Центрден тепкіш күш – мәселелер және оларды шешу жолдары

Центрден тепкіш күш – мәселелер және оларды шешу жолдары

1. Баудың ұшына бекітілген 200 граммдық шар көлденең шеңбер бойымен 5 рад/с ^-1 бұрыштық жылдамдықпен айналады . Егер баудың ұзындығы 60 см болса, центрге тартқыш күш неге тең?

K nown:

Нысанның массасы (м) = 200 гр = 200/1000 кг = 2/10 кг = 0.2 кг

Бұрыштық жылдамдық (ω) = 5 рад/с

Баудың ұзындығы = радиус (r) = 60 см = 60/100 м = 0.6 м

Қажетті: Центрге тартқыш күш

Шешімі:

Центрге тартқыш күш - бұл центрге тартқыш үдеуді тудыратын нәтижелік күш.

Центрден тепкіш күш теңдеуі:

∑F = ma _s

∑F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = центрден тепкіш күш , m = дененің массасы , v = сызықтық жылдамдық , ω = бұрыштық жылдамдық , r = радиус.

∑F = m ω ² r = (0.2)(5) ² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 Н

2. Баудың ұшына бекітілген және оқушы көлденең шеңбер бойымен айналдырған тас. Егер тастың соңғы жылдамдығы бастапқы жылдамдықтың 2 есесіне тең болса, онда центрге тартқыш күш қандай?

Белгілі:

Тастың массасы = м

Стоунның жылдамдығы = v

Сымның ұзындығы = радиус = r

Қажетті: Центрге тартқыш күш

Шешімі:

^{3. Радиусы R болатын қисық жол 10 мс –1} жылдамдықпен жүріп келе жатқан автомобиль бұрылысты қауіпсіз өте алатындай етіп жасалған . Автокөлік пен жол арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті = 0.5. Радиус қандай? Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (g) = 10 мс ^–2.

Белгілі:

Жылдамдық (v) = 10 м/с

Автокөлік пен жол арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті (μ _s ) = 0.5

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Қажетті: Радиус

Шешімі:

Көлденең бағыттағы жалғыз күш - статикалық үйкеліс күші. Статикалық үйкеліс теңдеуі:

4. Шина мен жол арасындағы статикалық үйкеліс коэффициенті 0.4-ке тең. Егер ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с2 болса ^, автомобиль қисық жолдан тайып кетпей бұрыла алатындай ең жоғары жылдамдық қандай?

Белгілі:

Статикалық үйкеліс коэффициенті (μ_s) = 0.4

Ауырлық күшінің әсерінен үдеу (г) = 10 м/с ²

Жолдың радиусы (R) = 40 метр

Қажетті: максималды жылдамдық (v)

Шешімі:

Бірқалыпты шеңбер бойымен қозғалыс кезіндегі Ньютонның екінші заңының теңдеуі:

ΣF = центрге тартқыш күш = жалпы күш , m = m ass , a _s = центрге тартқыш үдеу , v = сызықтық жылдамдық , R = жолдың радиусы

Центрге тартқыш күш

Центрге тартқыш күш - бұл центрге тартқыш үдеулерді тудыратын жалпы күш. Бұл жағдайда центрге тартқыш күш - статикалық үйкеліс күші.

Статикалық үйкеліс күшінің теңдеуі:

μ _s = статикалық үйкеліс коэффициенті , w = салмақ , m = масса, g = ауырлық күшіне байланысты үдеу

Максималды жылдамдық (v):

1. Центрге тартқыш күш дегеніміз не?
   • Жауап: Центрге тартқыш күш - бұл шеңбер бойымен қозғалатын, шеңбердің немесе жолдың центріне бағытталған денеге әсер ететін күш. Ол денені шеңбер бойымен қозғалыста ұстауға жауапты.
2. Орталықтан тепкіш күш орталықтан тепкіш күштен қалай ерекшеленеді?
   • Жауап: Центрден тепкіш күш - бұл объектіні шеңбер бойымен қозғалту үшін оған әсер ететін нақты күш. Керісінше, центрден тепкіш күш - айналмалы тірек жүйесінен байқалғанда объектіні шеңбердің центрінен итеріп жіберетіндей көрінетін қабылданатын күш. Центрден тепкіш күш көбінесе «ойдан шығарылған» немесе «жалған» күш деп аталады.
3. Айналмалы денеге әсер ететін центрден тепкіш күш кенеттен тоқтатылса не болады?
   • Жауап: Егер айналмалы денеге әсер ететін центрден тепкіш күш кенеттен жойылса, дене Ньютонның бірінші қозғалыс заңына сәйкес күш жойылған нүктедегі шеңбер жолына жанама түзу сызық бойымен қозғалады.
4. Тұрақты жылдамдық үшін қажетті центрден тепкіш күш шеңбер жолының радиусымен қалай өзгереді?
   • Жауап: Қажетті центрге тартқыш күш шеңбер жолының радиусына кері пропорционал. Егер жылдамдық тұрақты болып қалса, бірақ радиус артса, қажетті центрге тартқыш күш азаяды және керісінше.
5. Егер шеңбер бойымен қозғалатын дененің жылдамдығы екі еселенсе, центрден тепкіш күш қалай өзгереді?
   • Жауап: Центрден тепкіш күш дененің жылдамдығының квадратына тура пропорционал. Демек, жылдамдық екі еселенсе, қажетті центрден тепкіш күш төрт есе артады.
6. Гравитация центрге тартқыш күш ретінде әрекет ете ала ма?
   • Жауап: Иә, тартылыс күші центрге тартқыш күш ретінде әрекет ете алады. Оның айқын мысалы - Жер мен Ай арасындағы тартылыс күші, ол Айды Жердің айналасындағы орбитада ұстап тұрады.
7. Неліктен көлікте күрт бұрылған кезде өзіңізді шетке итерілгендей сезінесіз?
   • Жауап: Көлік күрт бұрылған кезде, центрге тартқыш күш бұрылыстың ортасына қарай әрекет етеді, бұл көлікті айналмалы жолында ұстайды. Дегенмен, денеңіз инерцияға байланысты түзу сызықта жүре береді. Сіз сезінетін бұл сыртқы итеру центрге тартқыш күшке реакция болып табылады және көбінесе «центрден тепкіш күш» деп қателеседі.
8. Тұрақты жылдамдықпен айналмалы қозғалыс үшін қажетті центрден тепкіш күшке заттың массасы қалай әсер етеді?
   • Жауап: Қажетті центрден тепкіш күш заттың массасына тура пропорционал. Егер заттың массасы екі еселенсе, жылдамдық пен радиус тұрақты болып қалатындықтан, қажетті центрден тепкіш күш те екі еселенеді.
9. Автокөлік бұрылған кезде центрге тартқыш күште үйкеліс қандай рөл атқарады?
   • Жауап: Автокөлік бұрылған кезде, оны қисық жолда ұстап тұру үшін қажетті центрге тартқыш күшті шиналар мен жол арасындағы үйкеліс күші қамтамасыз етеді. Егер үйкеліс болмаса (мысалы, мұзды жолда), автомобиль бұрыла алмай, сыртқа қарай сырғанап кетер еді.
10. Жіптегі керілу центрге тартқыш күш ретінде әрекет ете ала ма?

• Жауап: Иә, жіптегі немесе арқандағы керілу центрге тартқыш күш ретінде әрекет ете алады. Мысалы, зат жіппен шеңбер бойымен айналдырылған кезде, жіптегі керілу затты шеңбер бойымен қозғалту үшін қажетті центрге тартқыш күшті қамтамасыз етеді.