1. Радиусы 1 метр болатын дөңгелек 2 рад/с жылдамдықпен біркелкі үдейді.2Анықтаңыз бұрыштық үдеу және бұрыштық жылдамдық доңғалақтың, 2 секундтан кейін.
Белгілі:
Радиус (r) = 1 метр
Бұрыштық үдеу (α)) = 2 рад/с2
Қалаған: 2 секундтан кейінгі бұрыштық үдеу және бұрыштық жылдамдық.
Шешімі:
(А) 2 секундтағы бұрыштық үдеу
Бұрыштық үдеу тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін дөңгелектің бұрыштық үдеу 2 рад/с құрайды.2.
(Б) 2 секундтағы бұрыштық жылдамдық
Бұрыштық үдеу 2 рад/с2 бұрыштық жылдамдық әр 1 секунд сайын 2 радиан/секундқа артады дегенді білдіреді. 1 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық = 2 радиан/секунд. 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық = 4 радиан/секунд.
2. Бөлшек тыныштық күйінен 10 секундта 60 айн/мин жылдамдыққа дейін біркелкі үдейді. Бұрыштық үдеудің шамасын анықтаңыз!
Белгілі:
Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ωo) = 0
Соңғы бұрыштық жылдамдық (ωt) = 60 айн/мин = 60 айналым / 60 секунд = 1 айналым / секунд = 6,28 радиан/секунд
Уақыт аралығы (t) = 10 секунд
Қажетті: Бұрыштық үдеу (α)
Шешімі:
ωo = бастапқы бұрыштық жылдамдық, ωt = соңғы бұрыштық жылдамдық, α = бұрыштық үдеу, t = уақыт аралығы, θ = бұрыш.
ωt = ωo + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28/10
α = 0.628 рад / сек2
Бұрыштық үдеудің шамасы = 0.628 рад/с2
3. Нысан 4 секундта 20 рад/с-тан 10 рад/с-қа дейін баяулайды. Бұрыштық үдеудің шамасын анықтаңыз!
Белгілі:
Уақыт аралығы (t) = 4 секунд
Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ωo ) = 20 рад/с
Соңғы бұрыштық жылдамдық (ωt) = 10 рад/с
Қажет бұрыштық үдеудің шамасы (α)
Шешімі:
ωt = ωo + α t
10 = 20 + α (4)
10 - 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 рад/с2
Бұрыштық үдеудің шамасы -2.5 рад/с2Теріс таңба нысанның баяулап бара жатқанын білдіреді. Үдеу = бұрыштық жылдамдық артады, баяулау = бұрыштық жылдамдық азаяды.
4. Нысан 2 секунд ішінде 10 рад/с-тан 2 рад/с-қа дейін үдетілді2Нысан дөңгелектеген бұрышты анықтаңыз!
Белгілі:
бастапқы бұрыштық жылдамдық (ωo ) = 10 рад/с
бұрыштық үдеу (α) = 2 рад / сек2
уақыт аралығы (t) = 2 секунд
Қажетті: бұрыш (θ)
Шешімі:
θ = ωo + ½ α t2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2)2)
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 радиан
5. Автокөлік дөңгелегі 20 радиан айналымынан кейін 20 рад/с жылдамдықпен баяулайды. Дөңгелектің бұрыштық үдеуінің шамасын анықтаңыз!
Белгілі:
бастапқы бұрыштық жылдамдық (ωo) = 20 рад/с
соңғы бұрыштық жылдамдық (ωt) = 0
Бұрыш (θ) = 20 радиан
Қажетті: бұрыштық үдеудің шамасы (α)
Шешімі:
ωt2 = ωo2 + 2 αθ
0 = 202 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 рад/с2
6. Ұзындығы 60 см PQ стержень Q нүктесінің айналасында айналу осі, ал PQ шеңбер радиусы ретінде айналады. PQ стержень тыныштық күйінен 0.3 рад/с жылдамдыққа дейін үдеді.2Егер бұрыштық бастапқы орны 0 болса, t = 10 секундтағы P нүктесінің сызықтық жылдамдығы қандай?
