Fisic

1. Déantar liathróid 0.2 kg, atá ceangailte le ceann corda cothrománach, a rothlú i gciorcal a bhfuil ga 1 mhéadar aige agus is é 10 rpm uasluas na liathróide. Cad é méid an luasghéarú lárphointeach agus méid an fhórsa teannais?

Ar a dtugtar:

Aifreann (m) = 0.2 kg

Ga (r) = 1 m

Treoluas uilleach (ω) = 10 rev/nóim = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Treoluas (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Ag Teastáil: a_s dan ΣF

Réiteach:

(a) Méid an luasghéaraithe lárphointeach

(b) Méid an fhórsa teannais

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. Tá liathróid 1 kg ag deireadh sreinge ag rothlú go haonfhoirmeach i gciorcal cothrománach de gha 1 m. Brisfidh an corda nuair a sháraíonn an teannas ann 100 N. Cad é an luas uasta is féidir leis an liathróid a bheith aici?

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 1 kg

Ga (r) = 1 méadar

Fórsa teannas (T) = fórsa láraimsitheach (ΣF) = 100 N

Teastaíonn: uasmhéid v

Réiteach:

[wpdm_package id='499′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach le fórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar phlána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Carr ag dul timpeall cuar claonta. Cad é uillinn don bhóthar a bhfuil cuar de gha 60 méadar aige agus luas dearaidh de 20 m/s? Glac leis nach bhfuil aon cheann ann cuimilte idir carr agus bóthar.

réiteach

N = gnáthfhórsa

N pheaca θ = comhpháirt chothrománach an fhórsa gnáth

N cos θ = comhpháirt ingearach den fhórsa gnáth

w = mg = an meáchan den charr

Tá an bóthar deartha le bheith claonta chun spleáchas ar fhrithchuimilt a dhíchur.

An fórsa cothrománach glan, an comhpháirt chothrománach an fhórsa gnáth (N pheaca θ), riachtanach chun an carr a choinneáil ag gluaiseacht i gciorcal timpeall an chuar.

Roghnaímid ais-x mar chothrománach agus ais-y mar ingearach, ionas go mbeidh luasghéarú láraimsitheach, a_R, feadh an treo cothrománach. Sa treo cothrománach, is é an t-aon fhórsa ná an chomhpháirt chothrománach den fhórsa gnáth. (N pheaca θ), is gá chun an luasghéarú lárphointeachN sin θ = fórsa láraimsitheach.

Cuir dlí gluaiseachta Newton i bhfeidhm sa treo ingearach:

Cuir dlí gluaiseachta Newton i bhfeidhm sa treo cothrománach:

Ionadaighag athrú N i gcothromóid 1 go N i gcothromóid 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Téann carr 2000 kg timpeall cuar ar bhóthar cothrom a bhfuil ga 150 m air. Comhéifeacht cuimilte statach is 0.5. Faigh an luas uasta ionas go leanann an carr an cuar agus nach sleamhnaíonn sé. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s².

Ar a dtugtar:

Aifreann (m) = 2000 kg

Ga (r) = 150 méadar

Comhéifeacht frithchuimilte statach (μ_s) =0.5

meáchan (m) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N.

Fórsa frithchuimilte statach (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Ag Teastáil: v

Réiteach:

[wpdm_package id='496′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Dhá mhais m₁ = 2 kg agus m₂ = 5 kg ar phlána claonta agus ceangailte le chéile le sreangán mar a thaispeántar sa fhigiúr. Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir m₁ agus is é 0.2 an claonadh agus comhéifeacht an cuimilte cinéiteach idir m₂ agus is é 0.1 an claonadh.

(a) Cinntigh a luasghéarú

(b) Faigh amach an fórsa teannais

Ar a dtugtar:

Aifreann 1 (m₁) = Kg 2

Mais 2 (m₂) = Kg 4

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach idir m₁ agus eitleán claonta (μ_k1) = 0.2

Comhéifeacht frithchuimilte cinéiteach idir m₂ agus plána claonta (μ_k2) = 0.1

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 9.8 m/s²

a) Méid agus treo an luasghéaraithe

w₁ = meáchan 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Niútón

w_1x = w₁ peaca 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Niútón

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Niútón

N₁ = Tá an gnáthfhórsa phós muid₁ = w_1y = 17 Niútón

F_k1 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Niútón

---

w₂ = meáchan 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Niútón

w_2x = w₂ peaca 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Niútón

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Niútón

N₂ = An fórsa gnáth ar m₂ = w_2y = 19.6 Niútón

F_k2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Niútón

---

Méid an luasghéaraithe:

∑F_x = má_x

w_2x > w_1x mar sin tá treo an luasghéaraithe mar an gcéanna le treo w_2x.

Is fórsaí dearfacha iad fórsaí a dhíríonn feadh luasghéaraithe agus is fórsaí diúltacha iad fórsaí a bhfuil treo eile acu ón luasghéarú.

w_2x - F._k2 - T.₂ + T.₁ - w_1x - F._k1 = (m₁ +m₂) An_x

w_2x - F._k2 - w_1x - F._k1 = (m₁ +m₂ ) An_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m/s²

Méid an luasghéaraithe = 3.16 m/s² Treo an luasghéaraithe = treo T₁ = treo w_2x

b) Méid an fhórsa teannais

Cuir an dara dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar an réad 2:

w_2x - F._k2 - T.₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4kg)(3.16m/s²)

32.14 N – T₂ = 12.64 N.

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Niútan

An fórsa teannais = T = T₁ = T.₂ = 19.5 Niútón

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Faigh amach (a) méid agus treo an luasghéaraithe (b) Méid an fhórsa teannais a nascann m₁ agus m₂ (c) méid an fhórsa teannais a nascann an ulóg agus an díon.

réiteach

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Niútón

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Niútón

a) Méid agus treo an luasghéaraithe

∑F_y = má_y

w₁ > w₂ mar sin tá treo an réada mar an gcéanna le treo an mheáchain 1 (w₁)Is fórsaí dearfacha iad fórsaí a bhfuil an treo céanna acu leis an luasghéarú agus is fórsaí diúltach iad fórsaí a bhfuil an treo eile acu leis an luasghéarú.

w₁ - T.₁ + T.₂ - w₂ = (m₁ +m₂) An_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) An_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m/s²

Méid an luasghéaraithe = 3.26 m/s²Treo an luasghéaraithe = treo w₁ .

b) Méid an fhórsa teannais a nascann m₁ agus m₂

Cuir iarratas isteach An dara dlí ag Newton phós muid₂ :

∑F_y = má_y

w₁ - T.₁ = m₁ a_y

39.2 N – T₁ = (4 kg)(3.26 m/s²)

39.2 N – T₁ = 13.04 N.

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Niútón

Méid an fhórsa teannais a nascann rudaí = T = T₁ = T.₂ = 26.16 Niútón

c) Méid an fhórsa teannais a nascann an ulóg agus an díon.

Tá an ulóg i riocht scíthe:

∑F_y = má_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

Bíonn fórsaí suas dearfach, bíonn fórsaí anuas diúltach:

T₃ - T.₁ - T.₂ = 0

T₃ = T.₁ + T.₂

T₁ agus T₂ an méid céanna a bheith acu, T₁ = T.₂ = T = 26.16 N:

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Niútan

3. Bloc 1 (m₁ = 10 kg) agus bloc 2 (m₂ = 15 kg) ceangailte le corda thar ulóg gan fhrithchuimilt. Comhéifeacht na frithchuimilte stataí idir an bloc 2 le claonadh = 0.6. Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir an bloc 2 le claonadh = 0.42. Faigh amach (a) Méid an fhórsa íosta F a fheidhmítear ar na rudaí ionas go luasghéaraíonn na rudaí suas (b) Faigh amach méid an fhórsa teannais.

réiteach

w₁ = Meáchan an bhloic 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Niútón

w₂ = Meáchan an bhloic 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Niútón

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Niútón

w_2x = w₂ peaca 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Niútón

N₂ = An fórsa gnáth ar an mbloc 2 = w_2y = 127.89 Niútón

F_k2 = Fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar an mbloc 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Niútón

F_s2 = Fórsa na frithchuimilte stataí ar an mbloc 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Niútón

a) Méid an fhórsa íosta F a chuirtear i bhfeidhm ar na rudaí ionas go luasghéaraíonn na rudaí suas

∑F_x = má_x —— a_x = 0

∑F_x = 0

Bíonn fórsaí suas agus fórsaí ar dheis dearfach, agus bíonn fórsaí anuas agus fórsaí ar chlé diúltach.

