Fisic

9 Scálaí teochta a thiontú (scála Celsius scála Fahrenheit scála Kelvin)

1. 50 ^° C = ….. ^° F?

réiteach

Ag brú atmaisféarach caighdeánach , is é 0 ^° C ar scála Celsius agus 32 ^° F ar scála Fahrenheit reophointe uisce . Ag brú atmaisféarach caighdeánach, is é 100 ^° C ar scála Celsius agus 212 ^° F ar scála Fahrenheit fiuchphointe uisce .

0 ^oC = 32 ^oF agus 100 oC ⁼ 212 ^oF . Athrú de 5 C ^o = athrú de 9 F ^o.

I gcás scála Celsius, roinntear an fad idir 0 ^o C agus 100 ^o C ina 100 eatramh cothroma. I gcás scála Fahrenheit, roinntear an fad idir 0 ^o C agus 100 ^{o C ina 180 eatramh cothroma.}

Go ^F = (180/100) Go ^C + 32

Go ^F = (9/5) Go ^C + 32

Go F = (9/5) 50 + ³²

Go F = (9) 10 ⁺ 32

Go F = 90 + ³²

Go F ⁼ 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

réiteach

To ^C = (100/180)(To ^F – 32)

To ^C = (5/9)(To ^F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K?

réiteach

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323K

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

réiteach

To ^C = (100/180)(To ^F – 32)

To ^C = (5/9)(To ^F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 °K

 

5. ^xoC = ^xoF​

x = ….. ?

réiteach

1: Scála Celsius a thiontú go scála Fahrenheit

2: Scála Fahrenheit a thiontú go scála Celsius

[irp]

6. 122°F = ….. Celsius

réiteach

Is féidir an tiontú idir an dá scála teochta a scríobh mar seo a leanas:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Teocht i gCelsius, T _F = teocht i Fahrenheit

An teocht i gcealla Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Taispeánann an figiúr thíos tomhas teochta leachta leis an teirmiméadar scála Fahrenheit! Má thomhaistear teocht an leachta ag baint úsáide as teirmiméadar scála Celsius, cad é teocht an leachta ansin?

Ar a dtugtar:

Scála Fahrenheit (T _F ) = 95 ^o F

Ag Teastáil: Scála Celsius

Réiteach:

Ag brú 1 atm, is é 0 °C pointe reo uisce agus is é 32 ^° F an scála Fahrenheit . Os a choinne sin, is é 100 ^° C fiuchphointe uisce don scála Celsius agus is é 212 ^° F an scála Fahrenheit.

Ar an scála Celsius, idir 0 °C agus 100 °C tá 100 ° ann agus ar an scála Fahrenheit idir 32 °F agus 212 °F tá 180 ° ann.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Bunaithe ar an bhfigiúr thíos, faigh amach an teocht P ar an teirmiméadar Celsius.

réiteach

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Más mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos í an teocht ar scála Celsius, faigh amach an teocht ar scála Fahrenheit mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos.

Réiteach:

T^oF = (180/100) T^oC+32. XNUMX

Go ^F = (9/5) Go ^C + 32

Go F = (9/5) 60 + ³²

Go F = (9) 12 ⁺ 32

Go F = 108 + ³²

Go F ⁼ 140

1. Scálaí teochta a thiontú
2. Leathnú líneach
3. Leathnú ceantair
4. Leathnú toirte
5. Teas
6. Coibhéis mheicniúil teasa
7. Teas sonrach agus acmhainn teasa
8. Teas folaigh, teas comhleá, teas galúcháin
9. Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa

Léigh níos mó

1. Taispeántar graf den fhórsa (F) i gcoinne an fadaithe (x ) sa fhigiúr thíos. Aimsigh tairiseach an earraigh!

réiteach

Foirmle dhlí Hooke :

k = F / x

F = fórsa (Niútan)

k = tairiseach an earraigh (Niútan/méadar)

x = an t-athrú ar fhad (méadair)

Tairiseach an earraigh:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Faigh amach tairiseach an earraigh.

réiteach

Tairiseach an earraigh:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. Tá fad bunaidh 60 cm ag earrach A agus tá fad bunaidh 90 cm ag earrach B. Tá tairiseach 100 N/m ag earrach A, agus tairiseach 200 N/m ag earrach B. Is é an cóimheas idir an t-athrú i bhfad earrach A agus an t-athrú i bhfad earrach B ná…

Ar a dtugtar:

Tairiseach an earraigh A (k _A ) = 100 N/m

Tairiseach an earraigh B (kB ₎ = 200 N/m

Fórsa ar an earrach A (FA ₎ = F

Fórsa ar an earrach B (FB ₎ = F

Ag Teastáil: Δl _A : Δl _B

Réiteach:

Foirmle dhlí Hooke:

Δl = F / k

Δl = an t-athrú faid, F = fórsa, k = tairiseach

An t-athrú i bhfad an earraigh A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

An t-athrú i bhfad an earraigh B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

An cóimheas idir an t-athrú i bhfad an earraigh A agus an t-athrú i bhfad an earraigh B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Tarraingítear sreang níolóin, a bhfuil fad bunaidh 20 cm air, le fórsa 10 N. Is é 2 cm an t-athrú i bhfad na sreinge. Faigh méid an fhórsa má tá an t-athrú i bhfad 6 cm.

