Негізгі физикадағы шешілген есептер

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 ^° бұрышпен көлденең жазықтыққа қарай 14 м/с бастапқы жылдамдықпен ұшып кетті. Доп жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз.

Белгілі:

Бұрыш ( θ ) = 30 ^°

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 14 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Доп жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v _ox = v _o cos θ = (14 м/с)(cos 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (14 м/с)(sin 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Тік бағыттағы соңғы жылдамдық

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 7 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Биіктігі (сағ) = 0 (объектіні бастапқы қалпына қайтару)

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 м/с

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық

Көлденең бағыттағы бастапқы жылдамдық 7 √3 м /с. Жылдамдық тұрақты, сондықтан соңғы жылдамдық бастапқы жылдамдықпен бірдей.

Нысан жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдық

2. Биіктігі 5 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ^° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 10 м/с. Зат жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш ( θ ) = 30 ^o

Бастапқы биіктігі (h _o ) = 5 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Соңғы жылдамдық

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v _ox = v _o cos θ = (10 м/с)(cos 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Тік бағыттағы соңғы жылдамдық

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 5 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Биіктігі (сағ) = -5 м ( теріс, себебі жер бастапқы биіктіктен төмен)

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 м/с

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық 5 √3 м/с.

Соңғы жылдамдық

3. Биіктігі 12 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v _{o = 8 м/с} болатын кішкентай шар көлденең бағытта лақтырылған . Шар жерге тигенге дейінгі соңғы жылдамдықты есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с ^2.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 12 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 8 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v _ox = v _o = 8 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _ой = 0 м/с

Тік бағыттағы соңғы жылдамдық

теңдеуін пайдаланып есептеледі еркін құлау қозғалысы.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Биіктігі (сағ) = 12 м

Қажетті: Соңғы жылдамдық ( _vt )

Шешімі:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 м/с

Көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық

Көлденең бағыттағы бастапқы жылдамдық 8 м/с. Жылдамдық тұрақты, сондықтан бастапқы жылдамдық соңғы жылдамдыққа тең. Демек, көлденең бағыттағы соңғы жылдамдық 8 м/с.

Соңғы жылдамдық

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектінің орнын анықтаңыз
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысына қатысты есептер шешілді – заттың орнын анықтау

1. Дене горизонтальға 60 ^° бұрышпен жоғары қарай 12 м/с бастапқы жылдамдықпен проекцияланған. 1 секунд қозғалғаннан кейінгі дененің орнын анықтаңыз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш ( θ ) = 60 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 12 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі нысанның орны

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v _ox = v _o cos θ = (12 м/с)(cos 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (12 м/с)(sin 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с

Көлденең бағыттағы нысанның орналасуы:

Белгілі:

Жылдамдықтың көлденең компоненті (v _x ) = 6 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Қажетті: көлденең диапазон (x)

Шешімі:

6 метр/секунд дегеніміз, доп әр 1 секунд сайын 6 метрге дейін қозғалады. Доптың 1 секунд қозғалғаннан кейінгі қашықтығы 6 метр. Демек, доптың көлденең бағыттағы орны 6 метр.

Нысанның тік бағыттағы орналасуы:

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 6 √ 3 м/с (жоғары қарай оң)

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с ² (теріс төмен қарай)

Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктік

Шешімі:

h = v_o t + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метр.

1 секунд қозғалғаннан кейінгі нысанның орны:

Көлденең ығысу (x) = 6 метр

Тік ығысу (y) = 5.2 метр

2. Биіктігі 20 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ^° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 50 м/с. Дене 1 секунд қозғалғаннан кейінгі тік ығысуды есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш ( θ ) = 30 ^o

Бастапқы биіктігі (h _o ) = 20 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 50 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 1 0 м/с ²

Қажеттілік: Бойы (h)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (50 м/с)(sin 30 ^o ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с

Биіктігі:

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 25 м/с (жоғары қарай оң)

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -1 0 м/с ² (төмен қарай теріс)

Қажеттілік: Бойы (h)

Шешімі:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метр.