F – F_k2 - w_2x - w₁ - T.₂ + T.₁ = 0

F – F_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Niútón

b) Méid an fhórsa teannais

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 1:

∑F_y = má_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Niútón

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 2:

F – F_k2 - w_2x - T.₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Niútón

Méid an fhórsa teannais = T₁ = T.₂ = T = 98 Niútón

4. Bloc 1 (m₁ = 16 kg) ina luí ar dhromchla cothrománach agus an bloc 2 (m₂ = 12 kg) suite ar phlána claonta réidh, ceangailte le corda a théann thar ulóg bheag, gan fhrithchuimilt. Bloc 3 (m₃ = 5 kg) atá suite ar bhloc 2. Is é 0,4 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach idir bloc 2 agus an dromchla cothrománach.fIs é 0,3 an fhigiúr den fhrithchuimilt statach idir bloc 2 agus bloc 3.

(A) Nuair a scaoiltear an córas ó fhos, an sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós?

(B) Más bloc 3 atá ann, cad é luasghéarú bhloc 1 agus bhloc 2?

Réiteach:

a) Nuair a scaoiltear an córas ó fhos, an sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós?

w₁ = Tá an meáchan an bhloic 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Niútón

w_1x = w₁ peaca 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Niútón

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Niútón

N₁ = Tá an fórsa gnáth a fheidhmíonn an plána claonta ar bhloc 1 = w_1y = 78.4 Niútón

w₃ = Tá an meáchan an bhloic 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Niútón

N₂₃ = Tá an fórsa gnáth a fheidhmíonn bloc 2 ar bhloc 3 = w₃ = 49 Niútón

N₃₂ = An nfórsa gnáth a fheidhmíonn bloc 3 ar bhloc 2 = N₂₃ = w₃ = 49 Niútón

(N₂₃ agus N₃₂ is péirí gníomh-imoibrithe iad)

F_s23 = Tá an fórsa na frithchuimilte statach a fheidhmíonn bloc 2 ar bhloc 3 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 newton

F_s32 = Tá an fórsa na frithchuimilte statach a fheidhmíonn bloc 3 ar bhloc 2 = F._s23 = 14.7 Niútón

(F_s23 agus F_s32 is péirí gníomh-imoibrithe iad)

w₂ = Tá an meáchan an bhloic 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Niútón

N₂ = Tá an fórsa gnáth a fheidhmíonn an dromchla cothrománach ar an réad 2 = w₂ + N.₃₂ = 117.6 Niútan + 49

Niútán = 166.6 Niútán

F_k2 = Tá an fórsa na frithchuimilte cinéiteach ar an mbloc 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Niútón

Cuir dlí gluaisne Newton i bhfeidhm ar bhloc 3:

∑F_x = má_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Is é 2.94 m/s an luasghéarú uasta atá ag bloc 3 ionas go sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós.².

Anois ríomhaimid méid luasghéaraithe an chórais tar éis é a scaoileadh ó fhos.

Treo dhíláithriú an bhloic = treo luasghéarú an bhloic = treo T₂ = treo w_1x.

∑F_x = má_x

w_1x - T.₁ + T.₂ - F._k2 - F._s32 + F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) An_x

w_1x - F._k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) An_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m/s²

a_x dearfach, ciallaíonn sé go bhfuil treo dhíláithriú an bhloic nó treo an luasghéaraithe mar an gcéanna le treo T₂ nó treo w_1x.