Белгілі:
Стерженнің ұзындығы PQ = шеңбер радиусы (r) = 60 см = 60/100 м = 0.60 м
Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ωo) = 0 рад/с
Бұрыштық үдеу (α) = 0.3 рад с-2
Бастапқы бұрыштық позиция (θo) = 0
Қажетті: t = 10 секундтағы P нүктесінің сызықтық жылдамдығы (v)
Шешімі:
10 секундтан кейінгі соңғы бұрыштық жылдамдық:
ωt = ωo + α t = 0 рад/с + (0.3 рад с-2)(10 с) = 3 рад/с
10 секундтан кейінгі соңғы сызықтық жылдамдық:
v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с
7. Дене бастапқы жылдамдығы 4 рад/с, ал бұрыштық үдеу 0.5 рад/с-пен айналады.24 секундтан кейін нысанның жылдамдығы қандай?
Белгілі:
Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ωo) = 4 рад/с
Бұрыштық үдеу (α) = 0.5 рад/с2
Уақыт аралығы (t) = 4 секунд
Қажетті: Нысанның 4 секундтан кейінгі жылдамдығы (ωt)
Шешімі:
ωt = ωo + α t
ωt = 4 + (0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 рад / сек
8. А Диаметрі 10 см қабырға сағатында сағатты, минутты және секундты көрсететін үш ине бар. Сағат инесінің айналым санын салыстыру: минут ине: екінші ине.
A. 1: 3: 180
B. 1: 12: 720
C. 4: 12: 180
D. 4: 12: 720
Белгілі:
1 сағат = 60 минут
12 сағат = (12)(60 минут) = 720 минут
Сағат стрелкасының бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 12 сағат = 1 айналым / 720 минут
Минут стрелкасының бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 1 сағат = 1 айналым / 60 минут
Екінші иненің бұрыштық жылдамдығы = 1 айналым / 1 минут
Қалаған: Сағаттық иненің айналым санын салыстыру: минуттық ине: екінші ине
Шешімі:
Айналмалы қозғалыс теңдеуі:
Бұрыштық жылдамдық = айналым саны / уақыт аралығы
Айналымдар саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы
Мысалы, 1 минут ішінде сағаттық ине, минуттық ине және екінші ине қанша айналым жасайды.
Сағаттық стрелканың айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 720 минут)(1 минут) = 1/720 айналым
Минут инесінің айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 60 минут)(1 минут) = 1/60 айналым
Екінші иненің айналым саны = бұрыштық жылдамдық x уақыт аралығы = (1 айналым / 1 минут)(1 минут) = 1/1 айналым
Бірқатар революцияларды салыстыру:
Сағаттық иненің айналым саны: минуттық иненің айналым саны: екінші иненің айналым саны.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
Дұрыс жауап - B.
9. Арқанмен байланған доп. Доп жер бетіне параллель дөңгелек жазықтықта қозғалатындай етіп айналады. Бұл қозғалыста доп үдейді, себебі.....
A. Үйкеліс ауаның
B. салмақ доптың
C. Кернеу күші
D. Ауырлық күші
Шешімі:
Ньютонның екінші қозғалыс заңы егер күш әсер етсе, зат үдейтінін айтады. Доп арқанға жалғанған және арқан айналғанда, доп та айналады. Доп айналғанда (доп шеңбер бойымен қозғалады), доп центрге тартқыш үдеуге ұшырайды. Барлық қозғалатын заттар шеңберге тартқыш үдеу болып табылады. Центрге тартқыш үдеу туындаған центрге тартқыш күшБұл жағдай үшін центрге тартқыш күш - тартылыс күші.
Дұрыс жауап C.
[wpdm_package id='437']
[wpdm_package id='439']
- Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
- Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
- Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
- Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
- Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
- Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
- Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері
