Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу – есептер мен шешімдер

1. Үш дөңгелекті көлікРадиусы 0 см тұрақты жылдамдықпен айналады 5 рад/с²... шамасы қандай? сызықтық үдеу Дөңгелектің шетінде (а) центрден 10 см (b) центрден 20 см (c) қашықтықта орналасқан нүктенің?

Белгілі:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Бұрыштық үдеу (α) = 5 рад/с²

Қажетті: сызықтық үдеу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м (c) r = 0.3 м

Шешімі:

Сызықтық үдеу (a) мен бұрыштық үдеу арасындағы байланыс:

a = r α

(А) сызықтық үдеу, r = 0.1 м

a = (0.1 м)(5 рад/с)²) = 0.5 м/с²

(Б) сызықтық үдеу, r = 0.2 м

a = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

(c) сызықтық үдеу, r = 0.3 м

a = (0.3 м)(5 рад/с²) = 1.5 м/с²

2. Радиусы 50 см шкив. Егер шкивтің шетінде орналасқан нүктенің сызықтық үдеуі 2 м/с болса.², шкивтің бұрыштық үдеуін анықтаңыз!

Белгілі:

Радиус (r) = 50 см = 0,5 м

сызықтық үдеу (a) = 2 м/с²

Қажетті: бұрыштық үдеу

Шешімі:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 рад/с²

3. Бастапқыда 20 см радиусты блендердегі пышақтарды тыныштықта ұстаңыз. 2 секундтан кейін пышақтарды 10 рад/с айналдырыңыз. Сызықтық үдеудің шамасын анықтаңыз: (а) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте; (b) пышақтардың шетінде орналасқан нүкте.

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 0

Соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 10 радиан/секунд

Уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: сызықтық үдеткіш(a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м нүктесінде орналасқан нүктенің қиылысуы

Шешімі:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(А) r = 0.1 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.1 м)(5 рад/с²) = 0.5 м/с²

(Б) r = 0.2 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.2 м)(5 рад/с²) = 1 м/с²

4. Радиусы 20 см дөңгелек 20 рад/с жылдамдықпен тыныштық күйге жеткенше 2 секундқа үдейді. Сызықтық үдеудің шамасын анықтаңыз: (а) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте (b) центрден 10 см қашықтықта орналасқан нүкте.

Белгілі:

Радиус (r) = 20 см = 0.2 м

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω_o) = 20 рад / сек

Соңғы бұрыштық жылдамдық (ω_t) = 0

Уақыт аралығы (t) = 2 секунд

Қажетті: Сызықтық үдеу (a) r = 0.1 м (b) r = 0.2 м

Шешімі:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Теріс белгі дегеніміз бұрыштық жылдамдық азайып барады.

(А) r = 0.1 м сызықтық үдеу

 a = r α = (0.1 м)(-10 рад/с²) = -1 м/с²

(Б) r = 0.2 м сызықтық үдеу

a = r α = (0.2 м)(-10 рад/с²) = -2 м/с²

[wpdm_package id='429']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері