Температура және жылу – мәселелер және оларды шешу жолдары
1. X термометрінде судың -30 ° температурадағы қату температурасы және 90 ° температурадағы қайнау температурасы . 60 °O X = ….. ° C.
Белгілі:
Судың қату температурасы = -30 o
Судың қайнау температурасы = 90 o
Қажетті: 60 o X = ….. o C
Шешімі:
Фаренгейт шкаласы бойынша судың қату температурасы 32 o Фаренгейт, ал қайнау температурасы 212 o Фаренгейт. Қату температурасы мен қайнау температурасының арасы 212 o – 32 o = 180 o.
Цельсий шкаласы бойынша судың қату температурасы 0 ° C, ал қайнау температурасы 100 ° C. Қату температурасы мен қайнау температурасының арасы 100 ° – 0 ° = 100 °.
X шкаласы бойынша судың қату температурасы -30 °
X шкаласын Цельсий шкаласына өзгертіңіз:
2. 30 градустан қыздырылған металл шыбықoC-ден 80oC. Шыбықтың соңғы ұзындығы 115 см. коэффициенті сызықтық кеңею is 3.10-3 oC-1. Металл шыбықтың бастапқы ұзындығы қандай?
Белгілі:
Бастапқы температура (T1 ) = 30 o C
Соңғы температура (T2 ) = 80 o C
Температураның өзгеруі (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Сызықтық кеңею коэффициенті (α) = 3.10 -3 o C -1
Металлдың соңғы ұзындығы (L) = 115 см
Қажетті: Металл шыбықтың бастапқы ұзындығы (L o )
Шешімі:
Сызықтық кеңею теңдеуі:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 см
3. Жезден жасалған шыбықтың бастапқы ұзындығы 40 см. Қыздырғаннан кейін, жездің соңғы ұзындығы 40.04 см, ал соңғы температурасы ... 80oC. Егер жездің сызықтық кеңею коэффициенті болса 2.0 х 10-5 oC-1, жез өзекшесінің бастапқы температурасы қандай.
Белгілі:
Соңғы температура (T2 ) = 80 o C
Бастапқы ұзындық (L o ) = 40 см
Соңғы ұзындық (L) = 40.04 см
Ұзындықтың ұлғаюы (ΔL) = 40.04 см – 40 см = 0.04 см
Сызықтық кеңею коэффициенті (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Шешімі: Бастапқы температура ( T1 )
Шешім;
Сызықтық кеңею теңдеуі:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
T 1 = 30 ° C
4. Төмендегі суретте көрсетілгендей, өлшемдері бірдей, бірақ түрлері әртүрлі екі металл шыбық. I металдың жылу өткізгіштігі = II металдың жылу өткізгіштігінен 4 есе көп. Екі металдың арасындағы температура қандай?
Белгілі:
Екі шыбықтың да өлшемі бірдей.
Металлдың жылу өткізгіштігі I = 4k
Металлдың жылу өткізгіштігі II = k
Металлдың бір ұшының температурасы I = 50 0 C
II металының бір ұшының температурасы = 0 0 C
Қажетті: Екі металл шыбық арасындағы температура
Шешімі:
Жылу өткізгіштік теңдеуі:
Q/t = жылу өткізгіштік жылдамдығы , k = жылу өткізгіштік , A = көлденең қима ауданы , T1 -T2 = температураның өзгеруі , l = өзектің ұзындығы.
Екі стержень арасындағы температура:
Екі металл шыбықтың ортасындағы температура 40 ° C .
5.
(1) Металлдың өткізгіштігі
(2) Температура айырмашылығы
(3) Металлдың ұзындығы
(4) Металл массасы
Металдардың жылу өткізгіштік жылдамдығын анықтайтын факторлар ....
Шешімі:
Жылу өткізгіштік теңдеуіне сүйене отырып, металдардың жылу өткізгіштік жылдамдығын анықтайтын факторларға металдың өткізгіштігі (k), температура айырмашылығы (T) және металдың ұзындығы (l) жатады.
6. Төмендегі суретте көрсетілгендей, өлшемдері бірдей, бірақ түрлері әртүрлі екі шыбық. P шыбығының жылу өткізгіштігі Q шыбығының жылу өткізгіштігінен 2 есе артық. Екі шыбықтың арасындағы температура қандай?
Белгілі:
Екі таяқшаның да өлшемі бірдей.
Стерженнің жылу өткізгіштігі P (k P ) = 2k
Q (k Q ) = k өзекшесінің жылу өткізгіштігі
Қажетті: Екі шыбық арасындағы температура
Шешімі:
Жылу өткізгіштік теңдеуі:
Q/t = жылу өткізгіштік жылдамдығы , k = жылу өткізгіштік , A = көлденең қима ауданы , T1 -T2 = температураның өзгеруі , l = өзектің ұзындығы.
Екі өзектің ортасындағы температура:
8. 20 ° C температурадағы 100 грамм май және 75 ° C температурадағы 50 грамм темір 200 граммдық темір ыдысқа салынған. Ыдыстың температурасының жоғарылауы 5 ° C, ал майдың меншікті жылуы 0.43 кал/г₂ ° C. Темірдің меншікті жылуы қандай?
Белгілі:
Темір ыдыстың массасы (м) = 200 г
Темір ыдыстың бастапқы температурасы (T1 ) = май температурасы = 20 ° C
Темір ыдыстың соңғы температурасы (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Майдың массасы (м) = 100 грамм
Майдың меншікті жылу сыйымдылығы (c май ) = 0.43 кал/г o C
Майдың бастапқы температурасы (T1 ) = 20 o C
Майдың соңғы температурасы (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Темірдің массасы (м) = 50 грамм
Майдың бастапқы температурасы (T1 ) = 75 o C
Майдың соңғы температурасы (T2 ) = 25 o C
Қажетті: Темірдің меншікті жылу сыйымдылығы (c темір)
Шешімі:
Темірден бөлінетін жылу:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c калория
Темір ыдыс сіңіретін жылу:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c калория
Май сіңіретін жылу:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 калория
Блэк принципі бойынша, оқшауланған жүйеде ыстық зат бөлетін жылу суық затқа жұтылады.
Q бөлінуі = Q сіңірілуі
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 кал/г o C
9. 20°C температурадағы 200 грамм су, -2°C температурадағы 50 грамм мұзға салынған. Егер жылудың ауысуы тек су мен мұз арасында болса, қоспаның соңғы температурасы қандай? Судың меншікті жылуы 1 кал/гр°C, мұздың меншікті жылуы 0.5 кал/гр°C, мұздың балқу жылуы 80 кал/гр.
Белгілі:
Судың массасы (м су ) = 200 грамм
Судың температурасы (T су ) = 20 o C
Судың меншікті жылуы (c су ) = 1 кал/гр°C
Мұздың массасы (м мұз ) = 50 грамм
Мұздың температурасы (T ice ) = -2 o C
Мұздың меншікті жылуы (c ice ) = 0.5 кал/гр°C
Мұздың балқу жылуы (л) = 80 кал/гр
Шешімі:
Мұзды -2 ° C-тан 0 ° C-қа дейін қыздырыңыз :
Q = mc ΔT
Q = (50 грамм)(0.5 кал/гр°C)(0 ° C – (-2 ° C))
Q = (50)(0.5 кал)(2)
Q = 50 калория
Барлық мұзды ерітуге арналған жылу:
Q = м L = (50 грамм)(80 кал/грамм) = 4000 калория
Барлық судың температурасын 20 ° C-тан 0 ° C-қа дейін төмендету үшін қыздыру:
Q = mc ΔT
Q = (200 грамм)(1 кал/гр°C)(0 ° C – (20 ° C))
Q = (200)(1 кал)(-20)
Q = -4000 калория
Плюс белгісі жылудың қосылғанын, ал минус белгісі жылудың бөлінгенін білдіреді.
Мұздың температурасын 0 ° C дейін көтеру үшін 50 калория жылу , ал барлық мұзды еріту үшін 4000 калория қажет. Жалпы жылу = 4050 калория. Су бөлетін жылу 4000 калория.
Мұздың бір бөлігі ерімейді, сондықтан мұз бен судың соңғы температурасы 0 ° C болады.
10. Ыдыстағы 80 ° C температурадағы 100 грамм суға салынған 20 ° C температурадағы 200 грамм алюминий . Алюминийдің меншікті жылу сиымдылығы 0.22 кал/г₂ ° C, ал судың меншікті жылу сиымдылығы 1 кал/г₂ ° C. Алюминийдің соңғы температурасы қандай?
Белгілі:
Алюминийдің массасы = 200 грамм
Алюминий температурасы = 20 o C
Судың массасы = 100 грамм
Су температурасы = 80 o C
Алюминийдің меншікті жылу сыйымдылығы = 0.22 кал/ г oC
Судың меншікті жылуы = 1 кал/ г oC
Қалаған: Алюминийдің соңғы температурасы
Шешімі:
Алюминий мен су жылулық тепе-теңдікте болады, сондықтан алюминийдің соңғы температурасы судың соңғы температурасына тең.
Ыстық сумен бөлінетін жылу (Q бөлінуі) = алюминий сіңіретін жылу (Q сіңіруі)
м су c ( Δ T) = м алюминий c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. 85°C температурадағы 50 граммдық металл 29.8°C температурадағы 50 граммдық суға салынды. Судың меншікті жылу сыйымдылығы = 1 кал.г —1 .°C —1 . Соңғы температура 37°C. Металлдың меншікті жылу сыйымдылығы қандай?
Белгілі:
Металлдың массасы (м металл ) = 50 грамм
Металл температурасы = 85 o C
Судың массасы (м су ) = 50 грамм
Су температурасы = 29,8 o C
Судың меншікті жылуы (c су ) = 1 кал.г -1 .°C -1
Судың соңғы температурасы = 37 o C
Қажеттілік: Металлдың меншікті жылуы (c металл)
Шешімі:
Ыстық металл бөлетін жылу (Q бөлінуі) = су сіңіретін жылу (Q сіңіруі)
m металл c ( Δ T) = m су c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 кал.г -1 .°C -1
12. 0°C температурада 50 грамм массасы және 30°C температурада 200 грамм суы бар, ыдысқа салынған мұз кесегі. . Егер судың меншікті жылуы 1 кал.г – 1 °C –1 , ал мұздың балқу жылуы 80 кал.г – 1 болса. Қоспаның соңғы температурасы қандай?
Белгілі:
Мұздың массасы (м мұз ) = 50 грамм
Мұздың температурасы = 0°C
Судың массасы (м су ) = 200 грамм
Су температурасы = 30 o C
Судың меншікті жылу сыйымдылығы (c су ) = 1 кал.г – 1 °C –1
Мұздың балқу жылуы (л мұз ) = 80 кал.г –1
Қажетті: Соңғы температура
Шешімі:
Соңғы шартты бағалаңыз:
Судың температурасын 30 ° C-тан 0 ° C-қа дейін төмендету үшін бөлінетін жылу:
Q бөлінуі = м су c су ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Барлық мұзды еріту үшін қажетті жылу мөлшері:
Q = m мұз L мұз = (50)(80) = 4000
Барлық мұзды ерітуге жұмсалған жылу 4000, ал судан бөлінетін жылу 6000. Қоспаның соңғы температурасы 0 ° C жоғары деген қорытынды жасауға болады.
Қара принципі:
Судан бөлінетін жылу = барлық мұзды ерітуге жұмсалатын жылу + мұз температурасын көтеруге жұмсалатын жылу.
(м су )(с су )( ΔT ) = (м мұз )(L мұз ) + (м мұз )(с су )( ΔT )
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
Т = 2000/250
T = 8 ° C
