Fysik

1. Jeg håndterer gasser i en lukket beholder med oprindeligt volumen V og tryk P. Hvis sluttrykket er 4P, og volumenet holdes konstant, hvad er så forholdet mellem den oprindelige kinetiske energi og den endelige kinetiske energi?

Kendt:

Starttryk (P1 ₎ = P

Sluttryk (P² ₎ = 4P

Startvolumen ( _V1 ) = V

Slutvolumen ( _V² ) = V

Ønsket: Forholdet mellem den indledende kinetiske energi og den endelige _kinetiske energi ( KE1 : KE2 ₎

opløsning:

Forholdet mellem tryk (P), volumen (V) og kinetisk energi (KE) for ideelle gasser :

Forholdet mellem den indledende kinetiske energi og den endelige kinetiske energi:

[irp]

2. Hvad er den gennemsnitlige translationelle kinetiske energi af molekyler i en ideel gas ved 57 ^° C?

Kendt:

Gastemperatur (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x ^10-23 Joule/Kelvin

Ønsket: Den gennemsnitlige translationelle kinetiske energi

opløsning:

Forholdet mellem kinetisk energi (KE) og gassens temperatur (T):

Den gennemsnitlige translationelle kinetiske energi:

[irp]

3. En gas ved 27 ^° C i en lukket beholder . Hvis gassens kinetiske energi øges med 2 gange den oprindelige kinetiske energi, er gassens sluttemperatur ...

Kendt:

Starttemperatur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Indledende kinetisk energi = KE

Slutkinetisk energi = 4 K E

Ønsket: Sluttemperaturen ( _T2 )

opløsning:

[irp]

4. En idealgas befinder sig i en lukket beholder og opvarmes således, at den endelige gennemsnitshastighed for gaspartiklerne stiger med 3 gange den indledende gennemsnitshastighed. Hvis den indledende gastemperatur er 27 ^° C, så er den endelige temperatur for den ideelle gas ...

Kendt:

Starttemperatur = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Starthastighed = v

Sluthastighed = 2v

Ønsket : Sluttemperaturen for en idealgas

opløsning:

Den endelige gennemsnitshastighed = 2 x den indledende gennemsnitshastighed

[irp]

5. Tre mol gas er i et rum med et volumen på 36 liter. Hvert gasmolekyle har en kinetisk energi på 5 x 10⁻²⁴ ^Joule . Den universelle gaskonstant = 8.315 J/mol⁻K og Boltzmanns konstant = 1.38 x 10⁻²⁴ ^J /K. Hvad er gastrykket i beholderen?

Kendt:

Antal mol (n) = 3 mol

Rumfang = 36 liter = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x ^10-23 J/K

Kinetisk energi (KE) = 5 x 10 ^–21 Joule

Universel gaskonstant (R) = 8.315 J/mol.K

Ønskes : Gastryk (P)

opløsning:

Beregn temperaturen ved hjælp af ligningen for gassens kinetiske energi.

Beregn gastrykket ved hjælp af ligningen for idealgasloven (i antal mol, n):

PV = n RT

P(36 x 10-3 ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

P(36 x 10-3 ⁾ = 6024.22

Gastrykket er 1.67 x ^10⁻⁶ Pascal eller 1.67 atmosfærer.

Læs mere

1. Jeg håndterer gasser i en lukket beholder , der oprindeligt har volumen V og temperatur T. Sluttemperaturen er 5/4 T, og sluttrykket er 2 P. Hvad er gassens slutvolumen?

Kendt:

Startvolumen ( _V1 ) = V

Starttemperatur (T1 ₎ = T

Sluttemperatur (T2 ₎ = 5/4 T

Starttryk (P1 ₎ = P

Sluttryk (P² ₎ = 2P

Ønskes: Slutudgave (V ₂ )

opløsning:

[irp]

2. Bestem rumfanget af 2.00 mol gasser (idealgas) ved STP. STP = Standardtemperatur og -tryk.

Kendt:

Mol gas (n) = 2 mol is

Standardtemperatur (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standardtryk (P) = 1 atm = 1.013 x ¹⁰⁵ Pa

Universal gaskonstant (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Ønsket : Gasvolumen (V)

opløsning:

Ligning for idealgasloven (i antal mol, n)

Rumfanget af 2 mol gasser er 44.8 liter.

Rumfanget af 1 mol gas er 45.4 liter / 2 = 22.4 liter.

Rumfanget af 1 mol af enhver gas er 22.4 liter.

[irp]

3. 4 liter iltgas har en temperatur på 27°C og et tryk på 2 atm (1 atm = 10⁶ ^{Pa )} i en lukket beholder. Den universelle gaskonstant (R) = 8.314 J.mol e⁻¹ ^.K⁻¹ og Avogadros tal ( NA ₎ = 6.02 x ^10⁻¹ molekyler/mol e . Hvad er iltmolekylerne i beholderen?