Is é méid an luasghéaraithe 2.11 m / s² , anníos mó ná 2.94 m / s² mar sin is féidir linn a thabhairt i gcrích go sleamhnaíonn bloc 3 agus bloc 2 le chéile fós tar éis iad a scaoileadh ón scíth.

b) Méid luasghéarú bhloc 1 agus bhloc 2

∑F_x = má_x

w_1x - F._k2 = (m₁ +m₂) An_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Niútón

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id='493′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Tá bloc 2 kg suite ar phlána garbh claonta ag uillinn 37^o leis an gcothromán. Faigh amach méid an fhórsa sheachtraigh a chuirtear i bhfeidhm ar an mbloc, ionas nach sleamhnaíonn an bloc síos an plána. (sionc 37)^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Ar a dtugtar:

Aifreann (m) = 2 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Bloic meáchan (w) = mg = (2)(10) = 20 Niútan

peaca 37^o = 0.6

cos 37^o = 0.8

Comhéifeacht an cuimilte cinéiteach (µ_k) =0.2

An chomhpháirt y den mheáchan (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 Niútón

An chomhpháirt-x den mheáchan (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

an fórsa gnáth (N) = w_y = 16 Niútón

Wanted An fórsa seachtrach (F)

réiteach :

w_x = 12 Niútón

Fórsa na frithchuimilte cinéiteach (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Niútón

Méid an fhórsa sheachtraigh F a chuirtear i bhfeidhm ar an mbloc :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Niútón

Tá an fórsa seachtrach F níos mó ná 10.4 Niútan.

2. Mais bhloic = 2 kg, comhéifeacht frithchuimilte statach µ_s = 0.4 agus θ = 45^oFaigh amach méid an fhórsa F ionas go dtosaíonn an bloc ag sleamhnú suas.

Ar a dtugtar:

Comhéifeacht na frithchuimilte statach (µ_s) =0.4

Uillinn (θ) = 45^o

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Mais an bhloic (m) = 2 chileagram

Meáchan an bhloic (m) = mg = (2 kg)(10 m/s²) = 20 kg m/s² = 20 Niútón

An chomhpháirt-x den mheáchan (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

An chomhpháirt y den mheáchan (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtons

Wanted Méid an fhórsa F

Réiteach:

Tosaíonn an bloc ag sleamhnú suas, má F ≥ w_x + f_s.

Comhpháirt-x an mheáchain:

w_x = 10√2 Niútón

an chomhpháirt y den mheáchan :

w_y = 10√2 Niútón

An gnáthfhórsa :

N = w_y = 10√2 Niútón

Fórsa na frithchuimilte statach :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Méid an fhórsa F ionas go dtosaíonn an bloc ag sleamhnú suas :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√ 2

F ≥ 14√2 Niútán

[wpdm_package id='492′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar an bplána claonta

Léigh níos mó

1. Bosca de mais Tá 5 kg ar phlána claonta ag uillinn 30^oTá corda ag tacú leis an mbosca. Faigh amach an fórsa teannais (T) agus an gnáthfhórsa (N)!

réiteach

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) peaca 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Niútón

∑F_y = 0

T – W cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Niútón

2. Dhá réad de mhais m₁ = m₂ = 2 kg, ceangailte le sreang gan mais thar ulóg gan fhrithchuimilt. Aimsigh an fórsa teannais T₁ agus T₂.

réiteach

(a) Léaráid shaorchoirp do réad 1 (b) Léaráid shaorchoirp do réad 2

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad 1:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Cuir iarratas isteach An chéad dlí ag Newton chun agóid a dhéanamh 2:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ = T.₂ = 19.6 N.

