Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыс – есептер және шешімдер

1. Нысан 10 рад/с тұрақты бұрыштық жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалады. (a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдықты (b) 10 секундтан кейінгі бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 10 рад/с

Қажетті:

(a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω).

(b) 10 секундтан кейінгі бұрыш (θ)

Шешімі:

(a) 10 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω)

Бұрыштық жылдамдығы тұрақты, 10 рад/с болатындай етіп бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалатын зат .

(b) Бұрыштық ығысу (θ)

Тұрақты бұрыштық жылдамдық 10 радиан/секунд дегеніміз, объектінің секундына шамамен 10 радиан жылдамдықпен қозғалатынын білдіреді. 10 секундтан кейін, шамамен 10 x 10 радиан = 100 радиан.

2. Бөлшек шеңбер бойымен 10 м/с тұрақты жылдамдықпен қозғалады. Шеңбердің радиусы = 1 метр. Анықтаңыз: (a) 5 секундтан кейінгі бөлшектің жылдамдығы (b) 5 секундтан кейінгі бөлшектің ығысуы (c) Центрге тартқыш үдеу.

Белгілі:

Шеңбердің радиусы (r) = 1 метр

Бөлшектің жылдамдығы (v) = 10 м/с

Шешімі:

(a) 5 секундтан кейінгі бөлшектің жылдамдығы

Дененің қозғалысы бірқалыпты шеңбер бойымен жүреді, сондықтан жылдамдығы тұрақты, 10 м/с.

(b) 5 секундтан кейінгі бөлшектің ығысуы

10 метр/секунд дегеніміз әрбір 1 секунд сайын бөлшектің ығысуы = 10 метр. 5 секундтан кейін бөлшектің ығысуы = 5 x 10 метр = 50 метр.

(c) Центрге тартқыш үдеу ( _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 м/с ²

3. Баудың бір ұшына бекітілген шар 60 айн/мин тұрақты жылдамдықпен радиусы 2 метр шеңбер бойымен айналады. (a) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдықтың шамасын (b) 1 минуттан кейінгі бұрыштық ығысуды анықтаңыз.

Белгілі:

Шеңбердің радиусы (r) = 2 метр

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 60 айн/мин = 60 айналым/1 минут

= 60 айналым / 60 секунд = 1 айналым / секунд = 2π радиан / секунд

= 2(3.14) радиан / секунд = 6.28 радиан / секунд

Шешімі:

(a) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық (ω)

Бұрыштық жылдамдық тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық (ω) = 6.28 радиан/секунд

(b) Бұрыштық ығысу (θ)

Бұрыштық жылдамдық = 1 айналым/секунд дегеніміз, доп әрбір 1 секунд сайын 1 айналым жасайды. 60 секундтан кейін доп 60 айналым жасайды.

Бұрыштық жылдамдық = секундына 6.28 радиан болса, бұл шар әрбір 1 секунд сайын 6.28 радиан бұрышпен қозғалатынын білдіреді. 60 секундтан кейін шар 376.8 радиан қозғалады.

4. Велосипед дөңгелегі 60 секундта 120 айналым жасайды. Бұрыштық жылдамдық қандай?

Шешімі:

(a) минутына айналымдар саны (айн/мин)

120 айналым / 60 секунд = 120 айналым / 1 минут = 120 айналым / минут = 120 айн/мин

(b) секундына градус ( ^o /s)

1 айналым = 360 ^° , 120 айналым = 43200 ^°

120 айналым / 60 секунд = (120)(360 ^o ) / 60 секунд = 43200 ^o / 60 секунд = 720 ^o /секунд

(c) секундына радиан (рад/с)

1 айналым = 6.28 радиан

120 айналым / 60 секунд = (120)(6.28) радиан / 60 секунд = 753.6 радиан / 60 секунд = 12.56 радиан/секунд.

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Бұрыш бірліктерін шешуі бар үлгі есептерді түрлендіру
2. Бұрыштық ығысу және сызықтық ығысу үлгі есептері мен шешімдері
3. Бұрыштық жылдамдық және сызықтық жылдамдық үлгі есептерінің шешімдері
4. Бұрыштық үдеу және сызықтық үдеу үлгі есептерінің шешімдері
5. Біркелкі шеңберлік қозғалыстарға арналған шешімдері бар есептердің үлгілері
6. Орталықтан тепе-теңдікке бағытталған үдеу үлгі есептерінің шешімдері
7. Біркелкі емес шеңберлік қозғалыстардың шешімдері бар үлгі есептері