Ar a dtugtar:

Fórsa (F) = 10 N

An t-athrú i bhfad ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Ag teastáil: méid an fhórsa (F) má tá Δl = 0.06 m.

Réiteach:

tairiseach :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Méid an fhórsa (F) má tá Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Dlí Hooke
2. Strus, brú, modúl Young

Léigh níos mó

Strus agus Strain Modúl Young – Fadhbanna agus Réitigh

1. Tá trastomhas 2 mm ag sreinge níolóin, agus fórsa 100 N ag tarraingt uirthi. Faigh amach an strus!

Ar a dtugtar:

Fórsa (F) = 100 N

Trastomhas (d) = 2 mm = 0.002 m

Ga (r) = 1 mm = 0.001 m

Ag Teastáil: An strus

Réiteach:

Réimsí:

A = π ^r²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

An strus:

[irp]

2. Tarraingítear corda a bhfuil fad bunaidh 100 cm air le fórsa. Is é 2 mm an t-athrú i bhfad an chorda. Faigh amach an brú!

Ar a dtugtar:

Fad bunaidh (l0 ₎ = 100 cm = 1 m

An t-athrú i bhfad (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Ag Teastáil: An brú

Réiteach:

An traein s:

[irp]

3. Tá fad bunaidh 2 m ag sreangán 4 mm ar trastomhas. Tarraingítear an sreangán le fórsa 200 N. Más é 2.02 m fad deiridh an earraigh, faigh amach: (a) strus (b) brú (c) modúl Young

Ar a dtugtar:

Trastomhas (d) = 4 mm = 0.004 m

Ga (r) = 2 mm = 0.002 m

Achar (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Achar (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Fórsa (F) = 200 N

Fad bunaidh an earraigh (l0 ₎ = 2 m

An t-athrú i bhfad (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Ag Teastáil: (a) An strus (b) An stráin c) Modúl Young

Réiteach:

(a) An strus

(b) An Strain

(c) Modúl Young

[irp]

4. Tá trastomhas 1 cm ag sreinge agus is é 2 m an fad bunaidh. Tarraingítear an tsreinge le fórsa 200 N. Faigh amach an t-athrú i bhfad na sreinge! Modúl Young na sreinge = 5 x 109 ^N / ^m2

Ar a dtugtar:

Modúl Young (E) = 5 x 10^ ⁹ N/m ^{^2}

Fad bunaidh (l0 ₎ = 2 m

Fórsa (F) = 200 N

Trastomhas (d) = 1 cm = 0.01 m

Ga (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10-3 m

Achar (A) = π ^r² = (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ m² ⁾

^Achar (A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

Ag Teastáil : An t-athrú i bhfad (Δl)

Réiteach:

Foirmle modúl Young:

An t-athrú ar fhad :

[irp]

5. Tá airde 5 mhéadar ag coincréit agus tá achar aonaid 3 m3 aige agus ^mais 30,000 kg á iompar aige . Faigh amach (a) An strus (b) An stráin (c) An t-athrú airde! Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s² ^. Modúl Young coincréite = 20 x 109 ^N / ^m²

Ar a dtugtar:

Modúl Young coincréite = 20 x 109 ^N / ^m2

Airde tosaigh (l0 ₎ = 5 mhéadar

Achar aonaid (A) = 3 ^m²

Meáchan (m) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Ag Teastáil: (a) An strus (b) An stráin (c) An t-athrú airde!

Réiteach:

(a) An strus

(b) An Strain

(c) An t-athrú airde

[irp]

1. Dlí Hooke
2. Strus, brú, modúl Young

Léigh níos mó

1. Rothlaítear liathróid, atá ceangailte le ceann corda cothrománach, i gciorcal a bhfuil ga 20 cm air. Casann an liathróid timpeall 360° ^gach soicind. Faigh méid an luasghéaraithe láraimseanaigh!

