысан бастапқы 4 рад/с жылдамдықпен айналады, ал бұрыштық үдеу 0.5 рад/с2 құрайды ^. Нысанның 4 секундтан кейінгі жылдамдығы қандай?

Белгілі:

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω _o ) = 4 рад/с

Бұрыштық үдеу (α) = 0.5 рад/с ²

Уақыт аралығы (t) = 4 секунд

Қажетті: 4 секундтан кейінгі нысанның жылдамдығы (ω _t )

Шешімі:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 рад/с

8. Диаметрі 10 см қабырға сағатының үш инесінің әрқайсысы сағатты, минутты және секундты көрсетеді. Сағат инесінің айналым санын салыстыру: минут инесінің көрсеткіші: екінші ине.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Белгілі:

1 сағат = 60 минут

12 сағат = (12)(60 минут) = 720 минут

Сағат стрелкасының бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 12 сағат = 1 айналым / 720 минут

Минут стрелкасының бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 1 сағат = 1 айналым / 60 минут

Екінші иненің бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 1 минут

Қажеттілік: Сағаттық иненің айналым санын салыстыру: минуттық ине: екінші ине

Шешімі:

Айналмалы қозғалыс теңдеуі:

Бұрыштық жылдамдық = айналым саны / уақыт аралығы

Айналымдар саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы

Мысалы, 1 минут ішінде сағаттық ине, минуттық ине және екінші ине қанша айналым жасайды.

Сағаттық стрелканың айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 720 минут)(1 минут) = 1/720 айналым

Минут инесінің айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 60 минут)(1 минут) = 1/60 айналым

Екінші иненің айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 1 минут)(1 минут) = 1/1 айналым

Бірқатар революцияларды салыстыру:

Сағаттық иненің айналым саны: минуттық иненің айналым саны: екінші иненің айналым саны.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Дұрыс жауап - B.

9. Арқанмен байланған доп. Доп жер бетіне параллель дөңгелек жазықтықта қозғалатындай етіп айналады. Бұл қозғалыста доп үдейді, себебі.....

A. Ауа үйкелісі

B. Доптың салмағы

C. Кернеу күші

D. Ауырлық күші

Шешімі:

Ньютонның екінші қозғалыс заңы бойынша, егер күш әсер етсе, дене үдейді. Шар арқанға жалғанған және арқан айналғанда, шар да айналады. Шар айналғанда (шар шеңбер бойымен қозғалады), шар центрге тартқыш үдеуге ұшырайды. Барлық қозғалатын заттар дөңгелек центрге тартқыш үдеу болып табылады. Центрге тартқыш үдеу центрге тартқыш күш әсерінен пайда болады . Бұл жағдайдағы центрге тартқыш күш - тартылыс күші.

Дұрыс жауап C.

[irp]

[wpdm_package id='437']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Нысан 10 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалады. (a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдықты (b) 10 секундтан кейінгі бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 10 рад/с

Қажетті:

(a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω).

(b) 10 секундтан кейінгі бұрыш (θ)

Шешімі:

(a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω)

Бұрыштық жылдамдығы тұрақты, 10 рад/с болатындай етіп бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалатын зат .

(b) Бұрыштық ығысу (θ)

Тұрақты бұрыштық жылдамдық 10 радиан/секунд дегеніміз, объектінің секундына шамамен 10 радиан жылдамдықпен қозғалатынын білдіреді. 10 секундтан кейін, шамамен 10 x 10 радиан = 100 радиан.

[irp]

2. Бөлшек шеңбер бойымен 10 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Шеңбердің радиусы = 1 метр. Анықтаңыз: (a) 5 секундтан кейінгі бөлшектің жылдамдығы (b) 5 секундтан кейінгі бөлшектің ығысуы (c) Центрге тартқыш үдеу.

Белгілі:

Шеңбердің радиусы (r) = 1 метр

Бөлшектің жылдамдығы (v) = 10 м/с

Шешімі:

(a) 5 секундтан кейінгі бөлшектің жылдамдығы

Дененің қозғалысы бірқалыпты шеңбер бойымен жүреді, сондықтан жылдамдығы тұрақты, 10 м/с.

(b) 5 секундтан кейінгі бөлшектің ығысуы

10 метр/секунд дегеніміз әрбір 1 секунд сайын бөлшектің ығысуы = 10 метр. 5 секундтан кейін бөлшектің ығысуы = 5 x 10 метр = 50 метр.

(c) Центрге тартқыш үдеу ( _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с ²

3. Баудың бір ұшына бекітілген шар 60 айн/мин тұрақты жылдамдықпен радиусы 2 метр шеңбер бойымен айналады. (a) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдықтың шамасын (b) 1 минуттан кейінгі бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Шеңбердің радиусы (r) = 2 метр

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 60 айн/мин = 60 айналым/1 минут

= 60 айналым / 60 секунд = 1 айналым / секунд = 2π радиан / секунд

= 2(3.14) радиан / секунд = 6.28 радиан / секунд

Шешімі:

(a) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω)

Бұрыштық жылдамдық тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық (ω) = 6.28 радиан/секунд

(b) Бұрыштық ығысу (θ)

Бұрыштық жылдамдық = 1 айналым/секунд дегеніміз, доп әрбір 1 секунд сайын 1 айналым жасайды. 60 секундтан кейін доп 60 айналым жасайды.

Бұрыштық жылдамдық = секундына 6.28 радиан болса, бұл шар әрбір 1 секунд сайын 6.28 радиан бұрышпен қозғалатынын білдіреді. 60 секундтан кейін шар 376.8 радиан қозғалады.

[irp]

4. Велосипед дөңгелегі 60 секундта 120 айналым жасайды. Бұрыштық жылдамдық қандай?

Шешімі:

(a) минутына айналымдар саны (айн/мин)

120 айналым / 60 секунд = 120 айналым / 1 минут = 120 айналым / минут = 120 айн/мин

(b) секундына градус ( ^o /s)

1 айналым = 360 ^° , 120 айналым = 43200 ^°

120 айналым / 60 секунд = (120)(360 ^o ) / 60 секунд = 43200 ^o / 60 секунд = 720 ^o /секунд

(c) секундына радиан (рад/с)

1 айналым = 6.28 радиан

120 айналым / 60 секунд = (120)(6.28) радиан / 60 секунд = 753.6 радиан / 60 секунд = 12.56 радиан/секунд.

[irp]

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері

Ары қарай оқу

1. Көлденең жіптің ұшына бекітілген салмағы 0,1 кг шар радиусы 50 см шеңбер бойымен айналады және шардың бұрыштық жылдамдығы 4 рад/с -1 ^. Центрге тартқыш күштің шамасы қандай?

Белгілі:

Масса (м) = 100 грамм = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Бұрыштық жылдамдық ( ω) = 4 радиан/с шарты

Радиус (r) = 50 см = 50/100 м = 0.5 м

Қажетті: Центрге тартқыш күш

Шешімі:

Орталықтан тепкіш күш - бұл орталықтан тепкіш үдеуді тудыратын жалпы күш :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = жалпы күш = центрден тартқыш күш , m = масса , v = жылдамдық , ω = бұрыштық жылдамдық , r = радиус

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Ньютон

[irp]

2. Доп көлденең шеңбер бойымен біркелкі айналады. Егер жылдамдық бастапқы мәннен төрт есеге өзгерсе, центрден тартқыш күштің шамасы қандай...

Белгілі:

Масса = м

Жылдамдық = v

Бастапқы жылдамдық = v _o

Радиус (r) = r

Қажеттілік: Центрге тартқыш күштің шамасы

Шешімі:

3. Радиусы R болатын иілген қисық 12 мс ^–1 жылдамдықпен жүріп келе жатқан автомобиль бұрылысты қауіпсіз өте алатындай етіп жасалған . Автокөлік пен жол арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.4. Радиусы R дегеніміз не? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу ( g ) = 10 мс ^–2.

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 12 м/с

Статикалық үйкеліс коэффициенті ( μs ₎ = 0.4

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажет: Радиус (R)

Шешімі:

[irp]

[wpdm_package id='501']

1. Масса және салмақ
2. Қалыпты күш
3. Ньютонның екінші қозғалыс заңы
4. Үйкеліс күші
5. Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
6. Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
7. Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
8. Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
9. Лифттегі қозғалыс
10. Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
11. Үдеу шамасы бірдей екі дене
12. Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
13. Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
14. Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
15. Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш

Ары қарай оқу