Spriongaí i sraith agus i gcomhthreo – fadhbanna agus réitigh

1. Ceanglaíonn réad 160 gram ag foirceann amháin de spriong agus is é 4 cm an t-athrú i bhfad an spriong. Cad é an t-athrú i bhfad trí cinn? spriongaí ceangailte i sraith agus comhthreomhar, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos?

Ar a dtugtar:

An t-athrú i bhfad spriongaí (Δx) = 4 cm = 0.04 m Spriongaí i sraith agus i gcomhthreo – fadhbanna agus réitigh 1

Aifreann (m) = 160 gram = 0.16 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

meáchan (w) = mg = (0.16)(10) = 1.6 Niútan

Ag Teastáil: An t-athrú i bhfad trí sprionga (Δx)

Réiteach:

Cothromóid Dlí Hooke :

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 N/m

Tá an tairiseach céanna ag na trí sprionga, k = 40 N/m.

Faigh amach an tairiseach coibhéiseach:

Earrach 2 (k₂) agus earrach 3 (k₃) táir ceangailte go comhthreomhar. An tairiseach coibhéiseach:

k₂₃ = k₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

Earrach 1 (k₁) agus earrach 23 (k₂₃) atá ceangailte i sraith. An tairiseach coibhéiseach:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

Faigh amach an t-athrú i bhfad trí sprionga:

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 m = 6 cm

2. Trí sprionga leis an tairiseach céanna ceangailte i sraith agus i gcomhthreo, agus réad 2 kg ceangailte ag ceann amháin de spriongaí, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Is é k tairiseach an spriongaí₁= k₂ = k₃= 300 N/m. Cad é an t-athrú i bhfad na dtrí sprionga? Is é g = 10 ms an luasghéarú de bharr domhantarraingthe.^-2.

Ar a dtugtar:

tairiseach an earraigh k₁= k₂ = k₃= 300 Nm^-1

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms^-2

Mais an réada (m) = 2 kg

Meáchan an réada (w) = mg = (2)(10) = 20 Niútan

Féach freisin Dlí Kirchhoff – fadhbanna agus réitigh

Ag Teastáil: An t-athrú i bhfad na dtrí spriongaí (Δx)

Réiteach:

Faigh amach an tairiseach coibhéiseach:

Earrach 1 (k₁) agus earrach 2 (k₂) ceangailte go comhthreomhar. An tairiseach coibhéiseach:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

Earrach 3 (k₃) agus earrach 12 (k₁₂) atá ceangailte i sraith. An tairiseach coibhéiseach:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N/m

Faigh amach an t-athrú i bhfad na dtrí sprionga:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 m

3. Tá trí sprionga ceangailte i sraith agus i gcomhthreo, mar a thaispeántar sa fhigiúr thíos. Más é tairiseach an sprionga k = 50 Nm^-1 agus mais 400 gram ceangailte ag ceann amháin de spriong. Cad é an t-athrú i bhfad na dtrí spriong?

Ar a dtugtar:

Tairiseach earraigh 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

Tairiseach earraigh 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

Tairiseach earraigh 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

Mais an réada (m) = 400 gram = 0.4 kg

Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s²

Meáchan an réada (w) = mg = (0.4)(10) = 4 Niútan

Ag Teastáil: An t-athrú ar fhad (Δx)

Réiteach:

Faigh amach an tairiseach coibhéiseach:

Earrach 1 (k₁) agus earrach 2 (k₂) ceangailte go comhthreomhar. An tairiseach coibhéiseach:

k₁₂ = k₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

Earrach 3 (k₃) agus earrach 12 (k₁₂) atá ceangailte i sraith. An tairiseach coibhéiseach:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

Faigh amach an t-athrú i bhfad na dtrí sprionga:

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 m = 8 cm

Cén tionchar a bhíonn ag comhcheangal spriongaí i sraith ar tairiseach foriomlán an earraigh?
- Freagra: Nuair a chuirtear spriongaí le chéile i sraith, laghdaítear tairiseach iomlán an earraigh. Is é cómhalartach an tairisigh earraigh choibhéisigh suim chómhalartach tairiseach aonair an earraigh: 1/k $= 1 / k ^{1} + 1/ k ^{2}$ .
Cén chaoi a n-athraíonn tairiseach foriomlán an earraigh nuair a chuirtear spriongaí le chéile go comhthreomhar?
- Freagra: Má chuirtear spriongaí le chéile go comhthreomhar, faightear tairiseach foriomlán spriongaí arb ionann é agus suim na dtairiseach spriongaí aonair: k $= k_{1} + k_{2}$ .

Má tá dhá sprionga chomhionanna socraithe i sraith, cén chaoi a ndéantar comparáid idir tairiseach an sprionga chomhcheangailte agus tairiseach an sprionga i gcás sprionga aonair?
- Freagra: Beidh tairiseach an earraigh chomhcheangailte leath de thairiseach earraigh ceann de na spriongaí aonair.

Cad a tharlaíonn do shíneadh nó do chomhbhrú spriongaí i sraith nuair a chuirtear fórsa i bhfeidhm?
- Freagra: I gcás spriongaí i sraith, is é an fórsa céanna a fhágann go síneann nó go gcomhbhrúnn gach spriong, ach is ionann an síneadh (nó an comhbhrú) iomlán agus suim na síntí (nó na gcomhbhrúite) de na spriongaí aonair.

Má chuirtear fórsa i bhfeidhm ar spriongaí comhthreomhar, conas a dháiltear an fórsa sin?
- Freagra: I gcás spriongaí comhthreomhar, déantar an fórsa a dháileadh i measc na spriongaí bunaithe ar a dtairiseacha spriongaí. Iompróidh spriongaí a bhfuil tairiseach spriongaí níos airde acu cuid níos mó den fhórsa ná iad siúd a bhfuil tairiseach spriongaí níos ísle acu.
Cén fáth gur féidir spriongaí i sraith a mheas mar sprionga aonair atá níos faide?
- Freagra: Bíonn éifeacht chomhcheangailte ag spriongaí i sraitheanna atá coibhéiseach le sprionga amháin níos faide a shíneadh. Cuirtear síneadh nó comhbhrú na spriongaí aonair le chéile, díreach mar a dhéanfaidís i sprionga aonair níos faide.

Cén chaoi a ndéantar comparáid idir an fuinneamh poitéinsiúil atá stóráilte i spriongaí i sraith agus an fuinneamh poitéinsiúil atá stóráilte i spriongaí i gcomhthreo leis an bhfórsa feidhmeach céanna?
- Freagra: Stórálann spriongaí i sraith níos mó fuinnimh phoitéinsil ná spriongaí i gcomhthreo don fhórsa feidhmeach céanna toisc go dtéann siad faoi shíneadh nó comhbhrú comhcheangailte níos mó.
Má bhriseann ceann de na spriongaí i gcumraíocht chomhthreomhar nó má éiríonn sé neamhéifeachtach, cad a tharlaíonn d’iompar foriomlán an chórais?
- Freagra: Má bhriseann sprionga amháin i gcumraíocht chomhthreomhar, feidhmeoidh na spriongaí atá fágtha fós. Mar sin féin, laghdóidh tairiseach foriomlán an earraigh sa chóras, agus ní bheidh an córas in ann an oiread fórsa athchóirithe a chur i bhfeidhm agus a bhí roimhe.

Cén fáth a bhfuil spriongaí i sraith níos so-ghabhálaí i leith dífhoirmíochtaí níos mó ná iad siúd atá i gcomhthreo leis an bhfórsa feidhmeach céanna?
- Freagra: I gcás spriongaí i sraith, gníomhaíonn an fórsa céanna ar gach spriong, rud a fhágann go síneann nó go gcomhbhrúnn gach ceann acu. Is é an dífhoirmiú iomlán suim na ndífhoirmíochtaí aonair. I gcomhthreo leis sin, déantar an fórsa a dháileadh i measc na spriongaí, mar sin bíonn fórsa éifeachtach laghdaithe ag gach ceann acu, rud a fhágann go mbíonn dífhoirmíochtaí aonair níos lú.
I bhfeidhmchláir phraiticiúla, cén fáth a roghnódh innealtóirí spriongaí a úsáid i gcomhthreo seachas i sraith?

Freagra: D’fhéadfadh innealtóirí spriongaí a roghnú go comhthreomhar chun tairiseach earraigh níos airde a bhaint amach, rud a fhágann iompar níos doichte. Is féidir leis an socrú seo iomarcaíocht a sholáthar freisin; má theipeann ar sprionga amháin, leanann an córas ag feidhmiú, cé go bhfuil tairiseach earraigh laghdaithe.