Ar a dtugtar:

Luas uilleach (ω ) = 360 ^o /soicind = 1 réabhlóid/soicind = 6.28 raidian/soicind

Ga (r) = 20 cm = 0.2 m

Ag Teastáil: Luasghéarú Lárphointeach ( _ar )

Réiteach:

a _r = ^v² / r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = ^r ω²

a _s = luasghéarú láraimseach, v = luas líneach, r = ga, ω = luas uilleach

Méid an luasghéaraithe lárphointeach :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

[irp]

2. Rothlaíonn roth 30 cm ar gha ag ráta 180 rpm. Faigh luasghéarú láraimseach pointe ar imeall an rotha!

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 30 cm = 0.3 m

Luas uilleach ( ω ) = 180 réabhlóid / 60 soicind = 3 réabhlóid / soicind = (3)(6.28 raidian) / soicind = 18.84 raidian/soicind

Ag teastáil: luasghéarú lárphointeach ( ar ) de _r = 0.3 m

Réiteach:

Méid an luasghéaraithe lárphointeach:

a _r = ^r ω²

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Bogann carr rása ar rian ciorclach a bhfuil ga 50 méadar air. Más é 72 km/u luas an ghluaisteáin, faigh méid an luasghéaraithe láraimseach!

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 50 méadar

Luas (v) = 72 km/u = (72)(1000 méadar) / 3600 soicind = 20 méadar/soicind

Ag teastáil : méid an luasghéaraithe lárphointeach ( _ar )

Réiteach:

a _r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

^{4. Tá luasghéarú lárphointeach uasta de 10 m/ s²} ag carr , mar sin is féidir leis an gcarr casadh gan sleamhnú amach as cosán cuartha. Má tá an carr ag gluaiseacht ag luas tairiseach 108 km/u, cad é ga na cuar neamhchlaontaithe?

Ar a dtugtar:

Luasghéarú lárphointeach (ar ₎ = 10 m/ ^s²

Luas an ghluaisteáin (v) = 108 km/ u = (108)(1000) / 3600 = 30 méadar s /soic c ar d

Ag teastáil: ga (r)

Réiteach:

r = ^v² / _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 méadar s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Fadhbanna samplacha le réitigh maidir le haonaid uillinne a thiontú
2. Samplaí fadhbanna agus réitigh díláithrithe uilleach agus díláithrithe líneach
3. Fadhbanna samplacha luas uilleach agus luas líneach le réitigh
4. Fadhbanna samplacha luasghéaraithe uilleach agus luasghéaraithe líneach le réitigh
5. Samplaí fadhbanna gluaisne ciorclacha aonfhoirmeacha le réitigh
6. Samplaí de fhadhbanna luasghéaraithe lárphointeach le réitigh
7. Fadhbanna samplacha gluaisne ciorclacha neamhaonfhoirmeacha le réitigh

Léigh níos mó

1. Rothlaíonn roth dar ga 30 cm ag luas tairiseach 5 rad/s ^2. Cad é méid an luasghéaraithe líneach ag pointe atá suite ag (a) 10 cm ón lár (b) 20 cm ón lár (c) ar imeall an rotha?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 30 cm = 0.3 m

Luasghéarú uilleach ( α ) = 5 rad/ ^s²

Ag teastáil: luasghéarú líneach (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Réiteach:

Gaol idir luasghéarú líneach (a) agus luasghéarú uilleach:

a = rα

(a) luasghéarú líneach, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) luasghéarú líneach, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) luasghéarú líneach, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

^{2. Ulóg 50 cm ar gha. Más é 2 m/ s²} luasghéarú líneach pointe atá suite ar imeall na ulóige , faigh luasghéarú uilleach na ulóige!

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 50 cm = 0,5 m

luasghéarú líneach (a) = 2 m/ ^s²

Ag teastáil: an luasghéarú uilleach

Réiteach:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Na lanna i cumascóir 20 cm ar gha, i riocht suaimhneach ar dtús. Tar éis 2 shoicind, rothlaíonn na lanna 10 rad/s. Faigh méid an luasghéaraithe líneach (a) pointe atá suite 10 cm ón lár (b) pointe atá suite ar imeall na lanna.

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 20 cm = 0.2 m

_{An luas uilleach tosaigh} ( ωo ) = 0

_{An luas uilleach} deiridh ( ωt ₎ = 10 raidian/soicind

Eatramh ama (t) = 2 soicind

Ag teastáil: luasghéarú líneach pointe suite ag (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Réiteach:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) luasghéarú líneach r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) luasghéarú líneach r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. Luasghéaraítear roth 20 cm ar gha ar feadh 2 shoicind ó 20 rad/s go dtí go bhfuil sé ina stad. Faigh méid an luasghéaraithe líneach (a) pointe atá suite 10 cm ón lár (b) pointe atá suite 10 cm ón lár.

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 20 cm = 0.2 m

An luas uilleach tosaigh ( ω _o ) = 20 rad/s

_{An luas uilleach deiridh} ( ωt ) = 0

Eatramh ama (t) = 2 soicind

Ag Teastáil: An luasghéarú líneach (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Réiteach:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Ciallaíonn comhartha diúltach go bhfuil an luas uilleach ag laghdú.

(a) luasghéarú líneach r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) luasghéarú líneach r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Fadhbanna samplacha le réitigh maidir le haonaid uillinne a thiontú
2. Samplaí fadhbanna agus réitigh díláithrithe uilleach agus díláithrithe líneach
3. Fadhbanna samplacha luas uilleach agus luas líneach le réitigh
4. Fadhbanna samplacha luasghéaraithe uilleach agus luasghéaraithe líneach le réitigh
5. Samplaí fadhbanna gluaisne ciorclacha aonfhoirmeacha le réitigh
6. Samplaí de fhadhbanna luasghéaraithe lárphointeach le réitigh
7. Fadhbanna samplacha gluaisne ciorclacha neamhaonfhoirmeacha le réitigh

Léigh níos mó

1. Tá liathróid ag deireadh sreinge ag rothlú go haonfhoirmeach i gciorcal cothrománach de gha 2 mhéadar ag luas uilleach tairiseach 10 rad/s. Faigh méid an luas líneach ag pointe atá suite:

(a) 0.5 méadar ón lár

(b) 1 mhéadar ón lár

(c) 2 mhéadar ón lár

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 0.5 méadar s, 1 mhéadar, 3 mhéadar

An luas uilleach = 10 raidian s /soicind coinníoll

Ag Teastáil: An luas líneach

Réiteach:

v = r ω

v = an luas líneach , r = an ga , ω = an luas uilleach

(a) An luas líneach (v) de phointe atá suite ag r = 0.5 méadar

v = r ω = (0.5 mhéadar s- )(10 rad/s) = 5 méadar s /sec coinníoll

(b) An luas líneach (v) de phointe atá suite ag r = 1 méadar

v = r ω = (1 méadar)(10 rad/s) = 10 méadar s /s coinníoll

(c) An luas líneach (v) de phointe atá suite ag r = 2 mhéadar s

v = r ω = (2 mhéadar s- )(10 rad/s) = 20 méadar s /sec coinníoll

[irp]

2. Rothlaíonn na lanna i cumascóir ag ráta 5000 rpm. Faigh amach méid an luas líneach:

(a) pointe atá suite 5 cm ón lár

(b) pointe atá suite 10 cm ón lár

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 5 cm agus 10 cm

An luas uilleach (ω) = 5000 réabhlóidí / 60seacnamai = 83.3 réabhlóidí / secoinn = (83.3)(6.28 raidian) / secoinn = 523.3 raidians / secoinn

Ag Teastáil: Méid an luas líneach

Réiteach:

(a) Méid an luas líneach ag pointe atá suite 0.05 m ón lár

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Méid an luas líneach ag pointe atá suite 0,1 m ón lár

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Pointe ar imeall rotha a bhfuil ga 30 cm air, timpeall ciorcail ag luas tairiseach 10 méadar/soicind.

Cad é méid an luas uilleach?

Ar a dtugtar:

Ga ( r) = 30 cm = 0.3 méadar s

An luas líneach (v) = 10 méadar s /so coinníoll

Ag teastáil: an luas uilleach

Réiteach:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 raidian s /se coinníoll

[irp]

4. Taistealaíonn carr le boinn 50 cm ar trastomhas 10 méadar i 1 soicind. Cad é an luas uilleach?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 0.25 méadar

Luas líneach pointe ar imeall na mbonn (v) = 10 méadar s / soicind i riocht

Ag Teastáil: An luas uilleach

Réiteach:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 raidian s /se coinníoll

5. Is é 120 rpm luas uilleach roth 20 cm i raidiáin. Cad é an fad a thaistealaíonn an carr i 10 soicind?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 20 cm = 0.2 méadar s

An luas uilleach = 120 rev / 60 soicindcoinníollacha = 2 rev / secoinn = (2)(6.28) raidiáns / secoinn = 12.56 raidians / secoinn

Ag teastáil: achar

Réiteach:

Luas imeall an rotha:

v = r ω = (0.2 méadar s )(12.56 raidián s /se coinníoll ) = 2.5 méadar s /se coinníoll

2.5 méadars / seciallaíonn coind pointe ar imeall taistil rotha 2.5 méadars gach soicind. Tar éis 10coinníollacha, taistealaíonn an pointe 25 méadars.

Mar sin is é 25 méadar s an fad.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Fadhbanna samplacha le réitigh maidir le haonaid uillinne a thiontú
2. Samplaí fadhbanna agus réitigh díláithrithe uilleach agus díláithrithe líneach
3. Fadhbanna samplacha luas uilleach agus luas líneach le réitigh
4. Fadhbanna samplacha luasghéaraithe uilleach agus luasghéaraithe líneach le réitigh
5. Samplaí fadhbanna gluaisne ciorclacha aonfhoirmeacha le réitigh
6. Samplaí de fhadhbanna luasghéaraithe lárphointeach le réitigh
7. Fadhbanna samplacha gluaisne ciorclacha neamhaonfhoirmeacha le réitigh

Léigh níos mó

Aonaid uillinne a thiontú (céim, raidian, réabhlóid)

