1. 20 ° C температурада болат парағының ұзындығы 50 см, ал ені 30 см болады. Егер болаттың сызықтық кеңею коэффициенті 10-5 ° C -1 болса, 60 ° C температурада ауданның өзгеруін және соңғы ауданды анықтаңыз .
Белгілі:
Бастапқы температура (T1 ) = 20 o C
Соңғы температура (T2 ) = 60 o C
Температураның өзгеруі ( ΔT ) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Бастапқы аудан (A1 ) = ұзындығы x ені = 50 см x 30 см = 1500 см2
Болаттың сызықтық кеңею коэффициенті ( α) = 10 -5 o C -1
Болаттың ауданның кеңею коэффициенті ( β) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1
Қажетті: Ауданның өзгеруі ( ΔA )
Шешімі:
Ауданның өзгеруі ( ΔA ):
ΔA = β A 1 ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 см 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 см 2 )
ΔA = 1 20 000 x 10 -5 см 2
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 см 2
ΔA = 1,2 см 2
Соңғы аймақ ( A2 ) :
A 2 = A 1 + ΔA
A 2 = 1500 см 2 + 1,2 см 2
A 2 = 1501,2 см 2
[irp]
2. 30 ° C температурада алюминий парағының ауданы 40 см2 , ал сызықтық кеңею коэффициенті 24 x 10 -6 / ° C құрайды. Егер соңғы аудан 40.2 см2 болса, соңғы температураны анықтаңыз.
Белгілі:
Бастапқы температура (T1 ) = 30 o C
Сызықтық кеңею коэффициенті ( α) = 24 x 10 -6 o C -1
Ауданның кеңею коэффициенті ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1
Бастапқы аудан (A1 ) = 40 см2
Соңғы аудан (A2 ) = 40.2 см2
Ауданның өзгеруі ( ΔA) = 40.2 см² – 40 см² = 0.2 см²
Қажеттілік: Соңғы температураны (T2 ) анықтау
Шешімі:
Ауданның өзгерісінің формуласы ( ΔA) :
ΔA = β A 1 Δ T
Соңғы температура (T2 ) :
ΔA = β A 1 (T 2 – T 1 )
0.2 см2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 см2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.2 = (1.920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.1 x 10 3 = T 2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T2
T2 = 130
Соңғы температура = 130 o C
[irp]
3. 20 ° C температурадағы сақинаның радиусы 20 см. Егер 100 ° C температурадағы соңғы радиус 20.5 см болса, ауданның кеңею коэффициентін және сызықтық кеңею коэффициентін анықтаңыз...
Белгілі:
Бастапқы температура (T1 ) = 30 o C
Соңғы температура (T2 ) = 100 o C
Температураның өзгеруі ( ΔT ) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
Бастапқы радиус (r1 ) = 20 см
Соңғы радиус (r2 ) = 20.5 см
Қажетті: Ауданның кеңею коэффициенті ( β )
Шешімі:
Бастапқы аудан (A1 ) = πr12 = ( 3.14 )(20 см) 2 = (3.14)(400 см2 ) = 1256 см2
Соңғы аудан (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 см) 2 = (3.14)(420.25 см 2 ) = 1319.585 см 2
Ауданның өзгеруі ( ΔA) = 1319.585 см 2 – 1256 см 2 = 63.585 см 2
Ауданның өзгерісінің формуласы ( ΔA) :
ΔA = β A 1 ΔT
Ауданның кеңею коэффициенті:
ΔA = β A 1 ΔT
63.585 см 2 = b (1 256 см 2 )(70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 o C)
β = 63.585 / 87,920 o C
β = 0.00072 / o C
β = 7.2 x 10 -4 / o C
β = 7.2 x 10 -4 o C -1
Сызықтық кеңею коэффициенті ( α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 x 10 -4 ) / 2
α = 3.6 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package id='698']
- Температура шкалаларын түрлендіру
- Сызықтық кеңейту
- Ауданды кеңейту
- Көлемді кеңейту
- ыстық
- Жылудың механикалық эквиваленті
- Меншікті жылу және жылу сыйымдылығы
- Жасырын жылу, балқу жылуы, булану жылуы
- Жылу алмасу үшін энергияны үнемдеу