Kendt:

Gasvolumen (V) = 4 liter = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Gassernes temperatur (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gastryk (P) = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Universel gaskonstant (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Avogadros tal (N _A ) = 6.02 x 10^ ²³

Ønsket : Hvad er iltmolekylerne i beholderen (N)?

opløsning:

I 1 mol iltgasser er der 1.93 x ¹⁰²³ iltmolekyler.

[irp]

4. En beholder indeholdende en neongas (Ne, atommasse = 20 u) ved standardtemperatur og -tryk (STP ) har et volumen på 2 m³ ^. Bestem massen af ​​neongas!

Kendt:

Neons atommasse = 20 gram/mol e = 0,02 kg/mol e

Standardtemperatur (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Standardtryk (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁻⁴ Pascal

Rumfang (V) = 2 ^m³

Ønsket : masse (m) af neongas

opløsning:

Ved standardtemperatur og -tryk (STP), 1 mole af nogen gasser, inkluderer neongas, have volumen 22.4 liters = 22.4 dm³ = 0.0448 m³.

I et volumen på 2 m³ er ^der 44.6 mol neongas.

Den relative atommasse af neongas er 20 gram/mol.

Det betyder, at der i 1 mol er 20 gram eller 0.02 kg neongas. Fordi der i 1 mol er 0.02 kg neongas, så er der i 44.6 mol 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gram neongas.

Læs mere

1. Jeg behandler gasser, der oprindeligt har tryk P og temperatur T. Gassen gennemgår den isokoriske proces , således at sluttrykket bliver 4 gange starttrykket. Hvad er gassens sluttemperatur?

Kendt:

Starttryk (P1 ₎ = P

Sluttryk (P² ₎ = 2P

Starttemperatur (T1 ₎ = T

Ønsket: Sluttemperatur ( _T2 )

opløsning:

Formlen for Gay-Lussacs lov :

Sluttemperaturen bliver 4 gange den oprindelige temperatur.

[irp]

2. I en lukket beholder har ideelle gasser i starten en temperatur på 27 ^o C. Hvis sluttrykket bliver 2 gange starttrykket, hvad er så sluttemperaturen?

Kendt:

Starttryk (P1 ₎ = P

Sluttryk (P² ₎ = 2P

Starttemperatur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Ønsket: Sluttemperatur ( _T2 )

opløsning:

[irp]

3. Et dæk fyldes til et overtryk på 2 atm ved 27°C. Efter en køretur stiger temperaturen i dækket til 47°C. Hvad er trykket i dækket nu?

Kendt:

Atmosfæretrykket = 1 atm = 1 x ¹⁰⁵ Pa

Det indledende måletryk = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Det absolutte begyndelsestryk (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

Begyndelsestemperaturen (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Sluttemperaturen (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 = 320 K

Ønskes: Den endelige målertemperatur

opløsning:

Det endelige måletryk = endeligt absoluttryk – atmosfærisk tryk

Det endelige måletryk = 3.2 atm – 1 atm

Det endelige måletryk = 2.2 atm

Læs mere

1. I en lukket beholder udvider gassen sig, så det endelige volumen bliver 3 gange det oprindelige volumen (V = begyndelsesvolumen, T = begyndelsestemperatur ) . Hvad er den endelige temperatur?

Kendt:

Startvolumen ( _V1 ) = V

Slutvolumen (V² ₎ = 3V

Starttemperatur (T1 ₎ = T

Ønsket: Sluttemperatur ( _T2 )

opløsning:

Formlen for Charles' lov :

Gassernes sluttemperatur bliver 3 gange den oprindelige temperatur.

[irp]

2. Jeg behandler gasser, der oprindeligt har volumen V og temperatur T. Hvis gassen gennemgår den isobariske proces , således at temperaturen bliver 2 gange den oprindelige temperatur, så er det endelige volumen af ​​gasserne…

Kendt:

Startvolumen ( _V1 ) = V

Starttemperatur (T1 ₎ = T

Sluttemperatur (T² ₎ = 2T

Ønskes: slutvolumen (V ₂ )

opløsning:

Det endelige volumen af ​​gasser bliver 2 gange det oprindelige volumen.

[irp]

3. I en lukket beholder har ideelle gasser i starten et volumen på 2 liter og en temperatur på 27 ^° C. Hvis det endelige volumen af ​​gasser bliver 3 liter, er sluttemperaturen…

Kendt:

Startvolumen (V1 ₎ = 2 liter = 2 dm3 ^{= 2} x ^10-3 m3

Slutvolumen (V² ₎ ⁼ 3 liter = 3 dm³ ⁼ 3 x ^10⁻³ m³

Starttemperatur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Ønsket: Sluttemperatur ( _T2 )

opløsning:

Sluttemperaturen er 177 ^° C eller 177 + 273 = 450 Kelvin.