1. ¼ rev = ….. ^o ( céim )?

réiteach

1 réabhlóid = 360 ^o

½ casadh = 180 ^o

¼ casadh = 90 ^o

2. ½ casadh = …….. r ad?

réiteach

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ….. casadh ?

réiteach

360 ^o = 1 réabhlóid

180 ^o = ½ casadh

[irp]

4. 90 ^o = ….. rad ?

réiteach

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. casadh?

réiteach

6.28 rad = 1 casadh

60 rad/6.28 = 9.55 casadh

6. 40 rad = ….. ^o?

réiteach

6.28 rad = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Díláithriú uilleach agus díláithriú líneach

1. Rothlaíonn roth rothair 60 cm ar trastomhas 10 raidian. Cad é díláithriú líneach pointe ar imeall an rotha?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 30 cm = 0.3 m

Uillinn (θ ) = 10 raidian

Ag teastáil: díláithriú líneach (l)

Réiteach:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 mhéadar

2. Rothlaíonn roth 50 cm ar gha 360 ^° . Cad é díláithriú líneach pointe ar imeall an rotha?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 50 cm = 0.5 méadar

Uillinn ( θ ) = 360 ^° = 6.28 raidian

Ag teastáil: díláithriú líneach (l)

Réiteach:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 mhéadar

[irp]

3. Rothlaíonn roth 50 cm ar gha 2 imbhualadh. Cad é díláithriú líneach pointe ar imeall an rotha?

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 50 cm = 0,5 m

Uillinn ( θ ) = 2 réabhlóid = (2)(6.28 raidian) = 12.56 raidian

Ag teastáil: díláithriú líneach (l)?

Réiteach:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Bogann pointe ar imeall rotha a bhfuil ga 2 mhéadar air 100 méadar. Faigh amach an díláithriú uilleach.

Ar a dtugtar:

Ga (r) = ½ (trastomhas) = ​​½ (2 mhéadar) = 1 mhéadar

díláithriú líneach (l) = 100 méadar

Réiteach:

(a) Díláithriú uilleach (i radaíní)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 raidian

(b) Díláithriú uilleach (i gcéimeanna)

1 raidian = 360 ^o

100 raidian = 100(360 ^° ) = 36,000 raidian

(c) Díláithriú uilleach (i réabhlóid)

6.28 raidián = 1 réabhlóid

36,000 / 6.28 = 5732,484 réabhlóid

[irp]

5. Téann cáithnín timpeall ciorcail 10 méadar agus rothlaíonn sé 180 ^° . Cad é an ga?

Ar a dtugtar:

Díláithriú líneach (l) = 10 méadar

Uillinn ( θ ) = 180 ^° = 3.14 raidian

Ag teastáil: ga (r)

Réiteach:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 méadar

[irp]

1. Fadhbanna samplacha le réitigh maidir le haonaid uillinne a thiontú
2. Samplaí fadhbanna agus réitigh díláithrithe uilleach agus díláithrithe líneach
3. Fadhbanna samplacha luas uilleach agus luas líneach le réitigh
4. Fadhbanna samplacha luasghéaraithe uilleach agus luasghéaraithe líneach le réitigh
5. Samplaí fadhbanna gluaisne ciorclacha aonfhoirmeacha le réitigh
6. Samplaí de fhadhbanna luasghéaraithe lárphointeach le réitigh
7. Fadhbanna samplacha gluaisne ciorclacha neamhaonfhoirmeacha le réitigh

Léigh níos mó

1. Luasghéaraíonn roth 1 mhéadar ar gha go haonfhoirmeach ag 2 rad/s² ^. Faigh luasghéarú uilleach agus luas uilleach an rotha, 2 shoicind ina dhiaidh sin.

Ar a dtugtar:

Ga (r) = 1 méadar

Luasghéarú uilleach (α ) = 2 rad/ ^s²

Ag teastáil: luasghéarú uilleach agus luas uilleach tar éis 2 shoicind.

Réiteach:

(a) Luasghéarú uilleach i 2 shoicind

^{Bíonn an luasghéarú uilleach tairiseach, mar sin tar éis 2 shoicind, is é 2 rad/ s²} luasghéarú uilleach an roth.

(b) Luas uilleach i 2 shoicind

Ciallaíonn luasghéarú uilleach 2 rad/s² ^go méadaíonn an luas uilleach 2 raidian/soicind gach 1 soicind. Tar éis 1 soicind, is é an luas uilleach 2 raidian/soicind. Tar éis 2 shoicind, is é an luas uilleach 4 raidian/soicind.

