Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton

1. Dhá mhais m1 = 2 kg agus m2 = 5 kg ar phlána claonta agus ceangailte le chéile le sreangán mar a thaispeántar sa fhigiúr. Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir m1 agus is é 0.2 an claonadh agus comhéifeacht an cuimilte cinéiteach idir m2 agus is é 0.1 an claonadh.

(a) Cinntigh a luasghéarú

(b) Faigh amach an fórsa teannais

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 1

Ar a dtugtar:

Aifreann 1 (m1) = Kg 2

Mais 2 (m2) = Kg 4

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach idir m1 agus eitleán claonta (μk1) = 0.2

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach idir m2 agus plána claonta (μk2) = 0.1

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 9.8 m/s2

a) Méid agus treo an luasghéaraithe

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 2

w1 = meáchan 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Niútón

w1x = w1 peaca 30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Niútón

w1y = w1 cos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 Niútón

N1 = Tá an gnáthfhórsa phós muid1 = w1y = 17 Niútón

Fk1 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar m1 = μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 Niútón

---

w2 = meáchan 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Niútón

w2x = w2 peaca 60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Niútón

w2y = w2 cos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Niútón

N2 = An fórsa gnáth ar m2 = w2y = 19.6 Niútón

Fk2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar m2 = μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Niútón

---

Méid an luasghéaraithe:

∑Fx = máx

w2x > w1x mar sin tá treo an luasghéaraithe mar an gcéanna le treo w2x.

Is fórsaí dearfacha iad fórsaí a dhíríonn feadh luasghéaraithe agus is fórsaí diúltacha iad fórsaí a bhfuil treo eile acu ón luasghéarú.

w2x - F.k2 - T.2 + T.1 - w1x - F.k1 = (m1 +m2) Anx

w2x - F.k2 - w1x - F.k1 = (m1 +m2 ) Anx

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax

18.94 N = (6 kg) ax

ax = 18.94 N : 6 kg

ax = 3.16 m/s2

Méid an luasghéaraithe = 3.16 m/s2 Treo an luasghéaraithe = treo T1 = treo w2x

b) Méid an fhórsa teannais

Cuir an dara dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar an réad 2:

w2x - F.k2 - T.2 = m2 ax

34.1 N – 1.96 N – T2 = (4kg)(3.16m/s2)

32.14 N – T2 = 12.64 N.

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Niútan

An fórsa teannais = T = T1 = T.2 = 19.5 Niútón

Féach freisin  Caomhnú fuinnimh le haghaidh aistriú teasa – fadhbanna agus réitigh

2. m1 = 4 kg, m2 = 2 kg. Faigh amach (a) méid agus treo an luasghéaraithe (b) Méid an fhórsa teannais a nascann m1 agus m2 (c) méid an fhórsa teannais a nascann an ulóg agus an díon.

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 3

réiteach

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 4

w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2 Niútón

w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6 Niútón

a) Méid agus treo an luasghéaraithe

∑Fy = máy

w1 > w2 mar sin tá treo an réada mar an gcéanna le treo an mheáchain 1 (w1)Is fórsaí dearfacha iad fórsaí a bhfuil an treo céanna acu leis an luasghéarú agus is fórsaí diúltach iad fórsaí a bhfuil an treo eile acu leis an luasghéarú.

w1 - T.1 + T.2 - w2 = (m1 +m2) Any

w1 - w2 = (m1 +m2) Any

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) ay

19.6 N = (6 kg) ay

ay = 19.6 N : 6 kg

ay = 3.26 m/s2

Méid an luasghéaraithe = 3.26 m/s2Treo an luasghéaraithe = treo w1 .

b) Méid an fhórsa teannais a nascann m1 agus m2

Cuir iarratas isteach An dara dlí ag Newton phós muid2 :

∑Fy = máy

w1 - T.1 = m1 ay

39.2 N – T1 = (4 kg)(3.26 m/s2)

39.2 N – T1 = 13.04 N.

T1 = 39.2 N – 13.04 N

T1 = 26.16 Niútón

Méid an fhórsa teannais a nascann rudaí = T = T1 = T.2 = 26.16 Niútón

c) Méid an fhórsa teannais a nascann an ulóg agus an díon.

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 5Tá an ulóg i riocht scíthe:

∑Fy = máy —— ay = 0

∑Fy = 0

Bíonn fórsaí suas dearfach, bíonn fórsaí anuas diúltach:

T3 - T.1 - T.2 = 0

T3 = T.1 + T.2

T1 agus T2 an méid céanna a bheith acu, T1 = T.2 = T = 26.16 N:

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niútan

Féach freisin  Cáithníní nóiméad táimhe agus coirp dhocht – fadhbanna agus réitigh

3. Bloc 1 (m1 = 10 kg) agus bloc 2 (m2 = 15 kg) ceangailte le corda thar ulóg gan fhrithchuimilt. Comhéifeacht na frithchuimilte stataí idir an bloc 2 le claonadh = 0.6. Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir an bloc 2 le claonadh = 0.42. Faigh amach (a) Méid an fhórsa íosta F a fheidhmítear ar na rudaí ionas go luasghéaraíonn na rudaí suas (b) Faigh amach méid an fhórsa teannais.