Læs mere

1. Nogle ideelle gasser har initialt tryk P og volumen V. Hvis gassen gennemgår en isotermisk proces , så sluttrykket bliver 4 gange starttrykket, så er det endelige volumen af ​​gassen…

Kendt:

Starttryk (P1 ₎ = P

Sluttryk (P² ₎ = 4P

Startvolumen ( _V1 ) = V

Ønskes: Slutudgave (V ₂ )

opløsning:

Formlen for Boyles lov :

PV = konstant

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V2 = V / 4 = ¼ _V

Det endelige gasvolumen er ¼ gange det oprindelige volumen.

[irp]

2. I en lukket beholder udvider gassen sig, så det endelige volumen bliver 2 gange det oprindelige volumen (V = initialvolumen, P = initialtryk). Gassernes sluttryk er…

Kendt:

Starttryk (P1 ₎ = P

Startvolumen ( _V1 ) = V

Slutvolumen (V² ₎ = 2V

Ønsket : Sluttryk ( _P2 )

opløsning:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

PV = P² ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

Gastrykket bliver ½ gange det oprindelige tryk.

[irp]

3. I en lukket beholder, gasser med et tryk på 2 atm og et volumen på 1 liter. Hvis gastrykket bliver 4 atm, bliver gasvolumenet...

Kendt:

Starttryk (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Sluttryk (P² ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Startvolumen (V1 ₎ = 1 liter = 1 dm3 ^{= 1} x ^10-3 m3

Ønskes : Slutvolumen (V ₂ )

opløsning:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

( 2 x 10⁻¹ ^{) (} ₁ x ^10⁻¹ ) = (4 x ^10⁻¹ ) V²

( 1)(1 x _10-3 ⁾ = (2) V²

1 x ^10-3 = (2 ₎ V2

V² ⁼ ½ _x 10-3

V² = 0.5 x 10-3 ^{m³ =} 0.5 dm³ = 0.5 liter _/ ^s³

Læs mere

1. Tre kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, er forbundet i serie og parallelt . Bestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator, der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

Kondensator C1 = 2 μF_​

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 4 μF

Ønsket: Den ækvivalente kapacitans (C)

opløsning:

Kondensatorerne C2 _og C3 er parallelforbundet. Den ækvivalente kapacitans _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

Kondensatorerne C1 _og Cp er serieforbundet. Den ækvivalente kapacitans _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Fem kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, er forbundet i serie og parallelt. Bestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator, der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 6 μF

Kondensator _C4 = 5 μF

Kondensator _C5 = 10 μF

Ønsket: Den ækvivalente kapacitans (C)

opløsning:

Kondensatorerne C2 _og C3 er parallelforbundet. Den ækvivalente kapacitans _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

Kondensatorerne C1 _, Cp _, C4 og C5 _er serieforbundet. Den ækvivalente kapacitans _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3. C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF og C₃ = 3 μF, er forbundet i serie og parallel. Bestem elektrisk energi på den kredsløb.

Kendt:

Kondensator C₁ = 3 μF

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 3 μF​

Ønsket: Den ækvivalente kapacitans (C)

opløsning:

Kondensatorerne C2 _og C3 er parallelforbundet. Den ækvivalente kapacitans _:

CP = _{C2 +} C3_​

CP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

Kondensatorerne C1 _og Cp er serieforbundet. Den ækvivalente kapacitans _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10-6 F

Den elektriske energi på kredsløbene:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )( ¹²² )

E = ½ (2.1 x 10-6 ⁾ (144)

E = (2.1 x 10-6 ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10-6 Joule

E = 1.5 x ^10-4 Joule

Læs mere

1. Fire kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, er serieforbundet . Bestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator , der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

Kondensator _C1 = 2 μF

Kondensator _C2 = 1 μF

Kondensator _C3 = 3 μF

Kondensator _C3 = 4 μF

Ønsket: Den ækvivalente kapacitans

opløsning:

Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Den ækvivalente kapacitans for hele kombinationen er 0.48 μF.