[irp]

2. Luasghéaraíonn cáithnín go haonfhoirmeach ó fhos go 60 rpm i 10 soicind. Faigh amach méid an luasghéaraithe uilleach!

Ar a dtugtar:

An luas uilleach tosaigh (ω _o ) = 0

An luas uilleach deiridh ( ωt ₎ = 60 rpm = 60 réabhlóid / 60 soicind = 1 réabhlóid / soicind = 6,28 raidian/soicind

Eatramh ama (t) = 10 soicind

Ag Teastáil: Luasghéarú uilleach ( α )

Réiteach:

ω _o = an luas uilleach tosaigh, ω _t = an luas uilleach deiridh, α = an luasghéarú uilleach, t = eatramh ama, θ = uillinn.

ωt = ωo ₊ αt_​

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Méid an luasghéaraithe uilleach = 0.628 rad/ ^s²

3. Moillíonn réad ó 20 rad/s go 10 rad/s i 4 soicind. Faigh amach méid an luasghéaraithe uilleach!

Ar a dtugtar:

Eatramh ama (t) = 4 soicind

An luas uilleach tosaigh ( ω _o ) = 20 rad/s

An luas uilleach deiridh ( ωt ₎ = 10 rad/s

Ag teastáil : méid an luasghéaraithe uilleach (α )

Réiteach:

ωt = ωo ₊ αt_​

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

^{Is é -2.5 rad/ s²} méid an luasghéaraithe uilleach . Ciallaíonn comhartha diúltach go bhfuil an réad ag luasmhoilliú. Luasghéarú = méadaíonn an luas uilleach, luasmhoilliú = laghdaíonn an luas uilleach.

[irp]

4. Luasghéaraítear réad ar feadh 2 shoicind ó 10 rad/s go 2 rad/s² ^. Faigh amach an uillinn atá cruinnithe ag an réad!

Ar a dtugtar:

an luas uilleach tosaigh ( ω _o ) = 10 rad/s

an luasghéarú uilleach (α ) = 2 rad/ ^s²

eatramh ama (t) = 2 shoicind

Uillinn (θ) atá ag teastáil

Réiteach:

θ = ω _o + ½ α ^t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 raidian

5. Moillíonn roth gluaisteáin ó 20 rad/s go dtí go stopann sé tar éis babhta 20 raidian. Faigh amach méid luasghéarú uilleach an rotha!

Ar a dtugtar:

an luas uilleach tosaigh ( ω _o ) = 20 rad/s

_{an luas uilleach deiridh} ( ωt ) = 0

Uillinn ( θ ) = 20 raidian

Ag teastáil: méid an luasghéaraithe uilleach (α )

Réiteach:

ω _t² = ω _{o² +} ² α ^θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Rothlaíonn slat PQ, atá 60 cm ar fhad, timpeall phointe Q mar ais rothlaithe agus PQ mar gha an chiorcail. Luasghéaraíonn an tslat PQ ó fhos go 0.3 rad/s² ^. Cad é luas líneach phointe P ag t = 10 soicind, má tá an suíomh tosaigh uilleach 0?

Ar a dtugtar:

Fad na slaite PQ = ga an chiorcail (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

An luas uilleach tosaigh (ω _o ) = 0 rad/s

Luasghéarú uilleach (α) = 0.3 rad s ^-2

An suíomh uilleach tosaigh (θ _o ) = 0

Ag Teastáil: Luas líneach (v) phointe P ag t = 10 soicind

Réiteach:

An luas uilleach deiridh tar éis 10 soicind:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

An luas líneach deiridh tar éis 10 soicind:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Rothlaíonn réad le luas tosaigh 4 rad/s agus is é 0.5 rad/s² an luasghéarú uilleach ^. Cad é luas an réada tar éis 4 soicind?

Ar a dtugtar:

An luas uilleach tosaigh (ω _o ) = 4 rad/s

Luasghéarú uilleach (α) = 0.5 rad/ ^s²

Eatramh ama (t) = 4 soicind

Ag Teastáil: Luas an Réada tar éis 4 soicind ( _ωt )

Réiteach:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt ₌ 4 + (0.5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 rad/s

8. Tá trí shnáthaid i gclog balla le trastomhas 10 cm, agus taispeánann gach ceann acu na huaireanta, na nóiméid agus na soicindí. Comparáid idir líon na mbabhtaí den tsnáthaid uair an chloig: snáthaid na nóiméide: snáthaid an dara ceann.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Ar a dtugtar:

1 uair = 60 nóiméad

12 uair an chloig = (12)(60 nóiméad) = 720 nóiméad

Luas uilleach na snáthaide uair an chloig = 1 réabhlóid / 12 uair an chloig = 1 réabhlóid / 720 nóiméad

Luas uilleach na snáthaide nóiméad = 1 réabhlóid / 1 uair an chloig = 1 réabhlóid / 60 nóiméad

Luas uilleach an dara snáthaid = 1 réabhlóid / 1 nóiméad

Ag Teastáil: Comparáid idir líon na mbabhtaí den tsnáthaid uair an chloig: an tsnáthaid nóiméad: an dara snáthaid

Réiteach:

Cothromóid na gluaiseachta ciorclaí:

Luas uilleach = líon na réabhlóidí / eatramh ama

Líon na réabhlóidí = luas uilleach x eatramh ama

San eatramh ama céanna, mar shampla, 1 nóiméad, cé mhéad réabhlóid den snáthaid uair an chloig, den snáthaid nóiméid, agus den dara snáthaid.