3. Réad de meáchan w_A = 30 N agus réad a bhfuil meáchan w air_B = 40 N, ceangailte le corda éadrom a théann thar ulóg gan fhrithchuimilt den mhais neamhbhríoch. Faigh comhéifeacht an uasmhéid cuimilte statach idir w_B agus dromchla claonta, má tá an córas i riocht suaimhneach.

réiteach

(a) Léaráid shaorchoirp don réad w_A (b) Léaráid shaorchoirp don réad w_B

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad w_A i dtreo ingearach (y):

∑F_y = 0 (gan aon luasghéarú sa treo ingearach)

T – w_A = 0

T = w_A = 30 Niútón

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad w_B i dtreo ingearach (y) :

∑F_y = 0

T – I_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 Niútón

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar réad w_B i dtreo cothrománach (x):

∑F_x = 0

F_k +w_B peaca 45^o – T = 0

μ_s T + W_B peaca 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Comhéifeacht na frithchuimilte statach uasta idir w_B agus dromchla claonta = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar phlána claonta

Léigh níos mó

1. Aimsigh an fórsa teannais T₁, T₂, agus T₃Déan neamhaird de na cordaí mais.

réiteach

(a) Léaráid shaorchoirp don réad (b) Léaráid shaorchoirp don chorda

Iarratas a dhéanamh ar an An chéad dlí ag Newton ar an réad:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5kg)(9.8m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N.

Cuir an chéad dlí de chuid Newton i bhfeidhm ar an gcorda:

∑F_x = 0

T_3x - T. _2x = 0

T₃ cos 30^o - T.₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Cothromóid 1

-

∑F_y = 0

T_3y + T._2y - T._1y = 0

T₃ peaca 30^o + T.₂ peaca 40^o - T.₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Cothromóid 2

Ag cur T in ionad₂ i gcothromóid 2 isteach i gcothromóid 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 N.

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N.

[wpdm_package id='488′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar phlána claonta

Léigh níos mó

^{1. Aifreann de réada, m = 10 kg, atá á thacú ag corda. Faigh an teannas sa chorda!} g = 10 m/s²

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 10 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Ag Teastáil: An fórsa teannais (T)

Réiteach:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Niútón

2. Is é 10 kg mais an réada. Faigh an teannas sa chorda….. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s².

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais (m) = 10 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s².

Ag Teastáil: An fórsa teannais (T)

Réiteach:

^{w = meáchan = mg = (10 kg)(10 m/s²}) = 100 kg m/s²

T₁ = an fórsa teannais 1

_T1x = an chomhpháirt-x den fhórsa teannais 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 T₁

_T1y = an chomhpháirt-y den fhórsa teannais 2 = T₁ peaca 45^o = 0.7 T₁

T₂ = an fórsa teannais 2

_T2x = an chomhpháirt-x den fhórsa teannais 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 T₂

_T2y = an chomhpháirt-y den fhórsa teannais 2 = T₂ peaca 45^o = 0.7 T₂

An coinníoll cothromaíochta ΣF = 0.

ais y:

ΣF_y = 0

T_1y + T._2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– cothromóid 1

ais x:

ΣF_x = 0

T_2x - T._1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = T.₁ —– cothromóid 2

Faigh amach méid T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Niútón

T₁ = T.₂ mar sin T₂ = 71.4 Niútón

[wpdm_package id='486′]

1. Cáithníní i gcothromaíocht aontoiseach
2. Cáithníní i gcothromaíocht dhéthoiseach
3. Cothromaíocht na gcorp atá ceangailte le cordaí agus ulóga
4. Cothromaíocht na gcorp ar phlána claonta

Léigh níos mó

1. Tá dhá bhosca ceangailte le chéile le corda atá ag rith thar ulóg. Déan neamhaird de mhais an chorda agus na ulóige agus d’aon fhrithchuimilt san ulóg. Aifreann den bhosca 1 = 2 kg, mais an bhosca 2 = 3 kg, luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s². Aimsigh (a) Luasghéarú an chórais (b) An teannas sa chorda!

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an bhosca 1 (m₁) = 2 kg

Mais an bhosca 2 (m₂) = 3 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

meáchan den bhosca 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Niútón

Meáchan an bhosca 2 (m₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Niútón

Réiteach:

(a) méid agus treo an luasghéaraithe

w₂ > w₁ mar sin an Luasghéaraíonn bosca 2 anuas agus luasghéaraíonn bosca 1 suas.

Fórsaí a bhfuil an treo céanna acu le luasghéarú (w₂ agus T₁), is comhartha dearfach a chomhartha. Fórsaí a bhfuil treo os coinne acu leis an luasghéarú (T₂ agus w₁), is diúltach a chomhartha.

∑F = ma

w₂ - T.₂ + T.₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ = T.₂ = T.

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) An

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) An

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2m/s²

Méid an luasghéarú is 2 m/s é².

(b) An fórsa teannais

An bosca 2:

Tá dhá fhórsa ag gníomhú ar bhosca 2: ar dtús, meáchan an bhosca 2 (m₂), pointeálann sé síos mar sin tá sé dearfach. Ar an dara dul síos, fórsa teannais a chuirtear i bhfeidhm ar bhosca 2 (T₂), pointeálann sé suas mar sin tá sé diúltach. Cuir i bhfeidhm An dara dlí ag Newton of tairiscint.

∑F = ma

w₂ - T.₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30-6

T₂ = 24 Niútón

Bosca 1:

Tá dhá fhórsa ag gníomhú ar bhosca 1. An chéad, meáchan an bhosca 1 (m₁), pointeálann sé anuas mar sin tá sé diúltach. dara, an fórsa teannais a chuirtear i bhfeidhm ar an mbosca 1 (T₁) ag pointeáil suas mar sin tá sé dearfach. Cuir an dara dlí gluaisne de chuid Newton i bhfeidhm:

∑F = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Niútón

Méid an fhórsa teannais = T₁ = T.₂ = T = 24 Niútón

2. Réad ar dhromchla cothrománach garbh. Mais an réada 1 = 2 kg, mais an réada 2 = 4 kg, luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s², comhéifeacht na frithchuimilte statach = 0.4, comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach = 0.3. An bhfuil an córas i riocht suaimhneach nó luasghéaraithe? Má tá an córas luasghéaraithe, faigh méid agus treo luasghéarú an chórais!

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an réada 1 (m₁) = 2 kg

Mais an réada 2 (m₂) = 4 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Comhéifeacht an cuimilte statach (μ_s) =0.4

Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach (μ_k) = 0.3

Meáchan an réada 1 (m₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Niútón

Meáchan an réada 2 (m₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Niútón

neart gnáth a chuirtear i bhfeidhm ar an réad 1 (N) = w₁ = 20 Niútón

Fórsa na frithchuimilte statach a chuirtear i bhfeidhm ar an réad 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Niútón

Fórsa na frithchuimilte cinéiteach a chuirtear i bhfeidhm ar an réad 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Niútón

Teastaíonn: luasghéarú (a)

Réiteach:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) mar sin luasghéaraítear réad 2 go hingearach síos agus luasghéaraítear réad 1 go cothrománach ar dheis. Is é fórsa na frithchuimilte cinéiteach (f) an fórsa frithchuimilte a ghníomhaíonn ar réada 1._kCuir an dara dlí gluaisne de chuid Newton i bhfeidhm:

∑F = ma

w₂ - an = (m₁ +m₂) An

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7m/s²

Méid an luasghéaraithe = 5.7 m/s²

[wpdm_package id='484′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach leis an bhfórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar an bplána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó

1. Duine 50 kg in ardaitheoir. Luasghéarú de bharr domhantarraingthe = 10 m/s². Aimsigh an gnáthfhórsa a fheidhmíonn an t-ardaitheoir ar an réad, má:

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

(b) go bhfuil an t-ardaitheoir ag bogadh anuas ag treoluas tairiseach

(c) luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag luasghéarú leanúnach 5 /s²

(d) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/s²

(e) ardaitheoir i titim saor in aisce

réiteach

Ar a dtugtar:

Duine mais (m) = 50 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

meáchan (w) = mg = (50)(10) = 500 Niútan

Teastaíonn: An fórsa gnáth (N)

Réiteach:

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

Tá an t-ardaitheoir i riocht suaimhnis mar sin níl aon luasghéarú ann (a = 0)

Roghnaímid an treo suas sa treo dearfach agus an treo anuas sa treo diúltach.