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 6

réiteach

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 7

w1 = Meáchan an bhloic 1 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98 Niútón

w2 = Meáchan an bhloic 2 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147 Niútón

w2y = w2 cos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 Niútón

w2x = w2 peaca 30o = (147 N)(0.5) = 73.5 Niútón

N2 = An fórsa gnáth ar an mbloc 2 = w2y = 127.89 Niútón

Fk2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar an mbloc 2 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Niútón

Fs2 = Fórsa na frithchuimilte stataí ar an mbloc 2 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Niútón

a) Méid an fhórsa íosta F a chuirtear i bhfeidhm ar na rudaí ionas go luasghéaraíonn na rudaí suas

∑Fx = máx —— ax = 0

∑Fx = 0

Bíonn fórsaí suas agus fórsaí ar dheis dearfach, agus bíonn fórsaí anuas agus fórsaí ar chlé diúltach.

F – Fk2 - w2x - w1 - T.2 + T.1 = 0

F – Fk2 - w2x - w1 = 0

F = Fk2 +w2x +w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Niútón

b) Méid an fhórsa teannais

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 1:

∑Fy = máy —— ay = 0

∑Fy = 0

T1 - w1 = 0

T1 = w1 = 98 Niútón

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 2:

F – Fk2 - w2x - T.2 = 0

T2 = F – Fk2 - w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T2 = 98 Niútón

Méid an fhórsa teannais = T1 = T.2 = T = 98 Niútón

Féach freisin  Spéaclaí ionstraimí optúla – fadhbanna agus réitigh

4. Bloc 1 (m1 = 16 kg) ina luí ar dhromchla cothrománach agus an bloc 2 (m2 = 12 kg) suite ar phlána claonta réidh, ceangailte le corda a théann thar ulóg bheag, gan fhrithchuimilt. Bloc 3 (m3 = 5 kg) atá suite ar bhloc 2. Is é 0,4 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir bloc 2 agus an dromchla cothrománach.fIs é 0,3 an fhigiúr den fhrithchuimilt statach idir bloc 2 agus bloc 3.

(A) Nuair a scaoiltear an córas ó fhos, an sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós?

(B) Más bloc 3 atá ann, cad é luasghéarú bhloc 1 agus bhloc 2?

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 8

Réiteach:

a) Nuair a scaoiltear an córas ó fhos, an sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós?

Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe – Feidhmiú fadhbanna agus réitigh dhlí gluaiseachta Newton 9

w1 = Tá an meáchan an bhloic 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8 Niútón

w1x = w1 peaca 60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Niútón

w1y = w1 cos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Niútón

N1 = Tá an fórsa gnáth a fheidhmíonn an plána claonta ar bhloc 1 = w1y = 78.4 Niútón

w3 = Tá an meáchan an bhloic 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49 Niútón

N23 = Tá an fórsa gnáth a fheidhmíonn bloc 2 ar bhloc 3 = w3 = 49 Niútón

N32 = An nfórsa gnáth a fheidhmíonn bloc 3 ar bhloc 2 = N23 = w3 = 49 Niútón

(N23 agus N32 is péirí gníomh-imoibrithe iad)

Fs23 = Tá an fórsa na frithchuimilte statach a fheidhmíonn bloc 2 ar bhloc 3 = μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 newton

Fs32 = Tá an fórsa na frithchuimilte statach a fheidhmíonn bloc 3 ar bhloc 2 = F.s23 = 14.7 Niútón

(Fs23 agus Fs32 is péirí gníomh-imoibrithe iad)

w2 = Tá an meáchan an bhloic 2 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6 Niútón

N2 = Tá an fórsa gnáth a fheidhmíonn an dromchla cothrománach ar an réad 2 = w2 + N.32 = 117.6 Niútan + 49

Niútán = 166.6 Niútán

Fk2 = Tá an fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar an mbloc 2 = μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Niútón

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 3:

∑Fx = máx

Fs23 =m3 ax

—–> Fs23 = μs N23 = μs w3 = μs m3 g

μs m3 g = m3 ax

μs g = ax

ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/s2

Is é 2.94 m/s an luasghéarú uasta atá ag bloc 3 ionas go sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós.2.

Anois ríomhaimid méid luasghéaraithe an chórais tar éis é a scaoileadh ó fhos.

Treo dhíláithriú an bhloic = treo luasghéarú an bhloic = treo T2 = treo w1x.

∑Fx = máx

w1x - T.1 + T.2 - F.k2 - F.s32 + Fs23 = (m1 +m2 +m3) Anx

w1x - F.k2 = (m1 +m2 +m3 ) Anx

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) ax

69.76 N = (33 kg) ax

ax = 2.11 m/s2

ax dearfach, ciallaíonn sé go bhfuil treo dhíláithriú an bhloic nó treo an luasghéaraithe mar an gcéanna le treo T2 nó treo w1x.

Is é méid an luasghéaraithe 2.11 m / s2 , anníos mó ná 2.94 m / s2 mar sin is féidir linn a thabhairt i gcrích go sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós tar éis iad a scaoileadh ón scíth.

b) Méid luasghéarú bhloc 1 agus bhloc 2

∑Fx = máx

w1x - F.k2 = (m1 +m2) Anx

—–> Fk2 = μk N2 = μk w2 = μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04 Niútón

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) ax

89.36 N = (28 kg) ax

ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2

[wpdm_package id='493′]

  1. Mais agus meáchan
  2. neart gnáth
  3. Dara dlí Newton um ghluaisne
  4. Fórsa cuimilte
  5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
  6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
  7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
  8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
  9. Gluaiseacht in ardaitheoir
  10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
  11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
  12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
  13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
  14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
  15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Print Friendly, PDF & Email

Leave a Comment