Líon na réabhlóidí den snáthaid uair an chloig = luas uilleach x eatramh ama = (1 réabhlóid / 720 nóiméad)(1 nóiméad) = 1/720 réabhlóid

Líon na réabhlóidí den snáthaid nóiméid = luas uilleach x eatramh ama = (1 réabhlóid / 60 nóiméad)(1 nóiméad) = 1/60 réabhlóid

Líon na réabhlóidí den dara snáthaid = luas uilleach x eatramh ama = (1 réabhlóid / 1 nóiméad)(1 nóiméad) = 1/1 réabhlóid

Comparáid idir roinnt réabhlóidí:

Líon na réabhlóidí den snáthaid uair an chloig: líon na réabhlóidí den snáthaid nóiméid: líon na réabhlóidí den dara snáthaid.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Is é an freagra ceart B.

9. Liathróid ceangailte le rópa. Rothlaítear an liathróid ionas go mbogann sí i bplána ciorclach comhthreomhar le dromchla an domhain. Sa ghluaiseacht seo, luasghéaraíonn an liathróid mar gheall ar…..

A. Frithchuimilt aeir

B. Meáchan na liathróide

C. Fórsa teannas

D. Fórsa domhantarraingthe

Réiteach:

Deir an dara dlí gluaisne de chuid Newton go luasghéaraítear réad má bhíonn fórsa comhthoraidh ann. Tá an liathróid ceangailte leis an rópa agus nuair a rothlaíonn an rópa, rothlaíonn an liathróid freisin. Nuair a rothlaíonn an liathróid (bogann an liathróid i gciorcal), téann luasghéarú láimsitheach ar an liathróid. Bíonn luasghéarú láimsitheach ciorclach ag baint le gach réad atá ag gluaiseacht. Is é an fórsa láimsitheach is cúis leis an luasghéarú láimsitheach . Is é an fórsa teannas an fórsa láimsitheach sa chás seo.

Is é an freagra ceart C.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Fadhbanna samplacha le réitigh maidir le haonaid uillinne a thiontú
2. Samplaí fadhbanna agus réitigh díláithrithe uilleach agus díláithrithe líneach
3. Fadhbanna samplacha luas uilleach agus luas líneach le réitigh
4. Fadhbanna samplacha luasghéaraithe uilleach agus luasghéaraithe líneach le réitigh
5. Samplaí fadhbanna gluaisne ciorclacha aonfhoirmeacha le réitigh
6. Samplaí de fhadhbanna luasghéaraithe lárphointeach le réitigh
7. Fadhbanna samplacha gluaisne ciorclacha neamhaonfhoirmeacha le réitigh

Léigh níos mó

1. Bogann réad i gciorcal le luas uilleach tairiseach de 10 rad/s. Faigh amach (a) Luas uilleach tar éis 10 soicind (b) Díláithriú uilleach tar éis 10 soicind.

Ar a dtugtar:

Luas uilleach (ω) = 10 rad/s

Ag Teastáil:

(a) Luas uilleach (ω) tar éis 10 soicind.

(b) Uillinn (θ) tar éis 10 soicind

Réiteach:

(a) Luas uilleach (ω) tar éis 10 shoicind

Réad i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach ionas go mbeidh an luas uilleach tairiseach, 10 rad/s.

(b) Díláithriú uilleach (θ)

Ciallaíonn luas uilleach tairiseach 10 raidian/soicind go bhfuil an réad thart ar 10 raidian in aghaidh an tsoicind. Tar éis 10 soicind, is ionann an réad agus 10 x 10 raidian = 100 raidian.

[irp]

2. Bogann cáithnín i gciorcal le luas tairiseach 10 m/s. Ga an chiorcail = 1 méadar. Faigh amach (a) Luas an cháithnín tar éis 5 soicind (b) Díláithriú an cháithnín tar éis 5 soicind (c) Luasghéarú láraimsitheach.

Ar a dtugtar:

Ga an chiorcail (r) = 1 méadar

Luas na cáithníní (v) = 10 m/s

Réiteach:

(a) Luas na cáithníní tar éis 5 soicind

Tá gluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach ag an réada ionas go mbeidh an luas tairiseach, 10 m/s.

(b) Díláithriú na gcáithníní tar éis 5 soicind

Ciallaíonn 10 méadar/soicind gach soicind, díláithriú an cháithnín = 10 méadar. Tar éis 5 soicind, díláithriú an cháithnín = 5 x 10 méadar = 50 méadar.