ΣF = má

N – w = 0

N = w

N = 500 Niútón

(b) go bhfuil an t-ardaitheoir ag bogadh anuas ag luas tairiseach

Luas tairiseach mar sin níl aon luasghéarú ann (a = 0)

Roghnaímid an treo suas sa treo dearfach agus an treo anuas sa treo diúltach.

ΣF = má

N – w = 0

N = w

N = 500 Niútón

(c) luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag luas tairiseach 5 m/s²

Is suas treo an luasghéaraithe, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar suas.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Niútón

Mothaíonn an duine an t-urlár ag brú suas níos deacra ná mar a bheadh ​​​​nuair a bhíonn an t-ardaitheoir ina stad nó ag gluaiseacht ar luas tairiseach.

Má sheasann an duine ar scála, léann an scála méid an fhórsa anuas a fheidhmíonn an duine ar an scála. De réir thríú dlí Newton, is ionann seo agus méid an fhórsa gnáth suas a fheidhmíonn an scála ar an duine.

(d) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/s²

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Niútón

Is é 250 N meáchan an duine, níos lú ná an meáchan iarbhír w = 500 N.

(e) ardaitheoir i saorthitim

Ciallaíonn saorthitim go bhfuil luasghéarú an ardaitheora mar an gcéanna leis an luasghéarú de bharr domhantarraingthe. Is é 9,8 m/s méid an luasghéaraithe de bharr domhantarraingthe.², tá a threo síos i dtreo lár an Domhain. Méadaíonn an luas go líneach in am faoi 9,8 m/s i ngach soicind.

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Faigh amach an teannas i gcábla ardaitheora. Mais an ardaitheora = 2000 kg.

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

(B) luasghéaraigh an t-ardaitheoir síos ag 5 m/s tairiseach²

(C) Luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag 5 m/s tairiseach²

(d) ardaitheoir i saorthitim

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

réiteach

Ar a dtugtar:

Mais an ardaitheora (m) = 2000 kg

Luasghéarú domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

meáchan (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Niútan

Ag Teastáil: An fórsa teannais (T)

Réiteach:

(a) tá an t-ardaitheoir i bhfostú

ardaitheoir i riocht suaimhneach mar sin níl aon luasghéarú ann (a = 0)

Roghnaímid an treo suas mar an treo dearfach agus an treo anuas mar an treo diúltach.

ΣF = má

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Niútón

Teannas sa chábla (T) = meáchan an ardaitheora (w) = 20,000 Niútan

(b) luasghéaraigh an t-ardaitheoir anuas ag luas tairiseach 5 m/s²

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Niútón

c) luasghéaraigh an t-ardaitheoir suas ag 5 m/s tairiseach²

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar suas.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Niútón

(d) ardaitheoir i saorthitim

Is é treo an luasghéaraithe ná anuas, mar sin roghnaímid an treo dearfach mar anuas.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. Mais agus meáchan
2. neart gnáth
3. Dara dlí Newton um ghluaisne
4. Fórsa cuimilte
5. Gluaiseacht ar dhromchla cothrománach gan fórsa frithchuimilte
6. Gluaiseacht dhá chorp leis an luasghéarú céanna ar dhromchla garbh cothrománach le fórsa frithchuimilte
7. Gluaiseacht ar phlána claonta gan fórsa frithchuimilte
8. Gluaiseacht ar an bplána garbh claonta leis an bhfórsa frithchuimilte
9. Gluaiseacht in ardaitheoir
10. Tá gluaiseacht na gcorp ceangailte le cordaí agus ulóga
11. Dhá chorp leis an méid céanna luasghéaraithe
12. Ag babhtú cuar cothrom – dinimic ghluaisne ciorclaí
13. Cuar claonta a bhabhtú – dinimic ghluaisne ciorclaí
14. Gluaiseacht aonfhoirmeach i gciorcal cothrománach
15. Fórsa lárphointeach i ngluaiseacht chiorclach aonfhoirmeach

Léigh níos mó