Центрге тартқыш үдеу – есептер және шешімдер

1. Көлденең жіптің ұшына бекітілген шар радиусы 20 см шеңбер бойымен айналады. Шар әр секунд сайын 360° айналады ^.Центрге тартқыш үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Бұрыштық жылдамдық (ω ) = 360 ^o /секунд = 1 айналым/секунд = 6.28 радиан/секунд

Радиус (r) = 20 см = 0,2 м

Қажетті: Центрге тартқыш үдеу ( _r )

Шешімі:

a _r= v ² / r —> v = r ω

a _r= (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r= r ω ²

a _s = центрге тартқыш үдеу, v = сызықтық жылдамдық, r = радиус, ω = бұрыштық жылдамдық

Центрге тартқыш үдеудің шамасы :

a _r = r ω ² a _r= (0,2 м)( 6.28 рад/с)

а _r= 1.256 м/с ²

[irp]

2. Радиусы 30 см дөңгелек 180 айн/мин жылдамдықпен айналады. Дөңгелектің шетіндегі нүктенің центрге тартқыш үдеуін анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыштық жылдамдық ( ω ) = 180 айналым / 60 секунд = 3 айналым / секунд = (3)(6.28 радиан) / секунд = 18.84 радиан/секунд

Қажетті: r = 0.3 м-ге тең центрге тартқыш үдеу ( ar _{r ).}

Шешімі:

Центрге тартқыш үдеудің шамасы:

a _r = r ω ²

a _r= (0.3 м)(18.84 рад/с)

а _r= 5.65 м/с ²

3. Жарыс машинасы радиусы 50 метр болатын дөңгелек жолмен қозғалады. Егер машинаның жылдамдығы 72 км/сағ болса, центрге тартқыш үдеудің шамасын анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 50 метр

Жылдамдық (v) = 72 км/сағ = (72)(1000 метр) / 3600 секунд = 20 метр/секунд

Қажетті : центрге тартқыш үдеудің шамасы ( _r)

Шешімі:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с ²

[irp]

4. Автокөліктің центрге тартқыш үдеуінің максималды мәні 10 м/с2 ^, сондықтан ол қисық жолдан таймай бұрыла алады. Егер автомобиль 108 км/сағ тұрақты жылдамдықпен қозғалса, иілмеген қисықтың радиусы қандай?

Белгілі:

Центрге тартқыш үдеу ( _α) = 10 м/ ^с2

Автокөліктің жылдамдығы (v) = 108 км/ сағ = (108)(1000) / 3600 = 30 м / с c d кезінде

Қажетті: радиус (r)

Шешімі:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метр с

[irp]

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

Центрге тартқыш үдеу – мәселелер және оларды шешу жолдары

Пікір қалдыру Жауапты болдырмау