(c) Luasghéarú lárphointeach ( _ar )

a _r = ^v² / r = 10² ^/ 1 = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Déantar liathróid atá ceangailte le ceann amháin de chorda a rothlú i gciorcal le ga 2 mhéadar ag luas tairiseach 60 rpm. Faigh amach (a) méid an luais uilleach tar éis 2 shoicind (b) an díláithriú uilleach tar éis 1 nóiméad.

Ar a dtugtar:

Ga an chiorcail (r) = 2 mhéadar

Luas uilleach (ω) = 60 rpm = 60 réabhlóid / 1 nóiméad

= 60 réabhlóid / 60 soicind = 1 réabhlóid / soicind = 2π raidiain / soicind

= 2(3.14) raidián / soicind = 6.28 raidián / soicind

Réiteach:

(a) Luas uilleach (ω) tar éis 2 shoicind

Tá an luas uilleach tairiseach agus mar sin tar éis 2 shoicind, is é an luas uilleach (ω) = 6.28 raidian / soicind

(b) Díláithriú uilleach (θ)

Ciallaíonn an luas uilleach = 1 réabhlóid/soicind go mbíonn 1 réabhlóid ag an liathróid gach 1 soicind. Tar éis 60 soicind, bogann an liathróid 60 réabhlóid.

Ciallaíonn an luas uilleach = 6.28 raidian/soicind go mbogann an liathróid le huillinn 6.28 raidian gach soicind. Tar éis 60 soicind, bogann an liathróid 376.8 raidian.

[irp]

4. Rothlaíonn roth rothair 120 réabhlóid i 60 soicind. Cad é an luas uilleach?

Réiteach:

(a) réabhlóidí in aghaidh an nóiméid (rpm)

120 réabhlóid / 60 soicind = 120 réabhlóid / 1 nóiméad = 120 réabhlóid / nóiméad = 120 rpm

(b) céimeanna in aghaidh an tsoicind ( ^o /s)

1 réabhlóid = 360 ^o , 120 réabhlóid = 43200 ^o

120 réabhlóid / 60 soicind = (120)(360 ^o ) / 60 soicind = 43200 ^o / 60 soicind = 720 ^o /soicind

(c) raidiáin in aghaidh an tsoicind (rad/s)

1 réabhlóid = 6.28 raidian

120 réabhlóid / 60 soicind = (120)(6.28) raidian / 60 soicind = 753.6 raidian / 60 soicind = 12.56 raidian/soicind.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Fadhbanna samplacha le réitigh maidir le haonaid uillinne a thiontú
2. Samplaí fadhbanna agus réitigh díláithrithe uilleach agus díláithrithe líneach
3. Fadhbanna samplacha luas uilleach agus luas líneach le réitigh
4. Fadhbanna samplacha luasghéaraithe uilleach agus luasghéaraithe líneach le réitigh
5. Samplaí fadhbanna gluaisne ciorclacha aonfhoirmeacha le réitigh
6. Samplaí de fhadhbanna luasghéaraithe lárphointeach le réitigh
7. Fadhbanna samplacha gluaisne ciorclacha neamhaonfhoirmeacha le réitigh

Léigh níos mó

1. Déantar liathróid 0.1 kg, atá ceangailte le ceann corda cothrománach, a rothlú i gciorcal a bhfuil ga 50 cm aige agus is é luas uilleach na liathróide s⁴ rad s⁻¹ ^. Cad é méid an fhórsa láraimsitheach?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Luas uilleach ( ω) = 4 raidian/soicind coinníoll

Ga (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Ag Teastáil: Fórsa Lárphointeach

Réiteach:

Is é an fórsa lárcheannach an fórsa glan a tháirgeann luasghéarú lárcheannach :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = ^m ω² r

∑ F = fórsa glan = fórsa láraimsitheach , m = mais , v = luas , ω = luas uilleach , r = ga

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Niútan

[irp]

2. Tá liathróid ag rothlú go haonfhoirmeach i gciorcal cothrománach. Má athraíonn an luas go ceithre huaire an luach tosaigh, cad é méid an fhórsa lárphointeach…..

Ar a dtugtar:

Mais = m

Luas = v

Luas tosaigh = v _o

Ga (r) = r

Ag Teastáil: Méid an fhórsa lárphointeach

Réiteach:

3. Tá cuar claonta de gha R deartha sa chaoi is gur féidir le carr atá ag taisteal ar luas 12 ms ^–1 an casadh a láimhseáil go sábháilte. Is é 0.4 comhéifeacht na frithchuimilte statach idir an carr agus an bóthar . Cad é ga R ? Luasghéarú de bharr domhantarraingthe ( g ) = 10 ms ^–2.

Ar a dtugtar:

Luas (v) = 12 m/s

Comhéifeacht frithchuimilte statach ( μs ₎ = 0.4

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ ^s²

Ag Teastáil: Ga (R)

Réiteach:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó