Ньютонның қозғалыс заңдарындағы есептер шешілді – Ньютонның екінші қозғалыс заңы
1. Салмағы 1 кг дене 5 м/ с2 тұрақты жылдамдықпен үдеді . Нысанды үдеу үшін қажетті жалпы күшті бағалаңыз.
Белгілі:
Массасы (м) = 1 кг
Үдеу (a) = 5 м/с 2
Қажетті : таза күш (∑F)
Шешімі:
Таза күшті табу үшін Ньютонның екінші заңын қолданамыз.
∑ F = ma
∑ F = (1 кг)(5 м/с 2 ) = 5 кг м/с 2 = 5 Ньютон
[irp]
2. Заттың массасы = 1 кг, таза күш ∑F = 2 Ньютон. Заттың үдеуінің шамасы мен бағытын анықтаңыз….
Белгілі:
Массасы (м) = 1 кг
Таза күш (∑F) = 2 Ньютон
Қажетті : Үдеудің шамасы мен бағыты (a)
Шешімі:
a = ∑F / м
а = 2 / 1
a = 2 м/с 2
Үдеу бағыты = жалпы күштің бағыты (∑F)
[irp]
3. Нысанның массасы = 2 кг, F1 = 5 Ньютон, F2 = 3 Ньютон. Үдеудің шамасы мен бағыты...
Белгілі:
Массасы (м) = 2 кг
F 1 = 5 Ньютон
F 2 = 3 Ньютон
Қажетті: Үдеудің шамасы мен бағыты (a)
Шешімі:
таза күш:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 Ньютон
Үдеудің шамасы:
a = ∑F / м
а = 2 / 2
a = 1 м/с 2
Үдеу бағыты = жалпы күштің бағыты = F1 бағыты
[irp]
4. Нысанның массасы = 2 кг, F1 = 10 Ньютон, F2 = 1 Ньютон. Үдеудің шамасы мен бағыты...
Белгілі:
Массасы (м) = 2 кг
F 2 = 1 Ньютон
F 1 = 10 Ньютон
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Ньютон
Қажетті : Үдеудің шамасы мен бағыты (a)
Шешімі:
Таза күш:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 Ньютон
Үдеудің шамасы:
a = ∑F / м
а = 4 / 2
a = 2 м/с 2
Үдеу бағыты = жалпы күштің бағыты = F1x бағыты
[irp]
5. F1 = 10 Ньютон, F2 = 1 Ньютон, m1 = 1 кг, m2 = 2 кг. Үдеудің шамасы мен бағыты...
Белгілі:
Массасы 1 (м1 ) = 1 кг
Массасы 2 (м2 ) = 2 кг
F 1 = 10 Ньютон
F 2 = 1 Ньютон
Қажетті : Үдеудің шамасы мен бағыты (a)
Шешімі:
Таза күш:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 Ньютон
Үдеудің шамасы:
a = ∑F / ( м1 + м2 )
a = 9 / (1 + 2)
а = 9 / 3
a = 3 м/с 2
Үдеу бағыты = жалпы күштің бағыты = F1 бағыты
[irp]
6.
200 Н күшпен үдеген салмағы 40 кг блок. Блоктың үдеуі 3 м/ с2 . Блоктың үйкеліс күшінің шамасын анықтаңыз.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Белгілі:
Массасы (м) = 40 кг
Күш (F) = 200 Н
Үдеу (a) = 3 м/с 2
Қажетті: Үйкеліс күші (F g )
Шешімі:
Ньютонның екінші қозғалыс заңының теңдеуі
∑ F = ma
∑ F = жалпы күш, m = масса, a = үдеу
F күшінің бағыты оңға, үйкеліс күшінің бағыты солға (үйкеліс күшінің бағыты заттың қозғалыс бағытына қарама-қарсы).
Оңға қарай оң, ал солға қарай теріс таңдаңыз.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 Ньютон
Дұрыс жауап - D.
7. Массасы 100 грамм А блогын массасы 300 грамм В блогының үстіне қойыңыз, содан кейін В блогын 5 Н күшпен тігінен жоғары қарай итеріңіз. В блогының А блогына әсер ететін нормаль күшін анықтаңыз.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Белгілі:
Күш (F) = 5 Ньютон
А блогының массасы (м A ) = 100 грамм = 0.1 кг
B блогының массасы (м B ) = 300 грамм = 0.3 кг
Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с 2
А блогының салмағы (w A ) = (0.1 кг)(10 м/с 2 ) = 1 кг м/с 2 = 1 Ньютон
B блогының салмағы (w B ) = (0.3 кг)(10 м/с 2 ) = 3 кг м/с 2 = 3 Ньютон
Қажетті: В блогының А блогына әсер ететін қалыпты күші
Шешімі:
Суретте көрсетілгендей, екі блокқа да бірнеше күш әсер етеді.
F = итеру күші (B блогына әсер етеді)
w A = А блогының салмағы (А блогына әсер етеді)
w B = B блогының салмағы (B блогына әсер етеді)
N A = В блогының А блогына әсер ететін қалыпты күші (А блогына әсер етеді)
N A ' = А блогының В блогына әсер ететін қалыпты күші (В блогына әсер етеді)
Ньютонның екінші қозғалыс заңын екі блокқа да қолданыңыз:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A және N A ' - шамалары бірдей, бірақ бағыты қарама-қарсы әрекет-реакция күштері, сондықтан теңдеуден алынып тасталады.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
а = 1 / 0.4
a = 2.5 м/с 2
Ньютонның екінші қозғалыс заңын А блогында қолданыңыз:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Ньютон
Дұрыс жауап - B.
8. Салмағы 4 Н болатын, бау мен шкив тіреп тұрған зат. 9 Н күшпен тартылған блокқа және баудың бір ұшына 2 Н күш әсер етеді. X затына әсер ететін жалпы күшті анықтаңыз.
A. 3 N жоғары қарай
B. 4 N төмен қарай
C. 9 N жоғары қарай
D. 9 N төмен қарай
Белгілі:
X салмағы (w X ) = 4 Ньютон
Тарту күші (F x ) = 2 Ньютон
Кернеу күші (F T ) = 9 Ньютон
Қажетті: Нысанға әсер ететін таза күш
Шешімі:
Нысанға тігінен жоғары қарай әсер ететін күштер
Шнурдың барлық бөліктерінде тартылу күші бірдей шамаға ие. Демек, тартылу күші 9 Н.
Нысанға тігінен төмен қарай әсер ететін күштер
X нысанына екі күш әсер етеді және екі күш те тігінен төмен бағытталған, w x салмақтың көлденең компоненті және F x күшінің көлденең компоненті.
Нысанға әсер ететін таза күш
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
X нысанына әсер ететін жалпы күш тігінен жоғары қарай 3 Ньютонға тең.
Дұрыс жауап - А.
9. Бастапқыда тегіс көлденең бетте тыныштықта тұрған дене. Денеге 16 Н күш әсер етеді, сондықтан дене 2 м/с2 жылдамдықпен үдейді . Егер кедір-бұдыр көлденең бетте тыныштықта тұрған сол денеге үйкеліс күші 2 Н болса, онда денеге 16 Н күш әсер ететін сол дененің үдеуін анықтаңыз.
A. 1.75 м/с 2
B. 1.50 м/с 2
C. 1.00 м/с 2
D. 0.88 м/с 2
Белгілі:
Күш (F) = 16 Ньютон = 16 кг м/с 2
Үдеу (a) = 2 м/с 2
Үйкеліс күші (F fric ) = 2 Ньютон = 2 кг м/с 2
Қажеттілік: Объектінің үдеуі?
Шешімі:
Тегіс көлденең бет (үйкеліс күші жоқ):
ΣF = ma
F = ma
16 = (м) 2
м = 16 / 2
м = 8 кг
Заттың массасы 8 килограмм.
Кедір-бұдыр көлденең бет (үйкеліс күші бар):
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 а
а = 14 / 8
a = 1.75 м/с 2
Нысанның үдеуі 1.75 м/ с2.
Дұрыс жауап - А.
10. Том мен Эндрю тегіс едендегі затты итереді. Том затты 5.70 Н күшпен итереді. Егер заттың массасы 2.00 кг және заттың үдеуінің мәні 2.00 мс -2 болса , онда Томның күш әсерінің шамасы мен бағытын анықтаңыз.
A. 1.70 Н және оның бағыты Андре әсер ететін күшке қарама-қарсы.
B. 1.70 Н және оның бағыты Эндрю әсер ететін күшпен бірдей
C. 2.30 N және оның бағыты Эндрю әсер ететін күшке қарама-қарсы.
D. 2.30 Н және оның бағыты Эндрю әсер ететін күшпен бірдей.
Белгілі:
Эндрюдің итеру күші (F1 ) = 5.70 Ньютон
Заттың массасы (м) = 2.00 кг
Үдеу (a) = 2.00 м/с 2
Қажетті: Том әсер ететін күштің шамасы мен бағыты (F2 )?
Шешімі:
Ньютонның екінші қозғалыс заңын қолданыңыз:
∑ F = ma
F 1 + F 2 = ma
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 Ньютон
Минус белгісі (F2 ) Эндрюдің итеру күшінің әрекетіне (F1) қарама-қарсы екенін көрсетті.
Дұрыс жауап - А.
11. Егер блоктың массасы бірдей болса, қай сурет ең кіші үдеуді көрсетеді?
шешім
Таза күш A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Ньютон, солға
Таза күш B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Ньютон, оңға
Таза күш C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Ньютон, оңға
Таза күш D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Ньютон, оңға
Ньютонның екінші заңының теңдеуі:
ΣF = ma
a = ΣF / м
a = үдеу, ΣF = жалпы күш, m = масса
Жоғарыдағы формулаға сүйене отырып, үдеу (a) жалпы әсер етуші күшке (ΣF) тура пропорционал және массаға (m) кері пропорционал. Егер заттың массасы бірдей болса, нәтижелік күш неғұрлым үлкен болса, үдеу соғұрлым үлкен болады немесе нәтижелік күш неғұрлым кіші болса, үдеу соғұрлым кіші болады.
Жоғарыда келтірілген есептеулерге сүйене отырып, ең кіші таза күш 1 Ньютон, сондықтан үдеу де ең кіші.
Дұрыс жауап - B.
[irp]
12. Төмендегі суретте көрсетілгендей, массасы 20 кг денеге кейбір күштер әсер етеді.
Объектінің үдеуін анықтаңыз.
Белгілі:
Заттың массасы (м) = 20 кг
Таза күш (ΣF) = 25 Н + 30 Н – 15 Н = 40 Н
Қажеттілік: Объектінің үдеуі
Шешімі:
Ньютонның екінші заңының теңдеуін пайдаланып есептелген нысанның үдеуінің мәні:
ΣF = ma
a = ΣF / м = 40 Н / 20 кг = 2 Н/кг = 2 м/с 2
[irp]
13. Төмендегі қай тұжырым Ньютонның үшінші заңын сипаттайды?
(1) Автобус кенеттен тежегенде жолаушылар алға қарай жылжыды
(2) Қағаздағы кітаптар қағазды тез тартқанда құлап қалмайды
(3) Скейтборд ойнаған кезде аяқ жерді артқа итергенде, скейтборд алға сырғып кетеді
(4) Қайықтар артқа итерілді, қайықтар алға жылжыды
Шешімі:
(2) Ньютонның бірінші заңы
(3) Ньютонның үшінші заңы
(4) Ньютонның үшінші заңы
[wpdm_package id='470']
- Масса және салмақ
- Қалыпты күш
- Ньютонның екінші қозғалыс заңы
- Үйкеліс күші
- Үйкеліс күшінсіз көлденең беттегі қозғалыс
- Үйкеліс күшімен бірдей үдеумен екі дененің тегіс емес көлденең беттегі қозғалысы
- Үйкеліс күшінсіз көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
- Үйкеліс күшімен көлбеу жазықтықтағы қозғалыс
- Лифттегі қозғалыс
- Денелердің қозғалысы шкивтер мен арқандар арқылы байланысқан
- Үдеу шамасы бірдей екі дене
- Жазық қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
- Иілген қисықты дөңгелектеу – айналмалы қозғалыс динамикасы
- Көлденең шеңбер бойымен біркелкі қозғалыс
- Бірқалыпты шеңберлік қозғалыстағы центрден тепкіш күш