[irp]

2. Bestem ladningen på kondensator C1 _, hvis spændingsforskellen mellem P og Q er 12 volt…

Kendt:

Kondensator _C1 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

Kondensator _C2 = 20 μF = 20 x ^10-6 F​

Potentielforskel (V) = 12 volt

Ønsket: ladningen på kondensator _C1 ( _Q1 )

opløsning:

Den ækvivalente kapacitans:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μF = (20/3) x 10-6 F

Elektrisk ladning på den ækvivalente kondensator:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10-6 ) = 80 x ^10-6 C

Q = 80 μC

Kondensatorer er serieforbundet, _således at elektrisk ladning på de ækvivalente kondensatorer = elektrisk ladning på kondensator C1 = elektrisk ladning på kondensator C2_.

Den elektriske ladning på kondensator C1 er 80 μC_.

[irp]

3. To kondensatorer, C1 ₌ 2 μF og C2 ₌ 4 μF, er serieforbundet. Kondensatorerne er opladede. Spændingsforskellen på kondensator C1 _er 2 volt. Den elektriske ladning på kondensator C2 _er …

Kendt:

K apa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

K apa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Potentialforskellen på kondensator _C1 ( V1 ₎ = 2 volt

Ønskes : Elektrisk ladning på kondensator C2_.

opløsning:

Elektrisk ladning på kondensator C1 _:

Q1 ₌ C1 _V1 = (2 x _10-6 ⁾ ( 2) = 4 x ^10-6 C

Q1 = 4 μC_​

Kondensatorer er serieforbundet, således at den elektriske ladning på kondensator _C1 = den elektriske ladning på kondensator C2_.

Ladningen på kondensator C2 er 4 μC_.

Læs mere

1. Fire kondensatorer , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, er parallelforbundet. Bestem kapacitansen af ​​en enkelt kondensator, der vil have samme effekt som kombinationen.

Kendt:

Kondensator C1 = 2 μF_​

Kondensator C2 = 1 μF_​

Kondensator C3 = 3 μF_​

Kondensator C3 = 4 μF_​

Ønsket: Den ækvivalente kapacitans

opløsning:

Den ækvivalente kapacitans:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Den ækvivalente kapacitans for hele kombinationen er 9 μF.

[irp]

2. Bestem ladningen på kondensator C2 _, hvis spændingsforskellen mellem punkterne A og B er 9 volt…

Kendt:

K apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

K apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Potentialforskel mellem punkt A og B (V _AB ) = 9 volt

Ønsket : ladningen på kondensator C2 ( _{Q2 )}

opløsning:

Potentiel forskel:

Kondensatorer er parallelforbundet, således at potentialforskellen mellem A og B (VAB ₎ = potentialforskellen på kondensator C1 ₍ V1 ₎ = potentialforskellen på kondensator C2 ₍ V2 ₎ = 9 volt.

Elektrisk ladning på kondensator C2 _:

Q² = C² _V² = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

Den elektriske ladning på kondensator C2 er 270 μC_.

[irp]

3. Tre kondensatorer, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, er parallelforbundet. Kondensatorerne er opladede. Spændingsforskellen på kondensator _C2 er 4 volt. Bestem

(a) Elektrisk ladning på kondensatorerne _C1 , _C2 og _C3

(b) Elektrisk ladning på den ækvivalente kondensator for hele kombinationen

Kendt:

K apa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Kondensator C2 = 2 _μF = 2 x ^10-6 F

Kondensator C3 = 3 _μF = 3 x ^10-6 F

Potentialforskel på kondensator _C2 ( V2 ₎ = 4 volt

Ønskes : Elektrisk ladning på kondensator C3 ( _{Q3 )}

opløsning:

(a) _Elektrisk ladning på kondensator C3

Potentialforskellen på kondensator C3 _:

Kondensatorer er parallelforbundet, således at spændingsforskellen på kondensatoren C₃ (V₃) = spændingsforskellen på kondensatorer C₂ (V₂) = spændingsforskellen på kondensatorer C₁ (V₁) = spændingsforskellen på ækvivalente kondensatorer (V) = 4 volt

Elektrisk ladning på kondensator C1 _:

Q1 ₌ C1 _{V1 =} (4 x ^10-6 ) (4) = 16 x ^10-6 C

Q² = 16 μC_​

Elektrisk ladning på kondensator C2 _:

Q2 ₌ C2 _{V2 =} (2 x ^10-6 ) (4) = 8 x ^10-6 C

Q² = 8 μC_​

Elektrisk ladning på kondensator C3 _:

Q3 ₌ C3 _{V3 =} (3 x ^10-6 ) (4) = 12 x ^10-6 C

Q3 = 12 μC_​

(b) Elektrisk ladning på ækvivalent kondensator

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Alternativ løsning:

Den ækvivalente kapacitans:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10-6 F

Potentialforskellen på den ækvivalente kondensator:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 Volt

Den elektriske ladning på den ækvivalente kondensator:

Q = CV = (9 x ^10⁻⁶ )(4) = 36 x ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC

Læs mere