Дене 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктігі дененің шығыңқы жерінен 20 метр немесе жерден 40 метр биіктікте болады.

3. Биіктігі 10 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v _{o = 10 м/с} болатын кішкентай шар көлденең бағытта проекцияланған . 1 секундтан кейін қозғалғаннан кейінгі шардың ығысуын есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с ²

Белгілі:

Бастапқы биіктігі (сағ) = 10 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Доптың 1 секундтық қозғалыстан кейінгі орны!

Шешімі:

Көлденең ығысу:

Белгілі:

Жылдамдықтың көлденең компоненті (v _x ) = 10 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Қажеттілік: Нысанның орналасқан жері

Шешімі:

10 метр/секунд дегеніміз, зат әр 1 секунд сайын 10 метрге дейін қозғалады. 1 секунд қозғалғаннан кейінгі ығысу 10 метрге тең. Демек, көлденең ығысу 10 метрге тең.

Тік ығысу:

Еркін түсу қозғалысы ретінде есептеледі.

Белгілі:

Уақыт аралығы (t) = 1 секунд

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: 1 секунд қозғалғаннан кейінгі биіктік (сағ)

Шешімі:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метр.

1 секундтан кейін зат 5 метрге дейін құлады. Жер деңгейінен биіктігі = 10 метр – 5 метр = 5 метр.

1 секундтан кейін объектінің орны:

Нысанның көлденең бағыттағы орны (x) = 10 метр

Нысанның тік бағыттағы орны (y) = 5 метр

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектінің орнын анықтаңыз
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы шешілген есептер – уақыт аралығын анықтау

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 30 ^° бұрышпен көлденең жазықтыққа 10 м/с бастапқы жылдамдықпен ұшып кетеді. Максималды биіктікке жету үшін қажетті уақыт аралығын есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 3 0 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Максималды биіктікке жету үшін уақыт аралығы

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Максималды биіктікке жету уақыт аралығы тік қозғалыс теңдеуімен анықталады . Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 5 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Қажетті: уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

2. Дене горизонтальға 30 ^° бұрышпен жоғары қарай 30 м/с бастапқы жылдамдықпен проекцияланған. Ұшу уақытын есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 3 0 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 8 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Дене жерге тигенге дейінгі уақыт аралығы

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (8 м/с)(sin 30 ^o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Алдымен тік қозғалыс теңдеуін пайдаланып, максималды биіктікке жету уақыт аралығын есептейміз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 4 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Максималды биіктікке жету уақыты 0.4 с.

Ауадағы уақыт 2 x 0.4 с = 0.8 с.

3. Биіктігі 10 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ^° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 40 м/с. Дененің жерге жетуі қанша уақыттан кейін болады? Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 3 0 ^o

Бастапқы биіктігі (h _o ) = 10 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 40 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Ауадағы уақыт (t)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (40 м/с)(sin 30 ^o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Алдымен тік қозғалыс теңдеуін пайдаланып, максималды биіктікке жету уақыт аралығын есептейміз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 20 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = – 10 м/с2 ⁽ теріс төмен қарай)

Шыңдағы соңғы жылдамдық (vt ₎ = 0

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунд

Ауадағы уақыт = 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Нысан жерден 10 метр биіктікте орналасқан. Бастапқы қалыпқа параллель жерге жету үшін қажетті уақыт аралығы - 4 секунд. Доп әлі төмен қарай қозғалуда.

Жерге жету уақыт аралығы еркін түсу қозғалысының теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Биіктігі (сағ) = 10 метр

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Уақыт аралығы = 1.4 секунд.

Жалпы уақыт аралығы = 4 секунд + 1.4 секунд = 5.4 секунд.

4. Биіктігі 5 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v _{o = 15 м/с} болатын кішкентай шар көлденең бағытта проекцияланған . Ауадағы уақытты есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с ^2.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 15 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Ауадағы уақыт (t)

Шешімі:

Ауадағы уақыт еркін түсетін қозғалыс теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 5 метр

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Уақыт аралығы (t)

Шешімі:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 т ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунд

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы шешілген есептер – максималды биіктікті анықтау

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 60 ^° бұрышпен ұшып түседі , ал көлденең добы бастапқы жылдамдығы 10 м/с. Максималды биіктікті есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 60 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с ² (теріс төмен қарай)

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті (v _oy ) = + 5 √ 3 м/с (жоғары қарай оң)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (v _ty ) = 0

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) сағ

0 = 2 5 ( 3) – 20 сағат

0 = 75 – 20 сағат

75 = 20 сағат

h = 75 / 20

h = 3.75 метр

Ең үлкен биіктігі - 3.75 метр.

2. Биіктігі 20 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 30 ^° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 4 м/с. Максималды биіктігін есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш (θ) = 30 ^o

Бастапқы биіктігі (сағ) = 20 метр

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 4 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Максималды биіктік (сағ)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _ой = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 м/с

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с ² (теріс төмен қарай)

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті (v _oy ) = +2 м/с (жоғары қарай оң)

Максималды биіктіктегі соңғы жылдамдық (v _ty ) = 0

Қажетті: Максималды биіктік

Шешімі:

Максималды биіктік:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) сағ

0 = 4 – 20 сағат

4 = 20 сағ

h = 4 / 20

h = 0.2 метр

Ең үлкен биіктігі 0.2 метр + 20 метр = 20.2 метр.

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы шешілген есептер – көлденең ығысуды анықтау

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 60 ^° бұрышпен ұшып кетеді , ал көлденең добы бастапқы жылдамдығы 16 м/с. Доп жерге қанша уақыттан кейін түседі?

Белгілі:

Бұрыш ( θ ) = 60 ^o

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 16 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Көлденең ығысу (x)

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті:

v _ox = v _o cos θ = (16 м/с)(cos 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5) = 8 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (16 м/с)(sin 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 м/с

Снаряд қозғалысын қозғалыстың көлденең және тік компоненттерін бөлек талдау арқылы түсінуге болады. x қозғалысы тұрақты жылдамдықпен, ал y қозғалысы ауырлық күшінің тұрақты үдеуімен жүреді.

Ауадағы уақыт

Оның ауада болу уақыты y қозғалысымен анықталады. Алдымен y қозғалысын пайдаланып уақытты табамыз, содан кейін бұл уақыт мәнін x теңдеулерінде ( тұрақты жылдамдық теңдеуі) қолданамыз.

Жоғары қарай оң бағытты, ал төмен қарай теріс бағытты таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v₂₄ ₎ = 8 √3 м /с (v₂₄ _жоғары қарай)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с2 ⁽ g төмен қарай)

Биіктігі (сағ) = 0 (доп бұрынғы орнына оралады)

Қажетті: Ауадағы уақыт

Шешімі:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 т – 5 т ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунд

Көлденең ығысу

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 8 м/с

Уақыт аралығы (t) = 2.8 секунд

Іздеу: Орын ауыстыру

Шешімі:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метр

Көлденең ығысуы 22.4 метрді құрайды.

2. Биіктігі 50 метрлік ғимараттан дене көлденең жазықтыққа 60 ^° бұрышпен жоғары қарай проекцияланған . Оның бастапқы жылдамдығы 30 м/с. Көлденең ығысуды есептеңіз! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/ ^с2.

Белгілі:

Бұрыш ( θ ) = 60 ^o

Биіктігі (сағ) = 15 м

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 30 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: x

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті ::

v _ox = v _o cos θ = (30 м/с)(cos 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті:

v _oy = v _o sin θ = (30 м/с)(sin 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 м/с

Ауадағы уақыт

Алдымен y қозғалысын пайдаланып уақытты табамыз, содан кейін бұл уақыт мәнін x теңдеулерінде қолданамыз (тұрақты жылдамдық теңдеуі). Жоғары қарай оң және төмен қарай теріс таңдаңыз.

Белгілі:

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 15 √ 3 м/с (жоғары қарай оң)

Ауырлық күшінің үдеуі (g) = -10 м/с ² (теріс төмен қарай)

Биік (сағ) = -50 (Жер бастапқы позициядан 50 метр төмен)

Қажетті: т

Шешімі:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 т – 5 т ²

5 т ² – 15 √ 3 т – 50 = 0

Осы формуланы қолданып уақытты есептеңіз:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Ауадағы уақыты 6.7 секунд.

Көлденең ығысу:

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 15 м/с

Уақыт аралығы (t) = 6.7 секунд

Қажетті: орын ауыстыру

Шешімі:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метр

Көлденең ығысуы 100.5 метрді құрайды.

3. Биіктігі 10 метрлік ғимараттан бастапқы жылдамдығы v _{o = 10 м/с} болатын кішкентай шар көлденең бағытта проекцияланған . Көлденең ығысуды есептеңіз ! Ауырлық күшінің үдеуі 10 м/с ²

Белгілі:

Биіктігі (сағ) = 10 м

Бастапқы жылдамдық (v _o ) = 10 м/с

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Қажетті: x

Шешімі:

Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті = бастапқы жылдамдық = 10 м/с.

Ауадағы уақыт

Ауадағы уақыт еркін түсу қозғалысының теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Ауырлық күшінің үдеуі (г) = 10 м/с ²

Биіктігі (сағ) = 10 метр

Қажетті: т

Шешімі:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 т ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 секунд

Көлденең ығысу

Көлденең ығысу тұрақты жылдамдықтағы қозғалыс теңдеуін пайдаланып есептеледі.

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 10 м/с

Уақыт аралығы (t) = 1.4 секунд

Қажетті: x

Шешімі:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метр

Көлденең ығысуы 14 метрді құрайды.

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу

Снаряд қозғалысындағы мәселелер шешілді – бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөлу

1. Тебілген футбол добы жерден θ = 60 бұрышпен құлайды^o 10 м/с жылдамдықпен. Бастапқы жылдамдық компоненттерін есептеңіз!
Белгілі:
Бұрыш (θ) = 60^o
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Қажетті: v_ox және v_oy
Шешімі:
Бастапқы жылдамдықты x компонентіне (көлденең) және y компонентіне (тік) бөліңіз.
sin θ = v_oy / т_o —–> v_oy = v_o күнә θ
cos θ = v_ox / т_o —–> v_ox = v_o cos θ

x компоненті (көлденең):
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

y компоненті (тік):
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

2. Нысан жерден θ = 30 бұрышпен ұшып кетеді^o 10 м/с жылдамдықтың y компонентімен. Бастапқы жылдамдықты есептеңіз!
Белгілі:
Бұрыш (θ) = 30^o
y компоненті (v_oy) = 10 м/с
Қажетті: Бастапқы жылдамдық (v_o)
Шешімі:
v_oy = v_o күнә θ
10 = (v_o)(30-күнә^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 м/с

3. Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті 30 м/с, ал бастапқы жылдамдықтың тік компоненті 40 м/с. Бастапқы жылдамдықты есептеңіз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдықтың көлденең компоненті (v_ox) = 30 м/с
Бастапқы жылдамдықтың тік компоненті (v)_oy) = 40 м/с
Қажетті: Бастапқы жылдамдық (v_o)
Шешімі:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с

4. Кішкентай шар бастапқы v жылдамдығымен көлденең проекцияланған_o = 6 м/с. Бастапқы жылдамдықтың x компонентін және y компонентін есептеңіз.
Белгілі:
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 6 м/с
Қажетті: vox және v_oy
Шешімі:
Доп көлденең қозғалады, сондықтан жылдамдықтың көлденең компоненті (v)_ox) = бастапқы жылдамдық (v_o) = 6 м/с. Жылдамдықтың тік компоненті (v_oy) = 0

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Бастапқы жылдамдықты көлденең және тік компоненттерге бөліңіз
2. Көлденең ығысуды анықтаңыз
3. Максималды биіктікті анықтаңыз
4. Уақыт аралығын анықтаңыз
5. Объектілердің орналасуын анықтау
6. Соңғы жылдамдықты анықтаңыз

Ары қарай оқу